- Mặt phẳng của dây xích nằm ngang. - Nêm có mặt trên nằm ngang và có thể trượt không ma sát theo mặt phẳng nghiêng.. - Các vật A và B có cùng khối lượng m và hệ số ma sát giữa chúng với nêm là k. - Khối lượng của dây, của ròng rọc và ma sát ở ổ trục ròng rọc có thể bỏ qua. - Vật 2 là một khối trụ. - Khối lượng các vật lần lượt là m 1 = 10 kg. - Các vật được đặt trên sàn nằm ngang, vật 1 kê trên vật 2 như hình vẽ H2. - Hệ số ma sát giữa vật 1 với sàn, giữa vật 2 với sàn đều bằng k. - Hệ số ma sát giữa vật 1 và vật 2 bằng K. - Tìm - Hệ số ma sát k, K.. - Có hai quả cầu bi-a cùng khối lượng m, một quả lúc đầu đứng yên bị va chạm đàn hồi “lệch”. - Đường nối tâm hai quả cầu khi va chạm tạo góc 60 0 so với phương chuyển động ban đầu của quả cầu chuyển động. - Trong thời gian va chạm các quả cầu bị biến dạng và một phần động năng của quả cầu chuyển động chuyển thành thế năng của biến dạng đàn hồi của các quả cầu mà khi các quả cầu bay tách ra lại chuyển thành động năng. - Hãy xác định phần năng lượng lớn nhất của quả cầu được chuyển thành năng lượng biến dạng đàn hồi trong quá trình va chạm. - Các quả cầu được coi là tuyệt đối nhẵn.. - Một khối trụ đồng chất khối lượng M, bán kính R, có mômen quán tính đối với trục là I = MR 2 /2, được đặt lên mặt phẳng nghiêng góc α = 30 0 . - Giữa chiều dài khối trụ có một khe hẹp trong đó có lõi có bán kính R/2. - Hệ số ma sát nghỉ cực đại (cũng là hệ số ma sát trượt) là μ.. - Tìm điều kiện về μ để khối trụ lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng. - Tính gia tốc a 0 của trục khối trụ và gia tốc a của m khi đó.. - Tìm gia tốc a 0 của trục khối trụ và gia tốc a của m.. - Công mà khí thực hiện trong quá trình đẳng áp 1-2 gấp n lần công mà ngoại lực thực hiện để nén khí trong quá trình đoạn nhiệt 3-1.. - Giả sử khối khí lưỡng nguyên tử trên thực hiện một quá trình thuận nghịch nào đó được biểu diễn trong mặt phẳng pV bằng một đoạn thẳng có đường kéo dài đi qua gốc tọa độ. - Tính nhiệt dung của khối khí trong quá trình đó.. - Xét các lực tác dụng lên một phần nhỏ của dây xích có độ dài Δℓ:. - 0,25đ Tổng các lực tác dụng có hình chiếu. - Tổng các lực tác dụng có hình chiếu lên trục nằm ngang OX. - Xác định các lực tác dụng lên vật 0,25đ. - Vì các vật không trượt trên nêm nên hệ các vật và nêm chuyển động với cùng gia tốc a g sin. - F ms N 2 ma cos. - F ms 2 mg 0 ( 4. - Để hai vật không bị trượt thì F ms 1 kN 1 . - F ms 2 kN đ - Từ (1) và (4) tìm được. - 1 F mg ma. - N 1 N 2 mg ma (cos. - Xét trường hợp các lực ma sát hướng ngược lại:. - Bài 2 4,0đ - Xác định các lực tác dụng lên vật 1:. - Trọng lực P 1 , phản lực của sàn R 1 , phản lực của vật 2là Q 1 , lực ma sát với sàn f 1 , lực ma sát với vật 2 là f 1. - Xác định các lực tác dụng lên vật 2:. - Trọng lực P 2 , phản lực của sàn R 2 , phản lực của vật 1là Q 2 , lực ma sát với sàn f 2 , lực ma sát với vật 1 là f 2. - Điều kiện cân bằng của vật 1. - 0,5đ - Điều kiện cân bằng của vật 2. - Kí hiệu v 0 là vận tốc ban đầu của quả cầu thứ nhất.. - v là vận tốc của quả cầu thứ nhất và quả cầu thứ hai ở thời. - đàn hồi của quả cầu. - Hệ tọa độ XOY, OX hướng theo đường nối các tâm quả cầu khi va chạm, theo hướng này giữa các quả cầu xảy ra va chạm đàn hồi trực diện thông thường. - Hệ các quả cầu cô lập nên hình chiếu động lượng của hệ lên trục OX bảo toàn, thời điểm ban đầu bằng mv 0 cosα. - thời điểm biến dạng đàn hồi của các quả cầu cực đại v 1x = v 2x = v x. - Các quả cầu được coi là tuyệt đối nhẵn, tương tác giữa chúng theo trục OY không xảy ra nên v 1Y = v 0Y = v 0 sinα. - Phần động năng của quả cầu chuyển động chuyển thành thế năng của biến dạng đàn hồi. - Điều kiện của và gia tốc của các vật.. - 0,25đ Khối trụ lăn không trượt, điểm tiếp xúc I giữa khối trụ và mặt. - Ta gọi gia tốc góc của khối trụ quanh trục của nó là. - cũng là gia tốc góc quanh tâm quay tức thời I. - Ta có quan hệ với gia tốc dài:. - 0,25đ Mặt khác, phương trình định luật II Newton cho chuyển động tịnh. - tiến của các vật khi chiếu trên các trục với chiều dương như đã chỉ ra trên hình vẽ:. - 0,25đ Đối với chuyển động quay quanh trục của khối trụ:. - Vậy hệ chuyển động theo đúng chiều ta chọn. - Điều kiện để khối trụ lăn không trượt:. - f ms Mg. - Gia tốc của các vật khi khối. - khối trụ sẽ vừa lăn vừa trượt khi có điều kiện:. - Lúc đó, lực ma sát có độ lớn bằng:. - 0,5đ Ta có quan hệ về gia tốc các vật:. - 0,25đ Định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến của các vật:. - 0,25đ Và chuyển động quay quanh trục của khối trụ:. - 2 f ms T 2 Ma 2 Ma 0. - hay 2 f ms ma mg 2 Ma 2 Ma 0 (7) Cộng hai vế của (5) với nhau ta được:. - 3 mg 3 ma 2 Ma 0,25đ. - a 0 Mg ms. - Công mà khí thực hiện được trong quá trình đẳng áp 1-2:. - Công trong quá trình đẳng tích 2-3: A đ Theo đề bài, công trong quá trình đoạn nhiệt. - Trong quá trình đẳng tích 2-3. - Như vậy khí chỉ nhận nhiệt trong quá trình 1-2:. - Q = Q 12 = A 12 + U 12 = (k+1)R(T 2 -T 1 ) 1,0đ Hiệu suất của quá trình. - Xét quá trình nguyên tố: