hệ trục tọa độ pt mặt phẳng

- ÔN TẬP: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIANA.
- Hệ tọa độ trong không gian1.
- Hệ trục tọa độ trong không gianTrong không gian, cho ba trục x ' Ox, y ' Oy, z ' Oz vuông góc với nhau từng đôi một.
- Gọi i, j, k lần lượt làcác vectơ đơn vị trên các trục x ' Ox, y ' Oy, z ' Oz .Định nghĩa Hệ gồm ba trục x ' Ox, y ' Oy, z ' Oz đôi một vuông góc được gọi là hệ trục tọa độ Đề các (Descartes) vuông góc Oxyz trong không gianĐiểm O được gọi là gốc tọa độ.Các mặt phẳng  Oxy.
- Oxz  đôi một vuông góc với nhau được gọi là các mặt phẳng tọa độ.Không gian với hệ tọa độ Oxyz được gọi là không gian Oxyz 2 2 2Nhận xét: i  j  k  1 và i.
- Tọa độ của vectơTrong không gian Oxyz với các vectơ đơn vị i, j, k trên các trục Ox, Oy, Oz, cho một vectơ u .
- j  z.kBộ ba số thực  x, y, z  thỏa mãn hệ thức trên được gọi là tọa độ của vectơ u đối với hệ trục Oxyz.Kí hiệu u.
- Tọa độ của một điểmNếu  x.
- z  là tọa độ của vectơ OM thì ta cũng nói  x.
- z  là tọa độ của điểm M với hệ tọa độ OxyzKí hiệu M.
- Liên hệ giữa tọa độ của vectơ và tọa độ của hai điểm đầu mútTrong không gian Oxyz cho hai điểm M  x1.
- z2  thì khi đó tọa độ của vectơMN.
- Phương trình mặt cầuĐịnh lýTrong không gian Oxyz, mặt cầu S  tâm I  a.
- Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1.
- 2  .Véctơ AB có tọa độ là A.
- 4;1 .Câu 2: (Tham khảo THPTQG 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1;1;1 và A 1.
- 2 2 2 2 2 2Câu 3: (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2.
- Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A.
- 2;10 Câu 4: (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S.
- Tâm của  S  có tọa độ là 2 2 2 A.
- 1Câu 5: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz , mặt cầu S.
- 9 2Câu 6: (Tham khảo 2018) Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3.
- Q  0;0;1Câu 7: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , tìm tất cả các giá trị của m đểphương trình x2  y 2  z2  2x  2 y  4z  m  0 là phương trình của một mặt cầu.
- m  6Câu 8: (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bađiểm M  2;3.
- Lời giải MN  3.
- 2  0  m m  0 .Câu 9: (THPT QG 2017 Mã đề 105) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vectơa.
- Lời giải Ta có: cos  a , b.
- 5 5Câu 10: (THPT QG 2017 Mã đề 110) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm A  2.
- OA  5Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1.
- Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM ? A.
- Bài Tập Điển Hình (50 phút)Câu 1: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  0.
- Lời giải 3 Chọn C D B C Ta có AB.
- AC AB và AC không vuông góc.Câu 2: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i  2 j  3k .
- Tọa độ của vectơ a là: A.
- Lời giải Chọn D Ta có: a  i  2 j  3k  a  1.
- 3 .Câu 3: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;0.
- Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD ? A.
- Lời giải Chọn C Gọi G  x.
- z  là tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD ta có.
- 4  4Câu 4: (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3.
- Lời giải Chọn A Theo công thức tính tọa độ trọng tâm của tam giác.
- 4Câu 5: (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S.
- Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu  S.
- Lời giải Chọn C Mặt cầu  S  có tâm là I  3.
- Bán kính của mặt cầu  S  là R.
- 2 2 2Câu 6: (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B với OA.
- Tìm tọa độ của vectơ AB .
- Lời giải Chọn A Ta có: AB  OB  OA.
- 4  .Câu 7: (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a.
- Lời giải Chọn D Ta có  a.
- 5Câu 8: (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a  1.
- Lời giải Chọn D Ta có.
- Ta có a  1.
- 2 2Câu 9: (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ a  1.
- Tìm tọa độ của véctơ b biết rằng véctơ b ngược hướng với véctơ a và b  2 a .
- Lời giải Chọn C Vì véctơ b ngược hướng với véctơ a và b  2 a nên ta có b  2a.
- 6  .Câu 10: (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a.
- Tìm tọa độ của vectơ c  a  2b .
- Lời giải Chọn A Ta có 2b.
- 0; 7;7  .Câu 11: (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  3;2;1.
- Hướng dẫn giải Chọn A Ta có: AB.
- 6Câu 12: (THPT Lương Văn ChasnhPhus Yên năm Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1.
- Tọa độ của điểm M là A.
- khi đó hoành độ điểm A : xA  0 Do đó tọa độ điểm M  0.
- 2;3 .Câu 13: (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0.
- 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Phương trình mặt cầu tâm I 1;0.
- 2 2Câu 14: (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A  3.
- Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ  Oxz  là A.
- Lời giải Chọn D Để tìm tọa độ hình chiếu của điểm A  3.
- 2;5 lên mặt phẳng  Oxz  ta chỉ cần giữ nguyên hoành độ và cao độ, cho tung độ bằng 0 .Câu 15: (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần 1 năm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A  0.
- Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là.
- z  4 Câu 16: (THTT Số 1-484 tháng 10 năm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA  2i  2 j  2k , B  2.
- 4 2 Lời giải Chọn C 3 21 Ta có: A  2.
- 4Câu 17: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, A  3.
- Viết phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB .
- Lời giải Chọn B Ta có AB  2 2 .
- Phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB.
- 2 2 2Câu 18: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.ABCD có A  0.
- Lời giải Chọn B D C A B D C A B Cách 1 : Ta có AB.
- 0  Ta có AD.
- 2  .Câu 19: (THPT Lê Hồng Phong-Nam Định-lần 1-năm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1.
- Tọa độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là  2 11.
- 3 3 3 Lời giải Chọn A Ta có: BA.
- DC BC  3 3 Câu 20: (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy , có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương trình x2  y 2  z 2  2  m  2  y  2  m  3 z  3m2  7  0 là phương trình của một mặt cầu.
- 9 ời giải Chọn C a  0 b  m  2  Ta có.
- Vậy có bốn giá trị số tự nhiên của m thỏa điều kiện đề bài.Câu 21: (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I 1.
- 2 2 2 2 Lời giải Chọn C Mặt cầu  S  tâm I có dạng  x  1.
- 2 2Câu 22: (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A  1;0;0.
- 3 4 2 Lời giải Chọn C Gọi  S  là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC .
- Phương trình mặt cầu  S  có dạng: x2  y 2  z 2  2ax  2by  2cz  d  0.
- 4  4c  d b  d  0 c  1 d Vậy bán kính mặt cầu  S  là R  a 2  b2  c 2  d.
- 2 2 2Câu 23: (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ đứng ABC.
- Lời giải Chọn D Ta có: B  2;0;0.
- 90 .Câu 24: (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;0;0.
- Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) sao cho MA  MB  2MC nhỏ nhất.
- Ta có 1.
- M 1;3;0  .Câu 25: (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0.
- Lời giải Chọn D Giả sử M  x.
- Ta có: MA2.
- 2 2 2 2 2Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2  MB2  MC 2 là mặt cầu có bán kính làCâu 26: (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA  2;3;1 và B  5

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt