- Tìm giá trị của m để nghiệm của phương trình sau là số dương Bài 6:(5 điểm) Cho hình thoi ABCD cạnh a có  = 600. - Chứng minh rằng tích BM.DN có giá tri không đổi. - Tính giá trị của biểu thức:. - Chứng minh rằng:. - Giải phương trình:. - Do đó ta có:. - a2 + b2 + c2 + 0 = 1. - Ta có. - EMBED Equation.3. - EMBED Equation.3 và. - Chứng minh rằng: a + b + c = abc Bài 2: Chứng minh rằng: Với n thuộc N , n >. - Chứng minh rằng. - EMBED Equation.3 Vậy cứ 12 phút các xe lần lượt tới bến Bài 4:(6điểm) a)Góc HOD + Ô. - y) để giá trị của biểu thức M bằng 7. - 3) Bài 4: (2 điểm) Cho : x + 4y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của x2 + 4y2. - Chứng minh (CEF P (BCA. - Chứng minh AB . - Chứng minh hệ thức: a2 = b2 + bc. - y) để giá trị của biểu thức M bằng 7 (2điểm) Với x ( -1 . - y thì giá trị biểu thức M xác định. - x-1 =1 ( x=2 (Thoả mãn) 0,25 điểm y+1=6 y=5 * x-1 =6 ( x =7 (Thoả mãn) 0,25 điểm y+ 1 = 1 y = 0 * x -1 =2 ( x = 3 (Thoả mãn) 0,25 điểm. - y + 1 = 3 y= 2 x -1 = 3 ( x= 4 (Thoả mãn) 0,25 điểm y + 1 = 2 y = 1 Ta có các cặp số (x;y. - (0,25 điểm. - x2 + 4y2 ( Vậy giá trị lớn nhất của x2 + 4y2 là. - 0,25 điểm. - Bài 1: (5 điểm) Cho K = a/ Tìm điều kiện xác định của K b/ Rút gọn K c/ Với giá trị nào của x thì K >. - 0 d/ Tìm giá trị nguyên của x để K có giá trị nguyên Bài 2: (2 điểm) Chứng minh tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với 1 là một số chính phương ? Bài 3: Giải phương trình (4 điểm) a/ 8(x2. - c là 3 số khác nhau Chứng minh rằng:. - 0 Chứng minh a4 + b4. - Chứng minh a/ Tứ giác MFNH là hình thoi b/ ND2 = NB . - NF c/ Chu vi tam giác BMF không đổi khi M di chuyển trên cạnh AB Bài 6 (2 điểm)Cho tam giác ABC. - BC) Chứng minh AB.AC >. - 0 (0,25 điểm) K có giá trị nguyên: Giải được x = 2 . - 1 thì K có giá trị nguyên (0,25 điểm) Bài 2 (2 điểm) Gọi 4 số nguyên liên tiếp lần lượt là n. - Câu 1: Chứng minh rằng:(4 điểm) a) A. - Câu2: :(4 điểm) Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên.Biết rằng f(0), f(1) là các số lẻ.Chứng minh rằng đa thức f(x)không có nghiệm nguyên.. - =450.Gọi M là trung điểm của AB.Chứng minh rằng:. - a) Tam giác HOD đông dạng với tam giác OGB.. - Câu 1 : Chứng minh Ta có: tương tự ta có: A. - Câu 3: Ta có: bc(y-z)2+ca(z-x)2+ab(x-y)2. - và a,b,c là các số dương thỏa mãn a x+by+cz =0 và a+b+c= Tính giá trị của biểu thức: Bài 3: (2 đ) Tính tổng. - Bài 4: (3 đ) Chứng minh rằng số có dạng A=7.52n+12.6n chia hết cho 19 với mọi n Bài 5: (6 đ) Đường trung tuyến AM và phân giác CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC ở P, cắt AB ở Q. - chứng minh rằng A=7.52n+12.6n chia hết cho 19 với mọi n (3 đ) A=(19-12).52n+12.6n. - EMBED Equation.3 =>. - Tính giá trị của biểu thức sau theo m A. - B = x3 – x2 – 4 Câu 3. - 4đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Q = Câu 4. - Chứng minh AE vuông góc BC b. - Chứng minh 3 điểm D,H,F thẳng hàng Câu 5: (4 đ) Trong một cuộc thi “ đố vui” mỗi người tham gia phải trả lời 10 câu hỏi . - 9 ( a2+b2 + c2. - EMBED Equation.3 0 với mọi x , do đó giá trị biểu thức Q xác định với mọi x a) Tìm giá trị lớn nhất của Q Q. - EMBED Equation.3 0 nên. - EMBED Equation.3 0 do đó Q = 2. - EMBED Equation.3 2 Vậy Qmax = 2 khi x = 1 (2đ) b) Tìm giá trị nhỏ nhất Q. - EMBED Equation.3 EMBED Equation.3. - EMBED Equation.3 DHM vuông tại H ( định lý). - EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 x. - Câu1/ Giải phương trình A, x4 - 2x3 + 5x2 - 8x -4 = 0 B, Câu2/ Cho A = A, Rút gọn A B, Tìm các số nguyên x để A có giá trị là số nguyên Câu3/ Cho a+b+c = 9 . - Câu5/ Cho tam giác ABC vuông cân tại A. - Chứng minh rằng: A, OH. - AM ( với O là giao điểm của AM và IK) B, Tam giác IHK là tam giác vuông cân Biểu điểm Câu1/ Giải phương trình tìm được ýa : x =2 cho 1 điểm . - EMBED Equation.3 . - b = O cho 0,5 điểm Tìm được Px = 2x2 - 5x cho 0,5 điểm Câu5/ Vẽ hình ghi gt , kl đúng cho 0,25 điểm A, chứng minh cho OH. - AM Chứng minh được tứ giác AIMK là hình chữ nhật cho 0,5 điểm. - IHK là tam giác vuông cân Chứng minh cho AM = IK. - HIK vuông tại H cho 0,5 điểm Chứng minh cho ∆ IAH. - b) Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên . - a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. - b) Chứng minh: Bài 3 ( 4điểm) Giải các phương trình : a). - Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . - b) Gọi G là trực tâm của tam giác ABC. - Cho tam giác ABC có AB = 3cm , BC = 4cm, CA = 5cm . - Hãy tính diện tích của mỗi phần ? Đề khảo sát học sinh giỏi toán 8 ( 90’) Bài 1( 1 điểm. - Chứng minh phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên n. - Giải phương trình. - Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m,n thì. - Chứng minh a, AE = AF và tứ giác EGFK là hình thoi b,. - Chứng minh EK = BE + DK và chu vi. - Ta có : Từ ( 1 ) và ( 2 ) Vậy. - thay vào biểu thức A ta có: A= A= A=. - Bài 4: Ta có. - EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 (0,5đ). - =K Kl Chứng minh a,Xét. - EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ......c,c,. - EMBED Equation.3 xxxxxxxxxxxxxxx Đề chính thức. - a)Ta có. - EMBED Equation . - EMBED Equation Nên� EMBED Equation.3. - EMBED Equation.3 ���HOD và � EMBED Equation.3 ���OGB đồng dạng(g.g) b)Từ câu a suy ra� EMBED Equation.3. - (2điểm) Đặt BM = a thì AD =2a, OB = OD = a� EMBED Equation.3. - Ta có: HD. - BG = OB.OD = a� EMBED Equation.3 ���.a� EMBED Equation.3. - 2a.a = AD.BM � EMBED Equation.3. - EMBED Equation.3 ���AHD và � EMBED Equation.3 ���GMB đồng dạng(c.g.c. - Do đó � EMBED Equation.3. - a,AE=AF,tứ giácEGFK là hình thoi b.Tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF,� EMBED Equation.3. - c.Khi E thay đổi trên BC chứng minh EK =BE=DK, chu vi tam giácEKC không đổi.. - EMBED Equation.3 ���ABE=� EMBED Equation.3 ���ADF(c.g.c) suy ra:AE=AF� EMBED Equation.3. - EMBED Equation.3 ���IEG=� EMBED Equation.3 ���IFK suy raIG=IK. - Vậy� EMBED Equation.3 ���AKF đồng dạng � EMBED Equation.3 ���CAF (g.g