« Home « Kết quả tìm kiếm

Đề học sinh giỏi Toán lớp 8


Tóm tắt Xem thử

- Tìm giá trị của m để nghiệm của phương trình sau là số dương Bài 6:(5 điểm) Cho hình thoi ABCD cạnh a có Â = 600.
- Chứng minh rằng tích BM.DN có giá tri không đổi.
- Tính giá trị của biểu thức:.
- Chứng minh rằng:.
- Giải phương trình:.
- Do đó ta có:.
- a2 + b2 + c2 + 0 = 1.
- Ta có.
- EMBED Equation.3.
- EMBED Equation.3 và.
- Chứng minh rằng: a + b + c = abc Bài 2: Chứng minh rằng: Với n thuộc N , n >.
- Chứng minh rằng.
- EMBED Equation.3 Vậy cứ 12 phút các xe lần lượt tới bến Bài 4:(6điểm) a)Góc HOD + Ô.
- y) để giá trị của biểu thức M bằng 7.
- 3) Bài 4: (2 điểm) Cho : x + 4y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của x2 + 4y2.
- Chứng minh (CEF P (BCA.
- Chứng minh AB .
- Chứng minh hệ thức: a2 = b2 + bc.
- y) để giá trị của biểu thức M bằng 7 (2điểm) Với x ( -1 .
- y thì giá trị biểu thức M xác định.
- x-1 =1 ( x=2 (Thoả mãn) 0,25 điểm y+1=6 y=5 * x-1 =6 ( x =7 (Thoả mãn) 0,25 điểm y+ 1 = 1 y = 0 * x -1 =2 ( x = 3 (Thoả mãn) 0,25 điểm.
- y + 1 = 3 y= 2 x -1 = 3 ( x= 4 (Thoả mãn) 0,25 điểm y + 1 = 2 y = 1 Ta có các cặp số (x;y.
- (0,25 điểm.
- x2 + 4y2 ( Vậy giá trị lớn nhất của x2 + 4y2 là.
- 0,25 điểm.
- Bài 1: (5 điểm) Cho K = a/ Tìm điều kiện xác định của K b/ Rút gọn K c/ Với giá trị nào của x thì K >.
- 0 d/ Tìm giá trị nguyên của x để K có giá trị nguyên Bài 2: (2 điểm) Chứng minh tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương ? Bài 3: Giải phương trình (4 điểm) a/ 8(x2.
- c là 3 số khác nhau Chứng minh rằng:.
- 0 Chứng minh a4 + b4.
- Chứng minh a/ Tứ giác MFNH là hình thoi b/ ND2 = NB .
- NF c/ Chu vi tam giác BMF không đổi khi M di chuyển trên cạnh AB Bài 6 (2 điểm)Cho tam giác ABC.
- BC) Chứng minh AB.AC >.
- 0 (0,25 điểm) K có giá trị nguyên: Giải được x = 2 .
- 1 thì K có giá trị nguyên (0,25 điểm) Bài 2 (2 điểm) Gọi 4 số nguyên liên tiếp lần lượt là n.
- Câu 1: Chứng minh rằng:(4 điểm) a) A.
- Câu2: :(4 điểm) Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên.Biết rằng f(0), f(1) là các số lẻ.Chứng minh rằng đa thức f(x)không có nghiệm nguyên..
- =450.Gọi M là trung điểm của AB.Chứng minh rằng:.
- a) Tam giác HOD đông dạng với tam giác OGB..
- Câu 1 : Chứng minh Ta có: tương tự ta có: A.
- Câu 3: Ta có: bc(y-z)2+ca(z-x)2+ab(x-y)2.
- và a,b,c là các số dương thỏa mãn a x+by+cz =0 và a+b+c= Tính giá trị của biểu thức: Bài 3: (2 đ) Tính tổng.
- Bài 4: (3 đ) Chứng minh rằng số có dạng A=7.52n+12.6n chia hết cho 19 với mọi n Bài 5: (6 đ) Đường trung tuyến AM và phân giác CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở P, cắt AB ở Q.
- chứng minh rằng A=7.52n+12.6n chia hết cho 19 với mọi n (3 đ) A=(19-12).52n+12.6n.
- EMBED Equation.3 =>.
- Tính giá trị của biểu thức sau theo m A.
- B = x3 – x2 – 4 Câu 3.
- 4đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Q = Câu 4.
- Chứng minh AE vuông góc BC b.
- Chứng minh 3 điểm D,H,F thẳng hàng Câu 5: (4 đ) Trong một cuộc thi “ đố vui” mỗi người tham gia phải trả lời 10 câu hỏi .
