- DAO ĐỘNG CƠ HỌC GV : Trần Thanh Khê. - Bài tập Dao động cơ học. - DAO ĐỘNG CƠ HỌC. - Một chất điểm dao động điều hịa (dđđh) trên trục x'x, cĩ phương trình. - a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, pha ban đầu và chiều dài quỹ đạo của dao động. - c) Tính vận tốc của chất điểm khi nĩ qua vị trí cĩ li độ x = -1cm. - Một chất điểm dđđh theo phương trình : x = 2,5cos(10(t. - a) Xác định li độ và vận tốc của vật lúc t. - c) Tìm tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì dao động. - 6cm và vận tốc v1 = 32cm/s.. - a) Tính biên độ của dao động và vận tốc cực đại của chất điểm b) Hãy xác định li độ x và vận tốc v của chất điểm sau thời điểm trên là. - Một vật dđđh thực hiện 20 dao động mất thời gian 31,4s. - Biên độ dao động là 8cm. - Tính giá trị lớn nhất của vận tốc và gia tốc của vật.. - Một con lắc lị xo gồm một quả cầu cĩ khối lượng m = 0,5kg và lị xo cĩ độ cứng K = 50N/m được treo thẳng đứng. - Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng 3cm theo phương thẳng đứng rồi nhẹ nhàng buơng tay. - 1) Viết phương trình dao động của quả cầu, lấy gốc thời gian là lúc bắt đầu buơng tay, chiều dương từ trên xuống dưới. - 2) Xác định vận tốc và gia tốc của quả cầu tại điểm cĩ li độ +2cm.. - 3) Tính cơ năng tồn phần và vận tốc cực đại của con lắc. - Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 0,2kg gắn vào đầu một lị xo cĩ độ cứng k = 80N/m để tạo thành con lắc lị xo. - Khối lượng lị xo khơng đáng kể.. - 1) Tính chu kì dao động của quả cầu. - 2) Viết phương trình dao động của quả cầu, biết lúc t = 0 quả cầu cĩ li độ bằng 2cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ với vận tốc bằng 40. - Quả cầu cĩ khối lượng m treo vào lị xo khối lượng khơng đáng kể cĩ độ cứng K = 50 N/cm. - Kéo vật m khỏi VTCB 3cm và truyền vận tốc 2m/s theo phương thẳng đứng thì vật dao động với tần số. - a) Tính m và chu kì dao động. - b) Viết phương trình dao động của quả cầu. - Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu qua điểm cĩ tọa độ. - Một lị xo khối lượng khơng đáng kể cĩ độ cứng K = 50N/m treo thẳng đứng, đầu dưới mang quả cầu nhỏ khối lượng m = 100g. - Quả cầu dao động điều hịa với cơ năng bằng 2.10-2 (J). - Chọn gốc thời gian là lúc quả cầu đang đi lên qua vị trí cĩ li độ x = 2cm. - a) Viết phương trình dao động của quả cầu. - Một vật dao động điều hịa dọc theo trục x, vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là 62,8cm/s và gia tốc cực đại của vật là 2m/s2. - a) Xác định biên độ, chu kì và tần số dao động của vật. - b) Viết phương trình dao động của vật nếu gốc thời gian chọn lúc vật qua điểm M0 cĩ li độ. - cm theo chiều dương trục tọa độ cịn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật. - Một lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể, chiều dài tự nhiên. - Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ cĩ khối lượng m thì khi cân bằng lị xo giãn ra một đoạn. - a) Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống, gốc O tại VTCB của quả cầu. - Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn 2. - Vào thời điểm t = 0, truyền cho quả cầu một vận tốc 20cm/s cĩ phương thẳng đứng hướng xuống. - Viết phương trình dao động của quả cầu. - b) Tính chiều dài của lị xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kì kể từ lúc bắt đầu dao động. - Một lị xo (khối lượng khơng đáng kể), đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật cĩ khối lượng 80g. - Vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng với tần số 4,5Hz. - Trong quá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lị xo là 40cm và dài nhất là 56cm.. - a) Viết phương trình dao động, chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống, t = 0 lúc lị xo ngắn nhất. - c) Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi nĩ ở vị trí x = 4cm. - Một lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể cĩ chiều dài tự nhiên. - Đầu trên của lị xo được giữ cố định, đầu dưới treo một vật nhỏ cĩ khối lượng m = 100g. - Vật dao động điều hịa theo phương thẳng đứng và cĩ vận tốc cực đại vmax = 40. - a) Viết phương trình dao động của vật. - b) Tính chiều dài cực đại và cực tiểu của lị xo, lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lị xo trong quá trình vật dao động. - Một lị xo cĩ khối lượng khơng đáng kể cĩ độ cứng K được treo thẳng đứng tại một điểm cố định. - Khi đầu dưới mang vật khối lượng m1 = 160g lị xo dài. - 1 = 60cm, cịn khi mang vật khối lượng. - m2 = 240g lị xo dài. - 0 của lị xo. - 2) Treo vào lị xo vật cĩ khối lượng m = 360g. - Lúc t = 0, vật m ở VTCB thì ta kích thích để tạo cho nĩ vận tốc ban đầu v0. - a) Viết phương trình dao động của vật m, chiều dương hướng xuống. - b) Tìm lực đàn hồi cực đại, cực tiểu của lị xo trong quá trình vật m dao động. - BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN. - Con lắc đơn gồm một vật m = 0,1 kg treo bằng một dây cĩ chiều dài. - Kéo con lắc ra khỏi VTCB để cho dây treo lệch một gĩc cực đại (0 = 60 so với phương thẳng đứng rồi buơng ra khơng vận tốc đầu. - a) Viết phương trình dao động với gốc thời gian là lúc buơng cho con lắc dao động. - b) Xác định vị trí, vận tốc của con lắc ở thời điểm t. - Một con lắc đơn gồm một dây nhẹ, khơng co giãn, cĩ chiều dài. - Khi con lắc đang đứng yên ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho vật nặng một vận tốc ban đầu v0 = 31,6cm/s, theo phương vuơng gĩc với dây treo và hướng theo chiều dương. - Tính gĩc lệch cực đại của con lắc. - Viết phương trình dao động của vật nặng, với gốc thời gian là lúc truyền cho con lắc vận tốc v0. - Con lắc đơn cĩ khối lượng m = 10kg và độ dài. - Tính cơ năng của con lắc và vận tốc của quả nặng khi nĩ ở vị trí thấp nhất. - Hai con lắc đơn cùng dao động tại một nơi cĩ gia tốc trong trường là g = 9,8 m/s2. - Chu kì dao động của chúng lần lượt là 1,2s và 1,6s. - 2 của mỗi con lắc. - b) Tìm tỉ số các biên độ gĩc của hai con lắc trên, biết chúng cĩ cùng năng lượng và các quả cầu của hai con lắc cĩ cùng khối lượng. - c) Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn cĩ chiều dài. - BÀI TẬP VỀ CHU KÌ DAO ĐỘNG : 18) A. - Một vật nặng cĩ khối lượng m treo bằng một lị xo vào một điểm cố định dao động với tần số. - 44g thì tần số dao động là f2 = 5Hz. - Tính m và độ cứng K của lị xo. - Một con lắc đơn cĩ chu kì bằng 1,5s khi nĩ dao động ở nơi cĩ gia tốc trọng trường bằng. - Tính chu kì dao động của con lắc nĩi trên khi ta đưa nĩ lên Mặt trăng, biết rằng gia tốc trọng trường của Mặt trăng nhỏ hơn của Trái đất 5,9 lần. - Một con lắc đđơn cĩ độ dài bằng. - Cùng trong khoảng thời gian (t như trước, nĩ thực hiện được 10 dao động. - Tính độ dài ban đầu và tần số ban đầu của con lắc. - TỔNG HỢP DAO ĐỘNG : 21) A. - Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương. - Phương trình của hai dao động thành phần là : x1 = 10. - Xác định phương trình của dao động tổng hợp. - Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số bằng 100Hz, và cĩ biên độ bằng 8cm và 6cm. - Dao động tổng hợp cĩ tần số và biên độ bằng bao nhiêu trong trường hợp các dao động thành phần là cùng pha, ngược pha, lệch pha 900 ? Vẽ giản đồ vectơ của ba trường hợp trên. - Cho hai dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số gĩc. - Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên. - Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hịa cùng phương, theo các phương trình. - a) Xác định chu kì, tần số của các dao động thành phần. - b) Viết phương trình và tính vận tốc cực đại của dao động tổng hợp. - Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hịa cùng phương, cùng tần số. - Viết biểu thức của dao động tổng hợp, biết các dao động thành phần cĩ biểu thức sau : x1 = 3sint (cm