QU KINH DOANH CHO KỸ S N TR CH NG 2 RA QUY T Đ NH (RQĐ) TRONG QU N LÝ Nguyễn Ngọc Bình Ph ơng nnbphuong@hcmut.edu.vn Nội dung 1. Giới thiệu về RQĐ trong qu n lý 2. RQĐ trong điều kiện rủi ro 3. RQĐ trong điều kiện không chắc chắn 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính 5. RQĐ đa y u tố 6. RQĐ theo lý thuy t độ hữu ích 2 1. Giới thiệu về RQĐ trong qu n lý Định nghĩa RQĐ RQĐ là một quá trình lựa chọn có ý thức giữa hai hoặc nhiều ph ơng án (PA) (giải pháp giải quyết vấn đề) để chọn ra một PA và PA này sẽ tạo ra đ ợc một kết quả mong muốn trong các điều kiện ràng buộc đã biết. 3 1. Giới thiệu về RQĐ trong qu n lý Giả thiết về sự hợp lý Các quyết định đ ợc đ a ra là kết quả của một sự lựa chọn có lập tr ờng và với mục tiêu là tối u (cực đại hay cực tiểu) một giá trị nào đó trong những điều kiện ràng buộc cụ thể. † Ng ời RQĐ có mục tiêu cụ thể. † Tất cả các PA có thể có đều đ ợc xác định đầy đủ. † Sự a thích của ng ời RQĐ cần phải rõ ràng, cần l ợng hóa các tiêu chuẩn của các PA và xếp hạng các tiêu chuẩn theo thứ tự a thích của ng ời RQĐ. † Sự a thích của ng ời RQĐ là không thay đổi trong quá trình RQĐ, nghĩa là các tiêu chuẩn và trọng số của các tiêu chuẩn là không đổi. † Không có sự hạn chế về thời gian và chi phí, nghĩa là có đủ điều kiện để thu thập đầy đủ thông tin tr ớc khi RQĐ. † Sự lựa chọn cuối cùng sẽ là tối u mục tiêu mong muốn. 4 1. Giới thiệu về RQĐ trong qu n lý RQĐ theo cấu trúc của vấn đề Vấn đề có cấu trúc tốt: Mục tiêu rõ ràng, thông tin đầy đủ, dạng bài toán quen thuộc Æ RQĐ theo ch ơng trình (quy trình, luật, chính sách) Vấn đề có cấu trúc kém: Dạng bài toán mới mẻ, thông tin không đầy đủ, không rõ ràng Æ RQĐ không theo ch ơng trình 5 1. Giới thiệu về RQĐ trong qu n lý RQĐ theo tính chất của vấn đề RQĐ trong điều kiện không chắc chắn (uncertainty): Khi RQĐ, không biết đ ợc xác suất xảy ra của mỗi trạng thái hoặc không biết đ ợc các dữ liệu liên quan đến các vấn đề cần giải quyết. RQĐ trong điều kiện rủi ro (risk): Khi RQĐ, đã biết đ ợc xác xuất xảy ra của mỗi trạng thái. RQĐ trong điều kiện chắc chắn (certainty): Khi RQĐ, đã biết chắc chắn trạng thái nào sẽ xảy ra, do đó sẽ dễ dàng và nhanh chóng ra quyết định. 6 1. Giới thiệu về RQĐ trong qu n lý Khái niệm chung về PPĐL trong quản lý Ph ơng pháp đ nh l ợng (PPĐL) là ph ơng pháp khoa học dùng các phép tính toán để giải quyết các vấn đề RQĐ. Các thuật ngữ ch PPĐL: † Ph ơng pháp đ nh l ợng (Quantitative Methods) † Phân tích đ nh l ợng (Quantitative Analysis) † Ti p cận đ nh l ợng (Quantitative Approaches) † Nghiên cứu tác vụ/Vận trù học (Operations Research) † Khoa học qu n lý (Management Science) 7 1. Giới thiệu về RQĐ trong qu n lý Khái niệm chung về PPĐL trong quản lý Các công cụ đ nh l ợng „ Các mô hình đ nh l ợng Lý thuyết RQĐ (Xác suất có điều Bài toán phân công kiện, Bảng/cây quyết định, Lý Bài toán dòng chảy tối đa thuyết trò chơi,...) Quy hoạch tuyến tính Sơ đồ mạng (CPM/PERT) Quy hoạch nguyên Kiểm soát tồn kho Quy hoạch động Lý thuyết xếp hàng Bài toán vận tải Phân tích Markov „ ... Phần mềm: Excel’s Solver, ABQM, QM for Windows,... 8 1. Giới thiệu về RQĐ trong qu n lý Các bước của quá trình RQĐ B1: Xác định rõ vấn đề/cơ hội cần giải quyết. B2: Liệt kê tất cả các PA có thể có. B3: Nhận ra các tình huống/tr ng thái. B4: ớc l ợng tất cả lợi ích/chi phí cho mỗi PA ứng với mỗi trạng thái. B5: Lựa chọn một mô hình toán trong ph ơng pháp đ nh l ợng để tìm lời giải tối u. B6: Áp dụng mô hình để tìm lời gi i và dựa vào đó để RQĐ. 9 1. Giới thiệu về RQĐ trong qu n lý Ví dụ: Bài toán của Công ty xẻ gỗ Thompson B ớc 1: Có nên sản xuất một sản phẩm mới để tham gia thị tr ờng hay không? B ớc 2: Có 3 ph ơng án sản xuất là: † † † Lập 1 nhà máy có qui mô lớn để sản xuất sản phẩm Lập 1 nhà máy có qui mô nhỏ để sản xuất sản phẩm Không làm gì cả B ớc 3: Có 2 tình huống của thị tr ờng sẽ xảy ra là: thị tr ờng tốt, thị tr ờng xấu. B ớc 4: ớc l ợng lợi nhuận của các ph ơng án ứng với các tình huống: Ph ơng án Tr ng thái Thị trường tốt Thị trường xấu Nhà máy lớn 200.000 -180.000 Nhà máy nhỏ 100.000 -20.000 0 0 Không sản xuất B ớc 5 và 6: Chọn một mô hình toán trong ph ơng pháp định l ợng để áp dụng vào bài toán này. Việc chọn lựa mô hình đ ợc dựa vào sự hiểu biết, vào thông tin ít hay nhiều về khả năng xuất hiện các trạng thái của hệ thống. 10 2. RQĐ trong điều kiện rủi ro Khi RQĐ trong điều kiện rủi ro, biết xác suất xảy ra của mỗi trạng thái. Khi RQĐ trong điều kiện rủi ro, th ờng sử dụng hai tiêu chuẩn/mô hình (t ơng đ ơng nhau): † Cực đ i giá tr kỳ vọng đ ợc tính bằng tiền (Expected Moneytary Value) (Maxi EMVi) † Cực tiểu thiệt h i kỳ vọng (Expected Opportunity Loss) (Mini EOLi) Hai ph ơng pháp thông dụng: † Ph ơng pháp b ng quy t đ nh (decision table) † Ph ơng pháp cây quy t đ nh (decision tree) 11 2. RQĐ trong điều kiện rủi ro Phương pháp bảng quyết định i i 12 2. RQĐ trong điều kiện rủi ro Phương pháp bảng quyết định EMV1 = 0,5 x 200.000 + 0,5 x (-180.000) = 10.000 EMV2 = 0,5 x 100.000 + 0,5 x (-20.000) = 40.000 EMV3 = 0,5 x 0 + 0,5 x 0 = 0 Ra quy t đ nh „ EMVi > 0 Æ Ph ơng án có lợi „ Maxi EMVi = 40.000 Æ Chọn ph ơng án xây nhà máy nhỏ Giá tr kỳ vọng với thông tin hoàn h o (EVWPI, Expected Value With Perfect Information) EVWPI = 0,5 x (200.000) + 0,5 x (0) = 100.000 Giá tr kỳ vọng của thông tin hoàn h o (EVPI, Expected Value Of Perfect Information) i i EVPI = 100.000 - 40.000 = 60.000 13 2. RQĐ trong điều kiện rủi ro Phương pháp bảng quyết định 14 2. RQĐ trong điều kiện rủi ro Phương pháp bảng quyết định OL11 = 200.000 - 200.000 = 0 OL12 = 0 - (-180.000) = 180.000 OL21 = 200.000 - 100.000 = 100.000 Bảng thiệt hại cơ hội OLij OL22 = 0 - (-20.000) = 20.000 T.Tr ờng tốt T.Tr ờng xấu Nhà máy lớn 0 180.000 Nhà máy nhỏ 100.000 20.000 Không sản xuất 200.000 0 0,5 0,5 OL31 = 200.000 – 0 = 200.000 OL32 = 0 - 0 = 0 P(Sj) 15 2. RQĐ trong điều kiện rủi ro Phương pháp bảng quyết định EOL1 = 0,5 x 0 + 0,5 x 180.000 = 90.000 EOL2 = 0,5 x 100.000 + 0,5 x 20.000 = 60.000 EOL3 = 0,5 x 200.000 + 0,5 x 0 = 100.000 RQĐ theo tiêu chuẩn Mini EOLi T.Tr ờng tốt T.Tr ờng xấu Nhà máy lớn 0 180.000 Nhà máy nhỏ 100.000 20.000 Không sản xuất 200.000 0 0,5 0,5 P(Sj) Mini EOLi = Min(90.000, 60.000, 100.000) = 60.000 Æ Chọn PA xây nhà máy nhỏ Ghi chú: EVWPI = Maxi EMVi + Mini EOLi EVPI = Mini EOLi 16 2. RQĐ trong điều kiện rủi ro Phương pháp bảng quyết định Phân tích độ nh y: Xác suất p thay đổi thế nào thì quyết định sẽ thay đổi? 380.000 p – 180.000 = 120.000 p – 20.000 Giá trị EMV Æ p = 16/26 = 0,62 -20.000 -180.000 0,167 EMV Không làm gì 0,62 Xác suất của thị tr ờng a thích 17 2. RQĐ trong điều kiện rủi ro Phương pháp cây quyết định Các ký hiệu & quy ớc : Nút quyết định : Nút trạng thái/tình huống TTtốt Nhà máy lớn TT xấu VD: Xét l i Công ty gỗ Thompson Nhà máy nhỏ Không làm gì 18 2. RQĐ trong điều kiện rủi ro Phương pháp cây quyết định Các b ớc của việc phân tích bài toán cây quy t đ nh B1: Xác định vấn đề/cơ hội cần giải quyết B2: Vẽ cây quyết định B3: Gán xác suất cho các trạng thái B4: ớc tính lợi nhuận hay chi phí cho một sự kết hợp giữa một ph ơng án và một trạng thái B5: Giải bài toán bằng ph ơng pháp Maxi EMVi (từ phải qua trái). 19 2. RQĐ trong điều kiện rủi ro Phương pháp cây quyết định VD: Gi i ví dụ tr ớc bằng cây quy t đ nh B1: Có nên sản xuất sản phẩm mới để kinh doanh? B2: Vẽ cây quyết định B3: Gán xác suất 0,5 cho các loại thị tr ờng B4: Dùng giá trị ở bảng số liệu để ghi vào B5: Tính các giá trị EMVi tại các nút - Tại nút 1 : EMV1 = 0,5 x 200.000 + 0,5 x (-180.000) = 10.000 EMVi = ∑ P(S j )xPij - Tại nút 2 : EMV2 = 0,5 x 100.000 + 0,5 x (-20.0000) = 40.000 - Tại nút 3 : EMV3 = 0 m j=1 20 2. RQĐ trong điều kiện rủi ro (tt) Phương pháp cây quyết định EMVi = ∑ P(S j )xPij m TT tốt (0.5) 10.000 200.000 j=1 Nhà máy lớn TT xấu (0.5) 40.000 TT tốt (0.5) Nhà máy nhỏ 0 TT xấu (0.5) - 180.000 100.000 -20.000 Không làm gì Maxi EMVi = 40.000 Æ Chọn PA nhà máy nhỏ 21 Cấp QĐ 1 Cấp QĐ 2 3. RQĐ trong điều kiện không chắc chắn Mô hình Maximax (lạc quan) Mô hình Maximin (bi quan) Mô hình Laplace (đồng đều ngẫu nhiên) Mô hình Hurwicz (trung bình có trọng số, hiện thực) Mô hình Minimax 23 3. RQĐ trong điều kiện không chắc chắn i: PA ở hàng i trong bảng RQĐ j: Trạng thái ở cột j trong bảng RQĐ Pij: Lợi ích có đ ợc nếu chọn PA i và trạng thái j xảy ra. j j j Số trạng thái 24 3. RQĐ trong điều kiện không chắc chắn Mô hình Maximax (tiêu chuẩn lạc quan) Maxi (Maxj Pij) = Maxi (200.000, 100.000, 0) = 200.000 RQĐ: Chọn PA xây nhà máy lớn (i = 1) Mô hình Maximin (tiêu chuẩn bi quan) Maxi (Minj Pij) = Maxi (-180.000, -20.000, 0) = 0 RQĐ: Không làm gì cả (i = 3). Mô hình Laplace (đồng đều ngẫu nhiên) = Maxi (10.000, 40.000, 0) = 40.000 RQĐ: Chọn PA xây nhà máy nhỏ (i = 2) 25 3. RQĐ trong điều kiện không chắc chắn Mô hình Hurwicz (mô hình trung bình có trọng số) Chọn α = 0,8 Maxi [0,8 x 200.000 + 0,2 x (-180.000), 0,8 x 100.000 + 0,2 x (-20.000), 0,8 x 0 + 0,2 x 0] = Maxi (124.000, 76.000, 0) = 124.000 RQĐ: Chọn PA xây nhà máy lớn (i = 1). Mô hình Minimax Mini [Maxj OLij] = Mini [180.000, 100.000, 200.000] = 100.000 RQĐ: Chọn PA xây nhà máy nhỏ (i = 2). 26 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính Giới thiệu bài toán QHTT Quy ho ch tuy n tính (QHTT – Linear Programming) là một kỹ thuật toán học nhằm xác định giá trị của các biến x1, x2,..., xn (đ ợc gọi là các biến quyết định decision variable) sao cho: Làm cực đại hay cực tiểu giá trị của hàm mục tiêu (objective function): Z = z(x1, x2,..., xn) Thỏa mãn các ràng buộc (constraint): Rj = rj(x1, x2,..., xn) Trong đó, hàm mục tiêu z và các ràng buộc rj là những biểu thức tuyến tính (bậc nhất) đối với các biến x1, x2,..., xn 27 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính Giới thiệu bài toán QHTT Bài toán lập k ho ch s n xuất (bài toán cực đ i) Một nhà quản lý dự án nông nghiệp có các số liệu sau: Loại sản phẩm Số liệu đầu vào đối với một đơn vị sản phẩm Lúa gạo Lúa mì Diện tích [Ha/tấn] Lượng nước [103m3/tấn] Nhân lực [công/tấn] Lợi nhuận [USD/tấn] 2 6 20 18 3 4 5 21 Khả năng lớn nhất của các nguồn tài nguyên sẵn có 50 Ha 90 x 103m3 250 công Hãy xác định l ợng lúa gạo và lúc mì cần đ ợc sản xuất để làm cực đại lợi nhuận của dự án. 28 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính Giới thiệu bài toán QHTT Bài toán lập k ho ch s n xuất (bài toán cực đ i) B ớc 1: Xác định các biến quyết định † Gọi x1, x2 lần l ợt là số tấn lúa gạo và lúa mì cần đ ợc sản xuất B ớc 2: Xác định hàm mục tiêu † Hàm mục tiêu là lợi nhuận Z † Cực đại lợi nhuận: Z = 18x1 + 21x2 Æ Max B ớc 3: Xác định các ràng buộc † Ràng buộc về diện tích: † Ràng buộc về l ợng n ớc: † Ràng buộc về nhân lực: † Các biến không âm 2x1 + 3x2 < 50 6x1 + 4x2 < 90 20x1 + 5x2 < 250 x1, x2 > 0 29 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính Giới thiệu bài toán QHTT Bài toán trộn khẩu phần (bài toán cực tiểu) Một nhà quản lý trại gà dự định mua 2 loại thức ăn để trộn ra khẩu phần tốt và giá rẻ. Mỗi đơn vị thức ăn loại 1 giá 2 đồng có chứa: † 5g thành phần A † 4g thành phần B † 0,5g thành phần C Mỗi đơn vị thức ăn loại 2 giá 3 đồng có chứa: † 10g thành phần A † 3g thành phần B † không có chứa thành phần C Trong 1 tháng, 1 con gà cần tối thiểu 90g thành phần A, 48g thành phần B và 1,5g thành phần C. Hãy tìm số l ợng mỗi loại thức ăn cần mua để có đảm bảo đủ nhu cầu tối thiểu về dinh d ỡng cho 1 con gà với giá rẻ nhất. 30 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính Giới thiệu bài toán QHTT Bài toán trộn khẩu phần (bài toán cực tiểu) B ớc 1: Xác định các biến quyết định † Gọi x1, x2 lần l ợt là số l ợng đơn vị thực phẩm loại 1 và loại 2 cần cho 1 con gà trong 1 tháng B ớc 2 : Xác định hàm mục tiêu † Hàm mục tiêu là giá mua Z † Cực tiểu giá mua: Z = 2x1 + 3x2 Æ Min B ớc 3 : Xác định các ràng buộc † Thành phần A : † Thành phần B : † Thành phần C : † Các biến không âm: 5x1 + 10x2 > 90 4x1 + 3x2 > 48 0,5x1 > 1,5 x1, x2 > 0 31 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính Mô hình tổng quát của bài toán QHTT Bài toán cực đ i chuẩn Hàm mục tiêu: Ý nghĩa (có n sản phẩm và m tài nguyên) • xj là số đơn vị sản phẩm † Z = c1x1 + c2x2 + .... + cnxn Æ Max thứ j • cj là lợi nhuận do 1 đơn vị Ràng buộc: sản phẩm thứ j đem lại † a11x1 + a12x2 + .... + a1nxn < b1 • aij là lượng tài nguyên thứ i † a21x1 + a22x2 + .... + a2nxn < b2 cần cho 1 đơn vị sản phẩm thứ j †… • bi là tổng lượng tài nguyên † am1x1 + am2x2 + .... + amnxn < bm thứ i sẵn có † xj > 0 , j = 1,n 32 32 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính Mô hình tổng quát của bài toán QHTT Bài toán cực tiểu chuẩn Hàm mục tiêu: † Z = c1x1 + c2x2 + .... + cnxn Æ Min Ràng buộc: † a11x1 + a12x2 + .... + a1nxn ≥ b1 † a21x1 + a22x2 + .... + a2nxn ≥ b2 †… † am1x1 + am2x2 + .... + amnxn ≥ bm † xj > 0 , j = 1,n 33 33 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính Quá trình giải bài toán QHTT B1: Nhận dạng các bi n quy t đ nh và hàm mục tiêu. B2: Diễn tả hàm mục tiêu và các ràng buộc theo các biến quyết định. B3: Kiểm tra xem có phải tất cả các quan hệ trong hàm mục tiêu và trong các ràng buộc có tuy n tính không? Nếu không, phải tìm mô hình phi tuyến khác để giải. B4: Kiểm tra vùng không gian lời gi i, để xem xét điều kiện nghiệm của bài toán. Các khả năng có thể xảy ra là: ƒ Không có vùng khả thi (vô nghiệm) Æ Nới lỏng các ràng buộc. ƒ Vùng khả thi vô hạn và không có điểm cực trị Æ Cấu trúc lại mô hình, có thể đ a thêm ràng buộc vào mô hình ƒ Vùng khả thi vô hạn và có điểm cực trị Æ Sang B5. ƒ Vùng khả thi có giới hạn Æ Sang B5. B5: Tìm ra các lời gi i tối u có thể có, có thể dùng: „ Phương pháp đồ thị (Graphical method) „ Phương pháp đơn hình (Simplex method) 34 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính PP đường đẳng lợi hay đường đẳng phí (iso – profit/cost line) Giải bài toán ví dụ cực đại 18x1 + 21x2 Æ Max 2x1 + 3x2 ≤ 50 6x1 + 4x2 ≤ 90 20x1 + 5x2 ≤ 250 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 Trong mặt phẳng tọa độ 0x1x2, vẽ các đ ờng thẳng: (D1) 2x1 + 3x2 = 50 (D2) 6x1 + 4x2 = 90 (D3) 20x1 + 5x2 = 250 (D4) x1 = 0 Hàm mục tiêu: Ràng buộc: Giải (D5) x2 = (1) (2) (3) (4) (5) 0 35 Bài toán lập k ho ch s n xuất x2 (D3) Z = 18x1+21x2 Æ Max 2x1+3y<=50 (D1) 50 6x1+4x2<=90 (D2) (D2) 20x1+5x2<=250 (D3) (D1) x1,x2>=0 22.5 16.67 C 10 Z0 = 0 0 10 15 25 50 x1 36 Tọa độ của điểm C là nghiệm của hệ ph ơng trình: 2x1 + 3x2 = 50 x1 * = 7 6x1 + 4x2 = 90 x2* = 12 Giá tr của hàm mục tiêu: Z = Zmax = 18x1* + 21x2* = 18 x7 + 21x12 Zmax = 378 (x2) (D3) 50 (D2) Nghiệm tối u: x1=7; x2=12 hay C(7; 12) (D1) Ràng buộc tích cực: D1 và D2 (Số RBTC = Số biến QĐ) 22.5 16.67 D C 12 10 B Z0 = 0 0 7 10 Đ ờng đẳng lợi A15 Vùng nghiệm kh dĩ (miền không gian lời giải, không gian sách lược) 25 50 (x1) 37 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính PP đường đẳng lợi hay đường đẳng phí (iso – profit/cost line) Giải bài toán ví dụ cực tiểu Hàm MT: Min Z = 2x1 + 3x2 Ràng buộc: 5x1 + 4x1 + Giải: 10x2 ≥ 90 3x2 ≥ 48 0,5x1 ≥ 1,5 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 Trong mặt phẳng tọa độ 0x1x2 , ta vẽ các đ ờng thẳng: (D1): 5x1 + 10x2 = 90 (D2): 4x1 + 3x2 = 48 (D3): 0,5x1 = 1,5 (D4): x1 = 0 (D5): x2 = 0 (1) (2) (3) (4) (5) 38 x2 32 28 D2 24 20 Min 16 D1 12 8 Z0 = 0 4.8 D3 Miền không gian lời gi i vô hạn, nh ng có cực tiểu. Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ pt: 5x1 + 10x2 = 90 x1* = 8,4 4x1 + 3x2 = 48 x2* = 4,8 Giá tr của hàm mục tiêu: Z = Zmin = 2x1 + 3x2 = 2 x 8,4 + 3 x 4,8 = 31,2 Nghiệm tối u: x1* = 8,4 C x2* = 4,8 B 4 A 0 3 8.4 12 16 20 24 28 32 x1 Đ ờng đẳng phí 39 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính Phương pháp dùng điểm đỉnh † Các điểm đ nh (corner point, extreme point) là giao điểm của các ràng buộc nằm trong không gian lời giải gọi là các đ nh của không gian lời gi i. † Nếu bài toán QHTT có lời gi i tối u, thì lời giải sẽ nằm trên các đỉnh của không gian lời giải. † Áp dụng kết quả này, tìm giá tr của hàm mục tiêu bằng cách so sánh giá trị của các đỉnh của không gian lời giải. 40 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính Phương pháp dùng điểm đỉnh Giải bài toán ví dụ cực đại Hàm MT: Z = 18x1 + 21x2 Æ Max So sánh giá trị tại 5 đỉnh O, A, B, C, D „ Đỉnh O (0, 0) ==> ZO = 0 „ Đỉnh A (12,5) ==> ZA = 18 x 15,5 + 21 x 0 = 225 „ Đỉnh B (11, 6) ==> ZB = 8 x 11 + 21 x 6 = 324 „ Đỉnh C (7, 12) ==> ZC = 18 x 7 + 21 x 12 = 378 „ Đỉnh D (0, 16,67) ==> ZD = 18 x 0 + 21 x 16,67 = 350,07 Max ==> Zmax = ZC = 378 ==> x1 = 7 và x2 = 12 41 4. RQĐ bằng quy ho ch tuy n tính Phương pháp dùng điểm đỉnh Giải bài toán ví dụ cực tiểu Hàm MT: Z= 2x1 + 3x2 Æ Min So sánh giá trị tại 3 đỉnh A, B, C: „ Đỉnh A (18, 0) „ Đỉnh B (8.4 , 4.8) ==> ZB = 2 x 8.4 + 3 x 4.8 = 31.2 „ Đỉnh C (3, 12) = 42 ==> ZA = 2 x 18 + 3 x 0 ==> ZC = 2 x 3 + 3 x 12 = 36 Min ==> Zmin = ZB = 31.2 ==> x1 = 8.4 và x2 = 4.8 42 5. RQĐ đa y u tố Giới thiệu bài toán RQĐ đa yếu tố Ví dụ: Một sinh viên tốt nghiệp muốn tìm việc làm thì có nhiều yếu tố sẽ ảnh h ởng đến quyết định chọn việc của anh ta: L ơng khởi điểm, Cơ hội thăng tiến, Vị trí của nơi làm việc, Những ng ời mà mình sẽ làm việc với họ, Loại công việc bạn cần phải làm, Những lợi nhuận khác ngoài l ơng... Cách gi i quy t bài toán RQĐ đa y u tố: Nhiều ng ời xem xét các yếu tố khác nhau này một cách chủ quan và trực giác Dùng ph ơng pháp đánh giá y u tố MFEP (Multi Factor Evaluation Process): Mỗi yếu tố quan trọng ảnh h ởng đến quyết định sẽ đ ợc gán một hệ số nói lên tầm quan trọng t ơng đối giữa các yếu tố với nhau Æ Đánh giá PA theo các hệ số này 43 5. RQĐ đa y u tố Các bước thực hiện phương pháp MEFP B1: Liệt kê tất cả các yếu tố và gán cho yếu tố thứ i một trọng số FWi: Tầm quan trọng của mỗi yếu tố một cách t ơng đối, 0 < FWi < 1, ΣFWi = 1 B2: L ợng giá theo yếu tố. Với mỗi yếu tố i, ta đánh giá PA j bằng cách gán một hệ số FEij: L ợng giá của PA j đối với yếu tố i B3: Tính tổng l ợng giá trọng số của từng PA j i: Yếu tố j: Ph ơng án FW: Factor weight FE: Factor Evaluation TWE: Total Weighted evaluation Chọn PA ứng với Max TWEj 44 5. RQĐ đa y u tố VD: Bài toán tìm việc làm của sinh viên B1: Xác định FWi Sau khi nghiên cứu, bàn bạc với thầy, bạn bè, gia đình..., sinh viên S nhận thấy 3 yếu tố quan trọng nhất đối với việc chọn sở làm là: L ơng Cơ hội thăng tiến Vị trí nơi làm việc Sinh viên S gán cho các yếu tố các trọng số sau: Y u tố i Trọng số FWi L ơng 0.3 Cơ hội thăng tiến 0.6 Vị trí nơi làm việc 0.1 45 5. RQĐ đa y u tố VD: Bài toán tìm việc làm của sinh viên B2: Xác định FEij Sinh viên S nghĩ rằng có 3 công ty A, B, C sẽ nhận mình vào làm việc. Đối với mỗi công ty, sinh viên S đánh giá theo 3 yếu tố trên và có bảng l ợng giá nh sau: Làm sao xác định giá trị trong bảng này? 46 5. RQĐ đa y u tố VD: Bài toán tìm việc làm của sinh viên Đối với L ơng, Anh S mong rằng l ơng sẽ là 1.000.000. Nh ng thực tế công ty A trả 700.000, công ty B trả 800.000, công ty C trả 900.000. B3: Tính các tổng l ợng giá trọng số TWEj TWE(A) = 0.3 x 0.7 + 0.6 x 0.9 + 0.1 x 0.6 = 0.81 TWE(B) = 0.3 x 0.8 + 0.6 x 0.7 + 0.1 x 0.8 = 0.74 TWE(C) = 0.3 x 0.9 + 0.6 x 0.6 + 0.1 x 0.9 = 0.72 K t luận: Sinh viên S chọn công ty A 47 6. RQĐ theo lý thuy t độ hữu ích Khái niệm về độ hữu ích † Độ hữu ích/độ v lợi (Utility) là độ đo mức u tiên của ng ời RQĐ đối với lợi nhuận. † Lý thuy t độ hữu ích là lý thuyết nghiên cứu cách kết hợp mức độ u tiên về độ may rủi của ng ời RQĐ đối với các yếu tố khác trong quá trình RQĐ. † VD: Giả sử bạn có một tấm vé số đặc biệt mà khi thảy đồng xu lên nếu mặt ngửa xuất hiện thì bạn trúng th ởng 5.000.000đ, nếu mặt sấp xuất hiện thì bạn không đ ợc gì hết. Vấn đề đặt ra: Nếu có ng ời nào đó đề nghị mua lại tấm vé số của bạn tr ớc khi tung đồng xu với giá 2.000.000đ thì bạn có bán hay không? 48 6. RQĐ theo lý thuy t độ hữu ích Khái niệm về độ hữu ích VD: Giả sử bạn có một tấm vé số đặc biệt mà khi thảy đồng xu lên nếu mặt ngửa xuất hiện thì bạn trúng th ởng 5.000.000đ, nếu mặt sấp xuất hiện thì bạn không đ ợc gì hết. Vấn đề đặt ra: Nếu có ng ời nào đó đề nghị mua lại tấm vé số của bạn tr ớc khi tung đồng xu với giá 2.000.000đ thì bạn có bán hay không? Gi i: Nếu xét theo tiêu chuẩn EMV: EMV(không bán) = EMV1 = = 5.000.000 x 0,5 + 0 x 0,5 = 2.500.000 EMV(bán) = EMV2 = 2.000.000 Æ EMV (không bán) > EMV (bán) Kết luận: Không bán tấm vé số Nếu xét trên quan điểm thực tế, thì đa số mọi ng ời sẽ bán vì ít ai thích may rủi trừ những ng ời tỉ phú thích may rủi. 49 6. RQĐ theo lý thuy t độ hữu ích Cách tính độ hữu ích Độ hữu ích đ ợc ớc tính nh sau: „ K t qu tốt nhất sẽ có độ hữu ích là 1 Æ U(tốt nhất) = 1 „ K t qu xấu nhất sẽ có độ hữu ích là 0 Æ U(xấu nhất) = 0 „ K t qu khác sẽ có độ hữu ích ∈ (0,1) Æ 0 < U(khác) < 1 Cách tính độ hữu ích của k t qu khác: „ Độ hữu ích của k t qu khác đ ợc tính dựa trên sự xem xét một trò chơi chuẩn gồm 2 kết quả: + K t qu tốt nhất có xác suất là p + K t qu xấu nhất có xác suất là (1 - p) 50 6. RQĐ theo lý thuy t độ hữu ích Cách tính độ hữu ích Ta có 2 PA: + PA 1: Chấp nhận trò chơi, ta sẽ đ ợc kết quả tốt nhất hay đ ợc kết quả xấu nhất. + PA 2: Không chấp nhận trò chơi, để đ ợc một kết quả chắc chắn tránh đ ợc rủi ro. Vấn đề: Xác định xác suất p (tốt nhất), để 2 PA này đ ợc xem là t ơng đ ơng đối với ng ời RQĐ Đối với ng ời RQĐ, 2 PA đ ợc xem là t ơng đ ơng nhau nếu kỳ vọng độ hữu ích của 2 PA bằng nhau: Gọi EU là kỳ vọng của độ hữu ích (Expected Utility) EU(không chơi) = EU(chơi) EU(chơi) = p * U(T) + (1 - p) * U(X) = p * 1 + (1 - p) * 0 = p U(kết quả khác) = EU(không chơi) = p K t luận: † p chính là kỳ vọng của độ hữu ích để làm cho 2 PA t ơng đ ơng nhau đối với ng ời RQĐ. † Nh vậy, độ hữu ích hoàn toàn chủ quan, tùy thuộc vào mức độ cảm nhận về rủi ro của ng ời RQĐ. 51 6. RQĐ theo lý thuy t độ hữu ích Cách tính độ hữu ích VD: Cô X muốn vẽ đ ờng độ hữu ích đối với tiền, từ 0 đến 10.000 với U(10.000) = 1 và U(0) = 0 Cô X có một số tiền, cô có thể mua bất động sản hoặc bỏ vào quỹ tiết kiệm của ngân hàng. Nếu cô X đầu t vào bất động sản thì sau 3 năm cô thu đ ợc 10.000đ hoặc là bị mất trắng. Nếu cô X gửi tiết kiệm thì sau 3 năm sẽ chắc chắn thu đ ợc 5.000đ. Về mặt chủ quan, cô X cho rằng nếu 80% có cơ may thu đ ợc 10.000đ sau 3 năm thì cô X mới đầu t vào bất động sản nếu không cô X sẽ gửi tiết kiệm. Nh vậy với xác suất p = 0,8 để mua bất động sản thành công thì 2 PA mua bất động sản và gửi tiền tiết kiệm là nh nhau. 52 6. RQĐ theo lý thuy t độ hữu ích Cách tính độ hữu ích Đối với cô X: U(5.000) = p = 0,8 Giả sử đối với cô X: U(7.000) = 0,9; U(3.000) = 0,5 Æ đ ờng cong độ hữu ích đối với tiền của cô X 53 6. RQĐ theo lý thuy t độ hữu ích Cách tính độ hữu ích U U $ Ng ời RQĐ tránh rủi ro U $ $ Ng ời RQĐ thích rủi ro Ng ời RQĐ không có sự thiên lệch về rủi ro Các d ng đ ờng cong hữu ích 54 6. RQĐ theo lý thuy t độ hữu ích Đánh giá PA bằng độ hữu ích VD: Ông B đang xem xét có nên đầu t vào một dự án hay không. Nếu dự án thành công Ông B thu đ ợc 10.000 trái lại mất 10.000. Theo Ông B dự án có 45% c may thành công. Ngoài ra, đ ờng độ hữu ích của Ông B có dạng sau: 55 6. RQĐ theo lý thuy t độ hữu ích Đánh giá PA bằng độ hữu ích Nếu dùng EU: EU(tham gia) = 0,45*0,3 + 0,55* 0,05 = 0,1625 EU(không tham gia) = 0,15 Kết luận: Ông B tham gia đầu t vào dự án. Nếu dùng EMV: EMV(tham gia) = 0,45*10.000 + 0,55*(-10.000) = -1.000 EMV(không tham gia) = 0 56 Kết luận: Ông B không tham gia vào dự án.