- Tuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học: 2013-2014ĐỀ THI SỐ 1Câu 1: (4,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) 3x2 – 7x + 2.
- Chứng minh rằng .
- a) Tứ giác BEDF là hình gì ? Hãy chứng minh điều đó ? b) Chứng minh rằng : CH.CD = CB.CK c) Chứng minh rằng : AB.AH + AD.AK = AC2.
- 0,5Gv: Đỗ Hoài Nam 1 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học x - a)(ax - 1).
- =0� =0 0,5 x y z xyz � ayz + bxz + cxy = 0 0,25Gv: Đỗ Hoài Nam 2 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học x y z x y z Ta có.
- DF 0,5 Chứng minh : DBEO = DDFO( g - c - g ) 0,5.
- KDC ADC � HBC � 0,5 Chứng minh : DCBH : DCDK ( g - g ) 1,0 CH CK.
- CH .CD = CK .CB 0,5 CB CD b, 1,75 Chứng minh : DAFD : DAKC ( g - g ) 0,25 AF AK.
- AC 0,25 AD AC Chứng minh : DCFD : DAHC ( g - g ) 0,25 CF AH.
- 0,25 ĐỀ SỐ 2Câu1.Gv: Đỗ Hoài Nam 3 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học a.
- Chứng minh rằng.
- Tính giá trị của A , Biết x.
- Tìm giá trị của x để A < 0.
- Chứng minh: DE = CF b.
- Chứng minh ba đường thẳng: DE, BF, CM đồng quy.
- 6 = 0 x= -6 �Gv: Đỗ Hoài Nam 4 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 a b c c.
- Chứng minh: AE = FM = DF (6 điểm.
- (1 điểm)Gv: Đỗ Hoài Nam 5 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 �1 b c �a = 1+ a + a � �1 a c a.
- Chøng minh r»ng : a b c A.
- Mét gãc xMy b»ng 600quay quanh ®iÓm M sao cho 2 c¹nh Mx , My lu«n c¾t c¹nh AB vµ AC lÇn lît t¹i D vµ E .Chøng minh :Gv: Đỗ Hoài Nam 6 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học BC a) BD.CE= 4 b) DM,EM lÇn lît lµ tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc BDE vµ CED.
- x -7 0,25Gv: Đỗ Hoài Nam 7 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học Ph¬ng tr×nh trë thµnh : 1 1 1 1.
- 0,5Gv: Đỗ Hoài Nam 8 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học: 2013-2014C©u 5 : (1®) Gäi c¸c c¹nh cña tam gi¸c vu«ng lµ x , y , z .
- AB BD AB AC OD OC 0,5đLập luận để có = DB ACGv: Đỗ Hoài Nam 18 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học OM ON 0,5đ.
- x + 1) 3 ( x + 1) 3 ( x + 1) 2Bài 4: Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 không có nghiệm nguyên.Bài 5: Cho D ABC.
- AB = 3AC Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B và C ĐỀ SỐ 9Bài 1: (2 điểm)Gv: Đỗ Hoài Nam 19 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học x - 1 �Cho biểu thức: A.
- a) Chứng minh hai đoạn thẳng DE và CF bằng nhau và vuông góc với nhau.
- b) Chứng minh ba đường thẳng DE, BF và CM đồng quy.Gv: Đỗ Hoài Nam 22 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học c) Xác định vị trí của điểm M để tứ giác AEMF có diện tích lớn nhất.Bài 5: (1điểm) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 3x 2 + 5 y 2 = 345 §Ề SỐ 14Bài 1: (2,5điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x5 + x +1 b) x4 + 4 c) x x - 3x + 4 x -2 với x > 0Bài 2 : (1,5điểm) Cho abc = 2 Rút gọn biểu thức: a b 2c A.
- Biết : AB =7cmb) Chứng minh : AFEN là hình thang cânc) Tính : ANB + ACB = ?d) M ở vị trí nào để tứ giác AEMF là hình thoi và cần thêm điều kiện của D ABCđể cho AEMF là hình vuông.Bài 5: (1điểm) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì : 52n+1 + 2n+4 + 2n+1 chia hết cho 23.
- a + b + c) 3 - a 3 - b 3 - c 3 2 x 3 - 7 x 2 - 12 x + 45 b) Rút gọn: 3 x 3 - 19 x 2 + 33x - 9Bài 2: (2 điểm)Chứng minh rằng: A = n 3 (n n chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n.Bài 3: (2 điểm) a) Cho ba máy bơm A, B, C hút nước trên giếng.
- Tính xem trong bao lâu thì giếng sẽ hết nước.Gv: Đỗ Hoài Nam 23 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học b) Giải phương trình: 2 x + a - x - 2 a = 3a (a là hằng số).Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại C (CA > CB), một điểm I trên cạnh AB.
- Đường thẳngvuông góc với IC kẻ qua C cắt Ax, By lần lượt tại các điểm M, N.a) Chứng minh: tam giác CAI đồng dạng với tam giác CBN.b) So sánh hai tam giác ABC và INC.c) Chứng minh: góc MIN = 900.d) Tìm vị trí điểm I sao cho diện tích ∆IMN lớn gấp đôi diện tích ∆ABC.Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng số: 22499.
- 3b) Tính giá trị của biểu thức p khi /x.
- 3 ñieåm ) Cho a , b , c thỏa mãn điều kiện a2 + b2 + c2 = 1 Chứng minh : abc + 2 ( 1 + a + b + c + ab + ac + bc.
- M, N là các điểm lần lượt chuyển động trênhai cạnh BC và AC sao cho BM = CN xác định vị trí của M , N để độ dài đoạn thẳng MNnhỏ nhất .Gv: Đỗ Hoài Nam 24 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học Ò SỐ 17Bµi 1: (2 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc sau ®©y thµnh nh©n tö: 1.
- Chøng minh r»ng hai tam gi¸c BEC vµ ADC ®ång d¹ng.
- Chøng minh r»ng hai tam gi¸c BHM vµ BEC ®ång d¹ng.
- Chøng minh.
- iÓm)Gv: Đỗ Hoài Nam 25 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học x + 7 x + 6 = x + x + 6 x + 6 = x ( x + 1.
- VËy A 9 3.2 Ta cã: P ( x.
- 2008 = t 2 - 2t + 1993 Do ®ã khi chia t 2 - 2t + 1993 cho t ta cã sè d lµ Gv: Đỗ Hoài Nam 26 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học Hai tam gi¸c ADC vµ BEC cã: Gãc C chung.
- Suy ra: 0,5 BE = AB 2 = m 2 4.2 BM 1 BE 1 AD Ta cã.
- x 2 + 3x - 4 �x + 4 3 x - 3 �Gv: Đỗ Hoài Nam 27 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học x 169 - x 186 - x 199 - xb.
- Chøng minh r»ng: 1 1 2.
- 1 + x2 1 + y 2 1 + xy иp ¸n vµ biÓu ®iÓmBµi 1: Ph©n tÝch: 4x2 – 12x + 5 = (2x – 1)(2x – 5) 13x – 2x2 – 20 = (x – 4)(5 – 2x) 21 + 2x – 8x2 = (3 + 2x)(7 – 4x) 4x2 + 4x – 3 = (2x -1)(2x iÒu kiÖn: x.
- P = 2 2Gv: Đỗ Hoài Nam 28 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học .
- 1+ 0,25® 2x - 5 x -5 Ta cã: 1 > 0 2 §Ó P > 0 th× >0 � x–5>0 � x>5 0,5® x -5 Víi x > 5 th× P > 0.
- Gv: Đỗ Hoài Nam 29 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học Do.
- x = 123 S = {123} 1®c) x-2 +3 = 5 Ta cã: x - 2 �0"x.
- 5 .3 = x x =1500,5® VËy kho¶ng c¸ch gi÷a A vµ B lµ 150 (km)0,25®Gv: Đỗ Hoài Nam 30 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học VËn tèc dù ®Þnh lµ.
- Chứng minh rằng x y 2( x - y.
- Trên tia đối tia BA lấy E, trên tia đối tia CB lấy F sao cho AE = CF a) Chứng minh D EDF vuông cânGv: Đỗ Hoài Nam 32 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học b) Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD.
- Chứng minh O, C, Ithẳng hàng.Bài 4: (2)Cho tam giác ABC vuông cân tại A.
- x( x2 – 4x + 4.
- 5x đ) B 2x - 3 2x - 3 7 Với x �Z thì A MB khi �Z � 7 M( 2x – 3) (0,25đ) 2x - 3 Mà Ư(7.
- Suy ra điều cần chứng minh (0,25đ) x 2 y2 + 3 Bài 2: (3 đ)a) (1,25đ)(x2 + x )2 + 4(x2 + x.
- =0 (0,25đ Gv: Đỗ Hoài Nam 33 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học .
- Sè s¶n phÈm thùc hiÖn lµ: 57 (x-1) (s¶n phÈm)Theo ®Ò bµi ta cã ph¬ng tr×nh: 57 (x-1.
- HB HA 15 1®Gv: Đỗ Hoài Nam 36 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học AH.
- c) 4x – 12.2x Bài 2 (1,5 điểm): Cho x, y, z đôi một khác nhau và.
- Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN.IC.AM.
- (AB + BC + CA ) 2c) Chứng minh rằng.
- x = -3 ( 1 điểm ) b) Tính đúng x điểm )Gv: Đỗ Hoài Nam 37 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học c) 4x – 12.2x x.2x – 4.2x – 8.2x điểm.
- 0 (2x – 8)(2x – 4.
- =1 (0,25điểm) AA' BB' CC' S ABC S ABC S ABC b) Áp dụng tính chất phân giác vào các tam giác ABC, ABI, AIC:Gv: Đỗ Hoài Nam 38 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học BI AB AN AI CM IC.
- Gọi D là điểm đối xứng của A qua Cx (0,25điểm) -Chứng minh được góc BAD vuông, CD = AC, AD = 2CC’ (0,25điểm.
- D BAD vuông tại A nên: AB2+AD2 = BD2 AB2 + AD2 (BC+CD)2 (0,25điểm) AB2 + 4CC’2 (BC+AC)2 4CC’2 (BC+AC)2 – AB2 Tương tự: 4AA’2 (AB+AC)2 – BC2 4BB’2 (AB+BC)2 – AC2 (0,25điểm) -Chứng minh được : 4(AA’2 + BB’2 + CC’2.
- (n 2)C©u 2: (5®iÓm) Chøng minh r»ng : a b c a.
- Nªu c¸ch dùng ®êng th¼ng ®i quaKvµ chia ®«i diÖn tÝch tam gi¸c DEF.Gv: Đỗ Hoài Nam 39 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học C©u Néi dung bµi gi¶i §iÓ m a, (1®iÓm) A=n3-n2+n-1=(n2+1)(n-1) 0,5 §Ó A lµ sè nguyªn tè th× n-1=1 n=2 khi 0,5 ®ã A=5 2 0,5 b, (2®iÓm) B=n2+3n- n +2 2 B cã gi¸ trÞ nguyªn 2 n2+2 0,5 C©u n2+2 lµ íc tù nhiªn cña 2 0,5 1 n2+2=1 kh«ng cã gi¸ trÞ tho¶ m·n 0,5 (5®iÓ HoÆc n +2=2 2 n=0 Víi n=0 th× B cã gi¸ trÞ m) nguyªn.
- x = 4 Víi k=- 8,5 Ta cã ph¬ng tr×nh: 64x2-16x+9=0 (8x- 1)2+8=0 v« nghiÖm.
- KIẾM TIỀN QUA MẠNG VIỆT NAMQuý thầy cô và bạn hãy dành thêm một chút thời gian để đọc bài giới thiệu sau của tôi và hãy tri ânngười đăng tài liệu này bằng cách dùng Email và mã số người giới thiệu của tôi theo hướng dẫn sau.Nó sẽ mang lại lợi ích cho chính thầy cô và các bạn, đồng thời tri ân được với người giới thiệu mình: Kính chào quý thầy cô và các bạn.
- Lời đầu tiên cho phép tôi được gửi tới quý thầy cô và các bạn lời chúc tốt đẹp nhất.
- Khi thầy cô vàcác bạn đọc bài viết này nghĩa là thầy cô và các bạn đã có thiên hướng làm kinh doanh Nghề giáo là một nghề cao quý, được xã hội coi trọng và tôn vinh.
- Nếu không phải môn học chính, và nếu không có dạy thêm, liệurằng tiền lương có đủ cho những nhu cầu của thầy cô.
- Còn các bạn sinh viên…với bao nhiêu thứ phải trangtrải, tiền gia đình gửi, hay đi gia sư kiếm tiền thêm liệu có đủ? Bản thân tôi cũng là một giáo viên dạy môn TOÁN vì vậy thầy cô sẽ hiểu tiền lương mỗi tháng thu vềsẽ được bao nhiêu.
- Thực tế tôi thấy rằng thời gian thầy cô và các bạn lướt web trong một ngày cũng tương đối nhiều.Ngoài mục đích kiếm tìm thông tin phục vụ chuyên môn, các thầy cô và các bạn còn sưu tầm, tìm hiểu thêmrất nhiều lĩnh vực khác.
- Thầy cô và các bạn hãy tin vào điều đó.
- Để quýthầy cô và các bạn nhận được 4, 5 triệu mỗi tháng, cần đòi hỏi ở thầy cô và các bạn sự kiên trì, chịu khó vàGv: Đỗ Hoài Nam 42 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học: 2013-2014biết sử dụng máy tính một chút.
- Vậy thực chất của việc này là việc gì và làm như thế nào? Quý thầy cô vàcác bạn hãy đọc bài viết của tôi, và nếu có hứng thú thì hãy bắt tay vào công việc ngay thôi.
- Thầy cô chắc đã nghe nghiều đến việc kiếm tiền qua mạng.
- Nhưng giờ tôi đã hoàn toàn tin tưởng, đơn giản vì tôi đã đượcnhận tiền từ công ty.( thầy cô và các bạn cứ tích lũy được 50.000 thôi và yêu cầu satavina thanh toán bằngcách nạp thẻ điện thoại là sẽ tin ngay).Tất nhiên thời gian đầu số tiền kiếm được chẳng bao nhiêu, nhưng sauđó số tiền kiếm được sẽ tăng lên.
- Có thể thầy cô và các bạn sẽ nói: đó là vớ vẩn, chẳng ai tự nhiên mang tiềncho mình.
- Đúng chẳng ai cho không thầy cô và các bạn tiền đâu, chúng ta phải làm việc, chúng ta phảimang về lợi nhuận cho họ.
- Thầy cô và các bạn làm như này nhé:1/ Satavina.com là công ty như thế nào:Đó là công ty cổ phần hoạt động trong nhiều lĩnh vực, trụ sở tại tòa nhà Femixco, Tầng LêThánh Tôn, P.Bến Thành, Q.1, TP.
- Khi thầy cô là thành viên của công ty, thầy cô sẽ được hưởng tiền hoa hồng từ việc đọc quảng cáo vàxem video quảng cáo( tiền này được trích ra từ tiền thuê quảng cáo của các công ty quảng cáo thuê trênsatavina)2/ Các bước đăng kí là thành viên và cách kiếm tiền:Để đăng kí làm thành viên satavina thầy cô làm như sau:Bước 1:Nhập địa chỉ web: http://satavina.com vào trình duyệt web( Dùng trình duyệt firefox, không nên dùng trìnhduyệt explorer)Giao diện như sau: Để nhanh chóng quý thầy cô và các bạn có thể coppyđường linh sau:Gv: Đỗ Hoài Nam 43 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học: 2013-2014http://satavina.com/
[email protected]&hrID=66309 ( Thầy cô và các bạn chỉ điền thông tin của mình là được.
- Mục đích là để thầy cô và các bạn tìm hiểu kĩ về công ty trước khi giới thiệubạn bè ) Bước 2: Click chuột vào mục Đăng kí, góc trên bên phải( có thể sẽ không có giao diện ở bước 3 vì thời gianđăng kí không liên tục trong cả ngày, thầy cô và các bạn phải thật kiên trì).
- thầy cô khai báo các thông tin:Thầy cô khai báo cụ thể các mục như sau:Gv: Đỗ Hoài Nam 44 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học Mail người giới thiệu( là mail của tôi, tôi đã là thành viên chính thức):
[email protected]+ Mã số người giới thiệu( Nhập chính xác.
- 66309 Hoặc quý thầy cô và các bạn có thể coppy Link giới thiệu trực tiếp: http://satavina.com/
[email protected]&hrID=66309+ Địa chỉ mail: đây là địa chỉ mail của thầy cô và các bạn.
- Khai báo địa chỉ thật để còn vào đó kích hoạt tàikhoản nếu sai thầy cô và các bạn không thể là thành viên chính thức.+ Nhập lại địa chỉ mail.
- Mật khẩu đăng nhập: nhập mật khẩu khi đăng nhập trang web satavina.com+ Các thông tin ở mục:Thông tin chủ tài khoản: thầy cô và các bạn phải nhập chính xác tuyệt đối, vì thông tin này chỉ được nhập1 lần duy nhất, không sửa được.
- Nếu thành công thầy cô và các bạn vào hòm thưđã khai báo để kích hoạt tài khoản.
- Khi thành công quý thầy cô và các bạn vào web sẽ có đầy đủ thông tinvề công ty satavina và cách thức kiếm tiền.
- Hãy tin vào lợi nhuận mà satavina sẽ mang lại cho thầy cô.
- Kính chúc quý thầy cô và các bạn thành công.
- Nếu quý thầy cô có thắc mắc gì trong quá trình tích lũy tiền của mình hãy gọi trực tiếp hoặc mail chotôi: Người giới thiệu: Nguyễn Văn Tú Email ngườigiới thiệu:
[email protected] Mã số người giới thiệu: 66309Quý thầy cô và các bạn có thể coppy Link giới thiệu trực tiếp:http://satavina.com/
[email protected]&hrID=663092/ Cách thức satavina tính điểm quy ra tiền cho thầy cô và các bạn:+ Điểm của thầy cô và các bạn được tích lũy nhờ vào đọc quảng cáo và xem video quảng cáo.Nếu chỉ tích lũy điểm từ chính chỉ các thầy cô và các bạn thì 1 tháng chỉ được khoảng 1tr.Nhưng để tăngđiểm thầy cô cần phát triển mạng lưới bạn bè của thầy cô và các bạn.3/ Cách thức phát triển mạng lưới:- Xem 1 quảng cáo video: 10 điểm/giây.
- Nếu bạn xây dựng đến Mức 1, bạn được 3.000đồng/ngày→ 90.000 đồng/tháng.- Nếu bạn xây dựng đến Mức 2, bạn được 30.000đồng/ngày→ 900.000 đồng/tháng.- Nếu bạn xây dựng đến Mức 3, bạn được 300.000đồng/ngàyGv: Đỗ Hoài Nam 45 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học đồng/tháng.- Nếu bạn xây dựng đến Mức 4, bạn được 3.000.000đồng/ngày đồng/tháng.- Nếu bạn xây dựng đến Mức 5, bạn được 30.000.000đồng/ngày đồng/tháng.Tuy nhiên thầy cô và các bạn không nên mơ đạt đến mức 5.
- Chỉ cần cố gắng để 1tháng được 1=>10 triệu làquá ổn rồi.Như vậy thầy cô và các bạn thấy satavina không cho không thầy cô và các bạn tiền đúng không.
- Vậy hãyđăng kí và giới thiệu mạng lưới của mình ngay đi.Lưu ý: Chỉ khi thầy cô và các bạn là thành viên chính thức thì thầy cô và các bạn mới được phép giới thiệungười khác.
- Hãy giới thiệu đến người khác là bạn bè thầy cô và các bạn như tôi đã giới thiệu và hãy quan tâm đếnnhững người mà bạn đã giới thiệu và chăm sóc họ( khi là thành viên thầy cô và các bạn sẽ có mã sốriêng).Khi giới thiệu bạn bè hãy thay nội dung ở mục thông tin người giới thiệu là thông tin của thầy cô vàcác bạn.
- Chúc quý thầy cô và các bạn thành công và có thể kiếm được 1 khoản tiền cho riêng mình.
- Người giới thiệu: Nguyễn Văn Tú Email người giớithiệu:
[email protected] Mã số người giới thiệu: 66309Quý thầy cô và các bạn có thể coppy Link giới thiệu trực tiếp:http://satavina.com/
[email protected]&hrID=66309 Website: http://violet.vn/nguyentuc2thanhmy HÃY KIÊN NHẪN BẠN SẼ THÀNH CÔNGChúc bạn thành công!Gv: Đỗ Hoài Nam 46 Trường THCS Tằng LoỏngTuyển tập đề thi HSG Toán 8A1 Năm học: 2013-2014Gv: Đỗ Hoài Nam 47 Trường THCS Tằng Loỏng