- Vật M đang ở vị trí cân bằng, một vật m = 50 (g) chuyển động đều theo phương ngang với tốc độ v0 = 2 (m/s) tới va chạm hoàn toàn mềm với vật M. - Sau va chạm hai vật dính làm một và dao động điều hòa. - Bỏ qua ma sát giữa vật M với mặt phẳng ngang. - 1) Viết phương trình dao động của hệ vật. - Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc O trùng tại vị trí cân bằng, gốc thời gian t = 0 lúc xảy ra va chạm. - 2) Sau một thời gian dao động, mối hàn gắn vật M với lò xo bị lỏng dần, ở thời điểm t hệ vật đang ở vị trí lực nén của lò xo vào Q cực đại. - Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu (tính từ thời điểm t) mối hàn sẽ bị bật ra? Biết rằng, kể từ thời điểm t mối hàn có thể chịu được một lực nén tùy ý nhưng chỉ chịu được một lực kéo tối đa là 1 (N). - Bài 2: Quả cầu 1 có khối lượng m. - Kéo căng dây treo quả cầu theo phương nằm ngang rồi thả tay cho nó lao xuống. - Khi xuống đến điểm thấp nhất, quả cầu 1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với quả cầu 2, quả cầu 2 có khối lượng m. - Sau va chạm, quả cầu 1 lên tới điểm cao nhất thì dây treo lệch góc. - Quả cầu 2 sẽ lăn được đoạn đường có chiều dài S trên phương ngang. - Biết hệ số ma sát giữa quả cầu 2 và mặt sàn nằm ngang là 0,02 và trong sự tương tác giữa m. - thì lực ma sát tác dụng vào quả cầu 2 là không đáng kể so với tương tác giữa hai quả cầu. - Píttông có thể chuyển động không ma sát. - Ban đầu píttông đứng yên, nhiệt độ hai phần khác nhau. - 2) Khi đã có cân bằng, áp suất mới trong xi lanh lớn hơn áp suất ban đầu bao nhiêu ? Biết nội năng của 1 mol khí lý tưởng được xác định bằng công thức U = Bài 4 Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. - 1)Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng. - Viết phương trình dao động của điểm M1 cách đều S1, S2 một khoảng d = 8cm.. - 2)Tìm trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1. - đầu còn lại của lò xo buộc vào một điểm cố định. - giữ hệ đứng yên và lò xo có chiều dài tự nhiên. - Đồng hồ · Thước chia độ · Ống thăng bằng · Thước kẹp Yêu cầu: 1)Xác định hệ số ma sát lăn của hình trụ. - ĐÁP ÁN. - Đáp án bài 1 1) Viết phương trình dao động. - Gọi v là vận tốc của hệ vật sau va chạm, sử dụng định luật bảo toàn động lượng ta có: mv0. - v = 0,4 m/s = 40 cm/s + Phương trình dao động của hệ hai vật:. - (1) Chọn gốc thời gian, trục tọa độ như giả thiết, ta có:. - Phương trình dao động: x = 2cos(20t + (/2)(cm) 2) Xác định thời gian ngắn nhất. - Lực tác dụng vào mối hàn là lực kéo khi hệ vật (M + m) dao động với x >. - 0 + Lực tác dụng vào mối hàn chính là lực đàn hồi của lò xo Fđ = k. - 0,01m = 1 cm + Thời gian ngắn nhất từ khi lò xo bị nén cực đại cho tới khi mối hàn bị bật ra là thời gian vật chuyển động từ B đến P ( xP = 1 cm). - Đáp án bài 2: Gọi:. - va chạm) C là vị trí cao nhất vật 1 lên được sau va chạm.Chọn gốc thế năng bằng không là ở sàn So sánh cơ năng của quả cầu 1 ở A và ở B.. - v Vận tốc quả cầu m. - ngay trước khi va chạm có độ lớn:. - ngay sau khi va chạm. - So sánh cơ năng của quả cầu 1 ở B và ở C.. - EMBED Equation.3 v. - Động năng của quả cầu 1 trước va chạm chuyển hóa thành thế năng của nó ở C và công thực hiện để thắng ma sát của quả cầu 2 khi lăn.. - 0,04S (1) Đối với hai quả cầu, thì lực ma sát giữa quả cầu 2 và sàn là ngoại lực. - Lực ma sát tác dụng vào quả cầu 2 có làm cho động lượng của hệ hai quả cầu giảm đi. - Thời gian va chạm giữa hai quả cầu rất ngắn nên xung lực của lực ma sát làm động lượng của quả cầu 2 giảm đi không đáng kể. - Như vậy có thể coi thời gian va chạm giữa hai quả cầu thì tổng động lượng của chúng được bảo toàn: m. - EMBED Equation.3 0,3. - (2) Áp dụng định lý động năng cho quả cầu 2 ta được: 0. - Thay (3) vào (1) ta được: 3 = 3 h. - EMBED Equation.3 3 = 3 h. - Thế (4) vào (2) ta được: 0,6.. - (5) Giải phương trình (5) ta được: v. - 0,04 (m) Mặt khác ta có : h. - EMBED Equation . - Đáp án bài 3: a. - Khi đã có cân bằng, áp suất mới trong xi lanh lớn hơn áp suất ban đầu bao nhiêu ? Gọi U. - là nội năng của khí ở hai phần xi lanh, ta có phương trình : Q. - Lúc đầu ta có pV. - V) nên các phương trình trạng thái là:. - EMBED Equation.3 p. - (2) Cộng 2 phương trình (1) và (2) vế theo vế ta được:. - (3) Mặt khác ta có: Q. - EMBED Equation.3 T. - 60 (lít) thế vào phương trình (3) ta được:. - Vậy khi đã có cân bằng, áp suất mới trong xi lanh lớn hơn áp suất ban đầu là 1000 (N/m. - Đáp án Bài 4. - 0,8cm và d1 = d2 = d = 8cm Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp tại M1 uM1 = 2A cos. - với d1 + d2 = 16cm = 20λ và d2 – d1 = 0, ta được: uM1 = 2Acos(200πt - 20π) 2.. - Hai điểm M2 và M2’ gần M1 ta có: S1M2 = d + λ cm S1M2. - Do đó ta có: S1I = S2I = k. - Ban đầu ta đã có: S1S2 = 8cm = 10λ = 20. - Đáp án bài 5. - Ta có : I0 = I + I2. - (1) Mặt khác ta có : Q1. - Δt là thời gian xảy ra sự biến thiên tử trường). - Đáp án bài 6 * Xét khi ròng rọc có độ dãn x so với chiều dài tự nhiên. - Áp dụng các phương trình cơ bản của động lực học (TA. - TB) ta có: 2mg – TB = 2maB. - Mặt khác. - TB – TA = m(aA + aC). - Từ (1), (2) và (5) ta có: mg – m(aA + aC. - Thay vào (1) và (2), ta được:. - Nghiệm của phương trình là: x = Acos((t. - ta được:. - Đáp án bài 7:. - Ta có:. - Cơ năng tại B có giá trị bằng công của lực ma sát trên đoạn đường BC:. - EMBED Equation.3. - Mặt khác trên đoạn đường s1 ta có:. - EMBED Equation.DSMT4