- 9 ( a2+b2 + c2.
- EMBED Equation.3 0 với mọi x , do đó giá trị biểu thức Q xác định với mọi x a) Tìm giá trị lớn nhất của Q Q.
- EMBED Equation.3 0 nên.
- EMBED Equation.3 0 do đó Q = 2.
- EMBED Equation.3 2 Vậy Qmax = 2 khi x = 1 (2đ) b) Tìm giá trị nhỏ nhất Q.
- EMBED Equation.3 EMBED Equation.3.
- EMBED Equation.3 DHM vuông tại H ( định lý).
- EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 x.
- Câu1/ Giải phương trình A, x4 - 2x3 + 5x2 - 8x -4 = 0 B, Câu2/ Cho A = A, Rút gọn A B, Tìm các số nguyên x để A có giá trị là số nguyên Câu3/ Cho a+b+c = 9 .
- Câu5/ Cho tam giác ABC vuông cân tại A.
- Chứng minh rằng: A, OH.
- AM ( với O là giao điểm của AM và IK) B, Tam giác IHK là tam giác vuông cân Biểu điểm Câu1/ Giải phương trình tìm được ýa : x =2 cho 1 điểm .
- EMBED Equation.3 .
- b = O cho 0,5 điểm Tìm được Px = 2x2 - 5x cho 0,5 điểm Câu5/ Vẽ hình ghi gt , kl đúng cho 0,25 điểm A, chứng minh cho OH.
- AM Chứng minh được tứ giác AIMK là hình chữ nhật cho 0,5 điểm.
- IHK là tam giác vuông cân Chứng minh cho AM = IK.
- HIK vuông tại H cho 0,5 điểm Chứng minh cho ∆ IAH.
- b) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên .
- a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
- b) Chứng minh: Bài 3 ( 4điểm) Giải các phương trình : a).
- Cho tam giác ABC có ba góc nhọn .
- b) Gọi G là trực tâm của tam giác ABC.
- Cho tam giác ABC có AB = 3cm , BC = 4cm, CA = 5cm .
- Hãy tính diện tích của mỗi phần ? Đề khảo sát học sinh giỏi toán 8 ( 90’) Bài 1( 1 điểm.
- Chứng minh phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n.
- Giải phương trình.
- Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m,n thì.
- Chứng minh a, AE = AF và tứ giác EGFK là hình thoi b,.
- Chứng minh EK = BE + DK và chu vi.
- Ta có : Từ ( 1 ) và ( 2 ) Vậy.
- thay vào biểu thức A ta có: A= A= A=.
- Bài 4: Ta có.
- EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 (0,5đ).
- =K Kl Chứng minh a,Xét.
- EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ......c,c,.
- EMBED Equation.3 xxxxxxxxxxxxxxx Đề chính thức.
- a)Ta có.
- EMBED Equation .
- EMBED Equation Nên� EMBED Equation.3.
- EMBED Equation.3 ���HOD và � EMBED Equation.3 ���OGB đồng dạng(g.g) b)Từ câu a suy ra� EMBED Equation.3.
- (2điểm) Đặt BM = a thì AD =2a, OB = OD = a� EMBED Equation.3.
- Ta có: HD.
- BG = OB.OD = a� EMBED Equation.3 ���.a� EMBED Equation.3.
- 2a.a = AD.BM � EMBED Equation.3.
- EMBED Equation.3 ���AHD và � EMBED Equation.3 ���GMB đồng dạng(c.g.c.
- Do đó � EMBED Equation.3.
- a,AE=AF,tứ giácEGFK là hình thoi b.Tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF,� EMBED Equation.3.
- c.Khi E thay đổi trên BC chứng minh EK =BE=DK, chu vi tam giácEKC không đổi..
- EMBED Equation.3 ���ABE=� EMBED Equation.3 ���ADF(c.g.c) suy ra:AE=AF� EMBED Equation.3.
- EMBED Equation.3 ���IEG=� EMBED Equation.3 ���IFK suy raIG=IK.
- Vậy� EMBED Equation.3 ���AKF đồng dạng � EMBED Equation.3 ���CAF (g.g