- WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012Môn thi: TOÁNI. - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.2. - Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –5.Câu 2:1. - Giải phương trình: 25 x – 6.5 x + 5 = 02. - Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x. - 0].Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SBC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳngđáy. - Biết góc BAC = 120 o , tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.Câu 4: Cho x, y, z là các số dương thoả1111xyz. - Xác định tọa độ tâm T và tính bán kính của mặt cầu (S). - Viết phương trình đường thẳng d đi qua T và vuông góc với (P). - Tìm tọa độ giao điểm của d và (P).Câu 6a: Giải phương trình: 8z 2 – 4z + 1 = 0 trên tập số phức.B. - 3) và đường thẳng d có phương trìnhx1y2z3211. - Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.2. - Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với d.Câu 6b: Giải phương trình 2 2ziz10. - WWW.VNMATH.COM 1 WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012Môn thi: TOÁNA. - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (8 điểm)Câu 1: Cho hàm số y = 4x 3 + mx 2 – 3x.1. - Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m = 0.2. - Tìm m để hàm số có hai cực trị tại x 1 và x 2 thỏa x 1. - 4x 2 .Câu 2:1. - Giải hệ phương trình:x2yxy0x14y12. - Giải phương trình: cosx = 8sin 3 (x + π/6)Câu 3: (2 điểm)1. - Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), tam giác ABC vuông tại C. - Chứng minh rằng tam giác AMN vuông và AT tiếp xúc vớimặt cầu đường kính AB.2. - Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4. - 0).Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo nhau. - Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳngOxy và cắt được các đường thẳngAB. - Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(4. - Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A. - cắtcác trục tọa độ lần lượt tại I. - K mà A là trực tâm của tam giác IJK.2. - Biết (D) và (D’) là hai đường thẳng song song. - Lấy trên (D) 5 điểm và trên (D’) n điểm và nối các điểm tađược các tam giác. - Tìm n để số tam giác lập được bằng 45.Câu 5b: Theo chương trình nâng cao (2 điểm)1. - Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (D): x – 3y – 4 = 0 và đường tròn (C): x 2 + y 2 – 4y = 0. - Tìm m để bất phương trình: 5 2x – 5 x+1 – 2m5 x + m 2 + 5m > 0 thỏa với mọi số thực x. - WWW.VNMATH.COM 2 WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012Môn thi: TOÁNPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7 điểm)Câu I. - Cho hàm số y = f(x. - Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.2. - Tìm điều kiện đối với a và b để haitiếp tuyến của (C) tại A và B song song với nhau.Câu II.1. - Giải phương trình lượng giác. - Giải bất phương trình. - Mặt phẳng (ABCD) tạo với đáy hình trụ góc 45 0 . - Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ.Câu V (1 điểm) Cho phương trình. - Tìm m để phương trình có một nghiệm duy nhất.PHẦN RIÊNG (3 điểm)A. - Theo chương trình chuẩn.Câu VIa (2 điểm)1. - Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 4x – 2y = 0 và đường thẳng (Δ): x + 2y – 12 = 0. - Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2. - 0).Tìm tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.Câu VIIa (1 điểm) Có 10 viên bi đỏ có bán kính khác nhau, 5 viên bi xanh có bán kính khác nhau và 3 viên bivàng có bán kính khác nhau. - Theo chương trình nâng cao.Câu VIb (2 điểm)1. - Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc đường thẳng (d):x – y – 3 = 0 và có hoành độ x I = 9/2, trung điểm của một cạnh là giao điểm của (d) và trục Ox. - Tìm tọa độ cácđỉnh của hình chữ nhật.2. - Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 4x + 2y – 6z + 5 = 0 và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z +16 = 0. - Xácđịnh vị trí của M, N tương ứng.Câu VIIb: Choa,b,clà những số dương thỏa mãn a 2 + b 2 + c 2 = 3. - WWW.VNMATH.COM 3 WWW.VNMATH.COM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012Môn thi: TOÁNPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: (7 điểm)Câu I. - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1.2. - Xác định các giá trị của m để hàm số y = f(x) không có cực trị.Câu II. - Giải phương trình:1. - Cho hình nón có đỉnh S, đáy là đường tròn tâm O, SA và SB là hai đường sinh, biết SO = 3, khoảngcách từ O đến mặt phẳng SAB bằng 1, diện tích tam giác SAB bằng 18. - Tính thể tích và diện tích xung quanhcủa hình nón đã cho.Câu V. - Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm 22 x7x60x2(m1)xm30. - Cho tam giác ABC biết các cạnh AB, BC lần lượt là 4x + 3y – 4 = 0. - Phân giác trong của gócA nằm trên đường thẳng x + 2y – 6 = 0. - Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.2. - Cho hai mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 5 = 0. - Viết phương trình của mặt cầu (S) điqua gốc tọa độ O, qua điểm A(5. - 1) và tiếp xúc với cả (P) và (Q).Câu VIIa (1 điểm) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn các điều kiện sau 432n1n1n2n43n1n1 5CCA47CA15
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt