Điều khiển thích nghi bám quỹ đạo theo phương pháp trượt cho xe tự hành

- Điều khiển thích nghi theo tƣ tƣởng giả định rõ.
- Điều khiển trƣợt cơ bản.
- 25 3.1.1 Điều khiển trƣợt cơ bản.
- 27 3.1.3 Các vấn đề xung quanh mặt trƣợt và điều khiển trƣợt.
- 28 3.2 Điều khiển trƣợt bậc 2.
- 30 Nguyễn Thành Trung – CB 14025 Trang iii 3.2.2 Chuyển về bài toán điều khiển ổn định hệ bậc 1 và 2.
- 32 3.2.3 Bộ điều khiển xoắn (twisting.
- 35 3.2.4 Bộ điều khiển siêu xoắn (super twisting.
- 37 3.2.5 Bộ điều khiển cận tối ƣu.
- 51 5.1 Bộ điều khiển vòng ngoài.
- 51 5.2 Bộ điều khiển mạch vòng trong.
- 54 5.3 Thiết kế bộ điều khiển trƣợt thích nghi.
- 57 5.4.1 Mô hình hệ thống điều khiển trên matlab/simulink.
- 32 Hình 3.4: Minh họa điều khiển xoắn và siêu xoắn trong mặt phẳng pha.
- 50 Hình 5.1 : Cấu trúc điều khiển trên matlab/simulink.
- 58 Hình 5.4 : Bộ điều khiển vòng ngoài.
- 58 Hình 5.5 : Bộ điều khiển trượt thích nghi vòng trong.
- Nhìn chung, việc nghiên cứu thiết kế điều khiển cho xe tự hành trải qua các vấn đề sau.
- Sử dụng lý thuyết điều khiển như Lyapunov, tối ưu, sử dụng mạng Neural.
- để thực hiện việc thiết kế bộ điều khiển.
- Các kết quả mô phỏng đã kiểm chứng tính đúng đắn của bộ điều khiển đề xuất.
- Luận văn tốt nghiệp do em thực hiện với tên gọi: “Điều khiển thích nghi bám quỹ đạo theo phương pháp trượt cho xe tự hành”.
- Chƣơng II: Cơ sở lý thuyết Chƣơng III: Phương pháp điều khiển trượt Chƣơng IV: Liên kết non-holonomic và mô hình xe tự hành ba bánh Nguyễn Thành Trung – CB 14025 Trang 2 Chƣơng V: Thiết kế bộ điều khiển và mô phỏng kiểm chứng Matlab – Simulink Chƣơng VI: Phần Kết luận và Mở rộng đề tài.
- Đây là bài toán thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái hay phản hồi tín hiệu ra cho đối tượng phi tuyến sao cho với nó hệ kín trở thành tuyến tính.
- Khác với việc Tuyến tính hóa xấp xỉ trong lân cận điểm làm việc, bộ điều khiển tuyến tính hóa chính xác đảm bảo tính chất tuyến tính cho hệ thống trên toàn bộ miền không gian trạng thái.
- )mH x h x h x h x (2.1) Nguyễn Thành Trung – CB 14025 Trang 4 Hình 2.1: Nhiệm vụ của tuyến tính hóa chính xác Bằng cách xác định một bộ điều khiển phản hồi trạng thái  w,ux và một phép đổi biến  z m x, sao cho hệ kín ở Hình 2.1 trở thành tuyến tính tham số hằng.
- thuộc kiểu 1kr  Vấn đề còn lại là tạo ra vector tín hiệu điều khiển u từ vector tín hiệu wcũng như vector trạng thái xcủa đối tượng.
- (2.11) Đây chính là bộ điều khiển tuyến tính hóa chính xác cho đối tượng (2.7) Giữa vector tín hiệu ra yvà biến trạng thái mới z có quan hệ được suy ra từ phép đổi biến (2.8) như sau T T TT T TmT T TmCcgxcyzgxc.
- và bộ điều khiển phản hồi trạng thái.
- Rõ ràng việc điều khiển tuyến tính hóa chính xác hệ affine nhiều đầu vào (2.12) chỉ còn lại xác định vector hàm.
- Tư tưởng cơ bản của phương pháp là giả sử thiết kế bộ điều khiển cho hệ (2.12) với các thông số  đã biết.
- Để thể hiện ý tưởng đó, một bộ điều khiển phản hồi trạng thái được đề xuất sao cho quỹ đạo trạng thái tự do  xt của hệ bị chặn và tiến tiệm cận về gốc tọa độ  0xt.
- (2.16) Bộ điều khiển giả định rõ (3.13) sẽ được thiết kế qua hai bước.
- Khi đó dựa trên lý thuyết Lyapunov ta xác định một hàm CLF  1,Vx cùng một bộ điều khiển phản hồi trạng thái tĩnh  1,u r x tương ứng cho hệ (3.12), hay nói cách khác xác định hàm  1,Vx thỏa mãn.
- Với  Wx xác định dương (khi đó  1,Vx được gọi là hàm Điều khiển Lyapunov giả định rõ.
- ,Tnx x x x là vector các tín hiệu trạng thái và mu là vector các tín hiệu điều khiển.
- Điều khiển trƣợt cơ bản 3.1.1 Điều khiển trƣợt cơ bản Xét hệ không dừng có tín hiệu vào1.
- 0Tms x s x s x s x (3.3) Nhiệm vụ của điều khiển trượt là phải xác định tín hiệu điều khiển u để đưa hệ (3.1) tiến về mặt trượt (3.2) và giữ nó lại trên đó.
- Ta sẽ ký hiệu tín hiệu điều khiển cần tìm u đó là.
- )x f x u d t Nguyễn Thành Trung – CB 14025 Trang 26 thì đủ để (xt) tiến về mặt trượt là tín hiệu điều khiển uN phải tạo ra được V.
- Khi đó các thành phần ueq, uN sẽ được xác định như sau: Điều khiển giữ trên mặt trượt Khi hệ (1) là hệ rõ và có cấu trúc affine.
- (3.8) Điều khiển tiến về mặt trượt Từ điều kiện đủ (3.6) trên cho mặt trượt dừng (3.3) và với.
- cũng như (3.8), người ta đã đi đến một số tín hiệu điều khiển u cho hệ (3.1), nay được ký hiệu là: 12.
- Bộ điều khiển relay.
- Tương tự như ở hệ rõ, nhiệm vụ của điều khiển trượt ở đây là phái xác định được tín hiệu điều khiển (3.4) để đưa hệ về mặt trượt (3.2) và giữ nó lại trên đó.
- 3.1.3 Các vấn đề xung quanh mặt trƣợt và điều khiển trƣợt 3.1.3.1 Mặt trƣợt Mặt trượt (3.2) là mặt cong trơn có số chiều (n – m) trong không gian trạng thái, chứa tất cả các quỹ đạo trạng thái mong muốn của hệ.
- (3.14) Nếu chất lượng điều khiển mong muốn là điều khiển bám ổn định.
- Từ điều kiện trượt(15) này người ta sẽ xác định được bộ điều khiển phản hồi trạng thái.
- Phương pháp điều khiển trượt với mặt trượt.
- )s x t được gọi là điều khiển trượt bậc 2r.
- nếu ở đó tín hiệu điều khiển uđồng thời tạo ra được.
- (3.19) Nguyễn Thành Trung – CB 14025 Trang 33 thì bài toán điều khiển trượt bậc cao tương đương với bài toán điều khiển hệ (3.19) đạt được chất lượng: 0yy *Trường hợp hệ có bậc tương đối bằng 1 Để cụ thể hóa nhiệm vụ điều khiển làm cho quỹ đạo trạng thái ()xtcủa hệ bất định (17) tiến được về mặt trượt bậc hai (3.18) và ở lại trên đó, trước tiên ta biến đổi điều kiện trượt bậc hai (3.18) thành.
