- I.1.Liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều. - I.2.Xác định thời gian ngắn nhất vật dao động điều hòa đi từ li độ x1. - đến li độ x . - Tính quãng đường vật đi được trong thời gian từ t1 đến t . - Đếm số lần vật qua li độ x trong khoảng thời gian từ t1 đến t2.........6. - I.5: Xác định thời điểm vật đi qua li độ X lần thứ N . - Một số bài tập vận dụng. - Bài tập tổng hợp. - Thực trạng của vấn đề Việc xác định thời gian,quãng đường vật đi được, đếm số lần vật qua li độ x trong một khoảng thời gian nào đó, xác định thời điểm vật qua li độ x lần thứ N nào đó trong mảng bài tập về dao động điều hoà là một vấn đề khó trong chương trình vật lí lớp 12, các em học học sinh thường bối rối khi gặp vấn đề này. - Để giúp các em học sinh có phương pháp giải quyết nhanh chóng các loại bài tập này, đặc biệt là trong bài thi trắc nghiệm, tôi chọn và nghiên nghiên cứu đề tài:. - “ỨNG DỤNG MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU”. - Đề tài này vận dụng mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để đưa ra phương pháp giải các dạng bài tập xác định thời gian,quãng đường vật đi được, đếm số lần vật qua li độ x trong một khoảng thời gian nào đó, xác định thời điểm vật qua li độ x lần thứ N nào đó.. - Phạm vi của đề tài Đề tài nghiên cứu một vấn đề tương đối khó, đề cập đến các dạng bài tập nâng cao thường gặp trong đề thi TSĐH, CĐ và chủ yếu dành cho học sinh lớp 12 Ban Khoa học tự nhiên. - Với phạm vi một Sáng kiến - Kinh nghiệm ở trường THPT chúng tôi chỉ đề cập đến một số vấn đề: -Phương pháp xác định thời gian trong dao động điều hòa.. - -Phương pháp tính quãng đường vật đi đượctrong khoảng thời gian nào đó. - -Phương pháp đếm số lần vật qua li độ x trong khoảng thời gian nào đó. - -Phương pháp xác định thời điểm vật đi qua li độ x lần thứ N. - Giả sử ban đầu( t = 0 ) điểm M ở vị trí Mo được xác định bằng góc. - Ở thời điểm t, nó chuyển động đến M, xác định bởi góc. - Vậy điểm P dao động điều hòa. - *Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình chiếu của một vật chuyển động tròn đều lên trục đi qua tâm nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.. - *Chú ý quan trọng: Khi vật dao động điều hoà chuyển động theo chiều dương thì chất điểm M ở dưói và ngược lại. - I.2.Xác định thời gian ngắn nhất vật dao động điều hòa đi từ li độ x1 đến li độ x2.. - Bước 1: Vẽ đường tròn tâm 0 bán kính R= A và xác định vị trí toạ đọ x1 và x2 . - Xác định vị trí 2 điểm M1 và M2 tương ứng trên đường tròn. - Bước 2: Khẳng định thời gian ngắn nhất vật dao động điều hoà đi từ li độ x1 đến li độ x2 cũng là thời gian vật chuyển động tròn đều đi từ M1 đến M2 .Trong thời gian đó bán kính quét được góc Δφ = w. - Bước 3: Tính Δφ trên hình từ đó rút ra t Bài tập ví dụ: Bài 1: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 8 cos( 10πt+π/3)cm.. - Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ x1 = 4 cm đến li độ x2. - Từ vị trí cân bằng kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 10cm rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. - Xác định khoảng thời gian mà lò xo bị nén, bị dãn trong một chu kỳ.. - (rad/s) Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng là:. - Thời gian lò xo nén (t1 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí cao nhất và trở về vị trí cũ. - Vậy: (t1 = Thời gian lò xo dãn (t2 là thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí lò xo không biến dạng đến vị trí thấp nhất và trở về vị trí cũ: (t2 = *Chú ý: Cũng có thể tính: (t2 = T - (t1. - Tính quãng đường vật đi được trong thời gian từ t1 đến t2. - Nhận xét: Khi bán kính quét được 1 góc là π thì. - vật dao động điều hoà đi dược quãng đường là 2A. - CM : Khi vật chuyển động tròn đều di chuyển từ vị trí M1 đến M2 như hình vẽ thì vật dao đông điều. - Bước 2: Xác định vị trí ban đầu khi t=t1 vật dao động điều hoà ở li độ x1 có vận tốc v1 dương hay âm tương ứng với vật chuyển động tròn đều ở vị trí M1. - Bước 3:Tính góc quét của bán kính trong thời gian Δt = t2- t1là Δφ= w. - v ới S1 là quãng đường vật đi thêm khi bán kính quét thêm góc α.. - Bài tập ví dụ: Một vật dao động điều hoà với phương trình = 10os( 2πt+π/3)cm. - Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm t1= 2s đến thời điểm t2= 15,25 s.. - Quãng đường đi đựoc là : S= 26.10+S1 với S1 là quãng đường vật dao động diều hoà đi thêm khi bán kính quét thêm góc π/2. - Đếm số lần vật qua li độ x trong khoảng thời gian từ t1 đến t2: Nhận xét: Khi bán kính quét đựoc góc là 2π thì vật đi qua li độ x là 2 lần nếu x ≠ A và qua li độ x 1 lần nếu x = A. - Bước 1: Vẽ đường tròn tâm 0 bán kính R= A và xác định li đọ x trên hình vẽ.. - Bước 2: Xác định vị trí khi t=t1 vật dao động điều hoà ở li độ x1 có vận tốc v1 dương hay âm tương ứng với vật chuyển động tròn đều ở vị trí M1.. - Bước 4: Khẳng định số lần vật qua li độ x là N= 2k + N1( nếu x ≠ A) hoặc N= k + N1( nếu x= A ) với N1 là số lần vật qua li độ x khi bán kính quét thêm góc α... - Bài tập ví dụ:. - Một vật dao động điều hoà với phương trình = 10os(πt+π/6)cm. - Đếm số lần vật đi qua li độ x= -5cm từ thời điểm t1 = 4 s đến thời điểm t2= 21,5 s.. - 0 suy ra vị trí M 1 như hình vẽ: Δφ = π π = 8.2π. - Số lần vật đi qua li độ x = -5 cm là:. - I.5: Xác định thời điểm vật đi qua li độ X lần thứ N. - Nhận xét: Khi bán kính quét đựoc góc là 2π thì vật đi qua li độ x là 2 lần nếu x ≠ A và qua li độ x 1 lần nếu x = A.. - Bước 1: Xác định vị trí ban đầu khi t=0 vật dao động điều hoà ở li độ x0 có vận tốc v0 dương hay âm tương ứng với vật chuyển động tròn đều ở vị trí M0.. - Δφ= N1.4 π +α nếu x =A với α là góc quét của bán kính quét thêm khi đi thêm qua li độ x 1 hoặc 2 lần. - Bước 4 : Tính α trên hình để tìm Δφ Bước 5: Tính thời điểm đi qua li độ x lần thứ N là. - Bài tập ví dụ: Một vật dao động điều hoà với phương trình = 10cos(4πt+π/3)cm. - Xác định thời điểm vật đi qua li độ x= -5. - 0 suy ra vị trí M 0 như hình vẽ: a. - kết quả thời điểm vật qua li độ x=-5. - kết quả thời điểm vật qua li độ x= -5. - II.Một số bài tập vận dụng. - Bài tập 1. - Tại thời điểm t1 = 0, có uM = +3cm và uN = -3cm. - Ở thời điểm t2 liền sau đó có uM = +A, biết sóng truyền từ N đến M. - Xác định A và t2.. - dựa vào hình vẽ, ta có thể xác định biên độ sóng là: A. - (cm) Ở thời điểm t1, li độ của điểm M đang giảm. - Đến thời điểm t2 liền sau đó, li độ tại M là uM = +A. - Vậy: Bài tập 2. - Giữa hai điểm M, N có biên độ 2,5cm cách nhau x = 20cm các điểm luôn dao động với biên độ nhỏ hơn 2,5cm. - Tại mỗi điểm, dao động của các phẩn tử trên dây là dao động điều hòa. - Độ lệch pha giữa M, N xác định theo công thức:. - (4.1) Do các điểm giữa M, N đều có biên độ nhỏ hơn biên độ dao động tại M, N nên chúng là hai điểm gần nhau nhất đối xứng qua một nút sóng. - Bài tập 3: Mắc một đèn vào nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời là. - Xác định tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kỳ.. - Trong mỗi nửa chu kì, khoảng thời gian đèn tắt là:. - ∆t1 = Trong một chu kì, thời gian đèn tắt là: 2∆t1 = và thời gian đèn sáng trong một chu kì là: T - 2∆t1 = Vậy, tỉ số thời gian đèn sáng và tắt trong một chu kì là: Bài tập 4: Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. - Kể từ thời điểm ban đầu( t = 0), sau một khoảng thời gian ngắn nhất là bao lâu thì năng lượng điện trường trên tụ điện bằng ba lần năng lượng từ trường ở cuộn cảm?. - Ở thời điểm ban đầu t = 0, điện tích trên một bản tụ là q1 = 0.. - Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, thì WL. - Vậy: III.Bài tập tổng hợp: Một vật dao động điều hoà với phương trình: x= 4cos(10πt - π/3)cm.. - 1.Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ: a. - Li độ x1 = 2 cm đến li độ x2 = 2. - Li độ x1 = -2 cm đến li độ x2 = 2. - Tính quãng đường vật đi được từ thời điểm. - Đếm số lần vật đi qua li độ x = 2. - cm trong các khoảng thời gian: a. - π cm trong các khoảng thời gian: a. - Đếm số lần vật có động năng bằng 3 lần thế năng trong các khoảng thời gian. - Xác định thời điểm vật đi qua li độ x = 2. - Xác định thời điểm vật đạt vận tốc x = -20. - KẾT LUẬN Xuất phát từ kinh nghiệm của bản thân, từ thực tế nhiều năm giảng dạy ở trường THPT, bản thân tôi đúc rút thành kinh nghiệm mong rằng sẽ giúp cho các em học sinh thấy rõ hơn mối quan hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều để từ đó có thể vận dụng để giải các loại bài tập liên quan.. - Sở dĩ tôi đưa thêm các ví dụ về dòng điện xoay chiều, mạch dao động LC. - là để giúp các em học sinh thấy rằng, ngoài dao động cơ thì dao động điện, dòng điện xoay chiều, điện tích hay điện áp trên tụ điện của mạch LC...cũng là những đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian nên có thể vận dụng phương pháp này để giải.. - Bên cạnh những bài tập vận dụng có hướng dẫn, tôi đưa ra những bài tập tổng hợp nhằm giúp các em học sinh lựa chọn cách giải phù hợp để rèn luyện kỹ năng và phương pháp làm bài.. - Đề tài này đã được áp dụng cho học sinh lớp12, hầu hết học sinh đã nắm được phương pháp và vận dụng rất tốt trong việc giải bài tập liên quan. - Do thời gian có hạn nên đề tài này chưa được áp dụng rộng rãi và chắc chắn không tránh hết những thiếu sót. - 4.Đề thi Vũ Thanh Khiết, Nguyễn Thế Khôi – Bài tập Vật lý 12 Nâng cao – NXB Giáo dục, 2008.