Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
TB
CHƢƠNG 1:
CÁC NGUYÊN LÝ CỦA QUÁ TRÌNH
BIẾN ĐỔI NĂNG LƢỢNG ĐIỆN CƠ
I. Các nguyên lí của quá trình biến đổi năng lƣợng điện cơ
I.1. Lực và moment trong hệ các mạch từ
Định luật Lorentz: F q E v B
F
q
.
v
B
Nếu chỉ có từ trường:
Mà q I .t
Fe I l B
Nên
F
z
I
iz
iy
0
y
iz ix iy
ix
x
B
Tích có hướng
Fe
I
I
Fe
B
Slide Máy điện
I.1
Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
TB
Fe1
Fe
I
I
B
α
B
Biết I=10A, B=0,5T, R=0,1m, l=0,3m, α=30o.
Tính lực điện từ Fe tác động lên mỗi thanh dẫn rotor?
Tính moment tác động lên 2 thanh dẫn rotor?
I.2. Cân bằng năng lƣợng
Động cơ
dWfld
pconv
dt
dWmech
pconv ploss mech
p mech
dt
pe pCu
Máy phát
dWmech
pconv
dt
dWfld
pconv pCu
pe1 pe 2
dt
pconv t e .mech
với te là moment điện từ.
p m ploss mech
Slide Máy điện
I.2
Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
TB
Điện năng = Năng lượng từ trường + Cơ năng + Nhiệt năng
dWelec dWfld dWmech dWtemp
Nếu bỏ qua tổn hao nhiệt:
ei.dt dWfld dWmech
id dWfld df fld x
dWelec dWfld dWmech
dWfld
e.i
pmech
dt
với
e
d
dt
và
Wmech f fld x
giả sử ffld=const.
dWfld id f fld dx
Slide Máy điện
I.3
Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
TB
I.3. Năng lƣợng và lực từ trong hệ một nguồn kích từ
dx dWmech
Chuyển động thẳng:
dt
dt
d
dWmech
t e
Chuyển động quay: pc t e
dt
dt
pc f fld
dWmech
dx
dWmech
te
d
f fld
Với năng lượng từ trường tích lũy trong cuộn dây máy điện:
dWfld id f fld dx
f fld
giả sử i=const khi x thay đổi rất chậm.
Wfld
x
(==từ thông móc vòng)
Nếu mạch từ tuyến tính,
Wfld 0 , x 0
L( x )i , nên Wfld chỉ phụ thuộc vào và x.
0 , x 0
0 , x 0
0, x 0
dW , x dW 0, x dW , x
fld
0, 0
fld
0, 0
fld
0
0, x 0
dWfld id f fld dx
Slide Máy điện
I.4
Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
Mà khi
0
thì
f fld 0
nên
dWfld 0, x 0
0
0
0
0
Wfld 0 , x 0 i( , x 0 )d
Wfld , x
TB
L( x 0 )
1 1 2
2 L( x )
d
1 1
20
2 L( x 0 )
f fld (0 , x )
Wfld (0 , x )
x
Có thể tính năng lượng tích lũy trong từ trường thông qua mật độ khối của
năng lượng từ trường theo thể tích V:
B0
Wfld HdBdV
V 0
Nếu mạch từ tuyến tính, B H :
1 B
Wfld
dV
2
2
V
Cho mạch từ tuyến tính L( x )i . Biết N=1000 vòng, =0,002m=g+g,
d=0,15m, l=0,1m, I=10A.
a) Tính Wfld khi piston dịch chuyển một đoạn x? Tính lực ffld?
b) Với x=0,01m, tính Wfld và lực ffld?
Với
vì
L N 2 o
F NI R m N
Slide Máy điện
Wfld , x
A
L
N
N
L
với
1 1 2
2 L( x )
Rm
A
I.5
Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
Mạch từ tuyến tính,
L( x )i
nên
We
TB
1 1 2 1
L( x )i 2
2 L( x )
2
i 2 2 S i 2 N 2
1
2
We L( x)i N
(d x)l
2
2
2
I.4. Tính toán lực từ: Đồng năng lƣợng
dWfld , x id f fld dx
Wfld
Wfld
dWfld , x
d
dx
x
Wfld
Wfld
f
i
fld
và
x
hay
Wfld tính theo và x.
f fld (0 , x )
Wfld (0 , x )
x
Định nghĩa “đồng năng lƣợng” W’fld theo i và x:
'
i, x i Wfld ( , x)
Wfld
Wfld' (i, x )
Wfld' (i, x )
dW i, x di dWfld ( , x )
di
dx
i
x
'
fld
Trong đó:
mà
di id di
dWfld ( , x ) id f fld dx
Wfld' (i, x )
Wfld' (i, x )
dW i, x di f fld dx
di
dx
i
x
Wfld' (i, x )
Wfld' (i, x )
ffld
và
i
x
Wfld' (i, )
te
Tương tự, moment:
'
fld
Với hệ thống tuyến tính,
Slide Máy điện
L( x )i , có thể tính đồng năng lƣợng:
I.6
Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
i0
i0
0
0
W (i 0 , x 0 ) (i, x 0 )di L( x 0 )idi
'
fld
1
W L( x )i 2
2
'
fld
TB
1
L( x 0 )i 02
2
Wfld' (i0 , x )
ffld (i0 , x )
x
Khi mạch từ tuyến tính, và i tỷ lệ:
H0
W BdH dV
V 0
Nếu mạch từ tuyến tính, B H :
'
fld
1
Wfld' H 2 dV
2
V
Chú ý, theo định nghĩa:
'
Wfld Wfld
i
, kể cả khi mạch từ không tuyến tính.
Mạch từ không tuyến tính (bảo hòa).
Slide Máy điện
I.7
Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
TB
Ví dụ: Tính lực tác động lên piston ffld theo Wfld và W’fld
khi piston dịch chuyển một đoạn x=0,01m?
Biết N=1000 vòng, =0,002m=g+g, d=0,15m, l=0,1m, I=10A.
Tính cho trường 2 hợp: mạch từ còn tuyến tính L(x )i và đã bảo hòa L(x)i .
Wfld , x
1 1 2
2 L( x )
f fld (0 , x )
Wfld' (i0 , x )
f fld (i 0 , x )
x
1
W L( x )i 2
2
'
fld
Với
L N 2 o
Wfld (0 , x )
x
A
Ví dụ: Tính lực tác động lên nắp
mạch từ biết N = 100 vòng?
I.1. Lực và moment trong hệ các mạch từ có nam châm vĩnh cửu
'
Wfld
(i, x ) i Wfld ( , x) Wfld ( , x )
0
Với
W (i f 0, x ) (i f , x )di f
'
fld
If 0
Trong đó If0 là dòng điện chạy trong cuộn dây giả tưởng tạo ra từ trường vừa đủ khử
từ trường NCVC.
I.2. Năng lƣợng và lực từ trong hệ nhiều nguồn kích từ
Ví dụ: Máy điện có 2 cuộn dây, mạch từ tuyến tính (chế độ động cơ):
Slide Máy điện
I.8
Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
TB
rotor
ir
ur
stator
is
us
Cách 1: Tính cho 2 cuộn dây:
p in p e lec p Cu
pc ploss_ m
dWe
pc
dt
dWm
pout
dt
us ( t ) R sis t es ( t ) R sis t
ds t
dt
s Lsis Lsri r
u r ( t ) R r i r t er ( t ) R r is t
dr t
dt
r Lrs is Lr i r
pin u sis u r i r
pCu R sis2 R r i 2r
Slide Máy điện
I.9
Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
TB
1
1
Wes sis Lsis2 Lsri r is
2
2
1
1
Wer r i r Lsri r is Lr i 2r
2
2
1
1
1
1
We sis r i r Lsis2 Lr i 2r Lsri r is We'
2
2
2
2
usis R sis2
ds
is
dt
s Lsis Lsri r
u r i r R r i2r
dr
ir
dt
r Lrs is Lr i r
pin usis u r i r pCu
d
d
dWe
pc s i s r i r
dt
dt
dt
Trong khi:
1
1
We sis r i r
2
2
1 di
1 di 1 dr
dWe 1 ds
i r r r
is s s
2 dt
2 dt 2 dt
dt
2 dt
pc
pc
ds
d
dWe
pc
is r i r pCu
dt
dt
dt
1 ds
1 di 1 dr
1 di
is s s
i r r r
2 dt
2 dt 2 dt
2 dt
di
1
di 1 dLrs is Lr i r
1
1 dLsis Lsri r
i r Lrs is Lr i r r
is Lsis Lsri r s
dt
2
dt 2
dt
2
2
dt
2pcdt dLsis Lsri r is Lsis Lsri r dis
dLrs is Lr i r i r `Lrs is Lr i r di r
dLs 2
di dL
di
di
di
is Lsis s sr isi r Lsris r Lsis s Lsri r s
dt
dt
dt
dt
dt
dt
di
di
di
di dL
dL
rs isi r Lrs i r s r i 2r L r i r r L rs is r Lr i r r
dt
dt
dt
dt
dt
dt
2 pc
2 pc
pc
pc
dL
dL
dLs 2 dLsr
isi r rs isi r r i2r
is
dt
dt
dt
dt
1 dLr 2
1 dLs 2 dLrs
ir
isi r
is
2 dt
dt
2 dt
1 dLs d 2 1 dLr d 2 dLrs d
i si r
ir
is
d dt
2 d dt
2 d dt
Slide Máy điện
d
dt
I.10
Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
TB
1 dLs 2 1 dLr 2 dLrs
is
ir
isi r
pc
2 d
d
2 d
te
pc
1 dLs 2 1 dLr 2 dLrs
is
ir
isi r
2 d
2 d
d
1 dLs 2 1 dLr 2 dLrs
te
is
ir
isi r Tereluc tan ce Tefundamental Tetu tro Teco ban
2 d d
2 d
Động cơ rotor cực từ ẩn:
Có thể viết:
Tereluc tan ce
1 dLs 2 1 dLr 2
ir 0
is
2 d
2 d
Tefundamental
dLrs
isi r
d
1 T dL
i
pc i
2 dt
1 T dL
te i
i
2 d
L s L sr
i s
L
i
L rs L r
i r
Ví dụ: Thử tính te theo đồng năng luợng:
với:
We' (is , ir , x)
te
Cách 2: Tính cho 2 cuộn dây dƣới dạng ma trận (tổng quát):
p in p e lec p Cu
pc ploss_ m
dWe
pc
dt
dWm
pout
dt
us ( t ) R sis t es ( t ) R sis t
ds t
dt
s Lsis Lsri r
u r ( t ) R r i r t er ( t ) R r is t
dr t
dt
r Lrs is Lr i r
Với:
u s
u
u r
i s
i
i r
R s 0
R
R r
0
L s L sr
L
L rs L r
Slide Máy điện
s Li
r
I.11
Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ
u R is
TB
d
dt
pCu R sis2 R r i 2r i R i
T
pin usis u r i r i u
T
d T
T
T d
T d
pin i R is
pCu i
i R is i
dt
dt
dt
mà pin pCu
dWe
pc
dt
dWe
T d
pc i
dt
dt
nên
1
1
Wes sis Lsis2 Lsri r is
2
2
1
1
Wer r i r Lsri r is Lr i 2r
2
2
1
1
1
1
1 T
1 T
We sis r i r Lsis2 Lr i 2r Lsri r is i Li i
2
2
2
2
2
2
dWe 1 di
1 d
iT
dt
2 dt
2 dt
T
vậy:
T
T
d 1 di
1 T d T d 1 di
i
i
pc i
dt 2 dt
dt 2 dt
2 dt
T
dLi 1 di
Li iT d L i iT L di 1 di Li
pc i
dt
2 dt
dt
dt 2 dt
T
T
T
T
T
vì:
i L
di 1 di
Li
dt 2 dt
1 T dL
pc i
i
2 dt
te
1 T dL
i
i
2 d
pc
Slide Máy điện
I.12