- Nghiên cứu chữ ký số bội và ứng dụng trong thương mại điện tử. - Abstract: Trình bày về cơ sở toán học của hệ mật mã, đặc biệt đi sâu vào phân tích hệ mật mã trên đường cong Elliptic. - Nghiên cứu tổng quan về chữ ký số bội, đề xuất hai lược đồ chữ ký số bội ngang hàng và tuần tự trên đường cong Elliptic. - Trình bày khái niệm, vai trò và các bài toán ứng dụng chữ ký số trong TMĐT, giải quyết bài toán thỏa thuận hợp đồng kinh doanh bằng chữ ký số bội ngang hàng và tuần tự trên đường cong Elliptic. - Sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab mô phỏng và chứng minh tính đúng đắn của hai lược đồ chữ ký số bội ngang hàng và tuần tự trên đường cong Elliptic.. - Chữ ký số . - Cùng với sự phát triển của TMĐT, chữ ký số được tạo ra để cải thiện các khiếm khuyết của những hệ thống xác thực ra đời trước đó. - Cơ sở hạ tầng chủ yếu để xây dựng hệ thống chữ ký số là các thuật toán mã hóa công khai (bài toán phân tích thừa số của số nguyên, bài toán logarit rời rạc trên đường cong Elliptic) và hàm băm mật mã.. - Từ năm 1997, các hệ mật trên đường cong elliptic (Elliptic Curve Cryptography - ECC) thu hút sự quan tâm của các chuyên gia mật mã. - Tính bảo mật của hệ thống mã hoá sử dụng đường cong elliptic dựa trên điểm mấu chốt là độ phức tạp của bài toán logarit rời rạc trong hệ thống đại số. - Không giống như bài toán logarit rời rạc trên trường hữu hạn hoặc bài toán phân tích thừa số của số nguyên, bài toán logarit rời rạc trên đường cong elliptic chưa có thuật toán nào có thời gian thực hiện nhỏ hơn cấp luỹ thừa . - Chính vì vậy các hệ mật được xây dựng trên đường cong Elliptic thực sự làm hài lòng các nhà nghiên cứu do tính nhỏ gọn của khoá, yêu cầu tính toán không nhiều và đặc biệt là có thể triển khai trên các hệ thống nhỏ với sức tính toán yếu, như các thiết bị cầm tay. - Các lý thuyết toán học nền tảng của đường cong Elliptic được các nhà khoa học áp dụng khá hiệu quả vào lĩnh vực mã hóa, bảo mật (ECC). - Các kết quả nghiên cứu đã được sử dụng trong quy trình mã hóa dữ liệu, trao đổi khoá và chữ ký số. - Trong phạm vi luận án tôi xin giới thiệu sơ đồ chữ ký số bội dựa trên đường cong Elliptic. - Ngày nay chữ ký số có thể phân loại thành hai lớp chính: chữ ký đơn và chữ ký bội. - Chữ ký số đơn được sử dụng trong trường hợp chỉ một người có thẩm quyền ký xác nhận vào một văn bản, trong khi đó chữ ký bội là trường hợp một nhóm người có thẩm quyền cùng hợp tác ký vào một văn bản. - Để thực hiện chữ ký bội trên một đối tượng thì có thể sử dụng n chữ ký cá nhân của mỗi người (giả sử nhóm gồm n người hoặc sử dụng một chữ ký đại diện cho cả nhóm người đó. - Việc sử dụng n chữ ký cá nhân cho đối tượng sẽ làm cho chữ ký dài, vấn đề xác thực n chứ ký đơn cũng mất thời gian và phức tạp, không phù hợp với các hệ thống nhỏ, yêu cầu tốc độ xử lý cao. - Chữ ký bội là phương pháp tạo ra chữ ký số có độ dài không đổi, không phụ thuộc vào số lượng người ký mà vẫn đảm bảo độ tin cậy và tính pháp lý.. - Năm 2004 Chen [7] đã đưa ra lược đồ chữ ký bội dựa trên đường cong Elliptic, ý tưởng chính của lược đồ là kết hợp tính chất khó giải của bài toán logarit rời rạc trên đường cong elliptic với hàm băm một chiều để đưa ra chữ ký bội đại diện cho một nhóm người hay tổ chức.. - Chỉ có một chữ ký bội duy nhất được tạo ra bởi tất cả các thành viên trong nhóm (các thành viên có vai trò như nhau) với các khóa riêng của từng thành viên, không có khả năng tạo ra chữ ký bội nếu như không có đủ số lượng thành viên. - Chữ ký bội có độ dài không đổi, không phụ thuộc vào số lượng người ký. - Chữ ký bội được xác thực nhờ khóa công khai chung của cả nhóm, việc xác thực đơn giản như đối với chữ ký đơn. - Từ lược đồ do Chen đưa ra, năm 2010 Hemlal Sahu và Birendra Kumar Sharma [10] đã phát triển lược đồ chữ ký bội cho một nhóm thành viên có vai trò khác nhau và đã được xác định thứ tự từ trước, lược đồ này đã khắc phục được lỗ hổng bảo mật so với lược đồ của Chen, nhưng lại không đảm bảo được thứ tự đã được định trước.. - Trên cơ sở những phân tích trên, được sự định hướng và chỉ bảo của PGS.TS Trịnh Nhật Tiến tôi lựa chọn đề tài: “Nghiên cứu chữ ký số bội và ứng dụng trong thương mại điện tử”. - Chương 1: Cơ sở lý thuyết - trình bày về cơ sở toán học của hệ mật mã, đặc biệt đi sâu vào phân tích hệ mật mã trên đường cong Elliptic.. - Chương 2: Chữ ký số bội trên đường cong Elliptic – nội dung chương giới thiệu tổng quan về chữ ký số bội, đề xuất hai lược đồ chữ ký số bội ngang hàng và tuần tự trên đường cong Elliptic.. - Chương 3: Ứng dụng chữ ký số bội trong TMĐT – đưa ra khái niệm, vai trò và các bài toán ứng dụng chữ ký số trong TMĐT, giải quyết bài toán thỏa thuận hợp đồng kinh doanh bằng chữ ký số bội ngang hàng và tuần tự trên đường cong Elliptic (đã được đề xuất ở chương 2).. - Chương 4: Thử nghiệm chương trình chữ ký số bội trên đường cong Elliptic – chương này sử dụng ngôn ngữ lập trình Matlab mô phỏng và chứng minh tính đúng đắn của hai lược đồ chữ ký số bội ngang hàng và tuần tự trên đường cong Elliptic.. - Một số vấn đề về an toàn thông tin, một số chữ ký dùng trong giao dịch số.