- Một canô chuyển động từ bến A của bờ sông bên này sang bờ sông bên kia. - Người ta dựng hệ trục toạ độ Oxy mà gốc O tại A, trục Ox vuông góc với bờ sông, cắt bờ đối diện ở B, trục Oy hướng dọc bờ sông, theo chiều nước chảy. - Do cấu tạo của dòng sông, vận tốc chảy u của nước tại điểm có tọa độ x phụ thuộc vào x theo quy luật:. - Hàm Heaviside của biến X được định nghĩa như sau: Giả sử vận tốc của canô đối với nước có độ lớn là. - Bài 2: Một hạt có khối lượng m chuyển động trong mặt phẳng Oxy chỉ dưới tác dụng của một lực phụ thuộc vào vận tốc theo quy luật. - Tại thời điểm ban đầu t = 0 hạt có toạ độ x(o. - 0 và có vận tốc vx(0. - Tìm phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo của nó . - Tại thời điểm t=0 kéo đầu B với vận tốc V ra xa tường. - Cùng lúc ấy, con kiến đi về phía tường với vận tốc u so với dây. - Trong mặt phẳng đứng (HV) sợi dây không giãn , không khối lượng CBM được cuộn vào bánh xe tâm cố định . - Bán kính r , sau đó vắt qua ròng rọc cố định B rồi buộc vào vật M khối lượng m . - vận tốc góc của bánh xe C. - ở trung điểm C của thanh có gắn một vật nhỏ khối lượng m. - Đầu B của thanh chuyển động với vận tốc không đổi v từ O. - hãy tìm: Tìm phương trình chuyển động của đầu A? Tìm vận tốc và gia tốc của m? Tìm vận tốc góc của thanh. - Phương trình chuyển động của đầu A là Bài 6(TRÍCH ĐỀ THI HSGQG 2004) I. - 1) Quả cầu M khối lượng m được nối với một trục thẳng đứng tại hai điểm A, B bằng hai thanh chiều dài l, khối lượng không đáng kể (khoảng cách AB = 2a). - Cả hệ quay không ma sát quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc ( không đổi (xem hình vẽ). - Vệ tinh chuyển động tròn ở độ cao ho = Ro ( bán kính Trái Đất. - Cần tăng hoặc giảm bao nhiêu vận tốc ở các điểm A và B ( tăng giảm rất nhanh). - Biết vận tốc vũ trụ ở sát mặt đất là v1 = 7.9km/s Bài 8 (TRÍCH ĐỀ THI DỰ TUYỂN THI OLYMPIC QUỐC TẾ NĂM 2007) Bạn được tặng một cái hộp. - Cho hai vật nhỏ (có thể coi như những chất điểm) có khối lượng tương ứng là m và M được gắn với nhau bằng một lò xo có độ cứng k, chiều dài tự nhiên và khối lượng không đáng kể. - Gắn trục toạ độ Oz dọc theo trục, gốc O ở mặt sàn và có chiều hướng lên trên (hình bên). - ở trạng thái nghỉ, vật m nằm trên sàn và có toạ độ z0 = 0, vật M nằm ở đầu trên của lò xo và có toạ độ za. - Ta nén vật M cho đến khi nó có toạ độ zb ( với zb <. - za) rồi thả nó ra với vận tốc ban đầu bằng không (coi lúc đó là thời điểm t = 0). - Hỏi cần nén vật M ít nhất đến điểm có toạ độ zb bằng bao nhiêu để khi lò xo dãn ra, vật m bị nâng lên khỏi mặt sàn? 2. - Giả sử điều kiện ở ý 1 được thoả mãn, hãy xác định toạ độ zc và vận tốc vc của vật M ở thời điểm tc, lúc mà vật m bắt đầu bị nâng lên khỏi mặt sàn. - Một xe tải có khối lượng ban đầu m0 đang chuyển động vận tốc V0 thì trời mưa gió nên khối lượng nước động trên thùng xe với khối lượng q mỗi giây và lực cảntác dụng lên xe là. - Tính vận tốc xe tại thời điểm và phương trình vật đi được tại thời điểm t . - Một vật khối lượng 2m được coi là chất điểm đặt ở đỉnh của một đường trượt ( C) có dạng parabol với phương trình trong toạ độ oxy ( trong mặt phẳng thẳng đứng. - Một viên đạn khối lượng m bay theo phương ngang với vận tốc. - Theo hiệu lệnh chúng bắt đầu chuyển động với vận tốc có độ lớn vo không đổi. - Biết rằng tại thời điểm bất kỳ, mỗi con ra đều chuyển động hướng đúng về phía con ra bên cạnh theo chiều kim đồng hồ