- http://math4vn.com. - DIỄN ĐÀN MATH4VN.COM. - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). - a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (H).. - b) Chứng minh rằng đường thằng. - y = −x + m luôn cắt đồ thị (H) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi m.Tìm tất cả các giá trị của m để tiếp tuyến của (H) tại A, B giao nhau tại điểm M sao cho ∆ABM là tam giác đều. - a) Giải phương trình: cos 4 x + sin 4 x − 2(1 − sin 2 x. - cos 2 x) sin x. - cos x − (sin x + cos x. - b) Giải phương trình : 2(. - x 2 (1 + ln x) 2 + ln 2 x(3 + 2x. - ln x(2x + 1. - (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy (ABCD), SA = a ,đáy (ABCD) là hình bình hành có AD = 2a. - Gọi M và N là 2 điểm nằm trên đoạn SC sao cho SM. - Biết AN vuông góc với mặt phẳng (MBD).Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ S đến mặt phẳng (MBD).. - (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thoả mãn xyz = 1 .Chứng minh rằng:. - PHẦN RIÊNG (3 điểm): Thí sinh chỉ làm một trong hai phần A hoặc B A. - Theo chương trình chuẩn. - a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 2 đường thẳng d 1 : 3x − y − 1 = 0 . - d 2 : x − 4y − 1 = 0 và điểm A(4. - 4) .Tìm điểm B thuộc d 1 và điểm C thuộc d 2 sao cho tam giác ABC có chu vi bé nhất.. - b) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz,cho điểm A(1. - 2) và mặt phẳng (P. - 2x − 3y − z + 1 = 0 .Tìm điểm M ∈ (P. - thỏa mãn: M A 2 + 2M B 2 + M C 2 = 45;đồng thời khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng đi qua D(1. - 2) và vuông góc với mặt phẳng (ABC) bằng. - Theo chương trình nâng cao Câu VIb. - a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A. - 1) ;AB có độ dài bằng 5 điểm C thuộc đường thẳng. - Tìm tọa độ điểm C biết tỉ số giữa bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác ABC là lớn nhất.. - b) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d 1 : x − 1. - 1 và điểm C(4. - Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua (C) và cắt d 1 d 2 lần lượt tại 2 điểm A. - B sao cho AI. - (1 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z 2. - Ban biên tập chân thành cảm ơn các bạn Ngô Hoàng Toàn,Trần Huyền Đức,Lê Huy Hoàng,Dương Hồng Quân,Đỗ Kiêm Tùng,Trần Trung Kiên,Cao Việt Hưng cùng các thành viên diễn đàn Math4vn đã ra đề và phản biện lại các bài toán trong đề.Các bài toán sẽ được thảo luận trực tiếp tại www.math4vn.com,rất mong nhận được sự tham gia từ các bạn.. - Đón xem đề thi thử số 02 vào đầu tháng 12 tại www.math4vn.com