12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 

ĐỀ ÔN SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 

1
x
 x  0 là:
A. 0. B. 2. C. 9. D. 6.
9
Câu 2: Cho a  0 khi đó a   6. Dấu đẳng thức xảy ra khi
a
A. a  3. B. a  4. C. a  5. D. a  6.
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2  y2  1và đường thẳng
d : x  1  0. Tìm mệnh đề đúng ?
A. (C) tiếp xúc d. B. (C) cắt d tại hai điểm phân biệt.
C. (C) không có điểm chung với d. D. d đi qua tâm của (C).
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến tại điểm M 1; 0  với đường tròn

(C) :  x  1   y  1  1.
2 2

A. x  y  0. B. x  y  0. C. y  0. D. y  x  0.

Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

 3x  33x  6  0.
2 x
A.  ; 2   1;   . B.  ; 2    2;   .
C.  2;1 . D.  ; 2   1; 2  .


Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình:  x  1 x2  2 x  3  0 là: 
2

A. . B.  1;   . C. \ 0. D. .
Câu 7: Đường tròn  C  có tâm O  0;0 và bán kính R 4 có phương trình:
A. x2  y2  1 B. x2  y2  2 C. x2  y2  16 D. x2  y2  3
Câu 8: Đường tròn C  có tâm I 1;1 và tiếp xúc với đường thẳng  : 3x  4 y  2  0 có phương trình:

       
2 2 2 2
A. x  1  y  1  4 B. x  1  y  1  9

C.  x  1   y  1 D.  x  1   y  1
2 2 2 2
1  25
3  3 
Câu 9: Cho sin x  ,  x  . Tính tan x.
5 2 2 
3 3 4
A. . B.  . C. 1. D. .
4 4 3
Câu 10: Tìm m để phương trình  2m  2 x2  2  m  1 x  1  0 có hai nghiệm phân biệt
1
A. m 2. B. m . C. m   . D. m 4.
2

1
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
2 sin x  3 cos x  3
2 2
Câu 11: Cho tanx  2 Tính giá trị của biểu thức A 
sin2 x  4 cos2 x  2
19 17 14 13
A. . B. . C. . D. .
9 9 9 9
sin x  sinx cos x  5
2
Câu 12: Cho cot x  3 Tính giá trị của biểu thức A  ?
3 sin2 x-2cos2 x
1 11 18 13
A.  . B.  . C.  . D.  .
5 5 5 5
 21 
Câu 13: Biểu thức : A  cot   x  .cot  21  x  được rút gọn bằng:
 2 
A. 1. B. cot x. C. 1. D. tan x.
 41 
Câu 14: Biểu thức : B  tan  2018  x   tan  2018  x   2 cos  x   sin  41  x  được rút
 2 
gọn bằng:
A.  sin x. B. cosx. C.  cosx. D. sin x.
 x  x0  at
Câu 15: Một đường thẳng có phương trình tham số :  ,t  .
 y  y0  bt
Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng trên
A. (  a; b). B. ( a;  b). C. ( b;  a). D. ( b;  a).
Câu 16: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M (1;1) và có 1 vectơ chỉ phương
u  (1; 2) là:
 x  1  t  x  2  3t
A.  (t  ). B.  (t  ).
 y  1  2t  y  1  4t
 x  1  2t  x  1  4t
C.  (t  ). D.  (t  ).
 y   4  3 t  y   2  3t
Câu 17: Tính khoảng cách từ điểm M (2; 2) đến đường thẳng  : 3x  4 y  1  0 ?
A. 3. B. 3. C. 6. D. 6.
Câu 18: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A  1; 2  và vuông góc với
đường thẳng  : 2 x  y  4  0
 x  1  t  x  1  2t  x  1  2t x  t
A.  B.  C.  D. 
 y  2  2t y  2 t y  2 t  y  4  2t
Câu 19: Cho tam giác ABC có b  9, B  300 . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác
ABC là:
7 9
A. 9. B. 14. C. . D. .
2 2
ˆ
Câu 20: Cho tam giác ABC có b  6 cm, c  8 cm, A  300 . Khi đó diê ̣n tích S của tam giác ABC là:
A. 10. B. 5. C. 13. D. 12.
II. TỰ LUẬN:

2
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
Bài 1: Cho a  0, b  0, c  0. Chứng minh: 2a  b  c  2a b  c .
2 2 2

3x
Bài 2: Giải bất phương trình sau:  0.
4x  2x  6
2

Bài 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình :  m  1 x2   m  3 x  m  3  0
nghiệm đúng với mọi x.
tan2x.tan x
Bài 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:  sin2x.
tan2x  tan x
Bài 5: Trong mp Oxy cho hai điểm A(2;5), B(1;3).
a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với d : 3x  5y  1  0
b/ Viết phương trình đường tròn  C  biết  C  có tâm B và tiếp xúc đường thẳng  : 3x  4y  4  0.
Bài 6: Trong mp Oxy cho ABC vuông tại A có 4AB  3AC. Gọi E  0, 2 là chân đường phân

giác trong góc ABC, biết phương trình BC : 3x  4y  7  0. Tìm tọa độ điểm A.

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B A A C C D C C B B D C A D D A A A A D

3
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 

ĐỀ ÔN SỐ 2
I. TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 

2
x
 x  0 là:
A. 3 2. B. 2 2. C. 4 2. D. 5 2.
4
Câu 2: Cho a  0 khi đó a   4. Dấu đẳng thức xảy ra khi
a
A. a  2. B. a  4. C. a  5. D. a  6.
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2  y2  4 và đường thẳng
d : y  2  0. Tìm mệnh đề đúng ?
A. (C) tiếp xúc d. B. (C) cắt d tại hai điểm phân biệt.
C. (C) không có điểm chung với d. D. d đi qua tâm của (C).
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình tiếp tuyến tại điểm M  0;1 với đường tròn

(C) :  x  1   y  1  1.
2 2

A. x  y  0. B. x  y  0. C. x  0. D. y  x  0.

Câu 5: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

 3x  33x  6  0.
2 x
A.  ; 2   1;   .  ; 2    2;   .
B.
C.  2;1 . D.  ; 2   1; 2  .

Câu 6: Tìm tập nghiệm của bất phương trình:

 x  2  x  2  0.
2x  4
A.  2; 2  . B.  2; 2  . C.  ; 2 . D.  2;   .

Câu 7: Đường tròn  C  có tâm I 1;2 và bán kính R  5 có phương trình:

       
2 2 2 2
A. x  1  y  2  25 B. x  1  y  2  5

C.  x  1   y  2 D.  x  1   y  2
2 2 2 2
 25  5
Câu 8: Đường tròn C  có tâm I  2; 2  và tiếp xúc với đường thẳng  : 3x  4 y  11  0 có phương
trình:
    5     5
2 2 2 2
A. x  2  y  2 B. x  2  y  2

C.  x  2   y  2  25 D.  x  2   y  2  25
2 2 2 2

4
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
4  3 
Câu 9: Cho sin x  ,  x   . Tính cot x.
5 2 2 
3 3 4
A. . B.  . C. 1. D. .
4 4 3
Câu 10: Tìm m để phương trình  2m  1 x2  2  m  1 x  1  0 vô nghiệm.
1
A. m 2. B. m 0. C. m   . D. m 4.
2
2 sin2 x  3 cos2 x  3
Câu 11: Cho cot x  2 Tính giá trị của biểu thức A 
sin2 x  4 cos2 x  2
19 17 14 29
A. . B. . C. . .
D.
9 9 9 27
sin2 x  sin x cos x  5
Câu 12: Cho tanx  3 Tính giá trị của biểu thức A 
3 sin2 x - 2 cos2 x
1 11 56 13
A.  . B.  . C. . D.  .
5 5 25 5
 21 
Câu 13: Biểu thức : A  cot   x  .tan  21  x  được rút gọn bằng:
 2 
A. 1. B. cot x. C. 1. D. tan2 x.
 2017 
Câu 14: Biểu thức : B  tan  2018  x   tan  2017  x   2 cos  x   sin  2017  x  được
 2 
rút gọn bằng:
A.  sin x. B. cosx. C.  cosx. D. sin x.
Câu 15: Cho đường thẳng  : 7 x  2y  10  0 . Chọn mệnh đề ĐÚNG?
A.  có vec tơ pháp tuyến là n  7; 2 .   
B.  có vectơ chỉ phương là u  2; 7 .
C.  vuông góc với đường thẳng d : 2x  7y  0 D.  có hệ số góc là 7.
x  5  t
Câu 16: Cho đường thẳng d :  . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:
 y  9  t
A. 2x  y  1  0 B. 2x  3y  1  0 C. x  2y  1  0 D. x  y  4  0
Câu 17: Cho 1 : x  y  m  5  0 và  2 : mx  5 y  2  0. Ta có 1 song song  2 khi:
A. m 2 B. m  2 C. m  1 D. m 5
Câu 18: Tọa độ giao điểm giữa đường thẳng d : x  4y  2  0 và đường thẳng  : y  0 là:
 
A. 2; 0 
B. 0;2  
C. 2; 0   
D. 0; 2

Câu 19: Cho tam giác ABC có cạnh c  3, b  4 và A  600 . Diện tích của ABC là:
A. 6 3. B. 3 3. C. 6. D. 3.
Câu 20: Cho ABC có BC  a,CA  b, AB  c. Chọn mệnh đề ĐÚNG:

5
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
1 1
A. SABC  bcsinB B. SABC  bcsinC
2 2
1 1
C. SABC  bcsinB D. SABC  bc sin A
2 2
II. TỰ LUẬN:
   
Bài 1: Cho a  0, b  0, c  0. Chứng minh: a2 1  c2  c2 1  b2  b2 1  a2  6abc.  
3x2  2x  4
Bài 2: Giải bất phương trình sau:  0.
4 x2  2 x  6
Bài 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình :  m  1 x2   m  5 x  m  5  0
vô nghiệm.
sin a  b sin b  c sin  a  c
Bài 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:   .
cosa.cosb cosb.cosc cosa.cosc
Bài 5: Trong mp Oxy cho hai điểm A(2;5), B(1;3).
a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và song song với d : 2x  7y  2  0
b/ Viết phương trình đường tròn  C  biết  C  có tâm B và tiếp xúc đường thẳng  : 3x  4y  6  0.
 11 2 
Bài 6: Trong mp Oxy cho hình vuông ABCD . Gọi E là trung điểm cạnh AD và H  ;   là
 5 5
3 6
hình chiếu vuông góc của B trên cạnh CE, M  ;   là trung điểm cạnh BH . Viết phương trình
5 5
đường thẳng AB.
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B A A C C D C D B B D C D D C B D A B D

ĐỀ ÔN SỐ 3

I. TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Cho ABC có B  300 , C  450 , AB  3. Tính AC?
3 6 3 2 2 6
A. 6. B. . C. . D. .
2 2 3
Câu 2: Rút gọn biểu thức: G  (1  sin2 x)cot 2 x  1  cot 2 x?
1 1
A. G  . B. G  sin2 x. C. G  . D. G  cos2 x.
sin x cos x
Câu 3: Cho đường tròn (C ) : ( x  3)2  ( y  1)2  10. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại
điểm A(4;4)?
A. x  3y  5  0. B. x  3y  4  0. C. x  3y  16  0. D. x  3y  16  0.

6
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
Câu 4: Cho ABC có AB  5, AC  12, BC  13. Tính diện tích của tam giác đó?
A. 360. B. 60. C. 30. D. 900.
Câu 5: Khoảng cách từ điểm M(2; 3) đến đường thẳng 2x  3y  7  0 là:
12 12 12 12
A. . B.  . C. . D.  .
13 13 13 13
Câu 6: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: 10x  5y  2018  0 và
3x  6y  10  0?
A. Trùng nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Song song. D. Vuông góc.
Câu 7: Cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  6 x  2 y  5  0 và đường thẳng d : 2 x  y  m  7  0.
Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (C )?
A. m  3. B. m  15. C. m  13. D. m  7.
2a
Câu 8: Cho P  2 và a là số thực bất kỳ. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a?
a 1
A. P  1. B. P  1. C. P  1. D. P  1.
Câu 9: Cho tan x  2 với 900  x  1800. Tính cosx?
5 5 1 1
A. cos x   . B. cos x  . C. cos x   . D. cos x  .
5 5 5 5
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để x2  2x  m  0,x  ?
A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 11: Điều kiện để phương trình x 2  y 2  2ax  2by  c  0 là phương trình đường tròn?
A. a2  b2  c  0. B. a2  b2  R2  0. C. a2  b2  R2  0. D. a2  b2  c  0.
Câu 12: Cho biểu thức f (x)  (4  x)(x  2) với 2  x  4 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức
đã cho?
A. 9. B. 1. C. 0. D. 3.
1 p q
Câu 13: Nếu cos x  sin x  thì tan x  với ( p; q) là cặp số nguyên. Xác định ( p, q)?
2 3
A. (8;14). B. (4;7). C. (3;7). D. (8;7).

Câu 14: Cho a  b  .Tính giá trị của biểu thức: H  (cosa  cosb)2  (sin a  sin b)2 ?
3
A. H  1. B. H  3. C. H  2. D. H  0.
cot550  t an250
Câu 15: Tính giá trị của biểu thức: P  ?
1  cot 550.tan250
2
A. P  3. B. P  1. C. P  2. D. P  .
2
 x  2  3t
Câu 16: Đường thẳng d :  ,t  có 1 vectơ chỉ phương là:
 y  113  4t
7
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
A. (4;3). B. (113;2). C. (2;113). D. (3;4).
Câu 17: Xác định tâm I và bán kính Rcủa đường tròn ( x  2)2  ( y  1)2  7?
A. I (2; 1), R  7. B. I (2;1), R 7.
C. I (2; 1), R  7. D. I (2;1), R 7.
Câu 18: :Ghép mỗi ý của cột trái với cột phải để được các mệnh đề đúng?
Cột trái Cột phải
1. Nghiệm của bất phương trình 3x  1  0 1
là a. x  .
3
2. Nhị thức 3x  1 nhận giá trị dương khi và 1
chỉ khi b. x   .
3
3. Nghiệm của nhị thức 3x  1 là 1
c. x  .
3
1
d. x  .
3

A. 1d, 2c, 3b. B. 1c, 2d, 3a. C. 1d, 2c, 3a. D. 1c, 2d, 3b.
Câu 19: Chọn đáp án đúng điền vào ô trống trong câu sau:
“Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ............. song song hoặc trùng với
đường thẳng  ”.
A. nếu u vuông góc. B. nếu u  0 và giá của u.
C. nếu u  0. D. nếu u cắt.
2cos2 a  1
Câu 20: Biểu thức bằng biểu thức nào dưới đây?
sina cosa
A. sin a  cos a. B. (sin a  cos a). C. sin a  cos a. D. cos a  sin a.
II. TỰ LUẬN:
b
Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau: (a  4)(8  )  16 2b ,  a,b  0.
a
Bài 2:Giải bất phương trình sau:
x 2  4x  4
 0. (Bằng cách lập bảng xét dấu).
x2  x  6
ĐS: S  (; 2)  {2}  (3; ).
Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mx2  10 x  5  0, x  ?
ĐS: m  5.
sin x  sin3x  sin5x
Bài 4:Chứng minh đẳng thức sau:  tan3x.
cos x  cos3x  cos5x
Bài 5:

8
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(2; 3) và song song với đường
thẳng  : 2x  5y  6  0?
ĐS: 2 x  5 y  19  0.
b) Viết phương trình của đường tròn ( C) có tâm I (4; 3) và tiếp xúc với với đường thẳng
d : 3x  5y  7  0?
ĐS: (C ) : ( x  4)  ( y  3)  34.
2 2

Bài 6: Trong mp Oxy, cho A(4; 3) và đường thẳng d: 3x  y  9  0. Tìm tọa độ hình chiếu
vuông góc của A lên đường thẳng d ?
ĐS: H (3;15).

