Ứng dụng liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để giải các bài tập chương dao động cơ

- 3 I.2.Cách xác định vị trí ban đầu của chất điểm………4.
- Giả sử ban đầu( t = 0 ) điểm M ở vị trí M o được xác định bằng góc.
- Vậy điểm P dao động điều hòa..
- I.2.Cách xác định vị trí ban đầu của vật..
- +Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn hợp với chiều dương trục ox một góc.
- 2.Cách xác định vị trí ban đầu của vật.
- Vị trí ban đầu của vật được xét từ thời điểm t=0.Thay vào phương trình li độ và vận tốc.
- (Để cho nhanh chỉ cần nhớ dấu của v là dấu của –sinφ) Vật bắt đầu dao động vị trí cân bằng ,vận.
- Vật bắt đầu dao động vị trí cân bằng ,vận tốc âm.
- Vật bắt đầu dao động tại vị trí biên dương.
- Vật bắt đầu dao động tại vị trí biên âm.
- Vật bắt đầu dao động tại vị trí bất kì, vận tốc dương.
- Vật bắt đầu dao động tại vị trí bất kì, vận tốc âm.
- a) Phương trình dao động của vật là:.
- Xác định vị trí ban đầu của vật trên giản đồ..
- Tại thời điểm thả vật, vật đang ở vị trí biên dương..
- Phương trình dao động.
- Xác định vị trí của vật tại thời điểm đang xét:.
- ta có thể xác định vị trí của vật trên đường tròn..
- Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn gia tốc ứng điểm N Khi a  15  m s / 2 chất điểm sẽ tới vị trí M..
- Dạng 1:Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ x 1 đến vị trí x 2.
- Xác định vị trí vật lúc t 0 thì 0.
- Xác định vị trí vật lúc t (x t đã biết).
- Hãy tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có ly độ.
- Khoảng thời gian vật đi từ vị trí 0 đến A/2 và ngược lại ứng với chất điểm quay từ A 1 về A 0 hoặc A 0 ' đến A 4.
- Dạng2: Xác định các thời điểm vật qua vị trí có li độ x.
- Ví dụ 1: Cho phương trình dao động.
- Xác định khoảng thời gian từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc vật đi qua vị trí có li độ x=3cm lần đầu tiên..
- Khoảng thời gian vât đi qua vị trí có li độ x=3cm lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu nhận giá trị nào trong các giá trị sau:.
- Xác định những thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x=3cm..
- Xác định vị trí ban đầu của vật trên đường tròn..
- Tại thời điểm xét vật qua vị trí có li độ x=3cm.
- Tại thời điểm xét vật qua vị trí có li độ x=3cm=A/2 lần đầu tiên.
- ta xác định được vị trí tại thời điểm xét trên giản đồ.
- Vật đi qua vị trí x=3cm lần thứ 4 kể từ thời điểm ban đầu  vật.
- Tại thời điểm xét vật qua vị trí có li độ x=3cm=A/2  ta.
- xác định được hai vị trí của vật tại thời điểm ta xét trên đường tròn..
- Từ đó ta xác định được vật di chuyển từ vị trí có li độ +3cm đến vị trí có li độ -3cm ( vị trí cân bằng là trung điểm của S).
- Các vị trí của vật được biểu diễn trên đường tròn..
- Vật dao động điều hoà với phương trình x=4.cos(2πt) (cm).
- a) Tính thời gian vật đi từ vị trí ban đầu đến vị trí có li độ x.
- 2cm lần thứ nhất, lần thứ hai và các thời điểm vật qua vị trí x=-2cm theo chiều dương và theo chiều âm..
- b) Tìm thời điểm vật qua vị trí x=-2cm theo chiều âm lần thứ 2011 và 2014..
- a) Véc tơ quay biểu diễn dao động của vật ở thời điểm ban đầu, thời điểm vật qua vị trí x=-2cm lần thứ nhất và lần thứ như hình vẽ 1:.
- Chu kì dao động là T=1s..
- Sau một chu kì vật lại quay lại trạng thái ban đầu nên các thời điểm vật đị qua vị trí x nói trên theo chiều dương và âm là: t a =t 1 +kT = 1.
- Tìm thời điểm vật qua vị trí (x, v) lần thứ n:.
- Ta thấy sau 2012 lần đã hết 1006 chu kì và vật lại trở về đúng vị trí ban đầu OM 0 .
- Tổng quát: Thời điểm vật đi qua vị trí (x,v) lần thứ n:.
- t 2 là thời điểm vật qua vị trí (x,v) lần thứ nhất và lần thứ 2).
- *Ví dụ 3: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 8cos(2t-.
- Thời điểm thứ nhất vật qua vị trí có động năng bằng thế năng..
- có 4 vị trí M 1 , M 2 , M 3 , M 4 trên đường tròn..
- Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí W đ = W t ứng với vật đi từ M 0.
- Chú ý: Nhận thấy 4 vị trí chia đường tròn làm 4 phần bằng nhau, suy ra khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là T/4.
- Nhận thấy vị trí cân bằng trùng vị trí lò xo tự nhiên nên thời gian lò xo giãn là khoảng thời gian vật đi từ vị trí cân bằng ra biên dương rồi về VTCB, nửa vòng tròn, tức là T/2..
- Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa.
- Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là:.
- nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến.
- vị trí cao nhất và trở về vị trí cũ..
- Thời gian lò xo dãn t 2 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí thấp nhất và trở về vị trí cũ: t 2 = s.
- l 0 là độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng) 3.Thời gian dãn bằng T trừ đi thời gian nén..
- Ở thời điểm t 1 : x 1.
- Ở thời điểm t 2 : x 2.
- *Ví dụ 2 : Cho phương trình dao động.
- Vị trí ban đầu của vật trên đường tròn ứng với pha ban đầu.
- Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng.
- 2 Trong thời gian n T.
- -Khi gặp nhau tại vị trí mới M’ và N’ thì M’N’ vẫn phải vuông góc với trục hoành.
- Thời điểm ban đầu hai vật ở cùng vị trí x=3/2(cm).
- Dễ thấy khoảng cách ngắn nhất ứng với 2 véc tơ ở vị trí M, N : d min = 0..
- K/c xa nhất ứng với 2 vec tơ ở vị trí P, Q : d max = 4 cm..
- Câu 2: Khi treo vật nặng M vào lò xo thì lò xo giãn một đoạn ∆l=25(cm).Từ vị trí cân bằng O kéo vật xuống theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 35 (cm) rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa.
- Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = 0,05sin20t (m).
- Câu 7: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=2cos(20t) cm.
- Những thời điểm vật qua vị trí có li độ x=+1 cm là:.
- Vật dao động với phương trình:.
- Thời điểm lúc vật qua vị trí lò xo bị dãn 2 cm lần đầu tiên là:.
- Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4cm..
- a) Sau bao lâu kể từ khi bắt đầu dao động, qủa cầu sẽ đi qua vị trí x = 1(cm) lần thứ 2011?.
- b) Thời điểm vật đi qua vị trí x=1cm lần thứ 2012 là A.
- Bài 13: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hoà với biên độ 10 cm, thời gian ngắn nhất đi từ vị trí có li độ -5cm đến 5cm là 1/3 s.
- Thời gian vật đi từ vị trí lò xo nén cực đại đến vị trí lò xo dãn 5cm..
- b) Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 12cm rồi buông tay.
- Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5cm rồi thả nhẹ.
- Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, trục tọa độ thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, chọn gốc thời gian là lúc thả vật.
- Tìm thời gian từ lúc thả vật đến thời điểm vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất..
- Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên.
- Thời gian vật đi từ lúc t 0 = 0 đến vị trí lò xo không biến dạng lần thứ nhất là:.
- a) Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí động năng bằng thế năng kể từ thời điểm ban đầu là.
- b) Trong một chu kì số lần vật đi qua vị trí động năng bằng thế năng là.
- d) Thời điểm vật qua vị trí động năng bằng thế năng và số lần vật đi qua vị trí đó trong thời gian 2,25s là.
- Câu 18: Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t.
- Trong khoảng thời gian 1/60(s) đầu tiên, vật đi từ vị trí x 0 = 0 đến vị trí x = A 3.
- 2 theo chiều dương và tại điểm cách vị trí cân bằng 2cm thì nó có vận tốc là 40 3 cm/s.
- Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x.
- Lấy t 0 =0 lúc vật ở vị trí biên thì quãng đường vật đi được trong thời gian /10s đầu tiên là:.
- Lấy gốc tọa độ là vị trí cân bằng 0.
- Từ vị trí cân bằng ta kéo vật theo phương ngang 4cm rồi buông nhẹ.
- Lấy gốc tọa độ tại vị trí cân bằng.Trong khoảng thời gian /30 (s) đầu tiên kể từ thời điểm t 0 =0, vật đi được 2 cm