- Trng THCS Đi áng – Thanh Trì - Hà NiĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 2- NĂM HỌC MÔN TOÁNA.LÍ THUYẾTCâu 1: Hàm số y = ax2 (a khác 0): Tính chất và đồ thị?Câu 2: Công thức nghiệm của phýõng trình bậc 1 một ẩn.(Khi hệ số bchẵn và khi hệ số b lẻ)Câu 3: Hệ thức Vi-et: Phát biểu và ứng dụng.Câu 4: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (toán nãng suất,chuyển động và quan hệ số)Câu 5: Góc ở tâm và góc nội tiếp: Tính nghĩa, số đo, tính chất?Câu 6: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh ở bên trong haybên ngoài đường tròn: Định nghĩa, số đo, tính chất?.Câu 7: Liên hệ giữa cung và dây: Phát biểu định lí, vẽ hình, chứng minh.Câu 8: Cung chứa góc. - Quỹ tích các Điểm M nhìn đoạn thẳng AB một góc α ( 0 < α < 1800)Câu 9: Tứ giác nội tiếp. - Các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.Câu 10: Độ dài đường tròn, cung tròn. - tìm giá trị của a? 1+ 6 2 b) Chứng minh rằng P > 3 a2 + a 2a + aBài 3: Cho biểu thức :P. - Trng THCS Đi áng – Thanh Trì - Hà Ni c) Tìm a để P=2 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của PBài 4: Cho biểu thức:P. - a) Rút gọn P b) Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên 1 1. - a) Rút gọn P 1 b) Tìm giá trị của a để P > 6*Dạng 2: Các bài toán liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn và ápdụng hệ thức Vi-et:Bài 1: Cho phương trình x 2 − 2(m + 2)x + m + 1 = 0 . - Giải phương trình khi m =2 a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm. - x2 là hai nghiệm của phương trình . - Tìm giá trị của m để : x1 (1 − 2 x2. - m 2Bài 2: Cho phương trình : x 2 − 2(m + 1)x + m 2 − 4m + 3 = 0 a) Xác định giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu b) Xác định giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều nhỏ hơn không. - x2 là hai nghiệm nếu có của phương trình . - Tìm giá trị nhỏ nhất của M ( nếu có)Bài 3: Cho phương trình: x 2 − 2mx + 2m − 1 = 0 a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm x1. - b1) Chứng minh rằng: A= 8m 2 − 18m + 9 b2) Tìm m sao cho A= 27. - c) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia.Bài 4: Cho phương trình x 2 + mx + n n , m là tham số) Cho n = 0. - CMR phương trình luôn có nghiệm với mọi mTìm m và n để hai nghiệm: x1 . - x2 của phương trình (1) thoả mãn x1 − x2 = 1hệ. - 2 2 x1 − x2 = 7Bài 5:Cho phương trình : x 2 − (2m − 3)x + m 2 − 3m = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn 0 < x1 < x 2 < 5Đề cương ôn tập môn toán 9 – Học kì 2- Năm học 2008- 2009Thày giáo: Nguyn Đình Khang. - Trng THCS Đi áng – Thanh Trì - Hà Ni*Dạng 3: Các bài tập về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: (m + 1)x − y = m + 1Bài 1: Tìm giá trị của m để hệ phương trình. - x + (m − 1) y = 2 Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y nhỏ nhất (a + 1) x − y = 3Bài 2:Cho hệ phương trình. - 2 b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện: x+y>0*Dạng 4: Các bài tập về hàm số bậc hai và đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 )Bài 1 Cho (P) y = x 2 và đường thẳng (d) y=2x+m a) Vẽ (P) b) Tìm m để (P) tiếp xúc (d) 1 2Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số: y = x 2 a) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 2 . - yB )*Dạng 5: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:Bài 1 Hai ô tô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B cách nhau 300 km . - Tính vận tốc mỗi xe ô tô .Đề cương ôn tập môn toán 9 – Học kì 2- Năm học 2008- 2009Thày giáo: Nguyn Đình Khang. - Tính mức kế hoạchđã định*Dạng 6: Tứ giác nội tiếpCâu 1: Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D nằm trên đường tròn đườngkính AB. - Chứng minh: a) Tứ giác CBMD nội tiếp. - b) Khi điểm D di động trên trên đường tròn thì BMˆ D = BCˆ D không đổi. - ACCâu 2: Cho đường tròn tâm O. - A là một điểm ở ngoài đường tròn, từ A kẻtiếp tuyến AM, AN với đường tròn, cát tuyến từ A cắt đường tròn tại B và C( B nằm giữa A và C. - 1) Chứng minh rằng 5 điểm A, M, I, O, N nằm trên một đường tròn.Đề cương ôn tập môn toán 9 – Học kì 2- Năm học 2008- 2009Thày giáo: Nguyn Đình Khang. - Trng THCS Đi áng – Thanh Trì - Hà Ni 2) Một đường thẳng qua B song song với AM cắt MN và MC lần lượt tại E và F. - Chứng minh tứ giác BENI là tứ giác nội tiếp và E là trung điểm của EFCâu 3: Cho tam giác ABC , góc B và góc C nhọn. - Các đường tròn đườngkính AB, AC cắt nhau tại D. - Một đường thẳng qua A cắt đường tròn đườngkính AB, AC lần lượt tại E và F. - 1) Chứng minh B , C , D thẳng hàng. - 2) Chứng minh B, C , E , F nằm trên một đường tròn. - 3) Xác định vị trí của đường thẳng qua A để EF có độ dài lớn nhất.Câu 4: Cho tam giác ABC vuông ở A và một điểm D nằm giữa A và B.Đường tròn đường kính BD cắt BC tại E. - Các đường thẳng CD, AE lần lượtcắt đường tròn tại các điểm thứ hai F, G. - Chứng minh: a) Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD. - b) Tứ giác ADEC và AFBC nội tiếp được trong một đường tròn. - d) Các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy.Câu 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. - 1) Chứng minh tứ giác MHKC là tứ giác nội tiếp. - 2) Chứng minh góc AMB = góc HMK. - 3) Chứng minh ∆ AMB đồng dạng với ∆ HMK.Câu 6: Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn đó. - Vẽ cáctiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn (B và C là tiếp điểm).Gọi H là trung điểm của DE. - a) CMR: A,B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn. - Xác định tâm của đường tròn đó. - Chứng minh rằng: AE song song CK.Đề cương ôn tập môn toán 9 – Học kì 2- Năm học 2008- 2009
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt