- Dựa và tính chất mạch điện ta cĩ thể chuyển từ các phép tính đại số thành các phép tính vectơ ( hay phép tính hình học) Ví dụ: Đối với đoạn mạch ghép nối tiếp ta cĩ tính chất: cường độ dịng điện qua các đoạn mạch là như nhau, cịn điện áp tồn mạch bằng tổng điện áp các đoạn mạch thành phần. - Đối với mạch song song ta cĩ tính chất: điện áp các đoạn mạch bằng nhau, cịn cường độ dịng điện ở mạch chính bằng tổng cường độ dịng điện ở các mạch thành phần. - 1/ Cơng suất, hệ số cơng suất và điện áp hiệu dụng các đoạn mạch. - Hai đầu mạch cĩ một điện áp xoay chiều cĩ điện áp hiệu dụng U. - Biết giá trị hiệu dụng của điện áp các đoạn mạch như sau: Ud = UC = U. - Hai đầu mạch được một điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng khơng đổi U = 100V tần số gĩc ω. - Dùng vơn kế xoay chiều ta đo điện điện áp hai đầu cuộng dây là U1. - điện áp hai bản tụ là U2 = 100V. - Một mạch điện cĩ sơ đồ như sau: Hai đầu AB cĩ một điện áp xoay chiều tần số ω xác định. - Ta cĩ giá trị hiệu dụng của điện áp các đoạn như sau: UAB = UNB = 130V. - Một mạch điện cĩ sơ đồ: Điện áp xoay chiều uAB cĩ giá trị hiệu dụng U khơng đổi. - a) Tìm điện áp hiệu dụng U. - Ta cĩ giản đồ vectơ:. - (2) a) Từ (1) ta cĩ tanφ1.tanφ2=. - Như vậy cĩ thể nĩi UR1 = U2 = 90V Điện áp hiệu dụng tồn mạch: U = b) Từ (2) ta cĩ. - Hai đầu mạch điện cĩ một điện áp xoay chiều tần số xác định, giá trị hiệu dụng U = 200V a) Điều chỉnh L đến giá trị L0 thì thấy chỉ số vơn kế V1 cực đại và chỉ số vơn kế V2 là U2= 300V. - Ta cĩ. - Hai đầu mạch cĩ điện áp xoay chiều u = 100. - a) Tìm giá trị C0 của tụ điện để điện áp hiệu dụng UMN cực đại b) Tính UAM;UMN;UNB và cơng suất tiêu thụ trong mạch ứng với giá trị C0. - Hai đầu mạch nối với một điện áp xoay chiều u = U0cosωt.(V), trong đĩ tần số ω biến đổi. - Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều cĩ biểu thức u = U. - Dựa vào giản đồ vecto ta cĩ. - Ta cĩ I. - Một điện trở R, hai tụ điện cĩ điện dung C và C’ và một cuộn dây cĩ độ tự cảm L được lắp như sơ đổ sau: Một điện áp xoay chiều u = U0cosωt.(V) được đặt vào hai đầu A,B của đoạn mạch a) Tính tổng trở của cả mạch đĩ b) Cho tần số ω biến đổi từ 0 đến giá trị ω = ω0 thì xảy ra một hiện tượng đặc biệt trong đoạn mạch. - Như vậy trong bài tốn điện xoay chiều cường độ dịng điện và điện áp là các đại lượng biến thiên dao động điều hịa cùng tần số ω nên ta cĩ thể biểu diễn i. - Và xác định φ = φ2 – φ1 là độ lệch pha của điện áp so với cường độ dịng điện 1/ Đối với mạch điện R,L,C nối tiếp. - Ta cĩ u. - Đặt vào mạch một điện áp xoay chiều cĩ biểu thức u = 100. - b) Tính độ lệch pha điện áp đoạn AN và NB. - Nhận xét cường độ trễ pha π/4 so với điện áp tồn mạch. - Độ lệch pha giữa điện áp uAN và uNB: Vậy điện áp đoạn AN trễ pha 2,403 rad (1380) so với đoạn NB. - Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u . - Tìm biểu thức của cường độ dịng điện i và điện áp hai bản điện C. - Giải: Nhận xét điện áp u gồm ba thành phần u0 = 50V . - 1.4cos(300πt - 0.69) và điện áp hai bản tụ điện là uc = uc0 + uc1 + uc cos(100πt – 0.37. - Tìm mối liên hệ giữa ω và các đại lượng R, L, C sao cho a) Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R cực đại. - b) Điện áp hiệu dụng hai bản tụ điện cực đại. - c) Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. - a) Điện áp hai đầu điện trở R: uR. - =U0 Điện áp hiệu dụng của điện trở UR = Mà U0R = Biểu thức này cho thấy UR cực đại khi mẫu số cực tiểu. - b) Điện áp hai bản tụ cực đại: Ta cĩ uC. - Nghiệm kép của phương trình x1 = x2 = ω12 = Hay c) Điện áp hai đầu cuộn cảm cực đại Ta cĩ uL. - Giá trị hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UL = Mà UoL = U0 Xét biểu thức trong dấu căng ở mẫu. - Đặt vào cuộn sơ cấp điện áp u = 10. - Đặt vào hai đầu AB một điện áp u = 100. - c) Tính điện áp hiệu dụng hai điểm MN Áp dụng bằng số: R1 = 50Ω. - Ta cĩ cường độ dịng điện qua nhánh 1 i1. - Điện áp hai điểm AM: u*AM= R1.i*1 = Tương tự ta cĩ điện áp hai điểm AN: u*AN = R2.i*2 = Điện áp hai điểm M,N: uMN. - j Vậy giá trị hiệu dụng của điện áp hai điểm MN: UMN = 80V Bài 2. - Ta cĩ ZDM. - 50(1- j) Ta cĩ. - I1* Ta cĩ. - Một mạch điện xoay chiều cĩ sơ đồ: Hai đầu A,B được nối với một nguồn điện xoay chiều cĩ điện áp. - Hiệu điện thế đoạn ON: Hiệu điện thế hai đầu MN: uON - uOM = Biểu thức cường độ dịng điện qua R2: i2. - Hai đầu đoạn mạch A,B nối với nguồn điện xoay chiều cĩ biểu thức u = U0cosωt (V) Tìm biểu thức cường độ hiệu dụng của dịng điện qua mạch chính theo tần số dịng điện ω. - Ta cĩ ZAB*. - Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ổn định. - Điều chỉnh độ tự cảm để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại là. - Điện áp hai đầu mạch luơn khơng đổi u = U0cos(t. - Đặt hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = U0cosωt.