NG D NG K THU T GI U TIN TRONG NH S VÀO B O M T THÔNG TIN 1. Tổng quan về b o m t thông tin va giâu tin trong ảnh sô Nhiều phương pháp b o vệ thông tin đã được đưa ra trong đó gi i pháp dùng mật mã được ứng dụng rộng rãi nhất. Thông tin ban đầu được mã hoá và gửi đi, người nhận được sẽ gi i mã thông tin nhờ khoá của hệ mật mã. Có nhiều hệ mã phức t p được sử dụng như DES, RSA, NAPSACK… mang l i hiệu qu cao. Bên c nh đó, một phương pháp được sử dụng mang l i nhiều lợi ích tối ưu đó là kỹ thuật giấu tin (DataHiding). Có thể coi giấu tin là một nhánh của ngành mật mã với mục tiêu là nghiên cứu các phương pháp che giấu thông tin mật. Mã hóa thông tin là gi i pháp đ m b o an toàn và b o mật thông tin theo phương pháp truyền thống với một qui tắc nào đó được thỏa thuận trước giữa người gửi và người nhận. Tuy nhiên, phương pháp này t o nên sự chú ý của đối phương với cac thông điệp đươ ̣c truyên đi. Một hướng tiếp cận mới trong lĩnh vực an toàn và b o mật thông tin, đó là giấu đi sự hiện diện của các thông tin quan trọng trong những bức nh thông thường. Sự khác biệt giữa bức nh có giấu thông tin và những bức nh thông thường là rất nhỏ nên h n chế được sự chú ý và nghi ngờ của đối phương. Mặt khác, dù các bức nh có giấu thông tin bị phát hiện là có chứa thông tin trong đó thì việc tìm được nội dung của thông tin đó cũng rất khó có thể thực hiện được vì quá trình giấu tin có kết hợp với các khóa có độ b o mật cao. 1.1. Mật mã và giấu thông tin Mật mã (Cryptography hay Secret Writing) là phương pháp gửi thông điệp dưới những hình thức khác nhau sao cho chỉ có người nhận mong đợi mới bỏ đi che giấu để đọc được thông điệp. Thông điệp muốn gửi đi gọi là b n rõ. Thông điệp bị che giấu gọi là b n mã hóa. Sau khi người nhận lo i bỏ che giấu để đọc thông tin thì thông điệp không còn được b o vệ nữa. Giấu thông tin là kỹ thuật nhúng (emberdding) một lượng thông tin số nào đó vào trong một đối tượng dữ liệu số khác. Một trong những yêu cầu cơ b n của giấu tin là đ m b o tính chất ẩn của thông tin được giấu đồng thời không làm nh hưởng đến chất lượng của dữ liệu gốc. Sự khác biệt chủ yếu giữa mã hoá thông tin và giấu thông tin là mã hoá thông tin làm cho các thông tin hiện rõ là nó có được mã hoá hay không, giấu thông tin thì người ta khó phát hiện trong đối tượng đó có thông tin được giấu hay không. Giấu thông tin và mã hóa thông tin tuy cùng có mục đính là để đối phương không phát hiện ra tin cần giấu, nhưng chúng khác nhau ở chỗ: Mã hóa thông tin là giấu đi ý nghĩa của b n thông tin được mã hóa, trong khi đó giấu thông tin l i là giấu đi sự hiện diện của thông tin được giấu. 1.2. Giấu tin mật và thủy vân số Giấu tin mật (Steganography tức giấu tin, viết phủ) là lĩnh vực nghiên cứu việc nhúng các mẩu tin mật vào một môi trường phủ. Trong quá trình giấu tin, để tăng b o mật có thể dùng một khoá viết mật, người ta gọi đó là Intrinsic Steganography (giấu 1 tin có xử lý). Khi đó, để gi i mã người dùng cũng ph i có khoá viết mật đó. Chú ý rằng khoá này không ph i là khoá dùng để lập mật mã mẩu tin, ví dụ nó có thể là khoá để sinh ra hàm băm phục vụ việc r i tin vào môi trường phủ. Thủy vân số(Digital Watermarking) là kỹ thuật nhúng “dấu ấn số” (Watermark – tin giấu) vào một s n phẩm số (text, image, audio, video), mà tin giấu này có thể