ET 2060 Hệ thống thông tin TS. Đặng Quang Hiếu http://ss.edabk.org Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Điện tử - Viễn thông 2011-2012 Outline Hệ thống thông tin và điều chế biên độ Không gian tín hiệu và hệ thống thông tin số Khái niệm hệ thống thông tin kênh h(t) y (t) x(t) yr (t) x̂(t) giải điều chế điều chế ◮ Máy phát - máy thu (điểm - điểm). ◮ Kênh h(t) (fading, Doppler, v.v.) và nhiễu Gauss n(t). ◮ Signal-to-Noise Ratio (SNR). ◮ ◮ ◮ Ghép tin x(t) vào sóng mang tại phía phát sao cho phù hợp với môi trường truyền dẫn (điều chế - modulation). Tách tin x̂ (t) ra khỏi sóng mang tại phía thu (giải điều chế demodulation). Độ tin cậy: x̂(t) ≈ x(t). Điều chế / giải điều chế “Điều chế là quá trình thay đổi các thuộc tính của sóng mang c(t) theo tín hiệu thông tin x(t).” c(t) = Ac cos(Ωc t + θc ) ◮ Điều biên (AM) ◮ Điều tần (FM) ◮ Điều pha (PM) Một số ưu điểm khi thực hiện điều chế: ◮ ◮ ◮ Dịch dải tần hoạt động của tín hiệu về trung tâm băng tần được cấp phép. Cho phép truyền tin khoảng cách xa hơn, khả năng chống nhiễu, chống giao thoa tốt hơn, v.v. Phù hợp hơn với từng ứng dụng, từng hoàn cảnh cụ thể. Khái niệm điều biên (AM) DSB-SC y (t) x(t) cos(Ωc t) y (t) t Phổ của tín hiệu điều biên 1 x(t)[e jΩc t + e −jΩc t ] 2 = x(t) cos(Ωc t) y (t) = =⇒ X (jΩ) = 1 [X (j(Ω − Ωc )) + X (j(Ω + Ωc ))] 2 X (jΩ) Y (jΩ) 1 1 2 Ω Ω −Ωc Ωc Giải điều biên đồng bộ pha (coherent detection) w (t) LPF y (t) 1 x(t) 2 cos(Ωc t) w (t) = y (t) cos(Ωc t) = x(t) cos2 (Ωc t) 1 1 = x(t) + x(t) cos(2Ωc t) 2 2 W (jΩ) 1 2 Ω 2Ωc −2Ωc Trường hợp không đồng bộ pha sóng mang w (t) = y (t) cos(Ωc t + θ2 ) = x(t) cos(Ωc t + θ1 ) cos(Ωc t + θ2 ) 1 1 x(t) cos(θ2 − θ1 ) + x(t) cos(2Ωc t + θ2 + θ1 ) = 2 2 Tín hiệu thu được sau khi lọc thông thấp: x̂(t) = x(t) cos(θ2 − θ1 ) Nếu (θ2 − θ1 ) thay đổi theo thời gian? −→ Vòng khóa pha (PLL) Các phương pháp điều biên khác y (t) = [B + x(t)] cos(Ωc t) Độ sâu điều chế (modulation depth): h = y (t) max{x(t)} B h = 0.25 t y (t) h = 0.75 t Giải điều chế dùng mạch tách đường bao (envelop detector), ko cần đồng bộ pha nhưng lãng phí công suất phát vào sóng mang. QAM (Quadrature Amplitude Modulation) LPF xI (t) cos(Ωc t) b b y (t) y (t) − π2 cos(Ωc t) b − π2 LPF xQ (t) ◮ Chứng minh? ◮ Vẽ phổ tín hiệu? ◮ Tăng gấp đôi hiệu quả sử dụng dải tần! 1 x (t) 2 I 1 x (t) 2 Q Điều chế biên độ xung (PAM) y (t) = ∞ X x(nTs )h(t − nTs ) n=−∞ trong đó, h(t) = và Ts < 1 2B .  1, 0 < t < T0 0, t còn lại ◮ Ghép kênh phân chia theo tần số (FDM) - dùng AM ◮ Ghép kênh phân chia theo thời gian (TDM) - dùng PAM Bài tập Viết chương trình Matlab minh họa điều chế AM trường hợp DSB-SC. (a) Vẽ trên miền thời gian các tín hiệu x(t),y (t),w (t) và x̂(t) trong khoảng thời gian [0, 1] giây, khi x(t) = cos(2π · 10t), c(t) = cos(2π · 100t) (b) Vẽ phổ các tín hiệu trên (c) Vẽ dạng tín hiệu tại máy thu x̂(t) khi SNR = 10 dB. Outline Hệ thống thông tin và điều chế biên độ Không gian tín hiệu và hệ thống thông tin số Sơ đồ hệ thống thông tin số đầu vào mã hóa nguồn mã hóa kênh điều chế kênh đầu ra giải mã nguồn giải mã kênh giải điều chế Các khái niệm trong thông tin số ◮ Độ rộng băng thông B [hertz] ◮ Dung lượng kênh C = B log2 (1 + SNR) ◮ Tốc độ truyền dữ liệu (i) Tốc độ ký hiệu (symbol / baud rate) Rs (ii) Tốc độ bit (bit rate) R = Rs log2 M ◮ Tỉ số năng lượng bit trên nhiễu Eb /N0 . ◮ Tỉ lệ lỗi bit BER Nguyên lý thông tin số n(t) s(t) máy phát m {mi }, {P[mi ]} r (t) máy thu {si (t)} ◮ Phát đi dạng sóng s(t) = si (t) khi đầu vào là m = mi . ◮ Dưới tác động của nhiễu là: r (t) = s(t) + n(t). ◮ m̂ {mi } Nếu biết trước {P[mi ]} (xác suất phát đi mi trong tập hữu hạn các giá trị {m0 , m1 , . . . , mM−1 }) và cho trước các dạng sóng {s0 (t), s1 (t), . . . , sM−1 (t)}; máy thu có nhiệm vụ xử lý tín hiệu thu được r (t) → m̂ sao xác suất lỗi Pe = P[m̂ 6= m] là nhỏ nhất. Ví dụ về dạng sóng (1) ◮ BPSK: m ∈ {0, 1}, hoặc {−1, 1}.  q  s (t) = Eb cos(2πf t), m=0 c 0 T q s(t) =  s (t) = − Eb cos(2πf t), m = 1 1 c T với fc1 = n T. 0 −1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 −1 ◮ 4-ASK: m ∈ {0, 1, 2, 3}, u[n] ∈ {−3d/2, −d/2, d/2, 3d/2} X s(t) = u[n]g (t − nT ) n Ví dụ về dạng sóng (2) QPSK: m ∈ {0, 1, 2, 3} hoặc {00, 01, 11, 10}, q   s0 (t) = ETs cos(2πfc t + π/4),    q    s1 (t) = Es cos(2πfc t + 3π/4), qT s(t) =   s2 (t) = ETs cos(2πfc t + 5π/4),   q    s (t) = Es cos(2πf t + 7π/4), 3 c T m=0 m=1 m=2 m=3 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0 −1 Không gian tín hiệu ◮ ◮ ◮ Tập hợp các dạng sóng s(t) (hàm thực / phức) có năng lượng hữu hạn và phép nhân, phép cộng thông thường → không gian vector N-chiều + Tích trong (inner product) và toán tử ℓ2 -norm → không gian Hilbert Hệ cơ sở trực chuẩn {φk (t)}  Z ∞ 1, k = ℓ φk (t)φℓ (t)dt = 0, k = 6 ℓ −∞ với mọi 0 ≤ k, ℓ ≤ (N − 1). Ví dụ về hệ trực chuẩn ◮ Tập các xung dịch theo thời gian φk (t) = g (t − kτ ), k = 0, 1, . . . , (N − 1) với g (t) là xung có năng lượng đơn vị ( √1 , 0 ≤ t ≤ τ τ g (t) = 0, t còn lại ◮ ◮ Tập các xung dịch trên miền tần số, với k = 0, 1, . . . , (N − 1). ( q 2 2π T cos( T kt), 0 ≤ t ≤ T φk (t) = 0, t còn lại Hai hàm hình sin lệch pha 90 độ. ( q 2 cos(2πf0 t), T φ0 (t) = 0, ( q 2 sin(2πf0 t), T φ1 (t) = 0, 0≤t≤T t còn lại 0≤t ≤T t còn lại Chòm sao tín hiệu Biểu diễn si (t) theo cơ sở si (t) = N−1 X sij φj (t), i = 0, 1, . . . , (M − 1) j=0 Mỗi dạng sóng si (t) được xác định bởi vector: si = [si 0 , si 1 , . . . , si (N−1) ] ◮ Tập hợp M điểm si = [si 0 , si 1 , . . . , si (N−1) ] trong không gian N-chiều gọi là chòm sao tín hiệu (signal constellation). ◮ Mỗi điểm được gọi là một ký hiệu (symbol) si . ◮ Truyền tín hiệu M-mức (M-ary signaling) Ví dụ về chòm sao tín hiệu 64-QAM (N=2,M=64) Q b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b I b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b Máy thu khi không có nhiễu φ0 (t) r (t) b φ1 (t) R s0 R s1 b b b b b b b b b φN−1 (t) R sN−1 Máy thu khi có nhiễu Tìm điểm si trên chòm sao tín hiệu sao cho gần với [s0 , s1 , . . . , sN−1 ] nhất. Điều kiện: ◮ Dữ liệu đầu vào {mi } phân phối đều ◮ Nhiễu trắng Gauss n(t) với giá trị trung bình bằng không Sơ đồ bộ thu phát số baseband x(t) s mã hóa b p(t) cos(2πfc t) kênh b̂ giải mã matched filter LPF ŝ x̂(t) Ts cos(2πfc t) Trên thực tế hay dùng sơ đồ QAM!!! Mã Gray s mã hóa b Mã hóa luồng bit đầu vào b thành các ký hiệu s sao cho hai ký hiệu cạnh nhau (trên chòm sao) chỉ khác nhau duy nhất 1 bit. 000 b 001 b 011 010 b b 110 111 b 101 b b Q 10 11 b b QPSK I b b 00 01 100 b 8-ASK Tạo dạng xung ◮ Xung vuông p(t) = ( q 0, 1 T, 0≤t ≤T t còn lại → gây ra ISI. ◮ Xung hàm sinc, cos nâng (raised cosine), Gauss. Tự đọc!!! Matched filter (MF) n(t) r (t) s p(t) h(t) ŝ T ◮ Tìm h(t) sao cho đầu ra có SNR lớn nhất? ◮ Chứng minh được khi đó h(t) = p(T − t). R r (t) ŝ T T p(t) Hình: Cách tiếp cận khác đối với MF Bài tập 1. Viết chương trình Matlab thực hiện mã Gray 2. Viết chương trình minh họa điều chế BPSK, QPSK, 16-QAM (a) Vẽ dạng tín hiệu baseband tại máy phát và máy thu khi có nhiễu / không có nhiễu, với các dạng xung khác nhau (b) Vẽ dạng tín hiệu tại đầu ra bộ matched filter. (c) Khôi phục lại tín hiệu, so sánh với đầu vào.