Khoá luyện đề 2019 khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc

thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

ĐỀ THI THỬ TOÁN LẦN 7 QUỐC GIA NĂM 2019
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Tất cả VIDEO live chữa chi tiết & File Đáp án chi tiết chỉ có tại group “Thần Tốc Luyện đề ”
Đăng ký vào group học online thì inbox trực tiếp facebook thầy giáo nhé !
Link đăng ký: https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9
Câu 1. Cho khối trụ có thể tích bằng 12 a3 và khoảng cách giữa hai đáy của khối trụ bằng 3a. Bán kính đáy của
khối trụ đã cho bằng
A. 4a. B. 3a. C. a. D. 2a.
Câu 2. Cho hàm số f  x   x  x  ax  b có đồ thị là  C  . Biết  C  có điểm cực tiểu là A 1; 2  . Giá trị của
3 2

2a  b bằng
A. 1. B. 1. C.  5. D. 5.
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho vectơ u   0;1;1 . Đường thẳng nào dưới đây nhận vectơ u làm vectơ chỉ
phương?
x  t x  t x  1 x  0
   
A.  y  t t  . B.  y  1 t  . C.  y  t t  . D.  y  0 t  .
z  0 z  1 z  t z  t
   
Câu 4. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  0;1 . B.   2; 1 . C. 1; 2  . D.  2; 4  .

Câu 5. Biến đổi biểu thức A  a 3 a a

5
 0  a  1 , ta được biểu thức nào sau đây?
3 7 7 3
A. A  a . 5
B. A  a . 5
C. A  a . 10
D. A  a . 10

Câu 6. Một người vào cửa hàng ăn, người đó chọn thực đơn gồm 1 món ăn trong 5 món, 1 loại quả tráng miệng
trong 5 loại quả tráng miệng và một nước uống trong 3 loại nước uống. Có bao nhiêu cách chọn thực đơn?
A. 25. B. 75. C. 100. D. 15.
Câu 7. Khi độ dài cạnh của hình lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 98 cm3 . Tính độ dài
cạnh của hình lập phương.
A. 5 cm. B. 4 cm. C. 3 cm. D. 6 cm.
Câu 8. Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm A đối xứng với điểm B  3; 1;4  qua mặt phẳng  Oxz  là
A. A   3; 1;  4  . B. A  3; 1;  4  . C. A   3; 1; 4  . D. A  3;1; 4  .

“SỰ HỌC NHƯ CON THUYỀN NGƯỢC SÓNG, KHÔNG TIẾN ẮT PHẢI LÙI”
https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9
Khoá luyện đề 2019 khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

Câu 9. Gọi z1 , z2 lần lượt có điểm biểu diễn là M và N trên mặt phẳng phức như hình vẽ
bên. Tính môđun của số phức z1  2 z2 .
A. 101. B. 7 2.
C. 3 11. D. 10.

x2
Câu 10. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   là
x 1
A.  f  x  dx  x  3ln x 1  C. B.  f  x  dx  x  3ln x 1  C.
C.  f  x  dx  3x  ln x  1  C. D.  f  x  dx  3x  ln x  1  C.
Câu 11. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 và công bội q  2. Giá trị của u5 bằng
A. 11. B. 96. C. 48. D. 24.
Câu 12. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên   2;6 và có đồ thị như
hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số đã cho trên   2;6. Giá trị của 2M  m bằng
A. 7. B. 5.
C. 6. D. 4.

Câu 13. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x  3 x  16 là số nào sau đây
2

A. 4. B. 6. C. 2. D. 5.
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  4   1  0 là
2

 9
A.  4;  . B.  4;    . C.  4;6. D.   ;6  .
 2 
Câu 15. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình sau

Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.
Câu 16. Hình hai mươi mặt đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 6. B. 12. C. 20. D. 30.
x3
Câu 17. Tính lim
x  
4 x2  1  2
1 1 3
A. . B. . C.  . D. 0.
4 2 2

“SỰ HỌC NHƯ CON THUYỀN NGƯỢC SÓNG, KHÔNG TIẾN ẮT PHẢI LÙI”
https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9
Khoá luyện đề 2019 khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

Câu 18. Cho số phức z  1  2i là nghiệm của phương trình z 2  az  b  0. Tính 2a  b.

A. 1. B. 3. C. 0. D.  3.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng   đi qua điểm M 1; 1;2  và song song với mặt
phẳng  P  : x  2 y  z  1  0 là
A. x  2 y  z  2  0. B.  x  2 y  z  1  0. C. 2 x  y  z  1  0. D.  x  2 y  z  1  0.
Câu 20. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên và có
2
đồ thị như hình bên. Tích phân I   f   2 x  1 dx bằng
1
A. I   2. B. I  1.
C. I  1. D. I  2.

Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;  2; 1, B 1;2;2 . Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính
AB là
A.  x  1   y  2    z  1  5. B.  x  1   y  2    z  1  25.
2 2 2 2 2 2

C.  x  1   y  2    z  1  25. D.  x  1   y  2    z  2   5.
2 2 2 2 2 2

Câu 22. Cho log3   

a 2  9  a  2. Giá trị của log3 2a 2  9  2a a 2  9 bằng 
A. 3. B. 2. C. 4. D. 0.
trong khai triển biểu thức P  x 1  2 x   x 1  3x 
5 n 2 2n
Câu 23. Tìm hệ số của x thành đa thức biết
An2  Cnn11  5.
A. 256. B. 108. C. 312. D. 81.
Câu 24. Cho tứ diện đều ABCD. Gọi M là trung điểm của CD. Côsin của góc
giữa hai đường thẳng AC và BM bằng
3 3
A. . B. .
6 2
3
C. . D. 3.
3

Câu 25. Trong không gian Oxyz, phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2;3 , B 2;4; 1  là
x 1 y  2 z  3 x  2 y  4 z 1
A.   . B.   .
1 2 4 1 2 4
x  2 y  4 z 1 x 1 y  2 z  3
C.   . D.   .
1 2 4 1 2 4
Câu 26. Một người lần đầu gửi ngân hàng 200 triệu đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 4% một quý và lãi suất quý sẽ
được nhập vào vốn. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 150 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Hỏi
tổng số tiền người đó nhận được sau 2 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai là bao nhiêu?
A. 480,05 triệu đồng. B. 463,51 triệu đồng.

“SỰ HỌC NHƯ CON THUYỀN NGƯỢC SÓNG, KHÔNG TIẾN ẮT PHẢI LÙI”
https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9
Khoá luyện đề 2019 khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

C. 501,33 triệu đồng. D. 521,39 triệu đồng.

Câu 27. Hình phẳng D (phần gạch chéo trên hình) giới hạn bởi đồ thị hàm số
f  x   2 x , đường thẳng d : y  ax  b  a  0  và trục hoành. Diện tích hình
phẳng D bằng
8 10
A. . B. .
3 3
5 7
C. . D. .
3 3

x2
Câu 28. Cho hàm số y  . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số có đúng hai
mx  2 x  4
2

đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
1
Câu 29. Gọi  C  là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x 4  mx 2  m2 . Tìm tham số thực
4
m để  C  đi qua điểm A  2;24 
A. m   4. B. m  6. C. m  4. D. m  3.

Câu 30. Cho hình chóp S. ABCD có đường cao SA, đáy là hình chữ nhật ABCD có AB  a 3, AD  a. Độ lớn
góc giữa hai mặt phẳng  SAB  và  SAC  bằng
A. 900. B. 600. C. 450. D. 300.
Câu 31. Cho hàm số f  x   5x.82 x . Khẳng định nào sau đây là sai?
3

A. f  x   1  x.log 2 5  2 x3  0. B. f  x   1  x  6 x3 .log5 2  0.
C. f  x   1  x.log 2 5  6 x3  0. D. f  x   1  x.log 2 5  3x3  0.
Câu 32. Để tính diện tích xung quanh của một khối cầu bằng đá, người ta thả nó vào trong một
chiếc thùng hình trụ có chiều cao 2 m, bán kính đường tròn đáy bằng 0,5 m và chứa một
1
lượng nước có thể tích bằng thể tích khối trụ. Sau khi thả khối cầu bằng đá vào khối trụ
8
người ta đo được mực nước trong khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu khi chưa thả khối
cầu. Diện tích xung quanh của khối cầu gần bằng kết quả nào được cho dưới đây?

A. 2, 6 m2 . B. 1,5 m2 . C. 3, 4 m2 . D. 1, 7 m2 .
   
Câu 33. Biết F  x   ax 2  bx  c e x là một nguyên hàm của hàm số f  x   x 2  5x  5 e x . Giá trị của tổng
2a  3b  c là
A. 6. B. 13. C. 8. D. 10.

“SỰ HỌC NHƯ CON THUYỀN NGƯỢC SÓNG, KHÔNG TIẾN ẮT PHẢI LÙI”
https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9
Khoá luyện đề 2019 khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

Câu 34. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,
S
AB  a, AC  a 3 . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy
(tham khảo hình vẽ bên). Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng  SAC  .
39a 6a
A. d  . B. d  .
13 2
B C
3a 2 39a
C. d  . D. d  .
2 13

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 y  3z  6  0 và đường thẳng
x 1 y  2 z 1
d:   . Phương trình đường thẳng d  là hình chiếu vuông góc của d lên  P  là
2 3 2
x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z  3
A. d  :   . B. d  :   .
1 1 1 1 1 1
x 1 y z  2 x y z2
C. d  :   . D. d  :   .
1 1 1 1 2 1
Câu 36. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị đạo hàm f   x  như hình sau

Gọi S là tập hợp tất các giá trị nguyên m   5;5 để hàm số g  x   f  x  m  nghịch biến trên 1; 2  . Hỏi tập
S có tất cả bao nhiêu phần tử?
A. 5. B. 7. C. Vô số. D. 2.
Câu 37. Cho số phức z  x  yi  x, y   thỏa mãn z  i  z  2  3i và z đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của
3x  y bằng
8 4
A.  6. B.  . C. . D. 3.
3 3
x3  2 x 2  3
1
1 3
Câu 38. Cho  dx   b ln , với a, b là các số thực dương. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
0
x2 a 2
ab
k 2

1 x 1

số k để 5 dx  lim
x x2
?
8
A. 5. B. 3. C. Vô số. D. 7.
Câu 39. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  như hình vẽ dưới đây

“SỰ HỌC NHƯ CON THUYỀN NGƯỢC SÓNG, KHÔNG TIẾN ẮT PHẢI LÙI”
https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9
Khoá luyện đề 2019 khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

Số nghiệm của phương trình f  f  x    0 là

A. 6. B. 12. C. 8. D. 10.
Câu 40. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 9 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số từ S , tính xác suất để
chọn được một số gồm 4 chữ số lẻ và chữ số 0 luôn đứng giữa hai chữ số lẻ (hai số hai bên chữ số 0 là số lẻ).
49 5 1 45
A. . . B. C. . D. .
54 54 7776 54
Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho ba mặt phẳng  P  : x  2 y  z  1  0,  Q  : x  2 y  z  8  0,
 R  : x  2 y  z  4  0. Một đường thẳng d thay đổi cắt ba mặt phẳng  P  ,  Q  ,  R  lần lượt tại A, B, C. Giá
144
trị nhỏ nhất của T  AB 2  bằng
AC
A. 72 3 3. B. 96. C. 108. D. 32.
 a, b  , a  0  thỏa mãn 1  z  z  i   iz  1 . Tính z .
2
Câu 42. Cho số phức z  a  bi
2

2 17 1
A. . B. 5. C. . . D.
2 2 2
log 5  mx 
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc  10;10 để phương trình  2 có nghiệm
log5  x  1
duy nhất?
A. 9. B. Vô số. C. 10. D. 15.
x 1
Câu 44. Cho hàm số y  có đồ thị  C  . Giả sử A, B là hai điểm thuộc
x 1
C  và đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình
vuông AEBF . Diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF là
A. Smin  8 2. B. Smin  4 2.
C. Smin  8. D. Smin  16.

Câu 45. Cho hàm số f  x  có đồ thị của hàm số y  f   x  như hình vẽ.

“SỰ HỌC NHƯ CON THUYỀN NGƯỢC SÓNG, KHÔNG TIẾN ẮT PHẢI LÙI”
https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9
Khoá luyện đề 2019 khuyến mãi sale 50% giảm từ 900k chỉ còn 450k/khóa/30 đề học đến lúc thi xong
#Inbox facebook thầy đề đăng ký https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9

x3
Hàm số y  f  2 x  1   x 2  2 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
3
A.  1;0  . B.   6;  3 . C.  3;6  . D.  6;    .
Câu 46. Cho hai đường tròn  O1 ;5 và  O2 ;3 cắt nhau tại 2 điểm
A, B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn  O2  . Gọi  D  là
hình phẳng được giới hạn bởi 2 đường tròn (ở ngoài đường tròn lớn,
phần tô màu như hình vẽ). Quay  D  quanh trục O1O2 ta được 1 khối
tròn xoay. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
68π
A. V  36π. B. V  .
3
14π 40π
C. V  . D. V  .
3 3
Câu 47. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng  P  qua B và
V1
vuông góc AC chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối lần lượt là V1 , V2 với V1  V2 . Tỉ số gần
V2
giá trị nào sau đây nhất?
A. 0, 045. B. 0, 03. C. 0, 21. D. 0,16.
1
13 x2  2 1
Câu 48. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x  0,  1  y  và 4 x  log 2 14   y  2  y  1  . Giá trị của
2  
x2  2 xy  3 y 2  1 bằng
A. 4. B. 2. C.  4. D.  2.
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y  2 z  1  0,  Q  : 2 x  y  z  1  0. Gọi  S  là
mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời  S  cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính
bằng 2 và  S  cắt mặt phẳng  Q  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng r. Xác định r sao cho chỉ
đúng một mặt cầu  S  thỏa yêu cầu.
2 6 3 2
A. r  3. B. r  . C. r  . D. r  .
2 2 2
1 4 14 2
Câu 50. Cho hàm số y  x  x có đồ thị  C  . Có bao nhiêu điểm A thuộc  C  sao cho tiếp tuyến của  C 
3 3
tại A cắt  C  tại hai điểm phân biệt M  x1; y1  , N  x2 ; y2  ( M , N khác A ) thỏa mãn y1  y2  8  x1  x2  ?
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0.

“SỰ HỌC NHƯ CON THUYỀN NGƯỢC SÓNG, KHÔNG TIẾN ẮT PHẢI LÙI”
https://www.facebook.com/Thaygiaothuan.9