Hàm Số 12 Đề Thi Chính Thức Các Năm

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ 5 – NĂM HỌC 2021 - 2022
CHUYÊN ĐỀ 1:
SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Môn: TOÁN
(CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP TỪ ĐỀ THI BGD)
ĐỀ BÀI
Câu 1: (Câu 11 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = x3 − 3x2 . Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2; + ) .

C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −;0 )
Câu 2: (Câu 8 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = x3 + 3x + 2 . Mệnh đề nào dưới đây là
đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−;0) và nghịch biến trên khoảng (0; +) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−; +) .
NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−; +) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−;0) và đồng biến trên khoảng (0; +) .
(Câu 30 - MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y = x − 2 x . Mệnh đề nào dưới đây
4 2
Câu 3:
đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; −2 ) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; −2 ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −1;1) . D. Hàm sô nghịch biến trên khoảng ( −1;1) .
Câu 4: (Câu 4 - ĐTN - Năm 2017) Cho hàm số y = x3 − 2 x 2 + x + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1   1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  −;  .
3   3
1 
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + )
3 
Câu 5: (Câu 3-ĐMH - BGD&ĐT - Năm 2017) Hỏi hàm số y = 2 x 4 + 1 đồng biến trên khoảng nào?


1  1 
A.  −; −  . B. ( 0; + ) . C.  − ; +  . D. ( −;0 ) .
 2  2 
2
Câu 6: (Câu 13 - MĐ 101 - Năm 2017) Hàm số y = nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
x +1
2
A. (0; +) . B. (−1;1) . C. (−; +) . D. (−;0)
Câu 7: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y = 2 x 2 + 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; + ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −;0 ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; + ) .
x−2
Câu 8: (Câu 6 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x +1
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; −1) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; −1) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; + ) .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1; + )
https://www.facebook.com/groups/toanvd.vdc Trang 1
Câu 9: (Câu 14 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −; + )
x−2
A. y = 3x3 + 3x − 2 . B. y = 2 x3 − 5 x + 1. C. y = x4 + 3x2 . D. y =
.
x +1
Câu 10: (Câu 30 - Đề Tham Khảo BGD - 2021) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?
x +1
A. y = . B. y = x 2 + 2 x . C. y = x3 − x 2 + x . D. y = x 4 − 3x 2 + 2 .
x−2
Câu 11: (Câu 3 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2017) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ( −; + )
x +1 x −1
A. y = . B. y = x3 + x . C. y = . D. y = − x3 − 3x
x+3 x−2
(Câu 3 - MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x + 1 ,
2
Câu 12:

x  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −;0 ) .B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; + ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −1;1) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −; + ) .
Câu 13: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −2;0 ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −;0 ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −; −2 ) .
Câu 14: (Câu 4 - Đề - BGD - 2020 - Đợt 2 - Mã đề - 104 – 2021) Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị là đường
cong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây

A. (1; +) . B. (0;1) . C. (−1; 0) . D. (−;0) .

Câu 15: (ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( −2;0 ) . B. ( −; −2 ) . C. ( 0;2 ) . D. ( 0;+ )
Câu 16: (Câu 19 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2021 – L2) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm
như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( −; −2 ) . B. ( −2; 2 ) . C. ( −2;0 ) . D. ( 0; + ) .
x+a
Câu 17: (Câu 29 - MĐ 101 - BGD&ĐT -Năm 2021) Biết hàm số y = ( a là số thực cho trước, a  1 )
x +1
có đồ thị như trong hình bên.

A. y '  0, x  −1 . B. y '  0, x  −1 . C. y '  0, x  . D. y '  0, x  .
x+a
Câu 18: (MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2021) Biết hàm số y = ( a là số thực cho trước và a  −1 ) có đồ
x −1
thị như trong hình bên.

A. y  0, x  . B. y  0, x  1 . C. y  0, x  . D. y  0, x  1 .
x+a
Câu 19: (MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2021) Biết hàm số y = , có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề
x −1
nào dưới đây đúng?
A. y  0, x  1 . B. y  0, x  . C. y  0, x  . D. y  0, x  1 .
x+a
Câu 20: (Câu 33 - MĐ 102 - BGD&ĐT -Năm 2021) Biết hàm số y = ( a là số thực cho trước, a  1 )
x +1
có đồ thị như trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y  0, x  . B. y  0, x  −1 . C. y  0, x  −1 . D. y  0, x  .

Câu 21: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số
1
f ( x ) = x3 + mx 2 + 4 x + 3 đồng biến trên ?
3
A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .
mx + 4m
Câu 22: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y = với m là tham số. Gọi S là tập
x+m

hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần
tử của S .
A. 5 . B. 4 . C. Vô số. D. 3 .
mx − 2m − 3
Câu 23: (Câu 31 - MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y = với m là tham số. Gọi
x−m
S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm
số phần tử của S .
A. 5 . B. 4 . C. Vô số. D. 3 .
Câu 24: (Đề tốt nghiệp THPT đợt 2 năm 2020 - mã đề 101) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m
để hàm số y = x3 − 3x 2 + ( 4 − m ) x đồng biến trên khoảng ( 2; +  ) là
A. ( −;1 . B. ( −; 4 . C. ( −;1) . D. ( −; 4 ) .
x+5
Câu 25: (BGD - Đợt 1 - Mã đề 102 - 2020) Tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
x+m

đồng biến trên khoảng ( −; −8 ) là
A. ( 5; + ) . B. ( 5;8 . C. 5;8 ) . D. ( 5;8) .
Câu 26: (MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
x+6
y= nghịch biến trên khoảng (10; + ) ?
x + 5m
A. 3 . B. Vô số. C. 4 . D. 5
Câu 27: (ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số
y = x 3 + mx − 5 đồng biến trên khoảng ( 0; + )

1
5x
A. 5 . B. 3 . C. 0 . D. 4
Câu 28: (Câu 42 - Đề - BGD - 2020 - Đợt 2 - Mã đề - 104 - 2021) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m
để hàm số y = x3 − 3x 2 + (1 − m ) x đồng biến trên khoảng ( 2; + ) là
A. ( −; 2 ) . B. ( −;1) . C. (−; −2] . D. (−;1] .
Câu 29: (Câu 42 - Đề thi TNTHPT 2020 - mã đề 102) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để
hàm số y = x3 − 3x 2 + ( 5 − m ) x đồng biến trên khoảng ( 2;+ ) là.
A. ( −; 2 ) . B. ( −;5) . C. ( −;5 . D. ( −; 2
Câu 30: (Câu 42 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 104 - 2020) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm
x+3
số y = đồng biến trên khoảng ( − ; − 6 ) là
x+m
A. ( 3;6 . B. ( 3;6 ) . C. ( 3; + ) . D. 3;6 ) .
x+2
Câu 31: (Câu 41 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 103 - 2020) Tìm m để hàm số y = đồng biến trên khoảng
x+m
( −; −5) .

A. ( 2;5 . B.  2;5) . C. ( 2;+ ) . D. ( 2;5 ) .
Câu 32: (Câu 40 - ĐỀ BGD-MÃ 101-L1-2020) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
x+4
y= đồng biến trên khoảng ( − ; − 7 ) là
x+m

A.  4;7 ) . B. ( 4;7  . C. ( 4;7 ) . D. ( 4; +  ) .
mx − 4
Câu 33: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Cho hàm số hàm số f ( x ) = ( m là tham số thực). Có
x−m
bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 0;+ )
A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .
Câu 34: (Câu 36 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2019) Tập hợp các giá trị thực của m để hàm số
y = − x3 − 6 x 2 + ( 4m − 9 ) x + 4 nghịch biến trên khoảng ( −; −1) là
 3   3
A. ( −;0 . B.  − ; +  . C.  −; −  . D.  0; + )
 4   4
Câu 35: (Câu 26 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm
x+2
số y = đồng biến trên khoảng ( −; −6 ) ?
x + 3m
A. 2 . B. 6 . C. Vô số. D. 1

x +1
y= nghịch biến trên khoảng ( 6; + ) ?.
x + 3m
A. 3 . B. Vô số. C. 0 . D. 6
x+2
số y = đồng biến trên khoảng ( −; −10 ) ?
x + 5m
A. 2 . B. Vô số. C. 1 . D. 3
Câu 38: (Câu 38 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = − x3 − mx2 + (4m + 9) x + 5 với m là
tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng (−; +)
A. 7 . B. 4 . C. 6 . D. 5
Câu 39: (Câu 41 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2017) Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số
y = ( m 2 − 1) x3 + ( m − 1) x 2 − x + 4 nghịch biến trên khoảng ( −; + ) .
A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3
Câu 40: (Câu 9 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm
( )
số y = ln x 2 + 1 − mx + 1 đồng biến trên khoảng ( −; + )
A. ( −; −1 . B. ( −; −1) . C.  −1;1 . D. 1; + )
Câu 41: (Câu 11 - ĐMH - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm
tan x − 2  
số y = đồng biến trên khoảng  0;  .
tan x − m  4
A. m  0 hoặc 1  m  2 . B. m  0 . C. 1  m  2 . D. m  2
Câu 42: (Câu 34 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) , có bảng xét dấu f  ( x ) như sau:

Hàm số y = f ( 5 − 2 x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( − ; − 3) . B. ( 4;5 ) . C. ( 3; 4 ) . D. (1;3) .
Câu 43: (Câu 33 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f  ( x ) như sau:

Hàm số y = f ( 3 − 2 x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 3; 4 ) . B. ( 2;3) . C. ( − ; − 3) . D. ( 0; 2 ) .
Câu 44: (Câu 35 - MĐ 102-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f  ( x ) như sau:
Hàm số y = f ( 5 − 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 2;3) . B. ( 0;2 ) . C. ( 3;5 ) . D. ( 5; +  ) .
Câu 45: (Câu 35 - MĐ 101-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f  ( x ) như sau:

Hàm số y = f ( 3 − 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ( 4; +  ) . B. ( −2;1) . C. ( 2; 4 ) . D. (1; 2 ) .
Câu 46: (ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hàm số y = f ( x) . Hàm số y = f '( x) có đồ thị như hình bên.
Hàm số y = f (2 − x) đồng biến trên khoảng
A. (1;3) . B. ( 2; + ) . C. ( −2;1) . D. ( −; −2 )

Câu 47: (Câu 50 - ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Cho hàm số f ( x ) . Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như
hình sau.
Hàm số g ( x ) = f (1 − 2 x ) + x − x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

2

 3  1
A. 1;  . B.  0;  . C. ( −2; − 1) . D. ( 2;3) .
 2  2
Câu 48: (Câu 48 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như
sau:

Hàm số y = 3 f ( x + 2 ) − x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; + ) . B. ( −; −1) . C. ( −1;0 ) . D. ( 0;2 ) .
Câu 49: (Câu 38 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) , hàm số y = f  ( x ) liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên.

Bất phương trình f ( x )  2 x + m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x  ( 0; 2 ) khi và chỉ
khi
A. m  f ( 0 ) . B. m  f ( 2 ) − 4 . C. m  f ( 0 ) . D. m  f ( 2 ) − 4 .
Câu 50: (Đề tốt nghiệp THPT đợt 2 năm 2020 - mã đề 101) Xét các số thực x, y thỏa mãn:
+ y 2 +1
( ) 4y
2
2x  x2 + y 2 − 2 x + 2 .4 x . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = gần nhất với số nào
2x + y +1
dưới đây?
A. −2 . B. −3 . C. −5 . D. −4 .
Câu 51: (Đề tốt nghiệp THPT đợt 2 năm 2020 - mã đề 101) Có bao nhiêu cặp số nguyên dương ( m, n )
sao cho m + n  14 và ứng với mỗi cặp ( m, n ) tồn tại đúng ba số thực a  ( −1;1) thỏa mãn
( )
2a m = n ln a + a 2 + 1 ?
A. 14 . B. 12 . C. 11. D. 13 .
Câu 52: (Câu 46 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hai hàm số y = f ( x) , y = g ( x) . Hai hàm số
y = f ( x) và y = g ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị
 5
hàm số y = g ( x) . Hàm số h( x) = f ( x + 6) − g  2 x +  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 2

 21  1   21   17 
A.  ; +  . B.  ;1 . C.  3;  . D.  4;  .
 5  4   5  4
Câu 53: (MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) . Hai hàm số y = f  ( x )
và y = g  ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên

trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g ( x) . Hàm số

 7
h ( x ) = f ( x + 3) − g  2 x −  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 2
 13   29   36   36 
A.  ; 4  . B.  7;  . C.  6;  . D.  ; + 
4   4   5   5 
Câu 54: (MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hai hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) . Hai hàm số y = f  ( x )
và y = g  ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số
 9
y = g  ( x ) . Hàm số h ( x ) = f ( x + 7 ) − g  2 x +  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 2

 16   3   16   13 
A.  2;  . B.  − ;0  . C.  ; +  . D.  3;  .
 5  4  5   4
Câu 55: (Câu 50 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) . Hai hàm số
y = f  ( x ) và y = g  ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của
hàm số y = g  ( x ) .

 3
Hàm số h ( x ) = f ( x + 4 ) − g  2 x −  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
 2
 31  9   31   25 
A.  5; . B.  ;3  . C.  ; +  . D.  6; 
 5 4  5   4 
CHUYÊN ĐỀ 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
Môn: TOÁN
ĐỀ BÀI
(Câu 20 -MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − 1) ,
2
Câu 1:
x  . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 .

(Câu 23 - MĐ 101-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x + 2 ) , x 
2
Câu 2:
. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 3: (Câu 17 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm

f  ( x ) = x ( x − 1)( x + 2 ) , x 
3
A. 3. B. 2. C. 5. D. 1.
Câu 4: (Câu 26 - Đề thi TNTHPT 2020 - mã đề 102) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm
f ' ( x ) = x ( x − 1)( x + 4 ) ,x 
3
. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 .
(Câu 32 - Đề - BGD - 2020 - Đợt 2) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x + 1)( x − 4 ) , x 

3
Câu 5:
A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 .
(Đề TNTHPT 2020 - mã đề 103) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x + 1)( x − 4 ) , x 

3
Câu 6: .
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 .
Câu 7: (Đề tốt nghiệp THPT đợt 2 năm 2020 - mã đề 101) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm 
f  ( x ) = x ( x − 1)( x + 4 ) , x 
3
. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 .
Câu 8: (Câu 19 - MĐ 102-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) = x( x − 2)2 , x 

A. 2. B. 1. C. 0. D. 3
2x + 3
Câu 9: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Hàm số y = có bao nhiêu điểm cực trị?
x +1
A. 3. . B. 0. . C. 2 . D. 1 .
x2 + 3
Câu 10: (Câu 6 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x +1
A. Cực tiểu của hàm số bằng −3 . B. Cực tiểu của hàm số bằng 1 .
C. Cực tiểu của hàm số bằng −6 . D. Cực tiểu của hàm số bằng 2
Câu 11: (Câu 5 - ĐMH - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm giá trị cực đại yC§ của hàm số y = x3 − 3x + 2 .
A. yC§ = 4 . B. yC§ = 1 . C. yC§ = 0 . D. yC§ = −1
Câu 12: (Câu 40 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2017) Đồ thị của hàm số y = x3 − 3x 2 − 9 x + 1 có hai điểm
cực trị A và B . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
A. P (1; 0) . B. M (0; −1) . C. N (1; −10) . D. Q(−1;10)
Câu 13: (Câu 39 - MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Đồ thị của hàm số y = − x3 + 3x 2 + 5 có hai điểm
cực trị A và B . Tính diện tích S của tam giác OAB với O là gốc tọa độ.

10
A. S = 9 . B. S = . C. S = 5 . D. S = 10 .
3
Câu 14: (Câu 12 - MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2021 – L2) Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 1. B. 3. C. 0. D. 2
Câu 15: (Câu 26 - MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2021 – L2) Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c, ( a, b, c  ) có đồ
thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:

A. x = −1 . B. x = 2 . C. x = 1 . D. x = 0.
Câu 16: (Câu 1 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
A. yCĐ = 3 và yCT = −2 . B. yCĐ = 2 và yCT = 0 .
C. yCĐ = −2 và yCT = 2 . D. yCĐ = 3 và yCT = 0
Câu 17: (Câu 4 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây là sai?

A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
Câu 18: (Câu 7 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. yCĐ = 5 . B. yCT = 0 . C. min y = 4 . D. max y = 5
Câu 19: (Câu 3 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên đoạn  −2; 2
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f ( x ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây
A. x = −2 . B. x = −1 . C. x = 1 . D. x = 2
Câu 20: (Câu 4 - ĐMH - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục trên và có bảng 
biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng −1 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 1 .
Câu 21: (Câu 34 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 104 - 2020) Cho hàm số f ( x ) liên tục trên và có bảng xét dấu
f  ( x ) như sau

A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 22: (Câu 36 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 103 - 2020) Cho hàm số f ( x) liên tục trên và có bảng xét dấu
f '( x) như sau

x − −2 1 2 3 +
f '( x) − 0 + 0 − + 0 +
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 23: (BGD - Đợt 1 - Mã đề 102 - 2020) Cho hàm số f ( x ) liên tục trên và có bảng xét dấu cuả f  ( x )
như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 24: (Câu 33 - ĐỀ BGD-MÃ 101-L1-2020) Cho hàm số f ( x ) liên tục trên và có bảng xét dấu của
f  ( x ) như sau:


A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
Câu 25: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f  ( x ) , như sau:
Số điểm cực trị của hàm số là

A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 26: (ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x = 1 . B. x = 0 . C. x = 5 . D. x = 2

Câu 27: (Câu 42 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số y = f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5
Câu 28: (Câu 10 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2017) Biết M ( 0; 2 ) , N ( 2; −2 ) là các điểm cực trị của đồ thị
hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d . Tính giá trị của hàm số tại x = −2 .
A. y ( −2 ) = 2 . B. y ( −2 ) = 22 . C. y ( −2 ) = 6 . D. y ( −2 ) = −18 .
Câu 29: (Câu 45 - MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ
thị của hàm số y = x − 2mx có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
4 2
A. m  0 . B. m  1 . C. 0  m  3 4 . D. 0  m  1.
Câu 30: (Câu 31 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y = ( m − 1) x 4 − 2 ( m − 3) x 2 + 1 không có cực đại?
A. 1  m  3 . B. m  1 . C. m  1 . D. 1  m  3
Câu 31: (Câu 32 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số
1
( )
y = x3 − mx 2 + m 2 − 4 x + 3 đạt cực đại tại x = 3 .
3
A. m = 1 . B. m = −1 . C. m = 5 . D. m = −7
y = x8 + (m − 1) x5 − (m2 − 1) x 4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0?
A. 3 . B. 2 . C. Vô số. D. 1
( )
số y = x8 + ( m − 2 ) x 5 − m 2 − 4 x 4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0 ?
A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. Vô số
( )
số y = x8 + ( m − 3) x 5 − m 2 − 9 x 4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0 ?
A. 4 . B. 7 . C. 6 . D. Vô số
Câu 35: (MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y = x8 + ( m − 4 ) x 5 − ( m 2 − 16 ) x 4 + 1 đạt cực tiểu tại x = 0 .
A. 8 . B. Vô số. C. 7 . D. 9
Câu 36: (Câu 46 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2017) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m
1
( )
để đồ thị của hàm số y = x3 − mx 2 + m2 − 1 x có hai điểm cực trị A và B sao cho A, B nằm khác
3

phía và cách đều đường thẳng d : y = 5 x − 9 . Tính tổng tất cả các phần tử của S .
A. 0 . B. 6 . C. −6 . D. 3
Câu 37: (Câu 48 - MĐ 103 -BGD&ĐT - Năm 2019) Vì b  c  d do thuộc các khoảng khác nhau (như (*)
1
) nên các nghiệm x2 , x3 , x4 , x5 , x6 , x7 đều khác nhau và khác x1 = − . Do đó y = 0 có 7 nghiệm

2
đơn phân biệt nên y đổi dấu 7 lần suy ra hàm số có 7 điểm cực trị. Cho hàm số f ( x ) , bảng biến
thiên của hàm số f  ( x ) như sau:
(
Số điểm cực trị của hàm số y = f 4 x 2 − 4 x là )
A. 9 . B. 5 . C. 7 . D. 3 .
Câu 38: (Câu 48 - MĐ 102-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên của hàm số f ' ( x )

như sau:
x ∞ 1 0 1 +∞
+∞ +∞
2
f'(x)
1
3
(
Số điểm cực trị của hàm số y = f x 2 + 2 x là )
A. 3 . B. 9 . C. 5 . D. 7 .
Câu 39: (Câu 46 - MĐ 101-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên của hàm số f  ( x )
như sau
(
Số điểm cực trị của hàm số y = f x 2 − 2 x là )

A. 9 . B. 3 . C. 7 . D. 5 .
Câu 40: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị như hình dưới đây

(
Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = f x 3 + 3x 2 là )
A. 5. . B. 3. . C. 7. . D. 11.
Câu 41: (Đề tốt nghiệp THPT đợt 2 năm 2020 - mã đề 101) Cho hàm số f ( x ) có f ( 0 ) = 0 . Biết y = f  ( x )
là hàm bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số
g ( x ) = f ( x3 ) − x là

A. 5 . B. 6 . C. 4 . D. 3 .
Câu 42: (Câu 44) (BGD - Đợt 1 - Mã đề 103 - 2020) Cho hàm số bậc 4 có bảng biến thiên như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = x 4  f ( x − 1)  là

2
A. 7 . B. 5 . C. 9 . D. 11 .
Câu 43: (Câu 44-ĐỀ BGD-MÃ 101-L1-2020) Cho hàm số f ( x) bậc 4 có bảng biến thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = x 4  f ( x + 1) là

2
A. 11. B. 9 . C. 7 . D. 5.
(Câu 46 - Đề Tham Khảo BGD - 2021) Cho hàm số f ( x ) là hàm số bậc bốn thoả mãn f ( 0 ) = 0 .

Câu 44:
Hàm số f  ( x ) có bảng biến thiên như sau:

( )
Hàm số g ( x ) = f x3 − 3x có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 . B. 5 . C. 4 . D. 2 .
Câu 45: (Câu 45 - Đề - BGD - 2020 - Đợt 2 - Mã đề - 104 – 2021) Cho hàm số y = f ( x ) với f ( 0 ) = 0 . Biết
y = f  ( x ) là một hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong như hình dưới đây

( )
Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = f x 4 + x 2 là
A. 3 . B. 6 . C. 5 . D. 4 .
Câu 46: (Câu 46 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 104 - 2020) Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có bảng biến thiên sau:
Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = x 2  f ( x + 1) là

4
A. 7 . B. 8 . C. 9 . D. 5 .
Câu 47: (Câu 45 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 102 - 2020) Cho hàm số bậc bốn f ( x ) có bảng biế thiên như sau:
Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = x 2  f ( x − 1)  là

4
A. 7 . B. 8 . C. 5 . D. 9 .

Câu 48: (Câu 50 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) , bảng biến thiên của hàm số f  ( x )
như sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f ( 4 x 2 + 4 x ) là
A. 5 . B. 9 . C. 7 . D. 3 .
Câu 49: (Đề TNTHPT 2020 - mã đề 103) Cho hàm số f ( x) có f (0) = 0 . Biết y = f ( x) là hàm số bậc bốn
và có đồ thị là đường cong trong hình bên.
( )
Số điểm cực trị của hàm số g ( x) = f x 4 − x 2 là 
A. 4 . B. 3 . C. 6 . D. 5 .
Câu 50: (Câu 48 - Đề thi TNTHPT 2020 - mã đề 102) Cho hàm số f ( x ) có f ( 0 ) = 0 . Biết y = f  ( x ) là
hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình dưới.
( )
Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = f x + x là
3
A. 4. B. 5. C. 3. D. 6.
CHUYÊN ĐỀ 3: GTLN - GTNN CỦA HÀM SỐ
Môn: TOÁN
ĐỀ BÀI
Câu 1: (Đề TNTHPT 2020 - mã đề 103) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x 4 − 10 x 2 − 2 trên đoạn  0;9
bằng
A. −2 . B. −11. C. −26 . D. −27 .
(Câu 21 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x − 3x trên đoạn
3

Câu 2:
 −3;3 bằng
A. 18 . B. −18 . C. −2 . D. 2 .
(Câu 19 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − 3x trên đoạn
3
Câu 3:
 −3;3 bằng

A. 18 . B. 2 . C. −18 . D. −2 .
Câu 4: (MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2018) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 3x2 trên đoạn  −4; − 1
bằng
A. −4 . B. −16 . C. 0 . D. 4
Câu 5: (MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2018) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2 x2 − 7 x trên đoạn  0; 4
bằng
A. −259 . B. 68 . C. 0 . D. −4
2
Câu 6: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x 2 + trên đoạn
x
1 
 2 ; 2 .
17
A. m = . B. m = 10 . C. m = 5 . D. m = 3
4
Câu 7: (Câu 16 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên đoạn (-1;3) và có đồ 
thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
đoạn  −1;3 . Giá trị của M − m bằng
A. 0. B. 1. C. 4. D. 5.
Câu 8: (MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2021) Trên đoạn  −1; 2 , hàm số y = x + 3x2 + 1 đạt giá trị nhỏ nhất
3
tại điểm
A. x = 2 . B. x = 0 . C. x = −1 . D. x =1.
Câu 9: (MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2021) Trên đoạn  0;3 , hàm số y = x3 − 3x + 4 đạt giá trị nhỏ nhất
tại điểm A. x = 1 . B. x = 0 . C. x = 3 . D. x = 2 .
Câu 10: (Câu 35 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2021) Trên đoạn  −2;1 , hàm số y = x − 3x − 1 đạt giá trị
3 2
lớn nhất tại điểm

A. x = −2 . B. x = 0 . C. x = −1 . D. x = 1 .
Câu 11: (Câu 31 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2021) Trên đoạn  0;3 , hàm số y = − x3 + 3x đạt giá trị lớn
nhất tại điểm
A. x = 0 . B. x = 3 . C. x = 1 . D. x = 2 .
Câu 12: (Câu 31 - Đề Tham Khảo BGD - 2021) Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

hàm số f ( x ) = x 4 − 2 x 2 + 3 trên đoạn  0; 2 . Tổng M + m bằng
A. 11. B. 14 . C. 5 . D. 13 .
Câu 13: (Câu 31 - Đề - BGD - 2020 - Đợt 2 - Mã đề - 104 - Strong – 2021) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
f ( x ) = x 4 − 12 x 2 − 1 trên đoạn  0;9 bằng
A. −28 . B. −1. C. −36 . D. −37 .

Câu 14: (Câu 32 - Đề thi TNTHPT 2020 - mã đề 102) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x4 − 12 x2 − 4 trên
đoạn  0;9 bằng
A. −39 . B. −40 . C. −36 . D. −4 .
Câu 15: (Đề tốt nghiệp THPT đợt 2 năm 2020 - mã đề 101) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
f ( x ) = x 4 − 10 x 2 − 4 trên đoạn  0;9 bằng
A. −28 . B. −4 . C. −13 . D. −29 .
Câu 16: (Câu 29 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 104 - 2020) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x3 − 33x trên đoạn
 2;19 bằng
A. −72 . B. −22 11 . C. −58 . D. 22 11 .
(Câu 35 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 103 - 2020) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x − 30 x trên đoạn
3
Câu 17:
 2;19 bằng

A. 20 10 . B. −63 . C. −20 10 . D. −52 .
Câu 18: (BGD - Đợt 1 - Mã đề 102 - 2020) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x3 − 21x trên đoạn  2; 19
bằng
A. −36 . B. −14 7 . C. 14 7 . D. −34 .
Câu 19: (Câu 36 - ĐỀ BGD-MÃ 101-L1-2020) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x3 − 24 x trên đoạn
 2;19 bằng
A. 32 2 . B. −40 . C. −32 2 . D. −45 .
Câu 20: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 − 10 x 2 + 2 trên đoạn  −1; 2
bằng:
A. 2 . B. −23 . C. −22 . D. −7 .
(ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = − x + 12 x + 1 trên đoạn
4 2
Câu 21:
 −1; 2 bằng A. 1 B. 37 . C. 33 . D. 12 .
(Câu 17 - MĐ 102-BGD&ĐT-Năm 2019) Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = x − 3x + 2 trên
3
Câu 22:
[ − 3;3] bằng
A. 20. B. 4. C. 0. D. –16.
Câu 23: (Câu 20 - MĐ 101-BGD&ĐT-Năm 2019) Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x) = x3 − 3x + 2 trên đoạn
[ − 3;3] bằng A. −16 . B. 20 . C. 0 . D. 4 .
Câu 24: (Câu 22 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2018) Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 − x 2 + 13 trên đoạn
[−1; 2] bằng
51
A. 25 B. C. 13 D. 85
4

Câu 25: (Câu 23 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2018) Giá trị lớn nhất của hàm số y = x 4 − 4 x 2 + 9 trên đoạn
 −2;3 bằng
A. 201 B. 2 C. 9 D. 54
(ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2018) Giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x − 4 x + 5 trêm đoạn  −2;3
4 2
Câu 26:

bằng
A. 50 B. 5 C. 1 D. 122
(Câu 15 - MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x − x + 13
4 2
Câu 27:
trên đoạn  −2;3.
51 49 51
A. m = . B. m = . C. m = 13. D. m = .
4 4 2
Câu 28: (Câu 24 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = x 4 − 2 x 2 + 3
trên đoạn 0; 3  .
 
A. M = 9 B. M = 8 3 C. M = 1 D. M = 6
Câu 29: (Câu 23 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số
y = x3 − 7 x 2 + 11x − 2 trên đoạn [0; 2]
A. m = 11 B. m = 0 C. m = −2 D. m = 3
x2 + 3

Câu 30: (Câu 6 - ĐMH - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn
x −1
 2; 4 .
19
A. min y = 6 B. min y = −2 C. min y = −3 D. min y =
 2;4  2;4  2;4  2;4 3
4
Câu 31: (Câu 19 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2017) Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 3x + trên khoảng
x2
( 0; + ) .
33
A. min y = 3 3 9 B. min y = 7 C. min y = D. min y = 2 3 9
( 0;+ ) ( 0;+ ) ( 0;+ ) 5 ( 0;+ )
Câu 32: (Câu 34 - Đề 102 – năm 2021 - L2) Trên đoạn  −4; −1 , hàm số y = − x 4 + 8x 2 − 19 đạt giá trị lớn
nhất tại điểm
A. x = −3 . B. x = −2 . C. x = −4 . D. x = −1 .
Câu 33: (Câu 39 - Đề Tham Khảo BGD - 2021) Cho hàm số f ( x ) , đồ thị của hàm số y = f  ( x ) là đường
cong trong hình bên.
 3 
Giá trị lớn nhất của hàm số g ( x ) = f ( 2 x ) − 4 x trên đoạn  − ; 2  bằng
 2 
A. f ( 0 ) . B. f ( −3) + 6 . C. f ( 2 ) − 4 . D. f ( 4 ) − 8 .

Câu 34: (Câu 37 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) , hàm số y = f  ( x ) liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình f ( x )  2 x + m ( m là tham số thực) nghiệm đúng
với mọi x  ( 0; 2 ) khi và chỉ khi

A. m  f ( 2 ) − 4 . B. m  f ( 0 ) . C. m  f ( 0 ) . D. m  f ( 2 ) − 4 .
Câu 35: (Câu 38 - MĐ 102-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) , hàm số y = f  ( x ) liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên
Bất phương trình f ( x )  x + m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x  ( 0;2 ) khi 
A. m  f ( 2 ) − 2 . B. m  f ( 2 ) − 2 . C. m  f ( 0 ) . D. m  f ( 0 ) .
Câu 36: (Câu 36 - MĐ 101-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) , hàm số y = f  ( x ) liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ bên.
Bất phương trình f ( x )  x + m ( m là tham số thực) nghiệm đúng với mọi x  ( 0; 2 ) khi và chỉ
khi
A. m  f ( 2 ) − 2 . B. m  f ( 0 ) . C. m  f ( 2 ) − 2 . D. m  f ( 0 ) .
Câu 37: (Câu 39 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) . Hàm số y = f  ( x ) có bảng biến
thiên như sau
Bất phương trình f ( x )  e x + m đúng với mọi x  ( −1;1) khi và chỉ khi
1 1
A. m  f (1) − e . C. m  f ( −1) − .
B. m  f ( −1) − . D. m  f (1) − e .
e e
x+m

Câu 38: (Câu 35 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = ( m là tham số thực) thoả mãn
x +1
16
min y + max y = . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1;2 1;2 3
A. m  0 B. m  4 C. 0  m  2 D. 2  m  4
Câu 39: (ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2018) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá

trị lớn nhất của hàm số y = x3 − 3x + m trên đoạn  0;2 bằng 3. Số phần tử của S là
A. 1 B. 2 C. 0 D. 6
1
Câu 40: (Câu 41 - MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Một vật chuyển động theo quy luật s = − t 3 + 6t 2
2
với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường
vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt
đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 24(m / s). B. 108(m / s). C. 18(m / s). D. 64(m / s).
1
Câu 41: (Câu 7 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2017) Một vật chuyển động theo quy luật s = − t 3 + 9t 2 với t
2
(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi
được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển
động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
A. 216 ( m/s ) B. 30 ( m/s ) C. 400 ( m/s ) D. 54 ( m /s )
Câu 42: (Câu 10 - ĐMH - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta 
cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x
(cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp
nhận được có thể tích lớn nhất.
A. x = 6 B. x = 3 C. x = 2 D. x = 4
Câu 43: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y = f ( x ) . Đồ thị của hàm số y = f  ( x ) như
hình bên. Đặt g ( x ) = 2 f ( x ) + ( x + 1) .

2

A. g (1)  g ( 3)  g ( −3) . B. g (1)  g ( −3)  g ( 3) .
C. g ( 3) = g ( −3)  g (1) . D. g ( 3) = g ( −3)  g (1) .
x+m
Câu 44: (Câu 33 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = thỏa mãn min y = 3 . Mệnh đề

x −1 [2;4]
nào sau dưới đây đúng?

A. m  −1 B. 3  m  4 C. m  4 D. 1  m  3
x+m
Câu 45: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Cho hàm số f ( x ) = ( m là tham số thực). Gọi S là tập
x +1
hợp tất cả các giá trị của S sao cho max f ( x ) + min f ( x ) = 2 . Số phần tử của S là
0;1 0;1
A. 6. B. 2. C. 1. D. 4.
Câu 46: (Câu 42 - ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y = x 3 − 3x + m trên đoạn  0;3 bằng 16 . Tính tổng
các phần tử của S bằng
A. −16 . B. 16 . C. −12 . D. −2 .
Câu 47: (Câu 47 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 104 - 2020) Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn
2x y.4x y 1
3 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x2 y2 4x 2y bằng
A.
33
.
9
B. . C.
21
. D.
41
. 
8 8 4 8
Câu 48: (Câu 45 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 103 - 2020) Xét các số thực không âm x, y thỏa mãn
2 x + y.4x+ y −1  3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x 2 + 2 x + y 2 + 4 y .
33 9 21 41
A. . B. . C. . D. .
8 8 4 8
Câu 49: (BGD - Đợt 1 - Mã đề 102 - 2020) Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2 x + y.4x+ y −1  3 .
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y 2 + 6 x + 4 y bằng
65 33 49 57
A. . B. . C. . D. .
8 4 8 8
x + y −1
Câu 50: (Câu 48 - ĐỀ BGD-MÃ 101-L1-2020) Xét các số thực không âm x và y thỏa mãn 2 x + y.4 3
. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + y + 4 x + 6 y bằng
2 2
33 65 49 57
A. . B. . C. . D. .
4 8 8 8
CHUYÊN ĐỀ 4: ĐƯỜNG TIỆM CẬN
Môn: TOÁN
ĐỀ BÀI
Câu 1: (Câu 2 -ĐMH -BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = f ( x) có lim f ( x) = 1 và lim f ( x) = −1 .
x →+ x →−
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = −1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = −1 .
Câu 2: (Câu 1 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2017) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị
2x +1
hàm số y = ?

x +1
A. x = 1 B. y = −1 C. y = 2 D. x = −1
5x −1
Câu 3: (Câu 3 - MĐ 102 BGD&ĐT NĂM 2021 -L2) Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là
x −1
đường thẳng có phương trình:
A. y = 5 . B. y = 1 . C. y = −5 . D. y = −1 .
Câu 4: (Câu 27 - MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây
có tiệm cận đứng?
1 1 1 1
A. y = . B. y = . C. y = . D. y = .
x x + x +1
2
x +1
4
x +1
2
Câu 5: (ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2018) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
x 2 − 3x + 2 x2 x
A. y = B. y = C. y = x2 − 1 D. y =
x −1 x2 + 1 x +1
Câu 6: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

5x2 − 4 x − 1
y= là
x2 −1
A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .
x + 25 − 5
Câu 7: (MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là
x2 + x
A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3
x+4 −2
Câu 8: (MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là
x2 + x
A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1
x−2
Câu 9: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Đồ thị hàm số y = có mấy tiệm cận.
x2 − 4
A. 1 B. 3 C. 0 D. 2
x2 − 5x + 4
Câu 10: (Câu 15 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y = .
x2 −1
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2
Câu 11: (Câu 12 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x 2 − 3x − 4
y= .
x 2 − 16
A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
x +9 −3
Câu 12: (Câu 18 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là
x2 + x

A. 3 B. 2 C. 0 D. 1
Câu 13: (Câu 8 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
2x −1 − x2 + x + 3
y= .
x2 − 5x + 6
A. x = −3 và x = −2 . B. x = −3 . C. x = 3 và x = 2 . D. x = 3 .

Câu 14: (Câu 23 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 .
Câu 15: (Câu 28 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 16: (Câu 24 - MĐ 102-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4.
Câu 17: (Câu 28 - MĐ 101-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
A. 4. B. 1. C. 3. D. 2.
Câu 18: (Câu 26 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 2 .
Câu 19: (Câu 11 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ
dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
Câu 20: (Câu 9 - ĐMH - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị
x +1
của hàm số y = có hai tiệm cận ngang
mx 2 + 1
A. Không có giá trị thực nào của m thỏa mãn yêu cầu đề bài B. m  0 
C. m = 0 D. m  0
x + 16 − 4
Câu 21: (Câu 19 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2018) Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x2 + x
là
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
x−2
Câu 22: (MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hàm số y = có đồ thị (C ). Gọi I là giao điểm của
x+2
hai tiệm cận của (C ). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C ), đoạn thẳng AB có độ
dài bằng
A. 2 2. . B. 4. . C. 2. . D. 2 3.
x−2
Câu 23: (Câu 43 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) . Gọi I là giao
x +1
điểm của hai tiệm cận của ( C ) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A , B thuộc ( C ) , đoạn thẳng
AB có độ dài bằng
A. 2 3 B. 2 2 C. 3 D. 6
x −1
Câu 24: (MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) . Gọi I là giao điểm của
x +1
hai tiệm cận của ( C ) . Xét tam giác đều IAB có hai đỉnh A, B thuộc ( C ) , đoạn thẳng AB có độ
dài bằng

A. 3 . B. 2 . C. 2 2 . D. 2 3
x −1
Câu 25: (Câu 45 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) . Gọi I là giao
x+2
điểm của hai đường tiệm cận của ( C ) . Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A , B thuộc ( C ) , đoạn
thẳng AB có độ dài bằng:

A. 6 B. 2 3 C. 2 D. 2 2

CHUYÊN ĐỀ 5:
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Môn: TOÁN
ĐỀ BÀI
Câu 1: (MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình bên?

1 1 1 1
A. y = − x3 − 2 x + . B. y = x3 − 2 x + . C. y = − x 4 + 2 x 2 + . D. y = x 4 + 2 x 2 + .