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D

---------------------------------------

ĐỀ ÔN SỐ 4

II. TRẮC NGHIỆM:

Câu 1: Cho ABC có B  300 , C  450 , AB  3. Tính AC?
3 6 3 2 2 6
A. 6. B. . C. . D. .
2 2 3
Câu 2: Rút gọn biểu thức: G  (1  sin2 x)cot 2 x  1  cot 2 x?
1 1
A. G  . B. G  sin2 x. C. G  . D. G  cos2 x.
sin x cos x
Câu 3: Cho đường tròn (C ) : ( x  3)2  ( y  1)2  10. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tại
điểm A(4;4)?
A. x  3y  5  0. B. x  3y  4  0. C. x  3y  16  0. D. x  3y  16  0.
Câu 4: Cho ABC có AB  5, AC  12, BC  13. Tính diện tích của tam giác đó?
A. 360. B. 60. C. 30. D. 900.
Câu 5: Khoảng cách từ điểm M(2; 3) đến đường thẳng 2x  3y  7  0 là:
12 12 12 12
A. . B.  . C. . D.  .
13 13 13 13

9
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
Câu 6: Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: 10x  5y  2018  0 và
3x  6y  10  0?
A. Trùng nhau. B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Song song. D. Vuông góc.
Câu 7: Cho đường tròn (C ) : x 2  y 2  6 x  2 y  5  0 và đường thẳng d : 2 x  y  m  7  0.
Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (C )?
A. m  3. B. m  15. C. m  13. D. m  7.
2a
Câu 8: Cho P  2 và a là số thực bất kỳ. Bất đẳng thức nào sau đây đúng với mọi a?
a 1
A. P  1. B. P  1. C. P  1. D. P  1.
Câu 9: Cho tan x  2 với 900  x  1800. Tính cosx?
5 5 1 1
A. cos x   . B. cos x  . C. cos x   . D. cos x  .
5 5 5 5
Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để x2  2x  m  0,x  ?
A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
Câu 11: Điều kiện để phương trình x 2  y 2  2ax  2by  c  0 là phương trình đường tròn?
A. a2  b2  c  0. B. a2  b2  R2  0. C. a2  b2  R2  0. D. a2  b2  c  0.
Câu 12: Cho biểu thức f (x)  (4  x)(x  2) với 2  x  4 . Tính giá trị lớn nhất của biểu thức
đã cho?
A. 9. B. 1. C. 0. D. 3.
1 p q
Câu 13: Nếu cos x  sin x  thì tan x  với ( p; q) là cặp số nguyên. Xác định ( p, q)?
2 3
A. (8;14). B. (4;7). C. (3;7). D. (8;7).

Câu 14: Cho a  b  .Tính giá trị của biểu thức: H  (cosa  cosb)2  (sin a  sin b)2 ?
3
A. H  1. B. H  3. C. H  2. D. H  0.
cot550  t an250
Câu 15: Tính giá trị của biểu thức: P  ?
1  cot 55 .tan25
0 0

2
A. P  3. B. P  1. C. P  2. D. P  .
2
 x  2  3t
Câu 16: Đường thẳng d :  , t  có 1 vectơ chỉ phương là:
 y  113  4t
A. (4;3). B. (113;2). C. (2;113). D. (3;4).
Câu 17: Xác định tâm I và bán kính Rcủa đường tròn ( x  2)2  ( y  1)2  7?
A. I (2; 1), R  7. B. I (2;1), R 7.
C. I (2; 1), R  7. D. I (2;1), R 7.

10
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
Câu 18: :Ghép mỗi ý của cột trái với cột phải để được các mệnh đề đúng?
Cột trái Cột phải
1. Nghiệm của bất phương trình 3x  1  0 1
là a. x  .
3
2. Nhị thức 3x  1 nhận giá trị dương khi và 1
chỉ khi b. x   .
3
3. Nghiệm của nhị thức 3x  1 là 1
c. x  .
3
1
d. x  .
3

A. 1d, 2c, 3b. B. 1c, 2d, 3a. C. 1d, 2c, 3a. D. 1c, 2d, 3b.
Câu 19: Chọn đáp án đúng điền vào ô trống trong câu sau:
“Vectơ u được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ............. song song hoặc trùng với
đường thẳng  ”.
A. nếu u vuông góc. B. nếu u  0 và giá của u.
C. nếu u  0. D. nếu u cắt.
2cos2 a  1
Câu 20: Biểu thức bằng biểu thức nào dưới đây?
sina cosa
A. sin a  cos a. B. (sin a  cos a). C. sin a  cos a. D. cos a  sin a.
II. TỰ LUẬN:
b
Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau: (a  4)(8  )  16 2b ,  a,b  0.
a
Bài 2:Giải bất phương trình sau:
x 2  4x  4
 0. (Bằng cách lập bảng xét dấu).
x2  x  6
ĐS: S  (; 2)  {2}  (3; ).
Bài 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mx2  10 x  5  0, x  ?
ĐS: m  5.
sin x  sin3x  sin5x
Bài 4:Chứng minh đẳng thức sau:  tan3x.
cos x  cos3x  cos5x
Bài 5:
a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(2; 3) và song song với đường
thẳng  : 2x  5y  6  0?
ĐS: 2 x  5 y  19  0.
b) Viết phương trình của đường tròn ( C) có tâm I (4; 3) và tiếp xúc với với đường thẳng
d : 3x  5y  7  0?
ĐS: (C ) : ( x  4) 2
 ( y  3) 2
 34.

11
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
Bài 6: Trong mp Oxy, cho A(4; 3) và đường thẳng d: 3x  y  9  0. Tìm tọa độ hình chiếu
vuông góc của A lên đường thẳng d ?
ĐS: H (3;15).

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D

---------------------------------------

ĐỀ ÔN SỐ 5
I. TRẮC NGHIỆM
10  x 1
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình:  là:
5  x2 2
A.  5;3 B.  3;5 C. 10;  D.  ;10
1  
Câu 2: Cho sin   ,    ;   . Tính tan .
3  2
2 2 2 2
A. tan  2 2. B. tan   . C. tan  . D. tan   .
3 4 4
Câu 3: Cho tam giác ABC có cạnh c  3, b  4 và A  300 . Diện tích của ABC là:
A. 6 3. B. 3 3. C. 6. D. 3.
Câu 4: Phương trình x2  2mx  m2  3m  3  0 có 2 nghiệm phân biệt khi:
A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1.
1
Câu 5: Biết sin x   . Tính giá trị của biểu thức:
4
 
M  tan  2017  x   tan  2018  x   2cos  x   sin   x 
2 
1 3 1
A. M  1. B. M  . C. M   . D. M   .
4 4 4
Câu 6: Đường tròn N tâm I  0;1 và bán kính R 4 có phương trình:

A. x2   y  1  4. B. x2   y  1  16. C.  x  1  y2  16. D. x2   y  1  2.
2 2 2 2

12
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
Câu 7: Cho hai điểm A 3; 1 , B  6;2 . Đường trung trực của đoạn AB có phương trình tổng
quát là:
A. 3x  y  5  0 B. 3x  y  5  0 C. 9x  3y  1  0 D. x  3y  0
Câu 8: Cho ABC với A1;1 , B  0; 3 ,C  1;3 . Phương trình tham số của đường trung tuyến
BM là:
x  1  x  5t x  0  x  5t
A.  B.  C.  D. 
 y  3  t  y  2  5t  y  3t  y  3  5t
 2 3 58
Câu 9: Biểu thức A  cos  cos  cos  ...  cos  cos có giá trị bằng :
59 59 59 59
A. A  2. B. A  1. C. A  1. D. A  0.
2x  4
Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  , x  2.
x
1 1 3
A. B. C. 0 D.
2 4 2
sin x  sin7x  sin8x
Câu 11: Biểu thức : A  được rút gọn bằng:
1  cos x  cos7x  cos8x
A. tan4x. B. cot 4x. C.  tan4x. D. 4tan4x.
Câu 12: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M  3;4 với đường tròn C  :  x  1   y  2  8là:
2 2

A. x  y  3  0 B. x  y  7  0 C. x  y  7  0 D. x  y  7  0
     3 
Câu 13: Biểu thức : B  cos 5     sin      tan     cos    được rút gọn
 2 2   2 
bằng:
A. 2sin . B.  cos . C. 3sin . D. 3cos .
Câu 14: Khoảng cách từ điểm A 2;4 đến đường thẳng có phương trình x  y  2  0 là:
A. 2 B. 2 2 C. 4 D. 4 2.
Câu 15: Tọa độ tâm I của đường tròn  C  : x2  y2  4x  2y  4  0 là:
A. I  2; 1 . B. I  2;1 . C. I  2; 1 . D. I 1;2 .

