Professional Documents
Culture Documents
Chuyên đề 16. Lũy thừa - hàm số lũy thừa- câu hỏi
Chuyên đề 16. Lũy thừa - hàm số lũy thừa- câu hỏi
TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH MỨC 5-6 ĐIỂM
Dạng 1. Rút gọn, biến đổi, tính toán biểu thức lũy thừa
Công thức lũy thừa
Cho các số dương a , b và m, n . Ta có:
a với n
n *
a a.
a........... 1
a 0 1 a n
n thöø a soá an
am
(a m )n a mn (a n )m a m .a n a m n n a m n
a
1
n n
an a a a2
a nbn (ab)n n m a n a m
1
(m, n * )
b b
3a a 3
Câu 1. (Nhân Chính Hà Nội 2019) Cho a 0, m, n . Khẳng định nào sau đây đúng?
am
A. a m a n a m n . B. a m .a n a m n . C. (a m ) n (a n ) m . D. a nm .
an
Câu 2. (THPT Minh Khai - 2019) Với a 0 , b 0 , , là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây
sai?
a a a
A. a .
B. a .a a . C. . D. a .b ab .
a b b
Câu 3. (Sở Quảng Trị 2019) Cho x, y 0 và , . Tìm đẳng thức sai dưới đây.
A. xy x . y . B. x y x y . C. x x . D. x .x x .
Câu 4. (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho các số thực a, b, m, n a, b 0 . Khẳng định nào sau đây
là đúng?
am n m
A. n n a m .
a
B. a m a m n . C. a b a m bm . D. am .an amn .
Câu 5. (Cụm 8 Trường Chuyên 2019) Với là số thực bất kì, mệnh đề nào sau đây sai?
2 2 2
A. 10 10 . B. 10 10 2 . 100
C. 10 . D. 10 10 .
5
Câu 6. (Mã 105 2017) Rút gọn biểu thức Q b 3 : 3 b với b 0 .
4 4 5
A. Q b 3
B. Q b 3 C. Q b 9 D. Q b 2
1
Câu 7. (Mã 110 2017) Rút gọn biểu thức P x 3 . 6 x với x 0 .
1 2
A. P x B. P x 8 C. P x 9 D. P x 2
4
Câu 8. (SGD Nam Định 2019) Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức P a 3 a bằng
7 5 11 10
A. a 3 . B. a 6 . C. a 6 . D. a 3 .
4
Câu 9. (Mã 102 2017) Cho biểu thức P x. 3 x 2 . x3 , với x 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
2 1 13 1
3 2 24 4
A. P x B. P x C. P x D. P x
1 1
3 6
Câu 10. (THPT Lương Thế Vinh Hà Nội 2019) Cho biểu thức P x .x . x với x 0 . Mệnh đề nào2
Câu 14. (THPT Yên Khánh - Ninh Bình 2019) Biểu thức P 3 x 5 x 2 x x (với x 0 ), giá trị của
là
1 5 9 3
A. . B. . C. . D. .
2 2 2 2
2
4
Câu 15. (KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Cho a là số thực dương khác 1 . Khi đó a3
bằng
8 3
3
A. a2 . B. a 3 . C. a 8 . D. 6
a.
3 1
a .a 2 3
Câu 16. (Cụm Liên Trường Hải Phòng 2019) Rút gọn biểu thức P với a 0
a
2 2
2 2
A. P a B. P a 3 C. P a 4 D. P a 5
3
Câu 17. (THPT Lương Tài Số 2 2019) Cho biểu thức P x 4 . x5 , x 0 . Khẳng định nào sau đây là
đúng?
1 1
A. P x 2 B. P x 2
C. P x 2 D. P x2
5 1
a .a 2 5
Câu 18. (Bỉm Sơn - Thanh Hóa - 2019) Cho biểu thức P 2 2
. Rút gọn P được kết quả:
a 2 2
A. a 5 . B. a . C. a 3 . D. a 4 .
Câu 19. (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Cho biểu thức P 3 x. 4 x3 x , với x 0. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
1 7 5 7
A. P x 2 . B. P x 12 . C. P x 8 . D. P x 24 .
Câu 25. (Sở Bắc Ninh 2019) Cho a 0, b 0, giá trị của biểu thức
1
2
1
1 1 a b
2
T 2 a b . ab . 1
2 bằng
4 b a
1 2 1
A. 1. B. . C. . D. .
2 3 3
2017 2016
Câu 26. (Đề Tham Khảo 2017) Tính giá trị của biểu thức P 7 4 3 4 37
2016
A. P 7 4 3 B. P 1 C. P 7 4 3 D. P 7 4 3
23 2 2
Câu 27. (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị 2019) Cho biểu thức P 3 . Mệnh đề nào trong các
3 3 3
mệnh đề sau là đúng?
1 1 1
18
2 8 2 2 18 2 2
A. P . B. P . C. P . D. P .
3 3 3 3
1
a8 a a
8 3 8 1
M f 2017 2018 .
A. 20172018 1. B. 20171009 1. C. 20171009. D. 20171009 1.
Câu 31. Cho biểu thức f x 3 x 4 x 12 x5 . Khi đó, giá trị của f 2, 7 bằng
A. 0, 027 . B. 27 . C. 2, 7 . D. 0, 27 .
4 2 3 .1 3
2018 2017
m n
Câu 1. (Bạc Liêu – Ninh Bình 2019) Cho 2 1 2 1 . Khi đó
A. m n . B. m n . C. m n . D. m n .
Câu 2. Cho a 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
1 3
1 a2 1 1
A. a 3
5
. B. a 3 a . C. 1. D. 2016
2017
.
a a a a
Câu 3. (THPT Yên Phong Số 1 Bắc Ninh 2019) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào SAI?
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2021
2018 2017
A. 3 1 3 1 . B. 2 2 1
2 .
3
2019 2018
2017 2018 2 2
C. 2 1 2 1 . D. 1
2
1
2
.
Câu 4. (THPT Sơn Tây Hà Nội 2019) Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ( 5 2)2017 ( 5 2)2018 . B. ( 5 2)2018 ( 5 2)2019 .
C. ( 5 2)2018 ( 5 2)2019 . D. ( 5 2)2018 ( 5 2)2019 .
Câu 5. (THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2019) Khẳng định nào dưới đây là đúng?
3 3 2 50
3 5 1 1 1 1 100
A.
7
.
8
B.
2
.
3
C. 3 2
.
5
D.
4
2 .
Câu 6. (Nam Định - 2018) Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
2018 2017
2 2 2017 2018
A. 1
2
1
2
. B. 2 1 2 1 .
2018 2017
C. 3 1 3 1 . D. 2 2 1
2 3.
Câu 7. (THPT Tiên Lãng 2018) Tìm tập tất cả các giá trị của a để 21
a5 7 a 2 ?
5 2
A. a 0 . B. 0 a 1 . C. a 1 . D. a .
21 7
0,3 3,2 0,3
Câu 8. So sánh ba số: 0, 2 , 0, 7 và 3 .
3,2 0,3 0,3 0,3 3,2 0,3
A. 0, 7 0, 2 3 . B. 0, 2 0,7 3 .
0,3 0,3 3,2 0,3 0,3 3,2
C. 3 0, 2 0, 7 . D. 0, 2 3 0, 7 .
1 1 2 3
2 3 3 4
Câu 9. (THPT Cộng Hiền 2019) Cho a, b 0 thỏa mãn a a , b b . Khi đó khẳng định nào
đúng?
A. 0 a 1, 0 b 1 . B. 0 a 1, b 1 . C. a 1, 0 b 1 . D. a 1, b 1 .
64
Câu 10. So sánh ba số a 10001001 , b 22 và c 11 22 33 ... 10001000 ?
A. c a b . B. b a c . C. c b a . D. a c b .
1
Câu 1. (Mã 123 2017) Tập xác định D của hàm số y x 1 3 là:.
A. D 1; B. D C. D \1 D. D ;1
3
Câu 2. (Mã 104 2017) Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 x 2 .
Câu 6. (Thpt Lương Tài Số 2 2019) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có tập xác định D ?
1
A. y 2 x B. y 2 2
x
C. y 2 x 2 D. y 2 x
1
Câu 7. (Chuyên Vĩnh Phúc 2019) Tìm tập xác định D của hàm số y 3 x 2 1 3 .
1 1
A. D ; ; B. D
3 3
1 1 1
C. D \ D. D ; ;
3 3 3
Câu 8. (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?
x x
1 2 x
A. y
π
B. y
3
C. y 3
D. y 0,5
x
2
Câu 9. (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 2 x 3 .
A. D B. D ; 3 1; C. D 0; D. D \ 3;1
1
Câu 10. (Chuyên KHTN 2019) Tập xác định của hàm số y x 1 2 là
A. 0; . B. 1; . C. 1; . D. ; .
2019
Câu 11. (Liên Trường Thpt Tp Vinh Nghệ An 2019) Tập xác định của hàm số y x 2 4 x 2020 là
A. ( ;0] [4 ; ) B. ( ;0) (4 ; ) C. 0;4 D. \ 0;4
Câu 12. (THPT Gang Thép Thái Nguyên 2019) Tập xác định của hàm số y ( x 2 6 x 8) 2
là
A. D (2;4) . B. ; 2 . C. 4; . D. D .
3
Câu 13. (KTNL GV THPT Lý Thái Tổ 2019) Tìm tập xác định của hàm số y x 2 7 x 10
A. \ 2;5 . B. ; 2 5; . C. . D. 2;5 .
3
Câu 14. (Chuyên Nguyễn Tất Thành Yên Bái 2019) Tìm tập xác định D của hàm số y 4 x 2 1 .
1 1 1 1
A. D \ ; . B. D ; ; .
2 2 2 2
Câu 17. (KTNL GV Thuận Thành 2 Bắc Ninh 2019) Tập xác định của hàm số y x 2 3x 2 là
A. 1;2 . . B. ;1 2; . C. \ 1;2 . D. ;1 2;
2 3
Câu 18. (Sở Bắc Ninh 2019) Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 3x 4 .
A. D \ 1; 4 . B. D ; 1 4; .
C. D . D. D ; 1 4; .
Câu 19. (Gia Lai 2019) Tìm tập xác định D của hàm số y x 2 6 x 9 2 .
A. D \ 0 . B. D 3; . C. D \ 3 . D. D .
1
Câu 20. (chuyên Hà Tĩnh 2019)Tìm tập xác định của hàm số y x 2 3 x 2 3 là
A. \ 1; 2 . B. ;1 2; . C. 1; 2 . D. .
Câu 21. (Chu Văn An - Hà Nội - 2019) Tập xác định D của hàm số y x 3 27 2 là
A. D 3; . B. D 3; . C. D \ 3 . D. D .
3
2
Câu 22. (Bắc Ninh 2019) Tập xác định của hàm số y x 2 3x 2 5 x 3 là
A. D ; \ 3 B. D ;1 2; \ 3 .
C. D ; \ 1; 2 . D. D ;1 2; .
3
Câu 1. (Sở Quảng Trị 2019) Tìm đạo hàm của hàm số: y ( x 2 1) 2
1 1
3 3 14 3 2 1
A. (2 x) 2 B. x C. 3 x( x 2 1) 2 D. ( x 1) 2
2 4 2
2
Câu 2. (Kiểm tra năng lực - ĐH - Quốc Tế - 2019) Đạo hàm của hàm số y 3 x 2 3 tại x 1 là
3
4 23 4 3
2
A. . B. . C. . D. 3 lựa chọn kia đều sai.
3 3 3
(THPT Chuyen LHP Nam Dinh – 2017) Tính đạo hàm của hàm số y 1 cos3 x .
6
Câu 6.
A. y ' 6sin 3x 1 cos3x . B. y ' 6sin 3x cos3x 1 .
5 5
e
Câu 7. (THPT Chuyên LHP – 2017) Tìm đạo hàm của hàm số y x 2 1 2 trên .
e
1 e 2
A. y 2 x x2 1 2 . B. y ex x 2
1 .
e e
e 2 1
C. y
2
x 1 2 .
D. y x 2 1 2 ln x 2 1 .
Câu 8. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - 2018) Cho hàm số y e e e e x , x 0 . Đạo hàm của y
là:
15 31 15 31
e e e e e e e e
A. y e16 .x 32
. B. y . C. y e16 .x 32 . D. y .
32 31
32. x 2 x
Câu 9. (Xuân Trường - Nam Định - 2018) Tính đạo hàm của hàm số y sin 2 x 3x
A. y 2 cos 2 x x3x 1 . B. y cos 2 x 3x .
C. y 2 cos 2 x 3x ln 3 . D. y 2 cos 2 x 3x ln 3 .
1
Câu 10. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - 2018) Đạo hàm của hàm số y 2 x 1 3 là:
2 1
1
A. y 2 x 1 3 . B. y 2 x 1 3 ln 2 x 1 .
3
4 2
2 2
C. y 2 x 1 3 . D. y 2 x 1 3 .
3 3
Câu 11. (THPT Nghen - Hà Tĩnh - 2018) Đạo hàm của hàm số y x.2 x là
A. y 1 x ln 2 2 x . B. y 1 x ln 2 2 x . C. y 1 x 2 x . D. y 2 x x 2 2 x 1 .
y x , 0. y x , 0.
1. Tập xác định: 0; . 1. Tập xác định: 0; .
2. Sự biến thiên 2. Sự biến thiên
y ' .x 1 0 x 0. y ' .x 1 0 x 0.
Giới hạn đặc biệt: Giới hạn đặc biệt:
lim x 0, lim x . lim x , lim x 0.
x 0 x x0 x
Câu 1. (THPT Phan Chu Trinh - Đắc Lắc - 2018) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
x
1 x
A. y 2 .x
B. y .
3
C. y . D. y e x .
Câu 2. Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y x có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề đúng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
1
1 x
A. y 2 . B. y x 2. C. y x 1. D. y log2 2x .
Câu 4. (THPT Quốc Oai - Hà Nội - 2017) Cho hàm số y x 3 khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox .
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Câu 5. (Chuyên Vinh 2017) Cho là các số , là các số thực. Đồ thị các hàm số y x , y x trên
khoảng 0; + được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. 0 1 . B. 0 1 . C. 0 1 . D. 0 1 .
A. a b c . B. c a b . C. c b a . D. b c a .
A. 1 a c b . B. a 1 c b . C. a 1 b c . D. 1 a b c .
Câu 10. (THPT Yên Lạc - 2018) Hàm số y x 2 e 2 x nghịch biến trên khoảng nào?
A. ;0 . B. 2;0 . C. 1; . D. 1;0 .
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/