- (3.20) Khi đó bài toán điều khiển trượt bậc hai nêu trên sẽ là tương đương với: Bài toán 1: Tìm bộ điều khiển.
- (3.25) Nguyễn Thành Trung – CB 14025 Trang 34 Như vậy bài toán điều khiển trượt cho hệ (3.17) với điều kiện trượt bậc hai (3.18) trở thành bài toán điều khiển ổn định cho hệ (3.24).
- Hệ (3.24) này có u giữ vai trò như tham số mô hình, còn vumới chính là tín hiệu điều khiển.
- Bài toán điều khiển ổn định này được phát biểu như sau: Bài toán 2: Tìm bộ điều khiển.
- do đó bài toán điều khiển trượt với các biến mới (3.23) trở thành bài toán điều khiển ổn định cho hệ: 122.
- (3.27) và từ đây ta có bài toán thứ ba tương đương với bài toán gốc ban đầu, phát biểu như sau: Bài toán 3: Tìm bộ điều khiển phản hồi trạng thái.
- Nguyễn Thành Trung – CB 14025 Trang 35 3.2.3 Bộ điều khiển xoắn (twisting) Định lý 3.1: Nếu hai hàm bất định ( ),b( )a.
- (3.28) thì bộ điều khiển: 2sgn sgnu s r s.
- 0st  Nguyễn Thành Trung – CB 14025 Trang 36 So với lời chứng minh gốc trong tài liệu [3] thì phần chứng minh trên ít "toán học" hơn nên cũng sẽ dễ chấp nhận hơn đối với những người làm ứng dụng kỹ thuật điều khiển.
- (3.31) thì bộ điều khiển sgn.
- sẽ là một nghiệm của bài toán số 2 với khoảng thời gian quỹ đạo trạng thái của hệ về tới gốc tọa độ là hữu hạn Chứng minh: Xem [3] Có thể thấy được thêm ở định lý trên là với cấu trúc bộ điều khiển (3.32), khi 1u  thì do có: uu nên cũng có.
- Do đó bộ điều khiển xoắn (3.29) cũng áp dụng được cho cả bài toán 3 với thay đổi nhỏ như [4] đã làm như sau sgn.
- Đó có thể là lý do tại sao bộ điều khiển (3.29) và (3.32) được [3] và [5] gọi là bộ điều khiển xoắn.
- Nói cách khác, các bộ điều khiển siêu xoắn là những bộ điều khiển phản hồi đầu ra.
- Nội dung phương pháp thiết kế bộ điều khiển siêu xoắn này như sau: Nguyễn Thành Trung – CB 14025 Trang 38 Định lý 3: Nếu với hai hàm bất định ( ),b)( )a.
- thì bộ điều khiển: 1 1 1sgn( )u z z u.
- Nói cách khác bộ điều khiển sẽ đưa quỹ đạo trạng thái của hệ (3.21) về gốc tọa độ 0sssau một khoảng thời gian hữu hạn.
- trong hệ (3.26) của bài toán 3 thỏa mãn điều kiện bị chặn (3.31), thì bộ điều khiển: 111.
- trong hệ (3.26) của bài toán 3 thỏa mãn điều kiện bị chặn (3.31), thì bộ điều khiển động phản hồi đầu ra sgn sgn1.5 sgn( )1.1 sgn( )u r v r vv v z v z vv v z.
- Ở bộ điều khiển này ta cần phải xác định được thời điểm xuất hiện điểm cực trị của mặt trượt, tức là thời điểm mà tại đó có z2(t)=0.
- Nội dung bộ điều khiển siêu xoắn được xây dựng theo tiêu chuẩn cận tối ưu thời gian như sau.
- )của hệ (3.24) trong bài toán 2 thỏa mãn điều kiện bị chặn (31), thì bộ điều khiển: 11.
- Nói cách khác bộ điều khiển (3.38) sẽ đưa quỹ đạo trạng thái của hệ (3.24) về tới gốc tọa độ 120zz khoảng thời gian hữu hạn.