Câu 16: Đường thẳng  : 3x  4y  m  0 tiếp xúc với đường tròn C  :  x  1   y  1  4 khi:
2 2

A. m  11. B. m  3. C. m  10. D. m  9.
 3 
Câu 17: Cho tan  3,   ;2  . Tính sin .
 2 
10 3 10
A. sin   . B. sin   10. C. sin  10. D. sin  .
10 10
Câu 18: Cho ABC có BC  12,CA  16, AB  20. Tính độ dài đường cao AH của ABC

13
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
2 6
A. 8. B. . C. 16. D. 14.
3
27
Câu 19: Cho a  0 , ta có: 3a   18 . Dấu "  " xảy ra khi nào ?
a
A. a  3 B. a  9 C. a  3 D. a  3
Câu 20: Đường thẳng đi qua điểm M 1;2 và song song với đường thẳng  : 6x  2y  3  0 có
phương trình là:
A. x  3y  7  0 B. 3x  y  1  0 C. 2x  6y  3  0 D. 6x  2y  1  0
II. TỰ LUẬN
 b
Bài 1: Cho a  0, b  0. Chứng minh:  a  2  8    16 b.
 a
9x2
Bài 2: Giải bất phương trình sau:  0.
3x2  2x  5
Bài 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình : mx2   m  1 x  m  1  0
vô nghiệm.
1 3tan2 x
Bài 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:  tan6
x   1.
cos6 x cos2 x
Bài 5: Trong mp Oxy cho hai điểm A(1;5), B(1;2) .
a/ Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với AB.
b/ Viết phương trình đường tròn  C  biết  C  có đường kính AB.
Bài 6: Trong mp Oxy cho hình chữ nhật ABCD có A 5; 7 , điểm C thuộc đường thẳng
d : x  y  4  0. Gọi M là trung điểm AB, phương trình DM : 3x  4y  23  0. Tìm tọa độ
điểm C.

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

CÔ DƯỠNG( ĐỀ 1)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D

14
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 

ĐỀ ÔN SỐ 6
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Cho 1 : 2x  y  m  3  0 và  2 : mx  3y  1  0. Ta có 1 vuông góc  2 khi:
2 3
A. m  3. B. m  2. C. m  . D. m  .
3 2
Câu 2: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C  tại M  1;0 , với
C  : x 2
 y2  2x  4y  3  0 là:
A. 2x  2y  3  0. B. 2x  2y  7  0. C. x  y  1  0. D. x  y  1  0.
9 x2  9 x  1
Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  , x  1 là:
x 1
31
A. 10. B. 16. C. 15. D. .
2
4 2017 2019
Câu 4: Cho góc  thỏa mãn tan   và   . Tính sin .
3 2 2
3 4 3 4
A. sin   . B. sin  . C. sin  . D. sin   .
5 5 5 5
Câu 5: Cho ABC có a  16cm; b  14cm; c  10cm. Số đo góc B bằng?
A. 45o. B. 880. C. 300. D. 600.
1 cos2   cos2
Câu 6: Biết sin   . Giá trị của biểu thức A  bằng:
3 4cos2   5sin2   4
15 13 17 1
A. . B. . C. . D. .
73 75 35 5
2x  2
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình:  1 là:
x4
A.  ; 4  2;   B.  4; 1
C.  4;2 D.  4;2

Câu 8: Đường thẳng  : 4x  3y  m  0 tiếp xúc với đường tròn C  :  x  1   y  1  4 khi:

2 2

A. m 5 B. m  0 C. m 3 D. m  1
Câu 9: Cho a  b và c tùy ý. Câu nào sau đây đúng?
 . c  0  .
1 1 a b
A.  . B. a2  b2 . C. a  c  b  c. D.
a b c c
Câu 10: Đường tròn  C  có tâm I  3; 1 và đi qua điểm M  2;2 có phương trình :

15
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 

A.  x  1   y  3  10. B.  x  3   y  1  10.
2 2 2 2

C.  x  3   y  1  10. D.  x  3   y  1  10.
2 2 2 2

   5   15 
Câu 11: Biểu thức : A  tan   x  .tan   x   2sin2   x   2cos2   x  được rút
2   2   2 
gọn bằng:
A. 1. B. 2. C. 3. D. 1
Câu 12: Cho ABC với A1;1 , B 1;3 ,C  1;0 . Phương trình tham số của đường trung tuyến
CM là:
 x  1  2t  x  1  2t  x  1  t x  1 t
A.  B.  C.  D. 
y  t  y  2t y  1 t y  2  t
Câu 13: Cho ABC có AB  6cm; BC  10cm; B=120o. Độ dài cạnh AC bằng?
A. 14cm B. 196cm C. 19,6cm D. 15cm
Câu 14: Đường thẳng d đi qua điểm A 1;2 và vuông góc với đường thẳng
 : 4x  2y  3  0có phương trình:
A. x  2y  3  0 B. 2x  4y  3  0 C. 2x  y  4  0 D. x  2y  3  0
Câu 15: Phương trình x2  2mx  m2  2m  10  0 vô nghiệm khi:
A. m  5. B. m 5. C. m  5. D. m  5.
4  
Câu 16: Biết sin a  ;cosb   0  b   a    . Tính cos a  b .
3
5 5 2 
7 3
A. 1. B. 1. C. . D.  .
25 4
Câu 17: Đường tròn  C  : x2  y2  4x  2y  20  0 có bán kính bằng:
A. 5. B. 3. C. 25. D. 4.
 x  3  4t
Câu 18: Cho đường thẳng  :  . Chọn mệnh đề ĐÚNG?
 y  1  3 t
A.  có vectơ chỉ phương là u   4; 3 . B.  đi qua điểm M  7;2 .
C.  có hệ số góc là 4. D.  có vectơ pháp tuyến là n   3;4 .
6sin  7cos
Câu 19: Biết cot   2 . Giá trị của biểu thức A  bằng:
7sin  6cos
A. 4. B. 4. C. 14. D. 14.
   
Câu 20: Biểu thức : B  cot x  3cos  x   2sin   x   được rút gọn bằng:
 2  
A. cosx B. 3cosx. C. 3sin x. D. sin x

16
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
II. TỰ LUẬN
 a
Bài 1: Cho a  0, b  0. Chứng minh:  b  2  18    24 a.
 b
Bài 2: Giải bất phương trình sau: 3x  3   x
2

 2x  3  0.
Bài 3: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình : mx2   m  2 x  m  2  0
vô nghiệm.
1  2sin2 x 1  sin2x
Bài 4: Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:  .
1  tan x 1  tan x
Bài 5: Trong mp Oxy cho điểm A(3;4) và đường thẳng  : x  3y  2  0.
a/ Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và song song với đường thẳng .
b/ Viết phương trình đường tròn  C  tâm A và tiếp xúc với đường thẳng .
Bài 6: Trong mp Oxy , cho ABC có A1;5 . Trung tuyến CN và đường trung trực của cạnh
BC lần lượt có phương trình là: 3x  5y  0 và 3x  4y  2  0. Tìm tọa độ điểm C.

CÔ DƯỠNG( ĐỀ 2)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D

ĐỀ ÔN SỐ 7
I.TRẮC NGHIỆM:
x x x
Câu 1: Rút gọn biểu thức sau : A  4sin .cos .cos
16 16 8
x x x x
A. sin B. sin C. sin D. sin
16 2 4 8
 9   5 
Câu 2: Rút gọn biểu thức sau : D  s inx 13  x   cos   x   cot 12  x   tan   x
 2   2 
A. 0 B. 1 C.  sin x D. sin x
Câu 3: Tính giá trị biểu thức sau : E  sin 10  sin 20  sin 2 300  ....  sin 2 800
2 0 2 0

A. 3 B. 1 C. 2 D. 4
sin 2 a  2sin a.cos a  2cos 2a
Câu 4: Cho cot a  3 Tính giá trị biểu thức sau : G 
2sin 2 a  3sin a.cos a  4cos 2a
23 23 47 47
A. B.  C.  D.
47 47 23 23
Câu 5: Tìm góc giữa 2 đường thẳng d : 2 x  y  10  0 và  : 4 x  2 y  2002  0
A. 600 B. 900 C. 450. D. 00

17
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
Câu 6: Viết phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB với A 1;2  , B  5;2 .
A. x  y  0 B. x  3  0 C. x  3  0 D. x  y  0
Câu 7: Cho ABC với A1;3 , B  2; 5 , C  4;15. Viết phương trình đường trung tuyến AM.
A. x  y  4  0 B. x  y  4  0 C. x  y  4  0 D. x  y  4  0
 
Câu 8: Viết phương trình đường thẳng đi qua C 1;0 và có hệ số góc k  2
A. x  2 y  2  0 B. x  2 y  2  0 C. 2 x  y  2  0 D. 2 x  y  2  0
Câu 9: Cho ABC với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp , BC  a, AC  b, AB  c. Khẳng định
nào sau đây là sai:
c.sinC a c b.sin A
A. sin B  B.  C. b  2R.sin B D. a 
b sin A sinC sin B
Câu 10: Cho ABC có góc A  300 , góc B  105 , AB  14. Bán kính đường tròn ngoại tiếp
0

ABC là:
A. 7 2 B. 14 2 C. 7 D. 14
Câu 11: Cho đường tròn  C  : x  y  2ax  2by  c  0 (a 2  b2  c  0). R là bán kính của  C  .
2 2

Khẳng định nào sau đây sai?

A. c  a2  b2  R B.  C  Có bán kính R  a 2  b2  c
C.  C  có tâm I  a; b  D. R2  a2  b2  c
Câu 12: Cho đường tròn  C  :  x  2   y  1  10. Viết phương trình tiếp tuyến  của  C 
2 2

,biết  d : x  3 y  1  0 ?
A. x  3 y  9  0 B. x  3 y  9  0 C. 3x  y  11  0 D. x  3 y  11  0
Câu 13: Giá trị lớn nhất của hàm số y   x  4 5  x  , 4  x  5 là:
18 9 9 81
A. B. C. D.
4 2 4 4
5x  7
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 0 là :
2x2  5x  3
 3 7  3  7   3
A. S    ;     1;   B. S   ;      ; 1 C. S   ;   D.Đáp án khác
 2 5  2  5   2
8
Câu 15: Cho bất đẳng thức 2a  8 , a  0 . Dấu “=” xảy ra khi :
a
A. a  8 B. a  4 C. a  2 D. a  16
Câu 16: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: (m  1) x  5  0 vô nghiệm .
A. m  1 B. m  1 C. m  5 D. m  5
4
Câu 17: Cho cos  (2700    3600 ). Tính các giá trị sin  ?
5
1 1 3 3
A. B.  C. D. 
5 5 5 5
1
Câu 18: Cho cos   . Tính các giá trị cos 2 ?
3

18
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
7 8 10 4
A.  B.  C. D.
9 9 9 3
Câu 19: Cho đường tròn  C  : x  y  10 x  16 y  1  0, M  3; 4 . Viết phương trình tiếp tuyến
2 2

 của  C  tại M ?
A. x  2 y  11  0 B. x  2 y  11  0 C. x  2 y  11  0 D. x  2 y  21  0
Câu 20: Viết phương trình  C  có tâm I  a; b  và bán kính R.
A.  x  a    y  b   0 B.  x  a    y  b   R2
2 2 2 2

C.  x  a    y  b   R2 D.  x  a    y  b   R
2 2 2 2

19
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
II.TỰ LUẬN:
Bài 1: (0,75 điểm) Cho bốn số a, b , c, d tuỳ ý . Chứng minh rằng :
a 2
 4  b 2  4  c 2  4  d 2  4   256abcd
x2  3x
Bài 2: (0,75 điểm) Giải bất phương trình (lập bảng xét dấu) :  0.
9  x2
   
Bài 3: (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A 1; 1 , B 1;9 . Viết phương trình đường
thẳng đi qua hai điểm A, B.
Bài 4:(0,75 điểm) Lập phương trình đường tròn  C  có đường kính AB ,biết: A  3;2  , B  7; 4 .
Bài 5: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho bất phương trình sau vô nghiệm với mọi
x
   
m  2 x2  m  3 x  m  0.
x 3x
 cot 2 cot 2
Bài 6: (0,5 điểm) Chứng minh rằng : 2 2  8.
2 x  2 3x 
cos .cos x.1  cot 
2  2
 x  7  2m  x  5  4t
Bài 7: (0,5 điểm) Cho điểm A  2; 3 và hai đường thẳng d :  , d' : .
 y  3  m  y  7  3t
Viết phương trình đường thẳng  đi qua A  2; 3 và cắt d , d ' tại B , B' sao cho AB  AB ' .

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C C D B D C A D A A A B D B C B D A A B

20
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 

ĐỀ ÔN SỐ 8
I.TRẮC NGHIỆM:
1
Câu 1: Cho sin    . Tính các giá trị cos 2 ?
3
7 8 10 4
A. B. C. D.
9 9 9 3
Câu 2: Cho tan   2 . Tính các giá trị cot  ?
1 1 1
A.  B. 3 C. D. 
3 2 2
4
Câu 3: Cho bất đẳng thức a   4 , a  0 . Dấu “=” xảy ra khi :
a
A. a  8 B. a  4 C. a  2 D. a  16
Câu 4: Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình: (m  2) x  5  0 nghiệm đúng với
mọi x.
A. m  2 B. m  2 C. m  5 D. m  5
49
Câu 5: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  , x  0 là:
x
A. 7 B. 7 C. 49 D. 14
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 1  x  x  2  0 là :
A. S   2;1 B. S  2;1 C. S   ; 2  1;  D. S   1;2

Câu 7: Cho đường tròn  C  :  x  4   y  7   8 Khẳng định nào sau đây đúng?
2 2

A.  C  có tâm I  4;7  B.  C  Có bán kính R  8

C.  C  có tâm I  4; 7  D.  C  Có bán kính R  64
Câu 8: Cho đường tròn  C  : x  y  10 x  16 y  1  0, M  3;4 . Viết phương trình tiếp tuyến
2 2

 của  C  tại M ?
A. x  2 y  11  0 B. x  2 y  11  0 C. x  2 y  11  0 D. x  2 y  21  0
Câu 9: Cho ABC với BC  a, AC  b, AB  c. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. b2  a2  c2  2a.c.cosB B. b2  a2  c2  2a.c.cosB
C. c2  a2  b2  2a.b.cosC D. a2  b2  c2  2b.c.cosB
Câu 10: Cho ABC có góc A  120 , AC  8, BC  5. Độ dài cạnh BC là:
0

A. 129 B. 129 C. 7 D. 49

Câu 11: Khoảng cách từ điểm A 0; 1 đến đường thẳng  : x  4  0 là:
A. 1 B. 1 C. 4 D. 4

21
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 

Câu 12: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm B 3;1 ,C 4; 2   
A. 3x  7 y  24  0 B. 3x  7 y  2  0 C. 7 x  3 y  24  0 D. 3x  7 y  2  0
Câu 13: Cho ABC với A1;4  , B  3; 1 , C  6;2 . Viết phương trình đường thẳng chứa đường
cao AH .
A. 3x  3 y  2  0 B. x  y  5  0 C. x  y  5  0 D. x  y  2  0
s inx  s in3x  s in5x
Câu 14: Rút gọn biểu thức sau : B 
cos x  cos3x  cos5 x
A. tan 2x B. tan 3x C. tan 4x D. tan5x
   3 
Câu 15: Rút gọn biểu thức sau : C  s inx   x   cos   x   cot  2  x   tan   x
2   2 
A. 0 B. 1 C. 2sin x D. 2sin x
3 cot a  tan a
Câu 16: Cho sin a  Tính giá trị biểu thức sau : F 
5 cot a  tan a
25 25 7 7
A. B.  C.  D.
7 7 25 25
Câu 17: Tính giá trị biểu thức sau : H  sin 20  sin 100  sin 1400
2 0 2 0 2

1 3
A.1 B. C. 2 D.
2 2
Câu 18: Cho 3 đường thẳng 1 : 2 x  3 y  1  0,  2 : 3x  2 y  5  0,  3 : 6 x  4 y  1  0.
I .1   2 II . 2 3 III .1 3 IV . 2  3
Khẳng định nào sau đây đúng nhất:
A. I và II B. I và III C. I , II và III D.Tất cả đều đúng.
Câu 19: Cho đường tròn  C  :  x  2   y  1  2. Viết phương trình tiếp tuyến  của  C 
2 2

,biết   d : x  y  0 ?
A. x  y  1  0 B. x  y  1  0 C. x  y  3  0 D. x  y  3  0
Câu 20: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn?
A. 7 x2  y 2  7 x  4 y  11  0 B. 4x2  4 y 2  6xy  7 y  11  0
C. x2  y 2  2x  6 y  11  0 D. x2  y 2  2x  6 y  11  0
II.TỰ LUẬN:
Bài 1: (0,75 điểm) Cho ba số dương a, b và c. Chứng minh rằng :  a  b  b  c  c  a   8abc

Bài 2: (0,75 điểm) Giải bất phương trình (lập bảng xét dấu) :  2x  8 8x2  x  3  0. 
  
Bài 3: (0,75 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho ABC có A 1;4 , B 3; 1 , C 6;2 . Viết   
phương trình đường cao AH .
Bài 4: (0,75 điểm) Lập phương trình đường tròn C  có tâm I  2;3 và tiếp xúc với đường thẳng
 :5x 12y  7  0.
Bài 5: (1,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho bất phương trình sau nghiệm đúng với
   
mọi x  : m m  1 x  2 m  1 x  1  0.
2

22
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
2tan  a  b 
Bài 6: (0,5 điểm) Cho sin  2a  b   5sin b. Chứng minh rằng :  3.
tan a
Bài 7: (0,5 điểm) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC của tam giác ABC. Biết:
Đỉnh B  2;6  , phương trình đường cao và đường phân giác vẽ từ đỉnh lần lượt là :
x  7 y  15  0, 7 x  y  5  0.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A D C B D A C B A B D B C B A A D A A C

ĐỀ ÔN SỐ 9

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho D ABC , biết A(1 ; 5), B(- 3 ; 1), C (2 ; - 3). Khi đó
phương trình tổng quát của đường cao BH là:
A. x  8 y  11  0 B. - x + 8 y + 11 = 0
C. x  8 y  11  0. D. x+8y - 11 = 0.
tan 640 + tan1760
Câu 2: Giá trị của biểu thức M = là
1 - tan 640.tan176 0
3
A. 5. B. . C. 3. D. 2.
3
2 2
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M (4;1) với đường tròn (C): (x - 3) + (y + 1) = 5
là:
A. x + 2 y - 6 = 0. B. x + 2 y - 1 = 0. C. 2 x - y + 1 = 0. D. 2 x  y  7  0.
ìï x = 3 + 2t
Câu 4: Cho phương trình tham số D : ïí (t Î ¡ ). Khẳng định nào sau đây là sai?
ïïî y = 4 - t
A.  coùvecto chæphöông laøn   2; 1. B.  coùheäsoágoù c laø2.
C.  coùvecto phaù n laøn  1;2.
p tuyeá m M  3;4.
D.  ñi qua ñieå
Câu 5: Bán kính của đường tròn tâm I (1; - 2) và tiếp xúc với đường thẳng D : 3x+4y - 15 = 0
là:
A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.
23
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
Câu 6: Cho đường tròn (C) : x + y + 8x + 6 y + 9 = 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
2 2

A. (C) không đi qua điểm O(0;0). B. (C) có tâm I(- 4; - 3).

C. (C) có bán kính R = 4 . D. (C) đi qua điểm M(- 1;0).

Câu 7: Cho đường tròn  C  :  x  3   y  1  5 . Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với
2 2

đường thẳng d : 2x + y + 7 = 0 là
A. 2 x + y = 0; 2 x + y - 10 = 0. B. 2 x + y + 1 = 0; 2 x + y - 1 = 0.
C. 2 x  y  10  0; 2 x  y  10  0. D. 2 x + y = 0; x + 2 y - 10 = 0.
1
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 5 + với x > - 5 là:
x+ 5
A. 4. B. 2. C. - 3. D. 4.
Câu 9: Với giá trị nào của tham số thực m để phương trình mx2 - 2(m + 1)x + 4 = 0 có hai
nghiệm phân biệt?
A. m = 1. C. mÎ Æ. D. " m.
B. m ¹ 1.
cos 2 x - sin 2 x
Câu 10: Rút gọn biểu thức A = ta được.
cot 2 x - tan 2 x
1 1 1
A. A = - sin 2 2 x B. A = cos 2 2 x C. A = cos2 2 x D. A = sin 2 2 x
4 4 4
Câu 11: Cho tam giác ABC có b = 7, B µ= 30 0 . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam
giác ABC là:
7 7
B. 14. C. . .
A. 7. 2 D. 3
2 5
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y = (3x + 2)(5 - 3x) với - < x < là:
3 3
1 33 49 7
A. . B. . C. . D. .
2 4 4 6
2- x
Câu 13: Bất phương trình > 0 có tập nghiệm là:
2x + 1
 1  é 1 ö æ 1 ö æ 1 ù
A.   ; 2  . B. ê- ; 2÷ ÷. C. çç- ; 2÷
÷. D. çç- ; 2ú.
 2  êë 2 ÷ ø çè 2 ÷ø çè 2 úû
4 p
Câu 14: Cho cos a = , với 0 < a < . Khi đó sina bằng.
13 2
- 3 17 3 17 4 3 17
A. . B. . C. . D. .
13 4 3 17 13

24
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 

và < a < p . Tính giá trị của cos  2   .
3 p
Câu 15: Biết sin a =
2 2  3
1 3
A. P = B. P = 0 C. P = - 1 D. P = -
2 2
Câu 16: Đường tròn (C) : x2 + y 2 - 6x + 8 y + 15 = 0 có tâm I và bán kính R là:
A. I  3; 4  , R  10. B. I (3; - 4), R = 10.
C. I (- 3; 4), R = 10. D. I (- 3; 4), R = 10.
Câu 17: Cho tam giác ABC có b = 4 cm , c = 5 cm , Aˆ = 600 . Khi đó diêṇ tích S của tam giác
ABC là:
B. 5. D. 10 3.
A. 10. C. 5 3.
3sin a - 2cos a
Câu 18: Cho cot a = 3 . Khi đó có giá trị bằng
2sin a + 4cos a
3 4 1 7
A.  . B. . C. . D. .
14 10 3 10
Câu 19: Tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(- 3; - 2) và B(4;1) là:
A.  3; 7  . B. (7; 3). C. (- 7; 3). D.  3; 7  .
æsin a + tan a ö
2

Câu 20: Kết quả rút gọn của biểu thức çç ÷

÷ + 1 bằng
çè cos a + 1 ÷ø
1 1
A. B. 2 C. 1 + tan a D.
sin 2 a cos 2 a

-----------------------------------------------

TỰ LUẬN
1 1
Bài 1: Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng: a2 + b2 + + ³ 2
a b
( a+ )
b .

- 2 x2 + 3x - 1
Bài 2: Giải bất phương trình sau: £ 0
x+ 3
Bài 3: Xác định giá trị của tham số m để bất phương trình (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + 4 - m > 0
có nghiệm với mọi x.
æp ö æp ö 1
Bài 4: Chứng minh đẳng thức: sin x .sinçç - x÷
÷
÷.sin çç + x÷
÷
÷= 4 sin 3x.
çè 3 ø èç 3 ø
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm: A(- 2; 2), B(4;1)
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng 4x - y + 3 = 0.
b) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB.
25
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
Bài 5: Một hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng x + 3y - 6 = 0 và
2x - 5y - 1 = 0 . Tâm của hình bình hành là điểm I (3; 5). Viết phương trình hai cạnh còn lại.

----------- HẾT ----------

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D

ĐỀ ÔN SỐ 10

Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho D ABC , biết A(1 ; 5), B(- 3 ; 1), C (2 ; - 3). Khi đó
phương trình tổng quát của đường cao BH là:
A. x  8 y  11  0 B. - x + 8 y + 11 = 0
C. x  8 y  11  0. D. x+8y - 11 = 0.
tan 640 + tan1760
Câu 2: Giá trị của biểu thức M = là
1 - tan 640.tan176 0
3
A. 5. B. . C. 3. D. 2.
3
2 2
Câu 3: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M (4;1) với đường tròn (C): (x - 3) + (y + 1) = 5
là:
A. x + 2 y - 6 = 0. B. x + 2 y - 1 = 0. C. 2 x - y + 1 = 0. D. 2 x  y  7  0.
ìï x = 3 + 2t
Câu 4: Cho phương trình tham số D : ïí (t Î ¡ ). Khẳng định nào sau đây là sai?
ïïî y = 4 - t
A.  coùvecto chæphöông laøn   2; 1. B.  coùheäsoágoù c laø2.
C.  coùvecto phaù n laøn  1;2.
p tuyeá m M  3;4.
D.  ñi qua ñieå
Câu 5: Bán kính của đường tròn tâm I (1; - 2) và tiếp xúc với đường thẳng D : 3x+4y - 15 = 0
là:
A. 3. B. 4. C. 5. D. 2.
Câu 6: Cho đường tròn (C) : x2 + y 2 + 8x + 6 y + 9 = 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. (C) không đi qua điểm O(0;0). B. (C) có tâm I(- 4; - 3).

26
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
C. (C) có bán kính R = 4 . D. (C) đi qua điểm M(- 1;0).

Câu 7: Cho đường tròn  C  :  x  3   y  1  5 . Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với
2 2

đường thẳng d : 2x + y + 7 = 0 là
A. 2 x + y = 0; 2 x + y - 10 = 0. B. 2 x + y + 1 = 0; 2 x + y - 1 = 0.
C. 2 x  y  10  0; 2 x  y  10  0. D. 2 x + y = 0; x + 2 y - 10 = 0.
1
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 5 + với x > - 5 là:
x+ 5
A. 4. B. 2. C. - 3. D. 4.
Câu 9: Với giá trị nào của tham số thực m để phương trình mx2 - 2(m + 1)x + 4 = 0 có hai
nghiệm phân biệt?
A. m = 1. C. mÎ Æ. D. " m.
B. m ¹ 1.
cos 2 x - sin 2 x
Câu 10: Rút gọn biểu thức A = ta được.
cot 2 x - tan 2 x
1 1 1
A. A = - sin 2 2 x B. A = cos 2 2 x C. A = cos2 2 x D. A = sin 2 2 x
4 4 4
Câu 11: Cho tam giác ABC có b = 7, B µ= 30 0 . Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam
giác ABC là:
7 7
B. 14. C. . .
A. 7. 2 D. 3
2 5
Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y = (3x + 2)(5 - 3x) với - < x < là:
3 3
1 33 49 7
A. . B. . C. . D. .
2 4 4 6
2- x
Câu 13: Bất phương trình > 0 có tập nghiệm là:
2x + 1
 1  é 1 ö æ 1 ö æ 1 ù
A.   ; 2  . B. ê- ; 2÷ ÷. C. çç- ; 2÷
÷. D. çç- ; 2ú.
 2  êë 2 ÷ ø çè 2 ÷ø çè 2 ú û
4 p
Câu 14: Cho cos a = , với 0 < a < . Khi đó sina bằng.
13 2
- 3 17 3 17 4 3 17
A. . B. . C. . D. .
13 4 3 17 13
3 p  
Câu 15: Biết sin a = và < a < p . Tính giá trị của cos  2   .
2 2  3

27
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
1 3
A. P = B. P = 0 C. P = - 1 D. P = -
2 2
Câu 16: Đường tròn (C) : x2 + y 2 - 6x + 8 y + 15 = 0 có tâm I và bán kính R là:
A. I  3; 4  , R  10. B. I (3; - 4), R = 10.
C. I (- 3; 4), R = 10. D. I (- 3; 4), R = 10.
ˆ = 600 . Khi đó diêṇ tích S của tam giác
Câu 17: Cho tam giác ABC có b = 4 cm , c = 5 cm , A
ABC là:
B. 5. D. 10 3.
A. 10. C. 5 3.
3sin a - 2cos a
Câu 18: Cho cot a = 3 . Khi đó có giá trị bằng
2sin a + 4cos a
3 4 1 7
A.  . B. . C. . D. .
14 10 3 10
Câu 19: Tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(- 3; - 2) và B(4;1) là:
A.  3; 7  . B. (7; 3). C. (- 7; 3). D.  3; 7  .
æsin a + tan a ö
2

Câu 20: Kết quả rút gọn của biểu thức çç ÷

÷ + 1 bằng
çè cos a + 1 ÷ø
1 1
A. B. 2 C. 1 + tan a D.
sin 2 a cos 2 a

-----------------------------------------------

TỰ LUẬN
1 1
Bài 1: Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng: a2 + b2 + + ³ 2
a b
( a+ )
b .

- 2 x2 + 3x - 1
Bài 2: Giải bất phương trình sau: £ 0
x+ 3
Bài 3: Xác định giá trị của tham số m để bất phương trình (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + 4 - m > 0
có nghiệm với mọi x.
æp ö æp ö 1
Bài 4: Chứng minh đẳng thức: sin x .sinçç - x÷ ÷.sin
÷ èç 3
çç + x÷
÷
÷= 4 sin 3x.
çè 3 ø ø
Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm: A(- 2; 2), B(4;1)
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng 4x - y + 3 = 0.
b) Viết phương trình đường tròn có đường kính AB.
Bài 5: Một hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng x + 3y - 6 = 0 và
2x - 5y - 1 = 0 . Tâm của hình bình hành là điểm I (3; 5). Viết phương trình hai cạnh còn lại.
28
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 

----------- HẾT ----------

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A
B
C
D

ĐỀ ÔN SỐ 11
I.TRẮC NGHIỆM:
x3
Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  ( x  1) là
x 1
A. 2 2 B. 3 C. 1 D. 0
1
Câu 2: Cho a  0 khi đó a   M . Số M bằng:
a
A. M  2. B. M  2. C. M  1. D. M  1.
cos15  sin15
0 0
Câu 3: Giá trị của là:
cos150  sin150
A. 2 B. 3 C. 2 D. 3
x  2x  8
2
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình:  0 là:
3x  6
A.  ; 2   0;2  B.  2;0   2;  
C.  4; 2   2;   D.  4; 2   2;  
Câu 5: Tính cos150 cos450 cos750
2 2 2 2
A. B. C. D.
4 2 8 16
Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình:  m 1 x  3x 1  0 có 2 nghiệm phân biệt trái dấu:
2

A. m  1 B. m  1 C. m D. Không tồn tại

 5 
Câu 7: Rút gọn biểu thức: D  sin   a  cos13  a  3sin  a  5 
 2 
A. 2cos a  3sin a B. 3sin a  2cos a C. 3sin a D. 3sin a
5 
Câu 8: Cho sin   ,     . Ta có:
13 2
12 5
A. cos   B. tan   
13 12
12
C. cot    D. Cả B và C đều đúng
5

29
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 

Câu 9: Cho sina 

5 . Tính cos2asina
3

A. 
5 B.
5
27 27
C.
17 5 D. 
5
27 9
 
Câu 10: Đơn giản biểu thức: cos  1 tan  1 tan  ta được:
2

A. cos 2 B. cos  sin C. cos3   sin 3  D. cos 4   sin 4 
Câu 11: Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 1 , 3 , 2 . Khi đó số đo 3 góc của tam giác là:
A. 900 , 450 , 450 B. 900 ,600 ,300 C. 600 ,600 , 600 D. Đáp số khác
Câu 12: Cho tam giác ABC có AB  1, AC  2 , trung tuyến AM  2 . Khi đó cos A có giá trị là:
3 1 3
A. 0 B.  C. D.
4 4 4
Câu 13: Đường thẳng  có VTPT n  1; 2  . Vectơ nào sau đây cũng là VTPT của đt  ?
A. 1; 2  B.  2;4  C.  1; 4  D.  2;2 
Câu 14: Cho đường thẳng 12 x  5 y  13  0 . Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng này là:
1 1
A. 1 B. 13 C. D.
13 13
Câu 15: Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đường thẳng  : 4 x  3 y  0 :
 4  1 
A. A  1;  B. B  0;1 C. C  1; 1 D. D   ; 0 
 3  2 
2
Câu 16: Đường thẳng đi qua điểm N  2;1 và có hệ số góc k  có PTTQ là:
3
A. 2x  3y  7  0 B. 2x  3y  7  0 C. 2x  3y  1  0 D. 3x  2y  8  0
Câu 17: Tâm I và bán kính R của đường tròn  C  :  x  5    x  1  2 là:
2 2

A. I  5; 1 , R  2 . B. I  5; 1 , R  4.
C. I  5; 1 , R  2 . D. I  5; 1 , R  4.
Câu 18: Một đường tròn có tâm là điểm O  0;0  và tiếp xúc với đường thẳng  : x  y  4 2  0 . Hỏi bán kính
đường tròn bằng bao nhiêu ?
A. 4 2 B. 4 ` C. 2 D. 1.

   
2 2
Câu 19: Đường tròn x  3  y  1  10 tiếp xúc với đường thẳng nào ?
A. 2 x  y  3  0 B. x  3y  10  0
C. 3x  y  4  0 D. x  y  1  0
Câu 20: Phương trình tiếp tuyến của đường tròn x2  y2  6x  4y  5  0 tại điểm M 1;4 là:  
A. x  y  3  0 B. x  y  3  0
C. x  y  3  0 D. x  y  3  0
II. TỰ LUẬN:

30
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
 1 1
  2
2
Câu 1: Chứng minh rằng với mọi x,y  0 ta có: 1  xy  2
  2   16
x xy y 
 
Câu 2: Giải bất phương trình: x2  1 x2  x  1  0 
Câu 3: Tìm m để bất phương trình  3  m x2  (m  3) x  2m  1  0 nghiệm đúng với mọi x 
 
Câu 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua M 2; 3 và vuông góc với đường thẳng 3x  5y  11  0

 
Câu 5: Viết phương trình đường tròn có tâm I 1;2 và tiếp xúc với đường thẳng x  2y  7  0
sina  sin3a  sin5a  sin7a
Câu 6: Chứng minh:   tan2a
cosa  cos3a  cos5a  cos7a
Câu 7: Cho đường thẳng  : 2x  y  7  0 và điểm A  3;4 . Tìm điểm M trên đường thẳng
d : 4x  y  1  0 sao cho khoảng cách từ M đến d gấp 2 lần khoảng cách từ M đến A

ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B B B C C A D D A A B D B A A A C B B C

ĐỀ ÔN SỐ 12

I.TRẮC NGHIỆM:
4
Câu 1: Hàm số y  x  với x  0 đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x bằng
x
1
A. 4 B. C. 2 D. 2
2
Câu 2: Với hai số a, b dương thỏa ab  4. Khẳng định nào sau đây ĐÚNG ?
ab 2 1 1 2
A. ( )  ab  4 B. a  b  2 ab  4 C.   1 D. Tất cả đều đúng
2 a b ab
9 16 3 
Câu 3: Tính N  5sin  3 tan  4 cos sin
2 3 2 7
A. N  4 B. N  3 C. N  2 D. N  1
 2 3
Câu 4: Tính D  cos  cos  cos
7 7 7
1 1
A. B.  C. 1 D. 1
2 2
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x  x 2  1  0 là :

A.  ; 1  1;   B. 1;0  1;   C.  ; 1  0;1 D.  1;1

   
Câu 6: Cho phương trình: m  1 x2  6 m  1 x  2m  3  0 . Với giá trị nào của m thì phương trình có
nghiệm kép?
7 6 6 7
A. m  B. m   C. m  D. m  
6 7 7 6

31
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
 3   3   7   7 
Câu 7: Rút gọn biểu thức: D  cos  a  sin   a  cos a    sin  a  
 2   2   12   12 
A. 2sin a B. 2sin a C. 2cos a D. 2cos a

3
Câu 8: Cho tan   3 ,     . Ta có:
2
10 3 10
A. cos    B. sin   
10 10
10
C. cos    D. Cả A và B đều đúng
10
1
Câu 9: Nếu sina  cosa  thì sin2a bằng:
2
3 3 1 3
A. B.  C. D.
8 4 2 4


Câu 10: Rút gọn biểu thức A  sin5a  2 sinacos2a  sin2acos3a 
A. sina B. sin 2a C. sin3a D. sin 4a
Câu 11: Cho ABC biết CA  2 , CB  3 2 , C  45 . Độ dài đường cao qua C là:
0

3 10 3 10
A. 10 B. C. D. 6 10
10 5
Câu 12: Cho tam giác ABC và các đẳng thức:
1
1 S  bc sin A  2 S   p  a  p  b  p  c 
2
c 2  a 2 b2
 3 ma 
2
  4 b2  a2  c2  2ac cos B
2 4
a b c
 5   R  6 S  pR
sin A sin B sin C
Trong 6 đẳng thức trên, có bao nhiêu đẳng thức SAI?
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 13: Đường thẳng  có VTCP u   6; 2  . Khi đó 1 VTPT của  là:
A. n   6; 2  B. n   6; 2  C. n   2;6  D. n   2; 6 
Câu 14: Cho đường thẳng d có PTTQ: 3x  5 y  2003  0 . Tìm mệnh đề SAI?
A. d có VTPT n   3;5 B. d có VTCP u   5; 3
5
C. d có hệ số góc k  D. d song song với đường thẳng 3 x  5 y  0
3
2
Câu 15: Đường thẳng đi qua điểm N  2;1 và có hệ số góc k  có PTTQ là:
3
A. 2x  3y  7  0 B. 2x  3y  7  0 C. 2x  3y  1  0 D. 3x  2y  8  0
Câu 16: Phương trình tham số của đường thẳng  d  đi qua M  2;3 và có VTCP u  1; 4  là:

 x  2  3t  x  2  3t  x  1  2t  x  2  t
A.  B.  C.  D. 
 y  1  4t  y  3  4t  y  4  3t  y  3  4t
Câu 17: Cho hai điểm A(1;2), B(5;2). Phương trình đường tròn đường kính AB là:

32
12 ĐỀ ÔN TẬP HK2 LỚP 10 
A. x  y  6x  4y  9  0. B. x  y  6x  4y  9  0.
2 2 2 2

C. x  y  6x  4y  9  0. D. x  y  6x  4y  9  0.
2 2 2 2

Câu 18: Lập phương trình đường tròn  C  đi qua 3 điểm: A( 2;0); B( 1;-1); C(3;-1).

A. x  y  4x  2y  4  0. B. x  y  4x  2y  4  0.
2 2 2 2

C. x  y  4x  2y  4  0. D. 2x  2y  4x  2y  4  0.
2 2 2 2

 
Câu 19: Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M 3;4 với đường tròn C : x  y  2x  4y  3  0
2 2
 
A. x  y  7  0 B. x  y  7  0
C. x  y  7  0 D.  x  y  7  0

    
2 2
Câu 20: Tìm tiếp điểm của đường thẳng d : x  2y  5  0 với đường tròn C : x  4  y  3 5
A.  3;1 B.  6; 4  C.  5; 0  D. 1; 20 
II. TỰ LUẬN:( 5 điểm)
 a  b  c
Câu 1: Cho a  0,b  0,c  0 . Chứng minh:  1   1   1    8
 b  c  a 
x(1  4 x )
2
Câu 2: Giải bất phương trình : 0
2  4x
Câu 3: Tìm m để bất phương trình  m  2 x2  2(m  2) x 15  0 vô nghiệm

 
Câu 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua M 2; 3 và song song với đường thẳng 3x  5y  11  0
Câu 5: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A  1;3 ,B 2;4 ,C 3;1
cos  x  y   cos  x  y 
2 2

Câu 6: Chứng minh:  cot x cot y  1

2 2
2 2

2sin xsin y

Câu 7: Cho đường thẳng  : x  2y  15  0 . Tìm M x M ;y M   sao cho x 2M  y 2M nhỏ nhất 
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C D C A B C B D B C C C C C A D D A A A

33