(V) khơng đổi, chỉnh C để UCmax = 50V và trễ pha π/6 so với u. - Câu 4 :Đặt điện ap xoay chiều cĩ giái trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (L là cuộn cảm thuần ).thay đổi điện dung C của tụ điện đến giái trị C0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt giá trị cực đại và Uc=2U .Khi C=C0, càm kháng cuộn cảm là: A.ZL=Zco B.ZL=R C. - UAN = 150(V) Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng U = 30. - V vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp. - Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây đạt cực đại thì hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện là 30V. - Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn dây là: A. - Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). - Câu 9 (đề thi ĐH 2011) Đặt điện áp xoay chiều u = U0cos(t (U0 khơng đổi và ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm L và tụ điện cĩ điện dung C mắc nối tiếp, với CR2 <. - (2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện cĩ cùng một giá trị. - (0 thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. - Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với cường độ dịng điện trong mạch là. - Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện bằng. - lần hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây. - Độ lệch pha của hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch trên là A. - Biết hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây lệch pha. - so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. - Dùng vơn kế xoay chiều (điện trở rất lớn) đo điện áp giữa hai đầu tụ điện và điện áp giữa hai đầu điện trở thì số chỉ của vơn kế là như nhau. - Độ lệch pha của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dịng điện trong đoạn mạch là. - Câu 14 (ĐH – 2009): Đặt điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng 120 V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm 0,4/ π (H) và tụ điện cĩ điện dung thay đổi được. - Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng A. - Câu 15 (ĐH – 2009): Đặt một điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần cĩ độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện cĩ điện dung C mắc nối tiếp theo thứ tự trên. - Gọi UL, UR và UC_lần lượt là các điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử. - Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AB lệch pha. - so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch NB (đoạn mạch NB gồm R và C. - Câu 16 (ĐH - 2010): Đặt điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng và tần số khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện cĩ điện dung C. - Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số cơng suất của đoạn mạch khi biến trở cĩ giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cos(1. - Câu 18 (CĐ 2010): Đặt điện áp. - (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. - Biết điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AM và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB cĩ giá trị hiệu dụng bằng nhau nhưng lệch pha nhau. - Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM bằng. - Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch cĩ biểu thức. - .Điều chỉnh L để hiệu điện thế hai đầu cuộn dây cực đại, giá trị cực đại đĩ là: A. - Khi đặt vào AB một điện áp xoay chiều cĩ tần số f=50Hz thì uAB và uAM lệch pha nhau. - V3 chỉ 50V Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây lệch pha 300 so với dòng điện . - Bài 2 : Mạch điện có sơ đồ : Hiệu điện thế hai đầu có biểu thức : t.(V). - V2 chỉ 80V a) Tính hiệu điện hai đầu điện trở . - hai đầu cuộn dây . - Tìm R2 để cường độ dịng điện qua cuộn dây 2 là i2 vuơng pha với điện áp hai đầu AB Bài 7: Mạch điện cĩ sơ đồ như sau: Nối hai đầu AB với một điện áp xoay chiều. - Bài 8: Mạch điện cĩ sơ đồ như sau: Hai đầu mạch cĩ điện áp xoay chiều. - Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u tần số gĩc ω. - hai đầu A,B cĩ điện áp xoay chiều ổn định