« Home « Kết quả tìm kiếm

20 câu hình không gian có lời giải chi tiết


Tóm tắt Xem thử

- Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng (d).
- sao cho giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S).
- Gọi D, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, C'B'.
- Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'B và B'C'.
- Mặt phẳng (P) chứa (d) có dạng: m(x – y – 2.
- Vậy, có 2 mặt phẳng (P): Câu 2:.
- Phương trình mp (A/BC) qua A/ với pháp vectơ.
- 1) và đường thẳng.
- SA = SB = SC, khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) là h.
- Tính h theo a để hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) vuông góc nhau.
- Phương trình tham số của (D):.
- Phương trình mp (ABC) qua A với pháp vectơ.
- Gọi O là tâm của ABC.
- Gọi M là trung điểm BC.
- Gọi H là tâm của ABC.
- và M là trung điểm của BC.
- đôi một vuông góc.
- Mặt phẳng (SAB) có cặp vectơ chỉ phương.
- Mặt phẳng (SAC) có cặp vectơ chỉ phương.
- Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt cầu (S):.
- Gọi M là trung điểm cạnh BC.
- Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OM.
- Phương trình tham số của đường thẳng (d):.
- Khoảng cách h từ I đến đường thẳng (d):.
- Gọi N là điểm đối xứng của C qua O.
- đôi một vuông góc O(0.
- là trung điểm của AC.
- Phương trình mp (OMN) qua O với pháp vectơ.
- Câu 1: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng.
- Viết phương trình mặt phẳng (P) qua giao tuyến của.
- và mặt phẳng (xOy) và (P) tạo với 3 mặt phẳng tọa độ một tứ diện có thể tích bằng.
- GIẢI Câu 1: Phương trình mặt phẳng (xOy): z = 0.
- Phương trình mặt phẳng (P) thuộc chùm xác định bởi.
- Vậy, có 2 phương trình mặt phẳng (P):.
- Gọi M là trung điểm của BC.
- Trong không gian Oxyz, tìm trên Ox điểm A cách đều đường thẳng.
- và mặt phẳng.
- Gọi E, F lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC.
- Tính góc và khoảng cách giữa hai đường thẳng SE và AF.
- Khoảng cách từ A đến mặt phẳng.
- Gọi M là trung điểm của BF ( EM.
- Gọi  là góc nhọn tạo bởi SE và AF.
- Gọi  là góc nhọn tạo bởi SE và AF.ta có:.
- Phương trình mặt phẳng (SEM) qua S với pháp vectơ.
- Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S):.
- Gọi M là trung điểm SC.
- Đường thẳng (d) qua I và vuông góc với (P) có phương trình:.
- Tọa độ trung điểm M của SC là.
- Tính thể tích khối hình chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC).
- Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng:.
- Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính là đoạn vuông góc chung của (d1) và (d2).
- Gọi H là trung điểm của BC.
- vuông góc:.
- Gọi h là khoảng cách từ A đến (SBC), ta có:.
- Phương trình mặt phẳng (SBC) qua B với vectơ pháp tuyến.
- (d2) có phương trình tham số:.
- Tọa độ trung điểm I của MN: I(2.
- Vậy, phương trình mặt cầu (S): BÀI 8 Câu 1: Trong không gian Oxyz có 2 mặt phẳng.
- (Q): 3x – 4y + 9z + 7 = 0 và 2 đường thẳng:.
- Viết phương trình đường thẳng.
- song song với hai mặt phẳng (P) và (Q),.
- và cắt hai đường thẳng (d1) và (d2).
- M, N lần lượt là trung điểm của AB và C'D'.
- là giao tuyến của hai mặt phẳng (P/).
- Phương trình mp (P/) chứa (d1) đi qua điểm A(-5.
- Phương trình mp (Q/) chứa (d2) đi qua điểm B(3.
- Vậy, phương trình đường thẳng.
- Gọi H là hình chiếu của B/ trên (A/MCN), ta có:.
- Phương trình mp (A/MCN) qua C(0.
- Khoảng cách d từ B/(a.
- Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng:.
- Gọi K là hình chiếu vuông góc của điểm I(1.
- Tìm phương trình tham số của đường thẳng qua K vuông góc với (d1) và cắt (d1).
- Vậy, phương trình tham số của đường thẳng.
- Vì (SAC) và (SBC) cùng tạo với (ABC) một góc  và ABC đều, nên suy ra H là trung điểm AB.
- Phương trình mp (ABC):.
- Phương trình mp (SAC):.
- Câu 1: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng:.
- Lập phương trình chính tắc của đường thẳng (3) đối xứng với (2) qua (1).
- Xét mặt phẳng.
- Viết phương trình hình chiếu của (2) theo phương (1) lên mặt phẳng.
- Tìm điểm M trên mặt phẳng.
- Gọi I là trung điểm CC'.
- Chứng minh AB'I vuông tại A và tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I).
- Gọi H là hình chiếu của A trên (1).
- Gọi A/ là điểm đối xứng của A qua H ( A/(-1.
- Gọi K là hình chiếu của B trên (1) và B/ là điểm đối xứng của B qua K.
- Phương trình đường thẳng (3) đối xứng với (2) qua (1) chính là phương trình đường thẳng.
- Vậy, phương trình chính tắc (3):.
- Mặt phẳng.
- Phương trình mp.
- Vậy, phương trình hình chiếu 3..
- Gọi I là trung điểm.
- Phương trình đường thẳng.
- Gọi M là giao điểm của.
- Gọi H là trung điểm.
- Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB/I), theo công thức chiếu, ta có:.
- Gọi H là trung điểm BC.
- Phương trình mp(ABC): z = 0 có pháp vectơ.
- Gọi  là góc giữa (ABC) và (AB/I), ta có: