Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ TB CHƢƠNG 1: CÁC NGUYÊN LÝ CỦA QUÁ TRÌNH BIẾN ĐỔI NĂNG LƢỢNG ĐIỆN CƠ I. Các nguyên lí của quá trình biến đổi năng lƣợng điện cơ I.1. Lực và moment trong hệ các mạch từ     Định luật Lorentz: F  q E  v  B    F  q . v B Nếu chỉ có từ trường: Mà q  I .t      Fe  I l  B  Nên   F z  I iz iy 0 y    iz  ix  iy ix x  B Tích có hướng  Fe  I  I  Fe  B Slide Máy điện I.1 Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ TB  Fe1  Fe  I  I  B α  B Biết I=10A, B=0,5T, R=0,1m, l=0,3m, α=30o. Tính lực điện từ Fe tác động lên mỗi thanh dẫn rotor? Tính moment tác động lên 2 thanh dẫn rotor? I.2. Cân bằng năng lƣợng Động cơ dWfld  pconv dt dWmech pconv  ploss mech   p mech dt pe  pCu  Máy phát dWmech  pconv dt dWfld pconv  pCu   pe1  pe 2 dt pconv  t e .mech với te là moment điện từ. p m  ploss mech  Slide Máy điện I.2 Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ TB Điện năng = Năng lượng từ trường + Cơ năng + Nhiệt năng dWelec  dWfld  dWmech  dWtemp Nếu bỏ qua tổn hao nhiệt: ei.dt  dWfld  dWmech id  dWfld  df fld x  dWelec  dWfld  dWmech dWfld e.i   pmech dt với e d dt và Wmech  f fld x giả sử ffld=const. dWfld  id  f fld dx Slide Máy điện I.3 Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ TB I.3. Năng lƣợng và lực từ trong hệ một nguồn kích từ dx dWmech  Chuyển động thẳng: dt dt d dWmech  t e  Chuyển động quay: pc  t e dt dt pc  f fld   dWmech dx dWmech te  d f fld  Với năng lượng từ trường tích lũy trong cuộn dây máy điện: dWfld  id  f fld dx  f fld   giả sử i=const khi x thay đổi rất chậm. Wfld x (==từ thông móc vòng) Nếu mạch từ tuyến tính, Wfld 0 , x 0     L( x )i , nên Wfld chỉ phụ thuộc vào  và x. 0 , x 0 0 , x 0 0, x 0  dW  , x    dW 0, x    dW  , x  fld 0, 0 fld 0, 0 fld 0 0, x 0 dWfld  id  f fld dx Slide Máy điện I.4 Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ Mà khi   0 thì f fld  0 nên dWfld 0, x   0 0 0 0 0 Wfld 0 , x 0    i( , x 0 )d   Wfld  , x   TB  L( x 0 ) 1 1 2  2 L( x ) d  1 1 20 2 L( x 0 ) f fld (0 , x )   Wfld (0 , x ) x  Có thể tính năng lượng tích lũy trong từ trường thông qua mật độ khối của năng lượng từ trường theo thể tích V:  B0   Wfld    HdBdV   V 0  Nếu mạch từ tuyến tính, B  H : 1 B  Wfld    dV 2   2  V Cho mạch từ tuyến tính   L( x )i . Biết N=1000 vòng, =0,002m=g+g, d=0,15m, l=0,1m, I=10A. a) Tính Wfld khi piston dịch chuyển một đoạn x? Tính lực ffld? b) Với x=0,01m, tính Wfld và lực ffld? Với vì L  N 2 o  F  NI  R m  N Slide Máy điện Wfld  , x   A  L N N L với 1 1 2  2 L( x ) Rm    A I.5 Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ Mạch từ tuyến tính,   L( x )i nên We  TB 1 1 2 1   L( x )i 2 2 L( x ) 2 i 2 2 S i 2 N 2  1 2 We  L( x)i  N   (d  x)l 2 2 2   I.4. Tính toán lực từ: Đồng năng lƣợng   dWfld  , x   id  f fld dx Wfld Wfld dWfld  , x   d  dx  x Wfld Wfld f   i fld và x  hay Wfld tính theo  và x. f fld (0 , x )   Wfld (0 , x ) x Định nghĩa “đồng năng lƣợng” W’fld theo i và x: ' i, x   i  Wfld ( , x) Wfld  Wfld' (i, x ) Wfld' (i, x ) dW i, x   di   dWfld ( , x )  di  dx i x ' fld Trong đó: mà di   id  di  dWfld ( , x )  id  f fld dx Wfld' (i, x ) Wfld' (i, x ) dW i, x   di  f fld dx  di  dx  i x Wfld' (i, x ) Wfld' (i, x )  ffld    và i x Wfld' (i, ) te  Tương tự, moment:  ' fld Với hệ thống tuyến tính, Slide Máy điện   L( x )i , có thể tính đồng năng lƣợng: I.6 Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ i0 i0 0 0 W (i 0 , x 0 )    (i, x 0 )di   L( x 0 )idi  ' fld  1 W  L( x )i 2 2 ' fld TB 1 L( x 0 )i 02 2 Wfld' (i0 , x ) ffld (i0 , x )   x Khi mạch từ tuyến tính,  và i tỷ lệ:  H0  W     BdH dV   V 0  Nếu mạch từ tuyến tính, B  H : ' fld 1  Wfld'    H 2 dV 2  V Chú ý, theo định nghĩa: ' Wfld  Wfld  i , kể cả khi mạch từ không tuyến tính. Mạch từ không tuyến tính (bảo hòa). Slide Máy điện I.7 Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ TB Ví dụ: Tính lực tác động lên piston ffld theo Wfld và W’fld khi piston dịch chuyển một đoạn x=0,01m? Biết N=1000 vòng, =0,002m=g+g, d=0,15m, l=0,1m, I=10A. Tính cho trường 2 hợp: mạch từ còn tuyến tính   L(x )i và đã bảo hòa   L(x)i . Wfld  , x   1 1 2  2 L( x ) f fld (0 , x )   Wfld' (i0 , x ) f fld (i 0 , x )  x 1 W  L( x )i 2 2 ' fld Với L  N 2 o Wfld (0 , x ) x A  Ví dụ: Tính lực tác động lên nắp mạch từ biết N = 100 vòng? I.1. Lực và moment trong hệ các mạch từ có nam châm vĩnh cửu ' Wfld (i, x )  i  Wfld ( , x)  Wfld ( , x ) 0 Với W (i f  0, x )    (i f , x )di f ' fld If 0 Trong đó If0 là dòng điện chạy trong cuộn dây giả tưởng tạo ra từ trường vừa đủ khử từ trường NCVC. I.2. Năng lƣợng và lực từ trong hệ nhiều nguồn kích từ Ví dụ: Máy điện có 2 cuộn dây, mạch từ tuyến tính (chế độ động cơ): Slide Máy điện I.8 Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ TB rotor  ir ur stator is us Cách 1: Tính cho 2 cuộn dây: p in  p e lec  p Cu  pc  ploss_ m  dWe  pc dt dWm  pout dt us ( t )  R sis t   es ( t )  R sis t   ds t  dt s  Lsis  Lsri r u r ( t )  R r i r t   er ( t )  R r is t   dr t  dt r  Lrs is  Lr i r pin  u sis  u r i r pCu  R sis2  R r i 2r Slide Máy điện I.9 Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ TB 1 1 Wes  sis  Lsis2  Lsri r is  2 2 1 1 Wer  r i r  Lsri r is  Lr i 2r  2 2 1 1 1 1 We  sis  r i r  Lsis2  Lr i 2r  Lsri r is  We' 2 2 2 2 usis  R sis2  ds is dt s  Lsis  Lsri r u r i r  R r i2r  dr ir dt r  Lrs is  Lr i r pin  usis  u r i r  pCu  d d dWe  pc  s i s  r i r dt dt dt  Trong khi: 1 1 We  sis  r i r 2 2  1 di 1 di 1 dr dWe  1 ds  i r  r r is  s s  2 dt 2 dt 2 dt dt 2 dt  pc   pc   ds d dWe  pc is  r i r  pCu  dt dt dt 1 ds 1 di 1 dr 1 di is  s s  i r  r r 2 dt 2 dt 2 dt 2 dt di 1 di 1 dLrs is  Lr i r  1 1 dLsis  Lsri r  i r  Lrs is  Lr i r  r is  Lsis  Lsri r  s  dt 2 dt 2 dt 2 2 dt 2pcdt  dLsis  Lsri r is  Lsis  Lsri r dis  dLrs is  Lr i r i r `Lrs is  Lr i r di r dLs 2 di dL di di di is  Lsis s  sr isi r  Lsris r  Lsis s  Lsri r s dt dt dt dt dt dt di di di di dL dL  rs isi r  Lrs i r s  r i 2r  L r i r r  L rs is r  Lr i r r dt dt dt dt dt dt 2 pc    2 pc   pc   pc  dL dL dLs 2 dLsr isi r  rs isi r  r i2r is  dt dt dt dt 1 dLr 2 1 dLs 2 dLrs ir isi r  is  2 dt dt 2 dt 1 dLs d 2 1 dLr d 2 dLrs d i si r ir  is  d dt 2 d dt 2 d dt Slide Máy điện  d dt I.10 Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ TB  1 dLs 2 1 dLr 2 dLrs  is  ir  isi r   pc   2 d d  2 d   te  pc   1 dLs 2 1 dLr 2 dLrs is  ir  isi r 2 d 2 d d   1 dLs 2 1 dLr 2   dLrs te   is  ir    isi r   Tereluc tan ce  Tefundamental  Tetu tro  Teco ban 2 d   d   2 d Động cơ rotor cực từ ẩn: Có thể viết: Tereluc tan ce  1 dLs 2 1 dLr 2 ir  0 is  2 d 2 d Tefundamental  dLrs isi r d 1 T dL i pc  i 2 dt 1 T dL te  i i 2 d  L s L sr  i s  L i    L rs L r  i r  Ví dụ: Thử tính te theo đồng năng luợng: với: We' (is , ir , x) te   Cách 2: Tính cho 2 cuộn dây dƣới dạng ma trận (tổng quát): p in  p e lec  p Cu  pc  ploss_ m  dWe  pc dt dWm  pout dt us ( t )  R sis t   es ( t )  R sis t   ds t  dt s  Lsis  Lsri r u r ( t )  R r i r t   er ( t )  R r is t   dr t  dt r  Lrs is  Lr i r Với: u s  u  u r  i s  i  i r  R s 0  R R r  0  L s L sr  L   L rs L r  Slide Máy điện      s   Li r  I.11 Chương I: Các nguyên lý của quá trình biến đổi điện cơ u  R is  TB d dt pCu  R sis2  R r i 2r  i R i T pin  usis  u r i r  i u T d  T T T d T d pin  i  R is   pCu  i   i R is  i dt  dt dt  mà pin  pCu  dWe  pc dt dWe T d  pc  i dt dt nên 1 1 Wes  sis  Lsis2  Lsri r is  2 2 1 1 Wer  r i r  Lsri r is  Lr i 2r  2 2 1 1 1 1 1 T 1 T We  sis  r i r  Lsis2  Lr i 2r  Lsri r is  i Li  i  2 2 2 2 2 2 dWe 1 di 1 d   iT  dt 2 dt 2 dt T  vậy: T T d  1 di 1 T d  T d 1 di i  i   pc  i  dt 2 dt dt  2 dt 2 dt  T dLi  1 di Li   iT d L i  iT L di  1 di Li pc  i  dt 2 dt dt dt 2 dt T T T T T vì: i L di 1 di  Li dt 2 dt  1 T dL pc  i i 2 dt  te  1 T dL  i i  2 d pc Slide Máy điện I.12