- Năng lượng của con lắc lò xo Năng lượng của con lắc lò xo Kiến thức cần nhớ: Cơ năng: E = Et + Eđ Thế năng: Et = Động năng: Eđ. - Do gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng nên x là li độ của dao động + E = Eđ max. - v0 là vận tốc của vật ở vị trí cân bằng. - Nếu bài toán yêu cầu xác định vị trí của vật khi biết mốt quan hệ giữa động năng và thế năng ta thay động năng theo thế năng + Nếu bài toán yêu cầu xác định vận tốc khi biết mối quan hệ giữa động năng và thế năng ta thay thế năng theo động năng Bài 1: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 900 N/m. - Nó dao động với biên độ dao động A= 0,1m. - a) Tính cơ năng của con lắc b) Tính thế năng và động năng của con lắc ở các li độ 2,5 cm. - 2,53125J;1,96875J) Bài 2: Năng lượng của 1 con lắc lò xo biến đổi bao nhiêu lần khi a) Tăng khối lượng của vật lên hai lần, giữ nguyên tần số, đồng thời biên độ tăng. - lần b) Tần số của nó tăng gấp 3 lần, giữ nguyên khối lượng của vật và biên độ giảm 2 lần ĐS: a) 4 lần b) 2,25 lần Bài 3: Một vật có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 100 N/m. - Hệ dao động với biên độ A = 10 cm a) Tính cơ năng dao động b) Tính vận tốc lớn nhất của vật. - Vận tốc này đạt tới ở vị trí nào của vật? c) Định vị trí của vật tại đó động năng và thế năng của vật bằng nhau ĐS: a) E = 0,5 (J) b) vmax = 1(m/s) khi x = 0. - (cm) Bài 4: Một con lắc lò xo gồm quả nặng có m = 100 g và lò xo khối lượng không đáng kể. - Con lắc dao động theo phương trình: x=. - =10 a) Tìm cơ năng con lắc b) Tìm vận tốc quả nặng khi động năng bằng 3 lần thế năng ĐS: a) E = 0,08(J) b) v = Bài 5: Một con lắc lò xo có k = 0,25 N/m nằm ngang, 1 đầu cố định một đầu gắn với hòn bi. - Hòn bi đang ở vị trí cân bằng được truyền cho vận tốc 15,7 cm/s theo phương ngang thì dao động điều hoà với tần số 1,25 Hz. - =10 a) Tính cơ năng của hòn bi từ đó suy ra biên độ dao động b) Tính vận tốc của vật khi nó đang ở li độ x = 1 cm. - Bài 6 : Vật có khối lượng m = 1kg gắn vào lò xo có độ cứng k = 25 N/cm. - Tính biên độ dao động, năng lượng của hệ trong mỗi trường hợp. - a) Truyền cho vật vận tốc v0 = 2 m/s theo phương của trục lò xo từ vị trí cân bằng b) Đưa vật tới vị trí cách vị trí cân bằng đoạn x0 = 0,03 m và truyền vận tốc như trên ĐS : a) A = 4 cm . - b) A = 5 cm Bài 7 : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, khối lượng quả cầu m = 100 g, lò xo có độ cứng k =10 N/m, chiều dài tự nhiên l0 =30 cm. - =10 a) Tính năng lượng của quả cầu khi dao động điều hoà biết rằng lúc quả cầu có li độ x. - cm thì vận tốc quả cầu là 10 cm/s. - Suy ra biên độ dao động b) Tìm chiều dài của lò xo khi động năng bằng 3 lần thế năng c) Tính động năng của vật khi lò xo có chiều dài 38,5 cm d) Tính vận tốc của vật nặng khi động năng bằng thế năng ĐS: a) E = 0,002 J. - d) v = Bài 8: Lò xo có chiều dài tự nhiên 20 cm. - Đầu trên của lò xo được giữ cố định. - Treo vào đầu dưới của lò xo vật có khối lượng m =100 g. - Khi vật cân bằng lò xo có chiều dài 22,5 cm. - Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng hướng xuống cho tới khi lò xo dài 26,5 cm và buông không vận tốc ban đầu. - a) Tính thế năng, động năng, cơ năng, khi lò xo có chiều dài 24,5 cm. - b) Độ lớn của lực đàn hồi lò xo biến thiên trong các giới hạn nào khi vật dao động? ĐS: a) Et = 0,008 J. - E = 0,032 J b) Bài 9: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30 cm. - Đầu trên của lò xo gắn vào một điểm cố định. - Treo vào đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng m = 400 g. - Khi cân bằng lò xo có chiều dài l = 35 cm. - Từ vị trí cân bằng truyền cho vật vận tốc v0 = 0,7 m/s theo phương thẳng đứng. - Tính chiều dài lớn nhất và nhỏ nhất của lò xo trong quá trình dao động ĐS: lmax = 40 cm. - lmin = 30 cm Bài 10: Một con lắc lò xo có khối lượng m = 0,4 kg và độ cứng k = 40 N/m. - Vật nặng ở vị trí cân bằng. - a) Dùng búa gõ vào vật nặng, truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 20 cm/s, viết phương trình dao động của vật nặng b) Vận tốc ban đầu của vật nặng phải bằng bao nhiêu để biên độ dao động của nó bằng 4 cm? ĐS: a). - Một vật nặng 200g treo vào lũ xo làm nú gión ra 2cm. - Trong quỏ trỡnh vật dao động thỡ chiều dài của lũ xo biến thiờn từ 25cm đến 35cm. - Mốc thế năng ở VTCB . - Tớnh cơ năng của vật. - Con lắc lũ xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo vật khối lượng m = 100g. - Khi vật ở VTCB lũ xo gión một đoạn 2,5cm. - Từ VTCB kộo vật xuống dưới sao cho lũ xo biến dạng một đoạn 6,5cm rồi buụng nhẹ. - Mốc thế năng ở VTCB. - Năng lượng và động năng của vật khi nú cú li độ 2cm là bao nhiờu? 13. - Một con lắc lũ xo gồm một vật nặng m = 400 g và một lũ xo cú độ cứng k = 100 N/m treo thẳng đứng. - Kộo vật xuống dưới VTCB 2 cm rồi truyền cho nú vận tốc đầu 10. - mốc thế năng ở VTCB. - Tớnh năng lượng dao động của vật. - Con lắc lũ xo gồm vật nặng khối lượng 500g, dao động điều hoà trờn quỹ đạo dài 20cm. - Trong khoảng thời gian 3phỳt, vật thực hiện được 540 dao động. - Tớnh cơ năng dao động của vật. - Vật nặng khối lượng m = 1 kg treo vào một lũ xo thẳng đứng, độ cứng k = 400 N/m. - Vật dao động điều hoà với biờn độ 5 cm, tớnh động năng Eđ1 và Eđ2 của quả cầu khi nú đi qua cỏc vị trớ cú li độ x1 = 3 cm và x2 = -3 cm. - Con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K = 40N/m dao động điều hoà theo phương ngang, độ biến dạng cực đại của lò xo là 4 (cm). - Ở li độ x=2(cm) động năng của vật là bao nhiờu? 17. - Một vật nặng 300g treo vào lũ xo làm nú gión ra 2cm. - Trong quỏ trỡnh vật dao động thỡ chiều dài của lũ xo biến thiờn từ 25cm đến 45cm. - Một vật dao động điều hoà với phương trỡnh : x = 1,25cos(20t + π/2)cm. - Vận tốc tại vị trớ mà thế năng gấp 3 lần động năng là? Câu 20: Con lắc lò xo dao động theo phương ngang: Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 2N và gia tốc cực đại của vật là 2 m/s2. - Khối lượng vật nặng bằng: A. - Giá trị khác Câu 21: Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà biến đổi từ 20cm đến 40cm, khi lò xo có chiều dài 30cm thì : A. - Pha dao động của vật bằng không. - Gia tốc của vật đạt giá trị cực đại. - Câu 22: Chiều dài tự nhiên của con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hoà là 30cm, khi lò xo có chiều dài là 40cm thì vật nặng ở vị trí thấp nhất. - Biên độ của dao động của vật là: A. - Giá trị khác Câu 23: Con lắc lò xo nằm ngang: Khi vật ở vị trí cân bằng người ta truyền cho nó vận v=31,4 cm/s theo phương ngang để vật dao động điều hoà. - Biết biên độ dao động là 5cm, chu kì dao động của con lắc là: A. - D.4 s Câu 24: Con lắc lò xo treo theo phương thẳng đứng dao động điều hoà, thời gian vật nặng đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất là 0,2s. - Tần số dao động của con lắc là: A. - D.10Hz Câu 25: Con lắc lò xo dao động điều hoà, gia tốc của vật nặng là: A