Academia.eduAcademia.edu
ĐÁP ÁN XÁC SUẤT - THỐNG KÊ ỨNG DỤNG Mã môn học: MATH132901 Câu 2 I Đáp án Ý 1 3 Ngày thi: 20-12-2018 Gọi A, B là biến cố dự án A, B mang lại lợi nhuận 𝑃(𝐴) = 0,7; 𝑃(𝐵) = 0,8. Gọi C là biến cố chỉ có 1 dự án mang lại lợi nhuận 𝑃(𝐶) = 𝑃(𝐴𝐵’ + 𝐴’𝐵) = 𝑃(𝐴𝐵’) + 𝑃(𝐴’𝐵) = 0,7.0,2 + 0,3.0,8 = 0,38 Xác suất dự án A mang lại lợi nhuận khi chỉ có 1 dự án mang lại lợi nhuận là 7 𝑃(𝐴𝐶) 𝑃(𝐴𝐵′) 0,14 = = = 𝑃(𝐴⁄𝐶 ) = 𝑃(𝐶) 0,38 19 𝑃(𝐶) 6 2 4 1 2 𝑥𝑖 0 𝐸(𝑋) = = ; 𝑉(𝑋) = 2 2+2 1 𝑝𝑖 2 32 3 9 2 2 3 3 32 Gọi 𝑋 là số khách hàng mua bột giặt chọn loại E trong số 10 khách mua tiếp theo 𝑋~𝐵𝑖𝑛(10; 0,4) Số bột giặt còn trên kệ đáp ứng được nhu cầu của 10 khách hàng này khi 2 ≤ 𝑋 ≤ 8 8 4 1.a 1.b II 1.c 2 3 𝑘 𝑃(2 ≤ 𝑋 ≤ 8) = ∑ 𝐶10 . 0,4𝑘 . 0,610−𝑘 = 0,9519648768 ∞ 𝑘=2 6 4 3 ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 1 ⟺ ∫ 𝑘[1 − (𝑥 − 5)2 ]𝑑𝑥 = 𝑘 = 1 ⟺ 𝑘 = 3 4 −∞ 4 Xác suất 1 sản phẩm thuộc loại này trong thực tế có trọng lượng cao hơn trọng lượng quy định là 6 ∞ 3 𝑃(𝑋 > 5) = ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = ∫ [1 − (𝑥 − 5)2 ]𝑑𝑥 = 0,5 5 4 5 Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 𝑛 = 584; 𝑥̅ = 6,873287674; 𝑠 = 2,246637773 Gọi 𝜇 là doanh thu trung bình của các cửa hàng thuộc thương hiệu F sau vụ xì căng đan J. Giả thuyết H: 𝜇 = 7,05; Đối thuyết K: 𝜇 < 7,05 0,25 0,25 0,25 (𝑥̅ −7,05)√𝑛 = −1,900782802 < −𝑧0,03 = −1,8808 nên bác bỏ giả thuyết H và chấp nhận đối thuyết 0,25 𝑧0 = 𝑠 0,25 K. Vậy vụ J có làm doanh thu của các cửa hàng thuộc thương hiệu F với mức ý nghĩa 3%. 𝑛 = 584; độ tin cậy 100(1 − 𝛼)% = 99% nên 𝑧0,005 = 2,576 0,25 𝑠 0,25 𝜀 = 2,576 𝑛 = 0,2394817878 √ Khoảng tin cậy đối xứng cho doanh thu trung bình trong 1 tháng sau vụ J của các cửa hàng thuộc thương 0,25 0,25 hiệu F với độ tin cậy 99% là (𝑥̅ − 𝜀; 𝑥̅ + 𝜀) = (6,633805883; 7,112769459) (trăm triệu đồng/tháng) 277 0,25 𝑓𝑛 = 584 ; 𝑛 = 584; độ tin cậy 100(1 − 𝛼)% = 98% nên 𝑧0,02 = 2,055 Với độ tin cậy 98%, tỷ lệ cửa hàng của thương hiệu này sau vụ J có doanh thu từ 7 trăm triệu đồng/tháng 0,25 0,25 277 277 277 tối thiểu là 584 − 2,055√5842 (1 − 584) = 0,4318529529. 0,25 Gọi 𝑋 là giá tiền chênh lệch sau tết trừ đi trước tết. Gọi 𝜇 là trung bình của 𝑋. 𝑛 = 15; 𝑥̅ = 0,2; 𝑠 = 0,316227766. Giả thuyết H: 𝜇 = 0; Đối thuyết K: 𝜇 > 0 0,25 0,25 (𝑥̅ −0)√𝑛 = 2,449489743; 𝑡(𝛼; 𝑛−1) = 𝑡(0,05;14) = 1,761 suy ra 𝑡0 > 𝑡(𝛼; 𝑛−1) nên bác bỏ giả thuyết 0,25 𝑡0 = 𝑠 0,25 H và chấp nhận giả thuyết K. Vậy sau tết giá đất ở khu vực A có tăng lên với mức ý nghĩa 5%. 0,25 𝑟 = −0,9488474727 nên có sử dụng được mô hình hồi quy tuyến tính thực nghiệm 0,5 𝑦̅𝑥 = 78,33333333 − 9,44444444𝑥 0,25 Vậy thêm 1 ngày gần trận chung kết lượt về thì giá loại kèn này tăng trung bình 9,44444444 (ngàn đồng) 0,25