2 2 2 2
Câu 2: (Câu 11 - ĐTK - BGD&ĐT – L2 - Năm 2021) Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong
hình bên?
3x + 1
A. y = . B. y = x 2 + 2 x . C. y = 2 x3 − x2 . D. y = x 4 − 2 x 2 .
x+2
Câu 3: (Câu 26 - ĐTK-BGD&ĐT –L2 - Năm 2021) Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = x3 − x + 2 ?
A. Điểm M (1;1) . B. Điểm P(1; 2). C. Điểm Q(1;3) . D. Điểm N (1;0)
Câu 4: (Câu 15 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường

cong trong hình bên?
A. y = x3 − 3x + 1 . B. y = −2 x 4 + 4 x 2 + 1 . C. y = − x3 + 3x + 1 . D. y = 2 x 4 − 4 x 2 + 1 .
Câu 5: (Câu 6 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2021) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
trong hình bên?
A. y = −2 x 4 + 4 x 2 − 1. B. y = − x3 + 3x − 1 . C. y = 2 x 4 − 4 x 2 − 1 . D. y = x3 − 3x − 1 .
Câu 6: (Câu 7 - Đề Tham Khảo BGD - 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình sau
A. y = − x4 + 2 x2 − 1 . B. y = x 4 − 2 x 2 − 1 . C. y = x3 − 3x2 − 1 . D. y = − x3 + 3x 2 − 1 .

Câu 7: (Đề TNTHPT 2020 - mã đề 103) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong vẽ
bên

A. y = x3 − 3x + 1 . B. y = x 4 − 2 x 2 + 1 . C. y = − x 4 + 2 x 2 + 1 . D. y = − x3 + 3x + 1 .
Câu 8: (Câu 4 - Đề thi TNTHPT 2020 - mã đề 102) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường
cong trong hình bên?
A. y = − x4 + 2 x 2 − 1 . B. y = x 4 − 2 x 2 − 1 . C. y = x3 − 3x2 − 1 . D. y = − x3 + 3x 2 − 1 .
Câu 9: (Đề tốt nghiệp THPT đợt 2 năm 2020 - mã đề 101) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường cong
như trong hình vẽ

A. y = x 4 − 2 x 2 − 2 . B. y = − x 3 + 3x 2 − 2 . C. y = x 3 − 3x 2 − 2 . D. y = − x 4 + 2 x 2 − 2 .
Câu 10: (Câu 1 - ĐỀ BGD-MÃ 101-L1-2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình bên?
A. y = x − 3x + 1 . B. y = − x + 3x + 1 . C. y = − x + 2 x + 1 . D. y = x − 2 x + 1 .
3 2 3 2 4 2 4 2
Câu 11: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình dưới?
A. y = x3 − 3x . B. y = − x3 + 3x . C. y = x 4 − 2 x 2 . D. y = − x4 + 2 x .

Câu 12: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình bên?

A. y = − x 4 + 2 x 2 . B. y = x 4 − 2 x 2 . C. y = x3 − 3x2 . D. y = − x3 + 3x 2 .
Câu 13: (Câu 9 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
trong hình vẽ bên?

A. y = 2 x3 − 3x + 1. B. y = −2 x4 + 4 x 2 + 1 . C. y = 2 x 4 − 4 x 2 + 1 . D. y = −2 x3 + 3x + 1 .
Câu 14: (Câu 2 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
A. y = x 3 − 3x 2 − 2 . B. y = x 4 − 2 x 2 − 2 . C. y = − x3 + 3x 2 − 2 . D. y = − x 4 + 2 x 2 − 2 .
Câu 15: (Câu 10 - MĐ 102-BGD&ĐT-Năm 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
A. y = − x 4 + 2 x 2 + 1. B. y = − x 3 + 3x + 1 . C. y = x 3 − 3x + 1 . D. y = x 4 − 2 x 2 + 1.

Câu 16: (Câu 6 - MĐ 101-BGD&ĐT-Năm 2019) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
hình vẽ bên

A. y = x − 3x + 3 . B. y = − x + 3x + 3 . C. y = x − 2 x + 3 . D. y = − x + 2 x + 3 .
3 2 3 2 4 2 4 2
Câu 17: (ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2019) Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

2x −1 x +1
A. y = . B. y = . C. y = x 4 + x 2 + 1 . D. y = x3 − 3x − 1 .
x −1 x −1
Câu 18: (MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
y
x
O
A. y = − x 4 + x 2 − 1 . B. y = x4 − 3x2 − 1 . C. y = − x3 − 3x − 1 . D. y = x3 − 3x − 1
Câu 19: (MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. y = x 4 − 2 x 2 − 1 . B. y = − x4 + 2 x2 − 1 . C. y = x3 − x 2 − 1 . D. y = − x3 + x 2 − 1
Câu 20: (Câu 11 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
dưới đây?

A. y = x4 − 3x2 − 1 B. y = x3 − 3x2 − 1 C. y = − x3 + 3x 2 − 1 D. y = − x4 + 3x2 − 1
Câu 21: (MĐ 104 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới
đây. Hàm số đó là hàm số nào?
y
O x

A. y = x3 − 3x + 2 . B. y = x4 − x 2 + 1 . C. y = x4 + x 2 + 1 . D. y = − x3 + 3x + 2 .
Câu 22: (Câu 5 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2017) Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn
hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x 4 − 2 x 2 + 1 B. y = − x4 + 2 x2 + 1 C. y = − x3 + 3x 2 + 1 D. y = x3 − 3x 2 + 3
Câu 23: (Câu 5 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm
số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = − x3 + x2 − 1 . B. y = x 4 − x 2 − 1 . C. y = x3 − x 2 − 1 . D. y = − x4 + x2 − 1 .

Câu 24: (Câu 1 - ĐMH - BGD&ĐT - Năm 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = − x 2 + x − 1 B. y = − x3 + 3x + 1 C. y = x4 − x 2 + 1 D. y = x3 − 3x + 1
Câu 25: (MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình bên?
A. y = x3 − 3x + 1 . B. y = x 4 + 4 x 2 + 1 . C. y = − x3 + 3x + 1 . D. y = − x4 + 2 x 2 + 1. 
Câu 26: (Câu 18 - Đề - BGD - 2020 - Đợt 2 - Mã đề - 104 – 2021) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng
như đường cong trong hình bên?
A. y = x 4 + 2 x 2 . B. y = − x3 − 3x . C. y = x3 − 3x . D. y = − x 4 + 2 x 2 .
Câu 27: (Câu 10 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 104 - 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong
trong hình bên?
A. y = x 4 − 2 x 2 + 1. B. y = − x3 + 3x 2 + 1. C. y = x3 − 3x2 + 1 . D. y = − x4 + 2 x2 + 1 .

Câu 28: (Câu 19 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 103 - 2020) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong
như hình bên

A. y = − x4 + 2 x 2 . B. y = x3 − 3x2 . C. y = x 4 − 2 x 2 . D. y = − x3 + 3x 2 .
Câu 29: (BGD - Đợt 1 - Mã đề 102 - 2020) Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình
bên?

A. y = − x4 + 2 x 2 . B. y = − x3 + 3x . C. y = x 4 − 2 x 2 . D. y = x3 − 3x .
Câu 30: (Câu 4 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
dưới đây?
A. y = x3 − 3x 2 − 2 B. y = x 4 − x 2 − 2 C. y = − x4 + x2 − 2 D. y = − x3 + 3x2 − 2
Câu 31: (ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2018) Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?
A. y = − x4 + 2 x2 + 2 B. y = x4 − 2 x2 + 2 C. y = x3 − 3x 2 + 2 D. y = − x3 + 3x2 + 2

Câu 32: (Câu 14 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
y = ax 4 + bx 2 + c , với a, b, c là các số thự C. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình y = 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt
B. Phương trình y = 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt
C. Phương trình y = 0 có đúng một nghiệm thực
D. Phương trình y = 0 vô nghiệm trên tập số thực
Câu 33: (Câu 23 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho đường cong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

2x + 3 2x −1 2x − 2 2x +1
A. y = B. y = C. y = D. y =
x +1 x +1 x −1 x −1
Câu 34: (Câu 46 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2020-L1) Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d  ) có
đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?
A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .

Câu 35: (Đề tốt nghiệp THPT đợt 2 năm 2020 - mã đề 101) Cho hàm số
f x ax3 bx 2 cx d a; b; c; d có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số a; b; c; d ?
A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 .
Câu 36: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Cho hàm số y = ax3 + 3x + d ( a, d  ) có đồ thị như hình
bên.Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a  0, d  0 . B. a  0, d  0 . C. a  0; d  0 . D. a  0; d  0 .
Câu 37: (Câu 24 - MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
ax + b
y= với a , b , c , d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
cx + d
A. y  0, x  2 . B. y  0, x  1 . C. y  0, x  2 . D. y  0, x  1 .
ax + b
Câu 38: (Câu 28 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y =
cx + d
với a, b, c, d là các số thự C. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y   0, x  B. y   0, x  C. y   0, x  1 D. y   0, x  1

Câu 39: (Câu 48 - Đề - BGD - 2020 - Đợt 2 - Mã đề - 104 – 2021) Cho hàm số
f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d  ) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu số dương trong các số a,b,c,d?
A. 4 . B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 40: (Đề TNTHPT 2020 - mã đề 103) Cho hàm số f ( x) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a, b, c  R ) có bảng biến
thiên như sau

Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?
A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 .
Câu 41: (Câu 47 - Đề thi TNTHPT 2020 - mã đề 102) Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d  )
có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?

A. 2. B. 4. C. 1. D. 3.
Câu 42: (Câu 48 - BGD - Đợt 1 -Mã đề 104 - 2020) Cho hàm số y = ax + bx2 + cx + d ( a , b , c , d  ) có
3
đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a , b , c , d ?
y
O x

A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 43: (Câu 46 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 102 - 2020) Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d  ) có
đồ thị là đường cong như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?

A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 .
Câu 44: (Câu 45 - ĐỀ BGD-MÃ 101-L1-2020) Cho hàm số y = ax3 + bx 2 + cx + d ( a, b, c, d  ) có đồ thị là

đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d ?

A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3 .
ax + 1
Câu 45: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Cho hàm số f ( x ) = ( a, b, c  ) có bảng biến thiên như
bx + c
sau
Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương?

A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 .
Câu 46: (Câu 11 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = ax + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ
3
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a  0, b  0, c  0, d  0 B. a  0, b  0, c  0, d  0 .
C. a  0, b  0, c  0, d  0 D. a  0, b  0, c  0, d  0 .
Câu 47: (Câu 32 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2017) Hàm số y = ( x − 2 ) ( x 2 − 1) có đồ thị như hình vẽ bên. Hình
nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = x − 2 ( x 2 − 1) ?


A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 48: (Câu 1 - MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Cho hàm số y = ( x − 2 ) ( x 2 + 1) có đồ thị ( C ) . Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. ( C ) cắt trục hoành tại hai điểm. B. ( C ) cắt trục hoành tại một điểm.
C. ( C ) không cắt trục hoành. D. ( C ) cắt trục hoành tại ba điểm.
Câu 49: (Câu 1 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị ( C ) . Tìm số giao điểm
của ( C ) và trục hoành.
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 50: (Câu 2 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2017) Đồ thị của hàm số y = x4 − 2 x2 + 2 và đồ thị của hàm số
y = − x2 + 4 có tất cả bao nhiêu điểm chung?
A. 0 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 51: (Câu 7 - ĐMH - BGD&ĐT - Năm 2017) Biết rằng đường thẳng y = −2 x + 2 cắt đồ thị hàm số
y = x3 + x + 2 tại điểm duy nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 .
A. y0 = 4 B. y0 = 0 C. y0 = 2 D. y0 = −1
Câu 52: (Đề TNTHPT 2020 - mã đề 103) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình
bên.

1
Số nghiệm của phương trình f ( x ) = là
2
A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 .
Câu 53: (Câu 17 - Đề thi TNTHPT 2020 - mã đề 102) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị là đường cong
3
hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f ( x ) = − là?
2
A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 54: (BGD - Đợt 1 - Mã đề 102 - 2020) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình 
bên. Số nghiệm thực của phương trình f ( x ) = 1 là.
A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 55: (Câu 16 - ĐỀ BGD-MÃ 101-L1-2020) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong
hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình f ( x ) = −1 là
A. 3 . B. 1. C. 0 . D. 2 .
Câu 56: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm
của phương trình f ( x) = −1 là

A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 .
Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) − 3 = 0 là

A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . 
Câu 58: (Câu 25 - Đề - BGD - 2020 - Đợt 2 - Mã đề - 104 -2021) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ bên.
1
Số nghiệm thực của phương trình f ( x ) = là
2
A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 59: (Câu 4) (BGD - Đợt 1 - Mã đề 104 - 2020) Cho đồ thị hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường
cong trong hình bên.

Số nghiệm thực của phương trình f ( x ) = 2 là
A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 2 .
Câu 60: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình 3 f ( x ) − 2 = 0 là
A. 2. B. 0. C. 3. D. 1.
Số nghiệm của phương trình 2 f ( x ) + 3 = 0 là

A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . 
Câu 62: (Câu 23 - MĐ 102-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 0 .
Câu 63: (Câu 16 - MĐ 101-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

A. 2. B. 1. C. 4. D. 3.

Câu 64: (Câu 29 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2 f ( x ) + 3 = 0 là
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 65: (MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  −2; 2 và có đồ thị như hình
vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x ) − 4 = 0 trên đoạn  −2; 2 là

A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 4 .
Câu 66: (MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hàm số f ( x ) = ax 4 + bx 2 + c ( a, b, c  ) . Đồ thị của hàm số
y = f ( x ) như hình vẽ bên.
Số nghiệm của phương trình 4 f ( x ) − 3 = 0 là

A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 0
Câu 67: (Câu 17 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hàm số f ( x ) = ax3 + bx 2 + cx + d ( a , b , c , d  ).
Đồ thị của hàm số y = f ( x ) như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x ) + 4 = 0 là
O 2
x
−2

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
Câu 68: (MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2021) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình
bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f ( x ) ) = 0 là:

A. 12 . B. 10 . C. 8 . D. 4 .
Câu 69: (MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2021) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình
bên dưới.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f ( x ) ) = 0 là

A. 4 . B. 10 . C. 12 . D. 8 .
Câu 70: (Câu 41 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2021) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong
trong hình trên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f ( x ) ) = 1 là
A. 9 . B. 7 . C. 3 . D. 6 .
Câu 71: (Câu 41 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2021) Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị là đường cong
trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f ( x ) ) = 1 là

A. 9 . B. 3 . C. 6 . D. 7 .
Câu 72: (Câu 40 - ĐTK - BGD&ĐT – L2 - Năm 2021) Cho hàm số f ( x) = ax4 + bx3 + cx2 (a, b, c ) . Hàm
số y = f ( x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3 f ( x) − 4 = 0 là

y
O x
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 73: (Câu 40 - ĐTK - BGD&ĐT – L2 - Năm 2021) Cho hàm số f ( x ) = ax 4 + bx3 + cx 2 , ( a, b, c  ).
Hàm số f  ( x ) có đồ thị như trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3 f ( x ) + 4 = 0
là

A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 .
Câu 74: (Câu 45 - ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn  − ;2  của phương trình 2 f ( sin x ) + 3 = 0 là

A. 4. B. 6. C. 3. D. 8.
Câu 75: (Câu 42 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình f ( x3 − 3x ) =

2
là
3

A. 6 . B. 10 . C. 3 . D. 9 .
Câu 76: (Câu 45 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
(
Số nghiệm thực của phương trình f x − 3x =
3
) 3
2
là

A. 8 . B. 4 . C. 7 . D. 3 .
Câu 77: (Câu 41 - MĐ 102-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số nghiệm thực của phương trình f ( x 3 − 3x ) =

1
là
2

A. 6. B. 10. C. 12. D. 3.
Câu 78: (Câu 43 - MĐ 101-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên.
(
Số nghiệm thực của phương trình f x − 3x =
3
) 4
3
là
A. 3 . B. 8 . C. 7 . D. 4 .
Câu 79: (Câu 24 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hàm số y = f ( x) liên tục trên đoạn  −2; 4 và có
đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 3 f ( x) − 5 = 0 trên đoạn  −2; 4 là

A. 0 B. 3 C. 2 D. 1
(Câu 50 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 104 - 2020) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị là đường cong

Câu 80:
trong hình bên.
( )
Số nghiệm thực của phương trình f x 2 f ( x ) − 2 = 0 là
A. 6 . B. 12 . C. 8 . D. 9 .
( )
Câu 81: Vậy có phương trình f x 2 f ( x ) = 2 có 9 nghiệm phân biệt. (Câu 50) (BGD - Đợt 1 - Mã đề 103 -
2020) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt
( )
của phương trình f x 2 f ( x) + 2 = 0 là

y
O x
−2
A. 8. B. 12. C. 6. D. 9.
Câu 82: (Câu 50 - BGD - Đợt 1 - Mã đề 102 - 2020) Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong
trong hình bên.
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( x 3 f ( x ) ) + 1 = 0 là

A. 6 . B. 4 . C. 5 . D. 8 .
Câu 83: (Câu 50 - ĐỀ BGD-MÃ 101-L1-2020) Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị là đường cong trong
( )
hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f x 3 f ( x) + 1 = 0 là

A. 8 . B. 5 . C. 6 . D. 4 .
Câu 84: (ĐTK - BGD&ĐT - L1 - Năm 2020) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
 5 
Số nghiệm thuộc đoạn 0;  của phương trình f ( sin x ) = 1 là

 2 
A. 7 . B. 4 . C. 5 . D. 6 .
Câu 85: (ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số f ( x ) = mx 4 + nx3 + px 2 + qx + r ( m, n, p, q, r  ).

Hàm số y = f  ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình f ( x ) = r có số phần tử là
A. 4 . B. 3 . C. 1 . D. 2 .
Câu 86: (Đề tốt nghiệp THPT đợt 2 năm 2020 - mã đề 101) Cho hàm số bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị là
1
đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f ( x ) = − là
2
A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 .

Câu 87: (Đề tốt nghiệp THPT năm 2017 - mã đề 104) Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 có đồ thị như hình bên.Tìm
tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình − x 4 + 2 x 2 = m có bốn nghiệm thực phân biệt.
y

-1 1
0 x
A. m  0 . B. 0  m  1 . C. 0  m  1 D. m  1 .
Câu 88: (Câu 5 - ĐTN - BGD&ĐT - Năm 2017) Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên \ 0 , liên tục trên
mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực

phân biệt.
A.  −1; 2 . B. ( −1; 2 ) . C. ( −1; 2 . D. ( −; 2 .
Câu 89: (Câu 50 - Đề - BGD - 2020 - Đợt 2 - Mã đề - 104 – 2021) Cho hàm số f ( x) có bảng biến thiên như
sau:
x -∞ -4 -2 0 +∞
f '(x) 0 + 0 0 +
+∞ +∞
2
f(x)
-2
-3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 f ( x2 − 4 x) = m có ít nhất 3 nghiệm thực
phân biệt thuộc khoảng ( 0; + ) ?
A. 16 . B. 19 . C. 20 . D. 17 .
Câu 90: (Đề TNTHPT 2020 - mã đề 103) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 f ( x − 4 x ) = m có ít nhất ba nghiệm
2
thực phân biệt thuộc khoảng ( 0; +  ) ?

A. 15. B. 12. C. 14. D. 13.
Câu 91: (Đề tốt nghiệp THPT đợt 2 năm 2020 - mã đề 101) Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 5 f ( x 2 − 4 x ) = m có ít nhất 3 nghiệm thực
A. 24. B. 21. C. 25. D. 20.
Câu 92: (Câu 43 - ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị như
hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( sin x ) = m có nghiệm thuộc
khoảng ( 0;  ) là

A.  −1;3) . B. ( −1;1) . C. ( −1;3) . D.  −1;1) .
Câu 93: (ĐTK - BGD&ĐT - Năm 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
3
m + 3 3 m + 3sin x = sin x có nghiệm thực
A. 5 B. 2 C. 4 C. 3
Câu 94: (Câu 45 - MĐ 102 - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường
thẳng y = −mx cắt đồ thị của hàm số y = x3 − 3x 2 − m + 2 tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho
AB = BC .
A. m ( −;3) B. m ( −; −1) C. m  ( − : + ) D. m  (1: + )
Câu 95: (Câu 48 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
y = mx − m + 1 cắt đồ thị của hàm số y = x3 − 3x 2 + x + 2 tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho
AB = BC
 5 
A. m  (−;0]  [4; +) B. m  C. m   − ; +  D. m  (−2; +)
 4 
Câu 96: (Câu 50 - Đề thi TNTHPT 2020 - mã đề 102) Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 6 f ( x 2 − 4 x ) = m có ít nhất 3 nghiệm thực
A. 25 . B. 30 . C. 29 . D. 24 .
x 2 x 1 x x 1
Câu 97: (Câu 47 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hai hàm số y và
x 1 x x 1 x 2
y x 1 x m ( m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là C1 và C2 . Tập hợp tất các các giải
trịcủa m để C1 và C2 cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là
A. ( −3; + ) . B. ( −; −3) . C.  −3; + ) . D. ( −; −3 .
x −1 x x +1 x + 2
Câu 98: (Câu 50 - MĐ 103 - BGD&ĐT - Năm 2019) Cho hai hàm số y = + + + và
x x +1 x + 2 x + 3
y = x + 2 − x − m ( m là tham số thực) có đồ thị lần lượt là ( C1 ) và ( C2 ) . Tập hợp tất cả các giá trị
của m để ( C1 ) và ( C2 ) cắt nhau tại đúng 4 điểm phân biệt là
A.  −2; + ) . B. ( − : −2 ) . C. ( −2 : + ) . D. ( −; −2 . 
1 4 7 2
Câu 99: (Câu 45 - MĐ 104 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hàm số y = x − x có đồ thị (C ) . Có bao nhiêu
6 3
điểm A thuộc (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại A cắt (C ) tại hai điểm phân biệt
M ( x1 ; y1 ) , N ( x2 ; y2 ) ( M , N khác A ) thỏa mãn y1 − y2 = 4 ( x1 − x2 )
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
1 4 7 2
Câu 100: (Câu 40 - MĐ 101 - BGD&ĐT - Năm 2018) Cho hàm số y = x − x có đồ thị ( C ) . Có bao nhiêu
4 2
điểm A thuộc ( C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại A cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt
M ( x1 ; y 1 ) ; N ( x2 ; y2 ) khác A thỏa mãn y1 − y2 = 6( x1 − x2 )
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
-------------HẾT-------------

Hàm Số 12 Đề Thi Chính Thức Các Năm

Uploaded by

Document Information

Copyright

Available Formats

Share this document

Share or Embed Document

Sharing Options

Did you find this document useful?

Is this content inappropriate?

Copyright:

Available Formats

Hàm Số 12 Đề Thi Chính Thức Các Năm

Uploaded by

Copyright:

Available Formats

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM TỔ 5 – NĂM HỌC 2021 - 2022

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

A. (0; +) . B. (−1;1) . C. (−; +) . D. (−;0)

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

A. (1; +) . B. (0;1) . C. (−1; 0) . D. (−;0) .

Hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( −2;0 ) . B. ( −; −2 ) . C. ( 0;2 ) . D. ( 0;+ )

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

y = x 3 + mx − 5 đồng biến trên khoảng ( 0; + )

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Hàm số y = f ( 5 − 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 2;3) . B. ( 0;2 ) . C. ( 3;5 ) . D. ( 5; +  ) .

Hàm số y = f ( 3 − 2 x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;3) . B. ( 2; + ) . C. ( −2;1) . D. ( −; −2 )

Hàm số g ( x ) = f (1 − 2 x ) + x − x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y = g ( x) . Hàm số

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

(Câu 32 - Đề - BGD - 2020 - Đợt 2) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x + 1)( x − 4 ) , x 

(Đề TNTHPT 2020 - mã đề 103) Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x + 1)( x − 4 ) , x 

Câu 8: (Câu 19 - MĐ 102-BGD&ĐT-Năm 2019) Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x) = x( x − 2)2 , x 

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Mệnh đề nào dưới đây là sai?

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Số điểm cực trị của hàm số là

Hàm số đạt cực đại tại điểm

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = x 4  f ( x − 1)  là

Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = x 4  f ( x + 1) là

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = x 2  f ( x + 1) là

Số điểm cực trị của hàm số g ( x ) = x 2  f ( x − 1)  là

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

lớn nhất tại điểm

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

hình bên. Đặt g ( x ) = 2 f ( x ) + ( x + 1) .

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

nào sau dưới đây đúng?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM

NHÓM GIÁO VIÊN TOÁN VIỆT NAM