được phát hiện và tách ra sau đó, nhằm chứng thực (đánh dấu, xác thực) nguồn gốc hay chủ sở hữu của s n phầm số này. So sánh th y vân s với gi u tin m t Mặc dù thủy vân số (Watermarking) và giấu tin mật (steganography) cùng nằm trong lĩnh vực nghiên cứu nhằm che dấu đi sự hiện diện của thông tin nhưng chúng có một số đặc điểm khác biệt: Steganography Watermarking - Mục đích là b o vệ môi trường - Mục đích là b o vệ thông tin được giấu tin. giấu. - Chỉ cần thông tin đủ để đặc trưng - Giấu được càng nhiều thông in càng tốt, ứng dụng trong truyền dữ liệu cho b n quyền của chủ sở hữu. thông tin mật. - Thông tin giấu có thể ẩn (invisible - Thông tin được giấu ph i ẩn, không cho người khác thấy được bằng Watermarking) hoặc hiện (visible Watermarking). mắt thường. - Chỉ tiêu quan trọng nhất là tính bền - Chỉ tiêu quan trọng nhất là dung vững của tin được giấu. lượng của tin được giấu. 2. K thu t gi u tin trong nh s Giấu tin trong nh được thực hiện bằng cách thay thế một vài thông tin ít quan trọng nhất của nh gốc. Sao cho chất lượng nh ít bị nh hưởng khi thực hiện thuật toán nén và gi i nén nh. Sơ đồ chung giấu tin trong nh được mô t như hình sau: Hình 1. Giấu thông tin vào trong nh 2 2.1. Phương pháp giấu tin trong ảnh số Theo khuynh hướng tiếp cận, có 2 phương pháp giấu tin trong nh số: Giấu tin trong miền không gian (Spatial domain) và giấu tin trong miền tần số (Frequency domain). Hình 2. Giấu thông tin trong miền không gian Hình 3. Giấu tin trong miền tần số 2.2. Kỹ thuật chung giấu thông tin trong ảnh số  Chọn vị trí dấu thông tin: - Vị trí ngẫu nhiên trong nh gốc - Vùng tần số trung bình hay tần số cao (biên nh) Miền nh có tần số càng cao thì mắt người càng kém phân biệt sự thay đổi. Trong nén nh mất mát thông tin thường lo i bỏ miền nh có tần số cao.  Chọn miền giấu thông tin: - Dấu thông tin trong miền quan sát: Thực hiện trực tiếp trên ma trận nh. - Dấu thông tin trong miền DFT, DCT hay DWT. - Sau đó biến đổi ngược l i miền quan sát.  Chọn kiểu chèn thông tin giấu: - Cộng trực tiếp thông tin vào miền giá trị của nh. Thay đổi cách biểu diễn giá trị nh theo cách biểu diễn của thông tin ẩn.  Chọn kiểu tách thông tin ẩn: - Tách thông tin ẩn tương tự tách tín hiệu nhiễu. - Các bước tách thông tin ẩn là các bước ngược l i của tiến trình chèn thông tin ẩn. 2.3. Các thành phần chính của một hệ giấu tin trong ảnh số Các thành phần chính của một hệ giấu tin trong nh số gồm:  B n tin mật (Secret Message): Có thể là văn b n hoặc tệp nh hay bất kỳ một tệp nhị phân nào, vì quá trình xử lý chúng ta đều chuyển chúng thành chuỗi các bit.  nh phủ (hay nh gốc: Cover Data): Là nh được dùng để làm môi trường nhúng tin mật. 3  Khoá bí mật K (Key): Khoá viết mật tham gia vào quá trình giấu tin để tăng tính b o mật.  Bộ nhúng thông tin (Embedding Algorithm): Những chương trình, thuật toán nhúng tin.  nh mang (Stego Data): Là nh sau khi đã nhúng tin mật vào đó.  Kiểm định (Control): Kiểm tra thông tin sau khi được gi i mã. Mô hình của kỹ thuật giấu tin cơ b n được mô t theo hai hình vẽ sau: Bản tin mật Phương tiện chứa (audio, ảnh, video) Phân phối Phương tiện chứa đã giấu tin Bộ nhúng thông tin Khoá Hình 4. Lược đồ chung cho quá trình giấu tin Hình vẽ trên biểu diễn quá trình giấu tin cơ b n. Phương tiện chứa bao gồm các đối tượng được dùng làm môi trường giấu tin như: Text, audio, video, nh, b n tin mật là một lượng thông tin mang một ý nghĩa nào đó như nh, logo, đo n van b n… tuỳ thuộc vào mục đích của người sử dụng. Thông tin sẽ được giấu vào trong phương tiện chứa nhờ một bộ nhúng, bộ nhúng là những chương trình, triển khai các thuật toán để giấu tin và được thực hiện với một khoá bí mật giống như các hệ mật mã cổ điển. Sau khi giấu tin, ta thu được phương tiện chứa b n tin đã giấu và phân phối sử dụng trên m ng. Khoá Phương tiện chứa đã giấu tin Bộ giải mã tin Bản tin mật Hình 1: Lược đồ cho quá trình giải mã Hình 5. Lược đồ cho quá trình gi i mã 4 Phương tiện chứa Kiểm định mã Hình vẽ trên chỉ ra các công việc gi i mã thông tin đã giấu. Sau khi nhận được đối tượng phương tiện chứa có giấu thông tin, quá trình gi i mã được thực hiện thông qua bộ nhúng thông tin cùng với khoá của quá trình nhúng. Kết qu thu được gồm phương tiện chứa gốc và b n tin mật đã được giấu. Bước tiếp theo b n tin mật thu được sẽ được xử lý kiểm định so sánh với thông tin giấu ban đầu. Sơ đồ phân lo i trên (hình 4, 5) được Fabien A. P. Petitcolas đề xuất năm 1999. 3. K thu t thu vân gi u tin trong nh s 3. 1. Nguồn gốc thủy vân số Thủy vân trên giấy (paper Watermark): Thủy vân trên giấy xuất hiện trong ngành s n xuất giấy cách đây hơn 700 năm. Thủy vân trên giấy (paper Watermark) đầu tiên được tìm thấy có nguồn gốc từ Fabriano, Italy. Thủy vân số (digital Watermark): Khái niệm thủy vân số cũng xuất phát từ khái niệm thủy vân trên giấy. Tuy nhiên, thật khó để nói chính xác khi nào khái niệm “thủy vân số” (digital Watermarking) bắt đầu được nói đến. Năm 1979, Szepanski mô t một mẫu thông tin số có thể nhúng vào tài liệu nhằm mục đích chống gi m o. Chín năm sau, Holt và các đồng nghiệp mô t một phương pháp để nhúng mã định danh vào tín hiệu âm thanh. Tuy nhiên, mãi đến năm 1988, Komatsu và Tominaga mới lần đầu tiên sử dụng cụm từ “digital Watermark”. Nhưng ph i đến đầu những năm 90 thì thủy vân số với thực sự nhận được sự quan tâm của công chúng. 3.2. Phân loại thủy vân số Dựa vào những đặc trưng, tính chất, ứng dụng của từng kỹ thuật mà người ta phân lo i các kỹ thuật thuỷ vân nh. Có rất nhiều cách phân lo i thủy vân số khác nhau:  Theo kh năng c m nhận, người ta phân thành hai lo i thủy vân số sau: - Visible/Perceptible (hữu hình) - Invisible (vô hình)  Theo tính bền vững, ta có ba lo i thủy vân số như sau: - Robust Watermarking: - Fragile Watermarking: - Semi-fragile Watermarking:  Theo sự yêu cầu nh gốc cho việc tách Watermark, người ta phân thành ba lo i thủy vân số như sau: - Blind Watermarking: - Non-blind Watermarking: - Semi-blind Watermarking:  Theo khuynh hướng tiếp cận, người ta phân thành hai lo i như sau: - Thủy vân miền không gian (Spatial domain): - Thủy vân miền tần số (Frequency domain): 5  Theo tính phụ thuộc nh, chúng ta có hai lo i thủy vân số sau: - Image-adaptive (phụ thuộc nh): - Image-independent (độc lập nh): 3.3. Yêu cầu và các đặc tính của thủy vân số  Tính bền vững Đây là tính chất quan trọng nhất của hệ thuỷ vân bền vững. Nghĩa là hệ thuỷ vân ph i chống l i được các phép biến đổi, hay tấn công có chủ đích hoặc không có chủ đích lên thuỷ vân. Nhìn chung, một thủy vân ph i bền vững với các phép biến đổi như chuyển đổi tín hiệu A/D (analog to digital – tín hiệu tương tự sang tín hiệu số) và D/A, các phép nén mất dữ liệu, in, quét, nhiễu trên đường truyền. Với nh nói riêng, thủy vân ph i bền vững với các phép biến đổi hình học như phép dịch chuyển, co dãn, hoặc cắt xén. Phương pháp thủy vân số ph i đ m b o sao cho việc không lấy l i được thủy vân tương đương với việc nh đã bị biến đổi quá nhiều, không có giá trị thương m i.  Tính b o mật Sau khi đã được thủy vân nh, thì yêu cầu là chỉ cho phép những người có quyền sử dụng được chỉnh sửa và phát hiện được thủy vân. Điều này được thực hiện nhờ vào khóa mã dùng làm khóa trong gi i thuật đưa thủy vân vào nh số và gi i thuật phát hiện ra thủy vân trong nh số.  Tính ẩn Việc nhúng thông tin vào nh sẽ làm biến đổi nh ít hay nhiều. Tính ẩn (trong lo i thủy vân ẩn - invisible Watermarking) yêu cầu sự biến đổi nh mang là nhỏ nhất có thể. Với các phương pháp thủy vân số tốt sẽ làm cho thông tin được nhúng trở nên vô hình trong nh mang, theo nghĩa là người dùng khó có thể nhận ra trong bức nh có giấu thông tin bằng mắt thường. Điều này có nghĩa là thủy vân làm nh hưởng rất ít đến chất lượng nh mang. Trái với thủy vân ẩn, thủy vân hiện (visible Watermarking) không cần tính chất ẩn đối với thủy vân được nhúng. Thực tế, lo i thủy vân số này yêu cầu thông tin nhúng vào nh ph i được nhìn thấy để b o vệ b n quyền. Trong các lo i thuỷ vân thì thuỷ vân ẩn và bền vững được quan tâm nghiên cứu nhiều hơn vì nó có nhiều ứng dụng lớn.  Dung lượng Đối với giấu tin, chỉ tiêu này gần như là quan trọng nhất vì mục đích của giấu tin là giấu được càng nhiều thông tin càng tốt. Tuy nhiên, đối với thủy vân, chỉ cần một lượng thông tin vừa đủ, chẳng h n để chứng thực b n quyền, nhúng vào nh mang. Với nh số, chỉ tiêu này đề cập đến số lượng bit thủy vân có thể nhúng vào nh.  Tính dễ vỡ Đối với các ứng dụng để phát hiện gi m o nh gốc thì thủy vân nhúng vào ph i có tính giòn (fragile) nghĩa là sẽ bị vỡ nếu chịu sự biến đổi mất thông tin. Một cách thực hiện điều này mà vẫn đ m b o tính ẩn của thủy vân là dấu nó vào các phần dữ 6 liệu ít đáng chú ý về mặt trực giác. Đối với nh, đó có thể là các bít thấp của các điểm nh (LSB). Lo i thủy vân nửa giòn (semi-fragile) được dùng trong việc phân biệt các lo i biến đổi mất thông tin đã được sử dụng: Biến đổi mất thông tin nhưng không thay đổi nội dung và biến đổi mất thông tin gây thay đổi nội dung. 3.4. Các miền thủy vân ảnh số Gần đây, đa số các thuật toán Watermarking số được phát triển nhằm mục đích b o vệ b o quyền nh số và xác minh tình tr ng nguyên vẹn dữ liệu. Hầu hết các thuật toán Watermarking đều chuyển đổi nh gốc sang một miền mà thuận tiện cho việc nhúng thông tin Watermark nhằm b o đ m tính bền vững và không nhìn thấy. Có thể chia các kỹ thuật thuỷ vân theo hai hướng tiếp cận chính: - Hướng thứ nhất dựa trên miền không gian nh tức là tiến hành kh o sát tín hiệu và hệ thống rời r c một cách trực tiếp trên miền giá trị rời r c của các điểm nh gọi là trên miền biến số độc lập tự nhiên. - Hướng thứ hai là sử dụng các phương pháp kh o sát gián tiếp khác thông qua các kỹ thuật biến đổi. Các kỹ thuật biến đổi này làm nhiệm vụ chuyển miền biến số độc lập sang các miền khác và như vậy tín hiệu và hệ thống rời r c sẽ được biểu diễn trong các miền mới với các biến số mới. Sau đó, tìm cách nhúng thuỷ vân vào nh bằng cách thay đổi các hệ số biến đổi trong những miền thích hợp để đ m b o chất lượng nh và sự bền vững của thuỷ vân sau khi nhúng. Các phép biến đổi được sử dụng phổ biến là DCT, DFT (Discrete Fourier Transform) và DWT.  Phương pháp Watermarking trong miền không gian nh (spatial domain) Watermarking trong miền không gian tín hiệu được kh o sát bằng cách rời r c trực tiếp. Các giá trị rời r c của điểm nh gọi là miền biến số độc lập tự nhiên. Sau đó tìm cách nhúng thông tin vào nh bằng cách thay đổi các giá trị điểm nh sao cho không làm nh hưởng nhiều đến chất lượng nh và đ m b o sự bền vững của thông tin nhúng trước những tấn công có thể có đối với bức nh đã nhúng. Có hai phương pháp điển hình là phương pháp tách bit có trọng số ít quan trọng nhất (LSB- Least Significant Bit) và phương pháp sử dụng chuỗi gi ngẫu nhiên.  Phương pháp Watermarking dùng biến đổi DCT Biến đổi cosine rời r c là một công cụ toán học xử lý các tín hiệu như nh hay video. Nó sẽ chuyển đổi các tín hiệu từ miền không gian sang miền tần số và biến đổi ngược l i từ miền tần số quay trở l i miền không gian mà không gây tổn hao đến chất lượng. Lý do biến đổi cosine cho xử lý nh số hay được chọn là biến đổi cosine rời r c yêu cầu ít sự phức t p tính toán và tài nguyên hơn. 7 4. ng d ng k thu t th y vân trên miền DCT gi u tin trong nh s Thủy vân trên miền DCT là một kỹ thuật được sử dụng phổ biến với nhiều thuật toán. Nhìn chung, các thuật toán đều thực hiện các bước giống nhau trong quy trình nhúng (hình 6) và tách thủy vân (hình 7). Tuy nhiên, các thuật toán khác nhau thì khác nhau về cách lựa chọn vị trí nhúng thủy vân và phương thức nhúng. Hình 6. Quá trình nhúng thủy vân Hình 7. Quá trình tách thủy vân Xây dựng ng d ng th y vân s trên các file nh s với phương pháp th y vân thu n nghịch. Quá trình thực hiện như sau:  Bước 1: Thu nhận nh gốc nh gốc là nh màu 24 bit gồm 3 thành phần màu: G,R và B. Duyệt toàn bộ nh để nhận các điểm nh. 8  Bước 2: Nhúng thủy vân Thủy vân là chuỗi ký tự văn bản: Chứa các thông tin b n quyền như tên tác gi , số chứng minh thư, mã số b n quyền… Khi nhúng, mỗi ký tự này sẽ chuyển thành mã ASCII tương ứng, sau đó đổi mã này thành chuỗi bít để đưa vào nh cần nhúng. Hình 8. Minh ho quá trình nhúng thủy vân  Bước 3: Trích thủy vân Từ các khối nh có thủy vân ta sẽ lấy ra được một số bit thủy vân. Ghép các bít này l i với nhau để được dãy bit. Thực hiện cắt từng đo n 8 bit một của dãy bit này để thu được mã ASCII của ký tự. Với mục đích xác thực thông tin thì yêu cầu của hệ thống ph i là thủy vân dễ vỡ. Khi đó chỉ việc so sánh thủy vân tách được từ nh nghi ngờ với thủy vấn gốc , nếu không giống nhau thì có nghĩa là tác phẩm đã bị sửa chữa thông tin trái phép, không ph i là s n phẩm nguyên b n của tác gi . Với mục đích b o vệ b n quyền thì yêu cầu của hệ thống ph i là thủy vân bền vững. Nghĩa là dù s n phẩm có bị sửa chữa theo một hình thức nào đó (do các đối 9 tượng nhái l i từ b n gốc) thì thủy vân vẫn được b o vệ. Do đó, tác gi có thể trích thủy vân từ b n nghi ngờ ăn cắp b n quyền để chứng minh rằng đây là tác phẩm của mình đã bị chỉnh sửa. Hình 9. Minh ho quá trình tách thủy vân  Bước 4: Xác thực Kiểm tra tính bền vững của các thuật toán thủy vân. Người sử dụng có thể kiểm tra xem thuật toán mình chọn có thể chống l i những biến đổi tấn công như: Nén, nhiễu, tăng gi m độ sáng...từ đó có thể lựa chọn gi i pháp hợp lý cho thuật toán nhúng thủy vân. Kẻ vi ph m b n quyền có thể dùng các tấn công trái phép để làm biến đổi dấu thủy vân. Nếu sau khi tấn công chất lượng nh thấp, không còn giá trị thương m i thì thuật toán thành công về khía c nh bền vững. 5. Một s ng d ng cơ b n c a th y vân nh s  Bảo vệ bản quyền tác giả Mục đích của thuỷ vân với b o vệ b n quyền là gắn một “dấu hiệu” vào dữ liệu nh mà có thể xác định được người nắm giữ b n quyền. Và ta cũng có thể gắn thêm một dấu hiệu khác gọi là vân tay để xác định người dùng của s n phẩm. Dấu hiệu có 10 thể là một dãy số như mã hàng hoá quốc tế, một message hoặc một logo… Thuật ngữ thuỷ vân xuất phát từ phương thức đánh dấu giấy tờ với một logo từ thời xa xưa với mục đích tương tự. Do các Watermark có thể vừa không thể nhận thấy vừa không thể tách rời tác phẩm chứa nó nên chúng là gi i pháp tốt hơn dòng chữ đối với việc nhận ra người sở hữu nếu người dùng tác phẩm được cung cấp bộ dò Watermark. Như vậy, nhúng thông tin của người giữ tác quyền của một tác phẩm như là một Watermark. Watermark không chỉ được dùng để chỉ ra thông tin tác quyền mà còn được dùng để chứng minh tác quyền.  Điều khiển và ngăn chặn sao chép Ngăn chặn những hành vi bất hợp pháp như sao chép dữ liệu mà không được phép, như vậy nếu có một ứng dụng kiểm soát sao chép ngăn chặn sẽ không cho t o ra các b n sao bất hợp pháp từ nội dung đã có b n quyền. Mã hóa cũng có thể dùng để cài đặt cho ứng dụng d ng này. Tài liệu được mã hóa với một khóa duy nhất, nếu không có khóa thì không dùng được.  Chống giả mạo và gian lận Một ứng dụng khác của thuỷ vân là xác thực nh và phát hiện gi m o. nh số ngày càng được sử dụng như các bằng chứng quan trọng trong điều tra của c nh sát, bằng chứng trước pháp luật ngày nay, sự gi m o có thể gây ra nhiều vấn đề nghiêm trọng. Các tác phẩm kỹ thuật số ngày nay đứng trước nguy cơ bị làm gi nhiều hơn, dễ dàng hơn và tinh vi hơn. Vấn đề là cần xác thực được tính hợp pháp của nh này. Thuỷ vân được sử dụng ở đây để xác định xem nh là nguyên b n hay đã chịu tác động của con người, bằng các ứng dụng xử lý nh. Thuỷ vân được dấu lúc đầu ph i mang tính chất không bền vững, để bất kỳ sự thay đổi nhỏ nào tới nh cũng có thể làm hỏng thuỷ vân hoặc phát hiện được thay đổi đối với thuỷ vân này. Tuy vậy, thuỷ vân vẫn ph i tồn t i với các phép biến đổi nh thông thường như chuyển đổi định d ng, lấy mẫu, nén… TÀI LIỆU THAM KH O [1]. Nguyễn Xuân Huy, Trần Quốc Dũng (2002), “Một thuật toán thủy vân nh trên miền DCT - An Image Watermarking Algorithm Using DCT Domain”, Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia: Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin, Thái Nguyên, 29-31/08/2003, NXB Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, 2005, tr. 146-151. [2]. Nguyễn Văn T o (2007), “Một số thuật toán giấu tin và áp dụng giấu tin mật trong nh”, T p chí Khoa học và Công nghệ, số 4(44), Tập 2. [3]. Lê Tiến Thường, Nguyễn Thanh Tuấn (2004), “Ải i pháp hiệu qu dùng kỹ thuật watermarking cho ứng dụng b o vệ b n quyền nh số”, T p chí khoa học ĐH Bách Khoa TPHCM, tr. 5-8. [4]. TS. Đào Thanh Tĩnh, Bài gi ng môn học Xử Lý nh, HVKTQS [5]. Amber Habib. "Discrete Cosine Transform and JPEG Files" 11