- Sóng con và phân tích sóng con đa phân giải. - 5 2.1 Tại sao lại cần phân tích đa phân giải. - 5 2.2 Biến đổi sóng con và Biến đổi Fourier. - 6 2.2.1 Biến đổi Fourier thời gian ngắn. - 6 2.2.2 Biến đổi sóng con. - Lý thuyết sóng con. - 13 3.1 Sóng con trực giao. - 13 3.1.1 Sự biểu diễn miền thời gian. - 17 3.1.3 Sóng con trực giao của Daubechie. - 18 3.2- Sóng con lưỡng trực giao. - 20 3.2.1- Sự biểu diễn miền thời gian. - 21 3.3 Biến đổi sóng con trực giao rời rạc. - 22 3.4 Biến đổi sóng con rời rạc lưỡng trực giao. - Đánh giá tích phân sóng con. - 30 4.1 Các hệ số hàm phân giải và sóng con. - 31 4.2 Mô men của các hàm phân giải và sóng con. - Ngoại suy sóng con và các bài toán biên. - 42 5.1 Sự ngoại suy sóng con cho phương trình possion 1 chiều. - Ngoại suy sóng con ở đường biên trái. - 46 5.1.2.Ngoại suy sóng con ở đường biên phải. - Biến đổi sóng con rời rạc không hiệu ứng biên. - 59 6.2 Ngoại suy sóng con với chuyển đối sóng con rời rạc. - 62 6.2.1 Ngoại suy tại biên trái. - 64 6.2.2 Ngoại suy tại biên phải. - 70 6.3- Sự lựa chọn tham số ngoại suy. - 75 6.4 Lược bỏ dư thừa trong sự biến đổi sóng con rời rạc được ngoại suy. - 76 6.5 Biến đổi ngược sóng con rời rạc được ngoại được suy giảm. - 78 6.5.1 Sự khôi phục các hệ số biến đổi. - 78 6.5.2 Thuật toán tái tạo đa phân giải. - 83 7.2 Ảnh hưởng của các biến đổi đến mã hoá ảnh. - 99 CÁC HÌNH VẼ Hình 2.1: Sơ đồ nguyên lý biến đổi Fourier thời gian ngắn. - 6 Hình 2.2: Lấy cửa sổ thời gian tương lai tín hiệu, x[n+m. - 8 Hình 2.3: Phân chia đồng dạng mặt phẳng thời gian - tần. - 9 Hình 2.4: Mặt phẳng thời gian – tần số trong biến đổi sóng con. - 11 Hình 2.5: Băng lọc cấu trúc cây của biến đổi sóng con rời. - 12 Hình 3.1: Đồ thị luồng tín hiệu khai triển 2 giai đoạn biến đổi sóng con rời rạc. - 24 Hình 3.2- Biến đổi sóng con rời rạc 2 chiều. - 25 Hình 3.3 Biến đổi sóng con rời rạc ngược 2 chiều. - 27 Hình 5.1: Daubechies-6 sự mở rộng hàm phân giải của lời giải ở đường biên trái. - 46 Hình 5.2: Daubechies - 6 mở rộng tham số theo phân giải của lời giải ở đường biên phải. - 52 Hình 5.3: Hoạt động hội tụ của phương pháp ngoại suy sóng con cho các điều kiện biên Dirichlet thuần tuý. - 56 Hình 5.4: Hành động hội tụ của phương pháp ngoại suy sóng con cho Neumann hỗn hợp và các điều kiện Dirichlet. - Daubechies-6 hàm phân giải kết hợp với dữ liệu tại mức m xung quanh bên trái. - Daubechies-6 hàm phân giải kết hợp với dữ liệu tại mức m-1 xung quanh bên trái. - Daubechies-6 hàm phân giải liên kết với dữ liệu ở phân giải quanh bên phải. - Các hàm phân giải Daubechies-6 nối với dữ liệu ở phân giải m-1 quanh bên phải. - 71 Hình 7.1 Ảnh Barbara. - 84 Hình 7.2 Ảnh Barbara 2. - 85 Hình 7.3 Biến đổi khối và băng lọc tương đương. - Biến đổi wavelet rời rạc bốn mức và bank lọc đa phân giai tương đương. - 94 CCÁÁCC TTỪỪ VVIIẾẾTT TTẮẮTT CWT : Biến đổi sóng con liên tục DCT : Biến đổi Cosin trực tiếp DFT : Biến đổi Fourier DWT : Biến đổi sóng con rời rạc ICWT : Biến đổi sóng con liên tục ngược IDFT : Biến đổi Fourier rời rạc ngược IDWT : Biến đổi sóng con rời rạc ngược LPC : Mã hoá dự đoán tuyến tính JPEG : Nhóm chuyên gia ảnh STFT : Biến đổi Fourier thời gian ngắn Phụ lục 1. - Chương trình tính các hệ số kết nối 2 đối số với các sóng con trực giao bàng Matlab %function[omega,alpha, beta,gamma. - Chương trình mô phỏng nén ảnh dùng biến đổi sóng con trên Visual Basic Tài liệu tham khảo [1] K. - Qian and J.Weiss, `Wavelet-Galerkin Solutions for One Dimensional Partial Di_erential Equations', Int. - Qian and J.Weiss, `Wavelets and the Numerical Solution of Partial Differential Equations', J
Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn hoặc xem
Tóm tắt