Thi thử Online định kì môn Toán chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2020

Duy nhất tại Fanpage : Thầy Tùng Toán và Group Chinh phục môn Toán cùng thầy Tùng Toán

ĐỀ THI THỬ ONLINE XẾP HẠNG SỐ 15

Số câu hỏi : 50 câu
Thời gian làm bài : 100 phút
Công bố đáp án và bảng xếp hạng :
22h15 ngày 7.6.2020
Thầy Nguyễn Thanh Tùng
NỘI DUNG ĐỀ THI
Câu 1. Cho khối lăng trụ đứng ABC . AB C  có AA  a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB  a .
Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
a3 a3 a3
A. V  . B. V  . C. V  . D. V  a 3 .
2 3 6
Câu 2. Phần thực của số phức z  i 1  2i  là
A. 2 . B. 1 . C. 2 . D. 1 .
Câu 3. Tìm số tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  4 x  6 x  1 , biết tiếp tuyến đó đi qua điểm M  1; 9  .
3 2

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 .
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  3  0. Véc tơ nào dưới đây là một véctơ
pháp tuyến của  P  ?
A. n  1; 2;0  . B. n  1;0; 2  . C. n  1; 2;1 . D. n  1; 2;1 .
Câu 5. Số nghiệm của phương trình log 5  3 x  1  2 là
A. 1. B. 5 . C. 0 . D. 2 .
Câu 6. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y  x  3 x trên đoạn  1;1 .
3 2

A. m  4. B. m  0. C. m  2. D. m  5.

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?
2020 2 1 1
A. y  . B. y  . C. y  2 . D. y  2 .
sin x  2 x 1 x  x 1 x 2
Câu 8. Cho log a x  2, log b x  3 với a, b là các số thực lớn hơn 1 .Tính P  log a x.
b2

1 1
A. P  6. B. P   . C. P   6. D. P  .
6 6
Câu 9. Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S 2  có bán kính R2  2R1. Tính tỉ số diện tíchcủa mặt
cầu  S 2  và  S1  .
1
A. 4. B. . C. 3. D. 2.
2
1
Câu 10. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  , trục hoành và các đường thẳng
x
x  1, x  e.
2
A. . B. e. C. e  1. D. 1.
3

Tham gia trọn vẹn COMBO PEN môn Toán tại Hocmai.vn để điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2020!
Thi thử Online định kì môn Toán chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2020
Duy nhất tại Fanpage : Thầy Tùng Toán và Group Chinh phục môn Toán cùng thầy Tùng Toán

Câu 11. Cho số phức z  1  2i. Tìm môđun của số phức z .

A. 5 . B. 1 . C. 3 . D. 3 .
Câu 12. Cho hàm số y  f  x  liên tục tại x0 và có bảng biến thiên sau
x -¥ x1 x2 +¥
x0
- + - +
y' 0
+¥ +¥
y

-¥ -¥

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
B. Hàm số có một điểm cực đại, hai điểm cực tiểu.
C. Hàm số có một điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.
D. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu.
Câu 13. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  ln  x  1 tại điểm có hoành độ x = 2 là
1 1
A. 1. B. ln 2 . C. . D. .
3 3ln 2
Câu 14. Cho mặt cầu có bán kính R  3. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
A. 9 . B. 36 . C. 18 . D. 16 .
Câu 15. Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  2 và u4  54. Công bội q của cấp số cộng đó bằng
A. q  2 . B. q  27 . C. q  4 27 . D. q  3 .

Câu 16. Thể tích của một khối lập phương bằng 27. Cạnh của khối lập phương đó là
A. 3 . B. 3 3 . C. 27 . D. 2 .
1
Câu 17. Rút gọn biểu thức P  x . x với x  0.
5 3

16 3 8 1
A. P  x15 . B. P  x 5 . C. P  x15 . D. P  x15 .
Câu 18. Có bao nhiêu cách chọn bốn học sinh từ một nhóm gồm 15 học sinh?
A. A154 . B. 415 . C. 154 . D. C154 .
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  1  9 . Tâm của  S  có tọa
2 2 2

độ là
A. I 1; 2;1 . B. I  1; 2;1 . C. I  1; 2; 1 . D. I 1; 2; 1 .
Câu 20. Cho hàm số y  x3  3x 2  2020 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;   . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 0  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  0; 2  .
x  3 y  2 z 1
Câu 21. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d :   đi qua điểm nào dưới đây
1 1 2
A. M  3; 2;1 . B. N  3; 2; 1 . C. P  3; 2;1 . D. Q 1; 1; 2  .

Tham gia trọn vẹn COMBO PEN môn Toán tại Hocmai.vn để điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2020!
Thi thử Online định kì môn Toán chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2020
Duy nhất tại Fanpage : Thầy Tùng Toán và Group Chinh phục môn Toán cùng thầy Tùng Toán

2
Câu 22. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên đoạn [0;2], f  0   1 và  f   x  dx  3 . Tính f  2  .
0

A. f  2   4. B. f  2   4. C. f  2   2. D. f  2   3.

Câu 23. Hàm số y  x 3  12 x  3 đạt cực đại tại điểm
A. x  2. B. x  19. C. x  13. D. x  2.
Câu 24. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 5 a và bán kính đáy bằng a . Tính độ dài đường
2

sinh của hình nón đã cho.

A. 3 2a . B. 3a . C. a 5 . D. 5a .
1
Câu 25. Tính nguyên hàm  1  x dx .
1
A.  C . B. ln 1 x  C . C. log 1 x  C . D. ln 1 x   C .
1  x 
2

Câu 26. Gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức z1  1  i và z2  1  3i. Gọi M là trung điểm
của AB. Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây ?
A. 1  i. B. 2  2i. C. i. D. 1  i.
e
1  3ln x
Câu 27. Cho tích phân I   dx , đặt t  1  3ln x . Khẳng định nào dưới đây đúng ?
1
x
e 2 e 2
2 2 2 2
A. I   t 2dt . B. I   tdt . C. I   tdt . D. I   t 2dt .
31 31 31 31
Câu 28. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của của phương trình z 2  2 z  10  0 . Trên mặt phẳng
tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức w  iz 0 .
A. N 1;3 . B. M  3;1 . C. P  3; 1 . D. Q  3; 1 .
Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  log 2020  mx  m  2  xác định trên 1;   .
A. m  0 . B. m  0 . C. m  1 . D. m  1 .
Câu 30. Trong không gian Oxyz , mặt cầu nào dưới đây có tâm thuộc đường thẳng Oz ?
A. x 2  y 2  z 2  6 z  10  0 B. x 2  y 2  z 2  2 x  6 z  8  0
C. x 2  y 2  z 2  6 x  10  0 D. x 2  y 2  z 2  2 z  8  0
Câu 31. Cho a là số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn log a c  log b c  log a 2020.log b c .Mênh đề nào
dưới đây đúng?.
A. abc  2020 . B. ac  2020 . C. bc  2020 . D. ab  2020 .
Câu 32. Cho bất phương trình 4  5.2 x x1
 16  0 có tập nghiệm là đoạn  a ; b . Giá trị của
log  a 2  b 2  bằng
A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 10 .
Câu 33. Cho tam giác đều ABC có diện tích bằng 3 quay xung quanh cạnh AC của nó. Tính thể tích
V của khối tròn xoay được tạo thành.
7 7
A. V  2 . B. V   . C. V   . D. V   .
4 8

Tham gia trọn vẹn COMBO PEN môn Toán tại Hocmai.vn để điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2020!
Thi thử Online định kì môn Toán chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2020
Duy nhất tại Fanpage : Thầy Tùng Toán và Group Chinh phục môn Toán cùng thầy Tùng Toán

Câu 34. Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi đồ thị hàm số y   x 2  3x  2 , trục hoành và hai đường thẳng
x  1 , x  2 . Quay  H  xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là
2 2
2
A. V   x  3 x  2 d x .
2
B. V   x 2  3x  2 dx .
1 1
2 2

C. V     x 2  3x  2  dx .
2
D. V    x 2  3x  2 dx .
1 1

Câu 35. Cho số phức z = a + bi (a; b Î ¡ ) thỏa mãn iz = 2 ( z -1- i ). Tính S = ab.
A. S = -4 . B. S = 4 . C. S = 2. D. S = -2.
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 1;1; 0  , N  2; 0; 3  . Đường thẳng có phương trình tham
số là
x  1 t x  1 t x  1 t x  1 t
A.  y  1  t . B.  y  1  t . C.  y  1  t . D.  y  1  t .
 z  3t  z  1  3t  z  3t  z  3t
   
Câu 37. Tập nghiệm của bất phương trình log 2 x  2 là
A.  4;   . B.  ; 4  . C.  0;   . D.  4;   .
Câu 38. Cho phương trình m ln  x  1  x  2  0 . Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn 0  x1  2  4  x2 là khoảng  a;   . Khi đó a thuộc
khoảng nào dưới đây?
A.  3, 7;3,8  . B.  3, 6;3, 7  . C.  3,8;3,9  . D.  3,5;3, 6  .
Câu 39. Có bao nhiêu cách chọn ra ba đỉnh từ các đỉnh của một hình lập phương để thu được một tam
giác đều ?
A. 12 . B. 10 . C. 4 . D. 8 .
Câu 40. Cho hình vuông ABCD cạnh a, trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  tại A ta
lấy điểm S di động không trùng với A . Hình chiếu vuông góc của A lên SB, SD lần lượt là H , K . Tìm
giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện ACHK .
a3 6 a3 a3 3 a3 2
A. . B. . C. . D. .
32 6 16 12
Câu 41. Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn lim f  x   1 và lim f  x   m. Có bao nhiêu giá trị thực của
x  x 

1
tham số m để đồ thị hàm số y  có duy nhất một tiệm cận ngang ?
f x  2
A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số.
Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có AA  AB  AC  1 và BAC  120. Gọi I là trung điểm
cạnh CC  . Côsin góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  ABI  bằng
370 70 30 30
A. . B. . C. . D. .
20 10 20 10

Tham gia trọn vẹn COMBO PEN môn Toán tại Hocmai.vn để điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2020!
Thi thử Online định kì môn Toán chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2020
Duy nhất tại Fanpage : Thầy Tùng Toán và Group Chinh phục môn Toán cùng thầy Tùng Toán

Câu 43. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BC = a. Cạnh bên SA vuông
góc với đáy ( ABC ). Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC . Thể tích của khối
cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB bằng
2 pa 3 pa 3 pa 3
A. 2pa 3 . B. . C. . D. .
3 6 2
Câu 44: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m   5;5 sao cho phương trình log 32  f  x   1  log 2 2  f  x   1   2 m  8 log 1 f x  1  2 m  0 có

2

nghiệm x   1;1 .

A. 7 . B. 6 . C. 5 . D. vô số.
Câu 45: Cho hàm số đa thức f  x  có đạo hàm trên . Biết f  0   0 và đồ thị hàm số y  f   x  như
hình sau:

Hàm số g  x   4 f  x   x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  0;4  . B.  4;  . C.  ; 2  . D.  2;0  .

Câu 46: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Hai điểm M , N lần lượt thuộc các
AB AD
đoạn thẳng AB và AD ( M và N không trùng với A ) sao cho 2 3  8 . Kí hiệu V , V1 lần
AM AN
V
lượt là thể tích của các khối chóp S . ABCD và S .MBCDN . Tìm giá trị lớn nhất của tỉ số 1 .
V
13 11 1 2
A. . B. . C. . D. .
16 12 6 3

Tham gia trọn vẹn COMBO PEN môn Toán tại Hocmai.vn để điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2020!
Thi thử Online định kì môn Toán chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc Gia 2020
Duy nhất tại Fanpage : Thầy Tùng Toán và Group Chinh phục môn Toán cùng thầy Tùng Toán

Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m   1;1 sao cho phương trình
log m2 1 ( x 2  y 2 )  log 2 (2 x  2 y  2) có nghiệm nguyên ( x; y ) duy nhất?
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
 1
Câu 48. Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x  có đồ thị như hình bên. Biết f  1  1, f     2.
 e
 1
Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f  x   ln   x   m nghiệm đúng với mọi x   1;   .
 e

A. m  2. B. m  3. C. m  2. D. m  3.
Câu 49. Cho hình hộp ABCD. ABC D có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh bằng a và BAC  60 .
a 7
Gọi I, J lần lượt là tâm của các mặt bên ABB A, CDDC  . Biết AI  , AA  2a và góc giữa hai mặt
2
phẳng  ABB A  ,  AB C D   bằng 60 . Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ.
3 3a3 3a3 3a3 3a3
A. . B. . C. . D. .
64 48 32 192
Câu 50. Có bao nhiêu bộ ( x; y ) với x , y nguyên và 1  x , y  2020 thỏa mãn
 2y   2x 1 
 xy  2 x  4 y  8  log 3     2 x  3 y  xy  6  log 2  ?
 y2  x3 
A. 2017 . B. 4034 . C. 2 . D. 2020 .

Tham gia trọn vẹn COMBO PEN môn Toán tại Hocmai.vn để điểm số cao nhất trong kì thi THPT Quốc Gia 2020!