CHƯƠNG 2: CÁC NGUYÊN LÝ CỦA MÁY BIẾN ÁP
Bài số 21. Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện
không tải bằng không) có S = 500kVA, 22000/220V, MBA được nối vào lưới điện có điện áp
22kV, f = 60Hz, từ thông cực đại trong lõi thép lúc này là 0.0682Wb. Xác định số vòng của dây
quấn sơ cấp. Nếu điện áp tăng 20% và tần số giảm 5%, xác định từ thông mới trong lõi thép.
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
U CA
22000
N1 =
=
= 1211vg
4.44 × f × Φ 4.44 × 60 × 0.0682
Từ thông trong lõi thép khi điện áp tăng và tần số giảm:
1.2U CA
1.2 × 22000
Φ=
=
= 0.0861 Wb
4.44 × 0.95f × N 1 4.44 × 0.95 × 60 × 1211
Bài số 22. Máy biến áp giảm áp một pha lý tưởng điện áp 2400 120V, máy được nối vào lưới
điện có điện áp 2.4kV, từ thông hình sin trong lõi thép lúc này là Φ = 0.1125sin188.5t Wb. Xác
định số vòng của dây quấn sơ cấp và thứ cấp.
Tần số của nguồn điện:
ω 188.5
f=
=
= 30H z
2π
2π
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
U CA
2400
N1 =
=
= 160vg
4.44 × f × Φ 4.44 × 30 × 0.1125
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
2400
a = CA =
= 20
U HA
120
Số vòng dây của cuộn thứ cấp:
U
160
U H A = CA =
= 8vg
a
20
Bài số 23. Một máy biến áp một pha có công suất Sđm = 37.5kVA, U1đm = 2400V, U2đm = 480V,
f = 60Hz, tiết diện ngang của lõi thép và chiều dài trung bình của mạch từ tương ứng là 95cm2
8
và 1.07m. Khi đặt vào dây quấn sơ cấp điện áp 2400V thì cường độ từ trường là 352Av/m và từ
cảm cực đại 1.505T. Xác định :
a. Tỉ số biến áp.
b. Số vòng dây của mỗi dây quấn.
c. Dòng điện từ hoá để sinh ra từ thông trong lõi thép khi máy biến áp làm niệm vụ tăng áp.
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
2400
a = CA =
=5
U HA
480
Từ thông cực đại trong lõi thép:
Φ = Bmax × S = 1.505 × 95 × 104 = 0.0143T
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
U CA
2400
N1 =
=
= 630vg
4.44 × f × Φ 4.44 × 60 × 0.0143
Số vòng dây của cuộn thứ cấp:
U
630
U H A = CA =
= 126vg
a
5
S.t. đ của mạch từ:
F = H × l = 352 × 1.07 = 367.64Av
Dòng điện từ hóa:
F
367.64
IM =
=
= 2.92A
N1
126
Bài số 24. Một máy biến áp một pha có công suất S đm = 2000kVA, U1đm = 4800V, U2đm =
600V, f = 60Hz, và chiều dài trung bình của mạch từ là 3.15m. Khi nối dây quấn sơ cấp vào
lưới điện có điện áp 4800V thì dòng điện từ hoá bằng 2.5% dòng định mức sơ cấp, cường độ từ
trường là 370.5Av/m và từ cảm cực đại 1.55T. Xác định :
a. Dòng điện từ hoá để sinh ra từ thông trong lõi thép.
b. Số vòng của mỗi dây quấn.
c. Từ thông trong trong lõi thép
d. Tiết diện ngang của lõi thép.
Dòng điện sơ cấp:
Sd m
2000 × 10 3
I1 =
=
= 416.667A
U dm
4800
Dòng điện từ hóa:
9
IM = 0.025 × I1đm = 0.025 × 416.667 = 10.417A
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
4800
a = CA =
=8
U HA
600
S.t.đ của cuộn sơ cấp:
F = H × l = 370.5 × 3.15 = 1167.075Av
Số vòng dây của cuộn sơ cấp:
F 1176.075
N1 =
=
= 112vg
IM
10.41
Số vòng dây của cuộn thứ cấp:
N
112
Na = 1 =
= 14vg
a
8
Từ thông cực đại trong lõi thép:
U CA
4800
Φ m ax =
=
= 0.161
4.44 × f × N 1 4.44 × 60 × 112
Tiết diện lõi thép:
Φ 0.161
S= =
= 1037.9cm 2
B 1.55
Bài số 25. Xét MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải
bằng không). Cuộn dây sơ cấp có 400 vòng, cuộn dây thứ cấp có 800 vòng. Tiết diện lõi thép là
40cm2. Nếu cuộn dây sơ cấp được đấu vào nguồn 600V, 60Hz, hãy tính :
a. Từ cảm cực đại trong lõi ?
b. Điện áp thứ cấp ?
Từ thông cực đại trong lõi thép:
U CA
600
Φ m ax =
=
= 0.00563 Wb
4.44 × f × N 1 4.44 × 60 × 400
Từ cảm cực đại trong lõi thép:
Φ
0.0053
Bm ax = m ax =
= 1.407T
S
40 × 10 −4
Tỉ số biến đổi điện áp:
N
400
a= 1 =
= 0.5
N 2 800
Điện áp thứ cấp:
U
600
U2 = 1 =
= 1200V
a
0.5
10
Bài số 26. Cho một MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không
tải bằng không) 20kVA,1200V/120V.
a. Tính dòng định mức sơ cấp và thứ cấp ?
b. Nếu máy cấp cho tải 12kW có hệ số công suất bằng 0,8; tính dòng sơ và thứ cấp ?
Dòng điện định mức phía sơ cấp:
S
20 × 10 3
I1d m =
=
= 16.667A
U 1dm
1200
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
1200
a = 1dm =
= 10
U 2d m
12
Dòng điện định mức phía thứ cấp:
I 2dm = a × I1d m = 16.667 × 10 = 16.667A
Dòng điện thứ cấp khi có tải:
P
12 × 10 3
I2 =
=
= 125A
U 2dm cos ϕ 120 × 0.8
Dòng điện sơ cấp khi có tải:
I
125
I1 = 2 =
= 12.5A
a
10
Bài số 27. Cho một MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không
tải bằng không) có tỉ số vòng dây 4:1 Điện áp thứ cấp là 120∠ 0o V. Người ta đấu một tải Zt =
10∠ 30o Ω vào thứ cấp.
Hãy tính :
a. Điện áp sơ cấp.
b. Dòng điện sơ cấp và thứ cấp ?
c. Tổng trở tải qui về sơ cấp.
Điện áp sơ cấp:
& = 4 × 120∠0 o = 480∠0 o V
U& 1 = aU
2
Dòng điện thứ cấp:
o
&
&I = U 2 = 120∠0 = 12∠ − 30 o A
2
Z t 10∠30 o
Dòng điện sơ cấp:
11
I&
12∠ − 30 o
I& 1 = 2 =
= 3∠ − 30 o A
a
4
Tổng trở tải quy đổi:
Z ′t = a 2 Z t = 16 × 10∠30 o = 160∠30 o Ω
Bài số 28. Cho MBA tăng áp một pha lý tưởng (không sụt áp, tổn hao, dòng điện không tải
bằng không) 50kVA, 400V/2000V cung cấp cho tải 40kVA có hệ số công suất của tải 0.8 (tải
RL). Tính:
a. Tổng trở tải ?
b. Tổng trở tải qui về sơ cấp ?
Tổng trở tải:
U2
2000 2
zt = 2 =
= 100Ω
St 40 × 10 3
Do tải có tính cảm với cosϕ = 0.8 nên ϕ = 36.87o. Do vậy ta có:
Zt = 100∠ 36.87oΩ
Tỉ số biến đổi điện áp:
U
400
a= 1 =
= 0.2
U 2 2000
Tổng trở tải quy đổi về sơ cấp:
Z ′t = a 2 Z t = 0.2 2 × 100∠36.87 o = 4∠36.87 o Ω
Bài số 29. Cho MBA một pha lý tưởng (không bị sụt áp, không tổn hao, dòng điện không tải
bằng không) có số vòng dây là 180: 45. Điện trở sơ và thứ cấp lần lượt bằng 0.242Ω và
0.076Ω. Tính điện trở tương đương qui về sơ cấp ?
Tỉ số biến đổi điện áp:
N
180
a= 1 =
=4
N2
45
Điện trở thứ cấp quy đổi về sơ cấp:
R ′2 = a 2 R 2 = 16 × 0.076 = 1.216Ω
Điện trở tương đương:
R td = R 1 + R ′2 = 0.242 + 1.216 = 1.458Ω
12
ZM =
R Fe × jXM 71400 × j17809
=
= 4181.9 +16766 = 17280∠76 o Ω
R Fe + jXM 71400 + j17809
Tổng trở vào của máy biến áp:
(Z
+ Z ′t ) × Z M (6.21 + j12.13 + 388.12 + j342.3) × (4181.9 + j16766)
Z v = td CA
=
(Z tdCA + Z ′t ) + Z M (6.21 + j12.13 + 388.12 + j342.3) + (4181.9 + j16766)
= 378.66 +j352 = 516.98∠42.9 o Ω
Dòng điện tải quy đổi:
&
aU
15 × 480
2
I& ′2 =
=
= 13.91∠ − 41.41o A
o
′
Zt
517.5∠41.41
Điện áp đưa vào máy biến áp:
U& CA = I& ′2 (R CA + jXCA + R ′HA + jX′H A + Z ′t )
= 13.91∠ − 41.41o × (3.06 + j6.05 + 6.21 + j12.13 + 388.12 + j432.3) = 7464.5∠0.82 o V
Thành phần từ hóa của dòng kích thích:
o
&
&I = U CA = 7464.5∠0.82 = 0.42∠ − 89.2 o A
M
jXM
j17809
Thành phần lõi thép của dòng kích thích:
o
&
&I = U 1 = 7464.5∠0.82 = 0.105∠0.82 o A
Fe
R Fe
71400
Dòng điện kích thích:
I& o = I& Fe + I& M = 0.42∠ − 89.2 o + 0.105∠0.82 o = 0.1113 0.4484j = 0.462∠ − 76 o A
Dòng điên sơ cấp:
I& 1 = I& o + &I′2 = 0.462∠ − 76 o + 13.91∠ − 41.41o = (10.54 − j9.65)A
Thành phần dòng điện tải của dòng điện sơ cấp:
It = 10.54A
Bài số 226. Một máy biến áp một pha 75kVA; 50Hz; 4160/240V làm nhiệm vụ hạ điện áp
cung cấp cho tải 1.45∠ 38.740Ω ở điện áp 270V. Các thông số của máy biến áp là: R CA =
2.16Ω, XCA = 3.48Ω, RHA = 0.0072Ω, XHA = 0.0128Ω. Vẽ mạch tương đương và tính (a) tổng
trở tương đương quy đổi về phía cao áp; (b) tổng trở vào; (c) điện áp cao áp khi điện áp trên tải
là 270V; (d) vẽ đồ thị véc tơ dòng điện và điện áp phía hạ áp; (e) xác định hệ số công suất phía
cao áp.
Tỉ số biến đổi điện áp của máy biến áp:
U
4160
a= 1 =
= 17.33
U2
240
28
Tổng trở hạ áp quy đổi về cao áp:
R ′H A = a 2 R H A = 17.332 × 0.0072 = 2.16Ω
X′H A = a 2 XH A = 17.33 2 × 0.0128 = 3.85Ω
Z td CA = R CA + jXCA + R ′H A + jX′H A
= (2.16 + j3.84) + (2.16 + j3.85) = (4.32 + j7.69) = 8.82∠60.67 o Ω
Tổng trở tải quy đổi:
Z ′t = a 2 Z t = 17.33 2 × 1.45∠ − 38.74 o = (339.8 − j272.62) = 435.64∠ − 38.74o Ω
Mạch điện tương đương của máy biến áp:
Zn1
&
I
1
&
I
o
&
U
1
jXCA
RCA
&I
fe
Rfe
&I
M
jXM
a2jXHA
&I = &I / a
1t
2
a2RHA
Z ′v
U& ′2
Z’t = a2Zt
M
Tổng trở vào của máy biến áp:
Z v = Z td CA + Z ′t = 4.32 + j7.69 + 339.8 − j272.62 = 344.1 − 264.9j = 434.3∠ − 37.59Ω
Dòng điện tải quy đổi:
&
aU
17.33 × 270
2
I& ′2 =
=
= 10.74∠ − 38.74 o A
Z ′t
435.64∠ − 38.74 o
Điện áp đưa vào máy biến áp:
U& CA = I& ′2 Z v = 10.74∠38.74 o × 434.3∠ − 37.594 o = 4665.6∠1.14 o V
Dòng điên sơ cấp:
I& 1 = I& ′2 = 10.74∠ − 38.74 o A
Hệ số công suất phía cao áp:
cos(38.74o + 1.14o) = 0.767
29