- Trong công thức bộ điều khiển (3.38), hệ số α(t) có tên gọi là hệ số điều biến (modulation factor), U là hệ số khuếch đại (gain factor) và kt là các thời điểm hiệu chỉnh bộ điều khiển mà ở đó có 2()kzt=0 Hiển nhiên với tính bất định của các hàm.
- Bên cạnh định lý 5 tài liệu [6],[7] còn cung cấp một số bộ điều khiển cận tối ưu tương đương khác.
- )của hệ (3.26) trong bài toán 3 thỏa mãn điều kiện bị chặn (31), thì bộ điều khiển: 11.
- Nói cách khác bộ điều khiển (3.39) sẽ đưa quỹ đạo trạng thái của hệ (3.26) về tới gốc tọa độ 120zzsau khoảng thời gian hữu hạn.
- 5.1 Bộ điều khiển vòng ngoài Mô hình động học của xe như sau.
- (5.2) Như vậy mục tiêu của bộ điều khiển vòng ngoài là tìm tín hiệu điều khiển ccvuw.
- Theo như tài liệu [9], để thiết kế bộ điều khiển vòng ngoài cho xe tự hành, ta chọn hàm ứng viên Lyapunov như sau.
- Chọn luật điều khiển như sau: Nguyễn Thành Trung – CB 14025 Trang cossinrcrcc r rv v e k euw w k v e k v e.
- Ta cần phải xét thêm một bước nữa để chứng minh hiệu quả của bộ điều khiển đã đề xuất.
- Suy ra giá trị của tín hiệu điều khiển culà bị chặn, nên từ (5.2) có các giá trị 1 2 3, e ,eecũng bị chặn.
- Như vậy ta đã chứng minh bộ điều khiển đã đề xuất làm ổn định hệ (5.2) 5.2 Bộ điều khiển mạch vòng trong Xét mô hình mạch vòng bên trong.
- (5.4) Từ đây bài toán điều khiển bám hệ (3) trở thành bài toán điều kiển ổn định hệ (5.4) Xét mặt trƣợt nhƣ sau: 0tts dt.
- Điều khiển tiến về mặt trượt: Điều khiển tiến về mặt trượt cần tạo tín hiệu điều khiển Nlàm cho 0s.
- (5.7) Tổng hợp hai kết quả (5.6) và (5.7) ta thu được bộ điều khiển trượt làm ổn định hệ (5.4) như sau.
- Khi đó, bộ điều khiển trượt trở thành.
- 5.3 Thiết kế bộ điều khiển trƣợt thích nghi Giả định rõ các thông số của hệ: ˆˆ, Im, như thế bộ điều khiển (5.8) viết lại.
- Như vậy ta đã chứng minh được bộ điều khiển trượt thích nghi đã đề xuất làm cho hệ (5.4) ổn định.
- 5.4 Mô phỏng kiểm chứng Để kiểm chứng tính đúng đắn của bộ điều khiển xây dựng ở trên, ta tiến hành mô phỏng trên Matlab/Simulink.
- Thứ ba, em đã áp dụng lý thuyết về điều khiển trượt cho đối tượng xe tự hành với yếu tố bất định tham số (moment quán tính và khối lượng xe).
- Bộ điều khiển làm cho xe tự hành có khả năng bám quỹ đạo và đã được chứng mình trên phương diện lý thuyết bằng lý thuyết Lyapunov.
- Em cũng tiến hành mô phỏng kiểm chứng các kết quả của bộ điều khiển trượt thích nghi đã thiết kết cho xe tự hành trên phần mềm Matlab – Simulink.
- Bộ điều khiển trượt thích nghi chỉ bao gồm các phép tính thông thường nên hoàn toàn khả thi để cài đặt trên vi điều khiển.
- N.D.Phước, Lý thuyết điều khiển tuyến tính.
- N.D.Phước, Phân tích và điều khiển hệ phi tuyến.
- N.M.Tiến, Điều khiển Robot công nghiệp

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt