Bài tập xác suất thống kê Chương 1 Bài 1: Bắn 4 viên đạn vào mục tiêu. Gọi Ai = “viên đạn thứ i trúng mục tiêu”, i  1, 4 . Hãy biểu diễn các biến cố sau theo Ai và Ai : a. Có đúng 1 viên đạn trúng mục tiêu. b. Có ít nhất 1 viên đạn trúng mục tiêu. c. Có ít nhất 2 viên đạn trúng mục tiêu. Bài 2: Một lô hàng có 50 sản phẩm. Có bao nhiêu cách: a. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc 5 sản phẩm? b. Chọn ngẫu nhiên lần lượt 5 sản phẩm? Bài 3: Một giải vô địch bóng đá gồm 12 đội được thi đấu theo thể thức 2 lượt trên sân nhà và trên sân khách. a. Phải tổ chức bao nhiêu trận đấu? b. Mỗi đội phải đấu mấy trận (tính cả lượt đi và về)? Bài 4: Một lô hàng có m chính phẩm và n phế phẩm. Chọn ngẫu nhiên cùng lúc k sản phẩm (k < m + n). Có bao nhiêu cách chọn để có l (l < min{m,k}) chính phẩm trong k sản phẩm được chọn? Bài 5: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số? Bài 6: Một lớp học có 40 sinh viên (20 nam và 20 nữ). Có bao nhiêu cách chia thành 2 nhóm sao cho trong mỗi nhóm có 10 nam và 10 nữ? Bài 7: Một tổ công nhân có 12 người, trong đó có 3 nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ này thành 3 nhóm đều nhau sao cho nhóm nào cũng có 1 nữ? Bài 8: Một hộp có 100 tấm thẻ như nhau được ghi các số từ 1 đến 100. Rút ngẫu nhiên 2 thẻ rồi đặt theo thứ tự từ trái sang phải. Tìm xác suất để rút được 2 thẻ: a. Lập nên một số có 2 chữ số. b. Lập nên một số chia hết cho 5. Bài 9: Một hộp có chứa 7 cầu trắng và 3 cầu đen cùng kích thước. Rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 cầu. Tìm xác suất có: a. 2 cầu đen. b. Ít nhất 2 cầu đen. c. Toàn là cầu trắng. Trang 1 Bài tập xác suất thống kê Bài 10: Trong một lớp học có 8 bóng đèn, mỗi bóng có xác suất bị hỏng là ¼. Lớp học đủ ánh sáng nếu có ít nhất 5 bóng đèn cùng sáng. Tìm xác suất lớp học không đủ ánh sáng. Bài 11: Bắn 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng bia của 2 viên lần lượt là 0,7; 0,8. a. Tìm xác suất để có một viên trúng bia. b. Biết rằng có 1 viên trúng bia. Tìm xác suất để đó là viên thứ 2. Bài 12: Một phân xưởng có 60 công nhân, trong đó có 40 nam và 20 nữ. Tỉ lệ tốt nghiệp phổ thông của công nhân nam và nữ lần lượt là 20% và 15%. Gặp ngẫu nhiên một công nhân của phân xưởng đó. a. Tìm xác suất công nhân đó đã tốt nghiệp phổ thông. b. Giả sử người đó chưa tốt nghiệp phổ thông. Tìm xác suất người đó là nam. Bài 13: Có n sản phẩm gồm 3 loại A, B, và C có cùng số lượng, tỉ lệ chính phẩm ở mỗi loại tương ứng là pi , i  1,3 . Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm. Tìm xác suất để sản phẩm đó là phế phẩm. Bài 14: Một cửa hàng bán 1 loại sản phẩm, trong đó có 40% là do nhà máy 1 sản xuất, còn lại là do nhà máy 2 sản xuất. Tỉ lệ sản phẩm loại I do nhà máy 1 sản xuất là 0,8; của nhà máy 2 là 0,9. Mua ngẫu nhiên 1 sản phẩm. a. Tính xác suất để sản phẩm đó là sản phẩm loại I. b. Giả sử sản phẩm đã mua không phải là loại I. Sản phẩm đó có khả năng do nhà máy nào sản xuất nhiều hơn? Trang 2