SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2016 - 2017 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1 (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: a) (x + 3)2 = 16 2x + y - 3 = 0  b)  x y  4  3  1 Câu 2 (2,0 điểm) 2 x x 1   x 2   : 1   a) Rút gọn biểu thức : A      x  x  1  với x ≥ 0; x ≠ 1 x x  1 x  1     b) Tìm mđể phương trình: x2 - 5x + m - 3 =0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 2x1x2 + 3x2 =1 Câu 3 (2,0 điểm) a) Tìm a và b biết đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(-1; 5) và song song với đường thẳng y = 3x + 1 b) Một đội xe phải chuyên chở 36 tấn hàng. Trước khi làm việc, đội xe đó được bổ sung thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định. Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe? Biết rằng số hàng trở trên tất cả các xe có khối lượng bằng nhau. Câu 4 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Gọi C là điểm cố định buộc đoạn thẳng OB (C khác 0 và B). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C, cắt nửa đường tròn (0) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A) a) Chứng minh: AD.AE = AC.AB. b) Chứng minh: Ba điểm B, F, D thẳng hàng và F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N di chuyển trên cung nhỏ MB. Câu 5 (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba só thực dương thỏa mãn: abc = 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P  ab bc ca  5 5  5 5 a  b  ab b  c  bc c  a 5  ca 5 Đáp án Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí