VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG I - CƠ HỌC NHIỆT HỌC ĐIỆN HỌC QUANG HỌC và VẬT LÝ HẠT NHÂN Phần 1: CƠ HỌC Chương 1 ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Trình bày được các các đại lượng đặc trưng của của chuyển động: vận tốc, gia tốc, các thành phần của gia tốc. Mục Tiêu Học Tập Xác định được vận tốc, gia tốc từ phương trình quãng đường hay phương trình tọa độ và ngược lại. Tính được các thành phần gia tốc của chuyển động ném xiên, ném ngang ở thời điểm xác định - Xét một chất điểm chuyển động từ A đến B 1.1. Vec tơ dịch chuyển S B A L + Lấy A làm gốc, B là ngọn, dựng véc tơ AB  L AB gọi là véc tơ dịch chuyển. + S = AB = BA là quãng đường dịch chuyển 1.1. Vec tơ dịch chuyển - Nếu dt nhỏ, đoạn đường dS, véc tơ dịch chuyển tương ứng dL thì dS = dL - Khi chất điểm c/động thẳng thì dL trùng phương với dS. -Khi chất điểm c/động cong thì dL có phương tiếp tuyến với dS. dL dL dS dS 1. Định nghĩa Vận tốc là đại lượng đặc trưng cho sự biến đổi của quãng đường dịch chuyển theo thời gian. 1.2. Vận tốc Ký hiệu: v; đơn vị m/s. a) Vận tốc trung bình vtb : S vtb  t b) Vận tốc tức thời vtt : S dS vtt  lim vtb  lim   S' t 0 t 0 t dt 2. Véc tơ vận tốc + Véc tơ vận tốc trung bình: vtb 1.2. Vận tốc L vtb  t + Véc tơ vận tốc tức thời: L dL v  lim vtb  lim  t 0 t 0 t dt + Điểm đặt: tại vật Vậy: 1.2. Vận tốc v + Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo tại điểm xét + Chiều: trùng với chiều chuyển động của vật + Độ lớn: dL dS v    S' dt dt - Nếu chất điểm c/đ trên mặt phẳng: - Nếu chất điểm c/đ trong không gian: v  vx  v y v  vx  v y  vz 3. Ý nghĩa r - Nếu v có phương ko đổi thì vật c/đ thẳng. 1.2. Vận tốc r - Nếu v có phương và độ lớn ko đổi thì vật c/đ thẳng đều. r - Nếu v có phương và độ lớn thay đổi c/đ cong biến đổi. -Véc tơ vận tốc cho biết c/đ là cong hay thẳng, biến đổi hay đều. -Biết độ lớn của v, ta có thể tính quãng đường S. dS v  dS  v.dt  S   v.dt dt 1. Định nghĩa véc tơ gia tốc: Véc tơ gia tốc là 1 đại lượng vật lý đặc trưng cho sự biến đổi của véc tơ vận tốc theo thời gian. 1.3. Gia tốc Ký hiệu: a Đơn vị: m/s2 2. Biểu thức a) Vec tơ gia tốc trung bình: v atb  t b) Véc tơ gia tốc tức thời: v d v a  lim atb  lim  t 0 t 0 t dt 3. Các thành phần của véc tơ gia tốc -Véc tơ gia tốc gồm 2 thành phần: gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến. 1.3. Gia tốc Xét thời gian chuyển động t nhỏ, để MM1 được coi như 1 cung tròn tâm O, bán kính R. M1 A v M R Tại điểm M: v  MA  O Sau thời gian: t, chất điểm ở vị trí M1: v1  v  v  M 1 A1 v1 A1 Ta có 1.3. Gia tốc r ur uur  v   vt   vn  vt vn v  lim a  lim  lim  at  a n t  0  t t 0 t t 0 t v M vt A v v1 C M1 vn B R O v1 A1 a) Gia tốc tiếp tuyến  vt at  lim t 0 t - Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo r - Chiều: + cùng chiều với vr nếu vật c/đ nhanh dần + ngược chiều với v nếu vật c/đ chậm dần 1.3. Gia tốc - Độ lớn:  - Điểm đặt: tại vật vt v1  v dv d 2 S at  at  lim   2  lim t 0 t t 0 t dt dt ur atđặc trưng cho sự biến đổi của vec tơ vận tốc về độ lớn. b) Gia tốc pháp tuyến - Điểm đặt: tại vật v n a n  lim t  0 t - Phương : trùng phương với v n Tức có phương pháp tuyến với quỹ đạo 1.3. Gia tốc vt A v M  v1 C  v M1 vn B R  O v1 - Chiều: hướng vào tâm quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm. - Độ lớn: a n  lim t  0 1.3. Gia tốc vn t 2 v  an  R uur Như vậy an đặc trưng cho sự thay đổi về phương của véc tơ vận tốc. c. Kết luận Véc tơ gia tốc của chất điểm có thể phân tích ra 2 thành phần: r ur uur a  at  an 1.3. Gia tốc - Gia tốc tiếp tuyến: vận tốc về độ lớn. at đặc trưng cho sự thay đổi của véc tơ - Gia tốc pháp tuyến: a n đặc trưng cho sự thay đổi của véc tơ vận tốc về phương. 2 - Về độ lớn:  dv   v  a  a  a        dt   R  2 t 2 n 2 2 VD: Một vật chuyển động trên một quỹ đạo tròn có bán kính 60 m. Phương trình quãng đường của vật được cho bởi công thức: S = 4 + 20.t – t2 (m) Xác định vận tốc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến, gia tốc toàn phần của vật lúc t = 5s. 1.4. Một số dạng chuyển động đặc biệt 1. Chuyển động thẳng đều - Là chuyển động có quỹ đạo là đưởng thẳng, có vận tốc không đổi theo thời gian. Vậy: v=const  a=0. Phương trình đường đi của vật: S   v.dt  vt  C S=v.t Khi t=0, S=0  C= 0  Phương trình chuyển động của vật: x  x0  vt S=v.t O x0 x x  v = S’ = x’ 2. Chuyển động thẳng biến đổi đều ĐN: Là chuyển động thẳng có vận tốc biến đổi đều. 1.4. Một số dạng chuyển động đặc biệt Nếu v tăng đều  nhanh dần đều. Nếu v giảm đều  chậm dần đều. - Phương trình vận tốc: v=v0 +a.t at 2  S0 - Phương trình quãng đường: S  v 0 t  2 2 at - PT toạ độ dọc theo trục Ox là: x  x 0 v0t  2 *Chuyển động rơi tự do: a = g, h = g.t2 /2, v = g.t. trong đó g: gia tốc rơi tự do. 3. Chuyển động tròn Là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn. 1.4. Một số dạng chuyển động đặc biệt a) Vận tốc góc - Vận tốc góc trung bình:   t - Vận tốc góc tức thời:  d   lim   lim  t  0 t  0 t dt M1 R  S M véc tơ vận tốc góc  có: + gốc: tại tâm O. + phương: vuông góc với quỹ đạo . + chiều: được xác định theo quy tắc vặn nút chai + độ lớn: bằng đạo hàm bậc 1 của góc quay theo thời gian. - 1.4. Một số dạng chuyển động đặc biệt b) Gia tốc góc Là đại lượng vật lý đặc trưng cho sự biến đổi của véc tơ vận tốc theo thời gian. - Gia tốc góc trung bình:   tb  t -Gia tốc góc tức thời: 1.4. Một số dạng chuyển động đặc biệt  d     lim  tb  lim t  0 t  0 t dt + điểm đặt: tại tâm O + phương: vuông góc với quỹ đạo + chiều: cùng chiều với  nếu chuyển động là nhanh dần và ngược chiều với  nếu chuyển động là chậm dần. + Độ lớn: 2 d d   2  dt dt + Đơn vị đo: rad/s2. c) Sự liên hệ giữa v, at , với  ,  Sau khoảng thời gian dt, chất điểm đi được đoạn đường dS, vectơ bán kính R quét được một góc d. Khi đó: 1.4. dS d Một số v  R.  R. dạng dt dt chuyển Xét cả về mặt phương, chiều của 3 véctơ, động v , R ,  ta thấy đặc biệt   v R   dS O d R at v v 2 (R ) 2 2 a     R - Độ lớn của gia tốc pháp tuyến: n R R - Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc góc 1.4. Một số dạng chuyển động đặc biệt dv d (R) d at   R  R. dt dt dt Xét cả về phương chiều của 3 véc tơ  , at   at    R và R , ta có Bài tập vận dụng Một vật được ném từ độ cao h lên cao hợp với phương ngang một góc 300, vận tốc ban đầu v0=10m/s, ở nơi có gia tốc rơi tự do g=10m/s2. a) Viết phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của vật. Từ đó cho biết dạng quỹ đạo chuyển động của vật. b) Tính gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của vật ở thời điểm t=2s. c) Nếu h=10m, tính thời gian từ lúc ném vật đến vật khi chạm đất.