- Cơ bản về lập trình nhúng Cơ bản về lập trình nhúng Bởi: Khoa CNTT ĐHSP KT Hưng Yên Biểu diễn số và dữ liệu • Đơn vị cơ bản nhất trong biểu diễn thông tin của hệ thống số được gọi là bit, chính là ký hiệu viết tắt của thuật ngữ binary digit. - Năm 1964, IBM đã thiết kế và chế tạo máy tính số sử dụng một nhóm 8 bit để đánh địa chỉ bộ nhớ và định nghĩa ra thuật ngữ 8 bit = 1 byte. - Ngày nay sử dụng rộng rãi thuật ngữ word là một từ dữ liệu dùng để biểu diễn kích thước dữ liệu mà được xử lý một cách hiệu quả nhất đối với mỗi loại kiến trúc xử lý số cụ thể. - Chính vì vậy một từ có thể là 16 bits, 32 bits, hoặc 64 bits. - Mỗi một byte có thể được chia ra thành hai nửa 4 bit và được gọi là các nibble. - Các hệ thống cơ số Trong các hệ thống biểu diễn số hiện nay đều được biểu diễn ở dạng tổng quát là tổng luỹ thừa theo cơ số, và được phân loại theo giá trị cơ số. - Một cách tổng quát một hệ biểu diễn số cơ số b và a được biểu diễn như sau: A=anbn+ an-1bn-1. - a0 = ∑ni = 0 ai∗bi Ví dụ: như cơ số binary (nhị phân), cơ số decimal (thập phân, cơ số 8 Octal (bát phân). - Ví dụ về biểu diễn các giá trị trong các hệ cơ số khác nhau. - x 102 + 4 x 101 + 3 x 100 + 5 x 10-1 + 1 x x 32 + 1 x 31 + 2 x x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 2210 Hai loại cơ số biểu diễn thông dụng nhất hiện nay cho các hệ thống xử lý số là cơ số nhị phân và cơ số mười sáu. - 1/12 Cơ bản về lập trình nhúng Số nguyên Trong biểu diễn số có dấu để phân biệt số dương và số âm người ta sử dụng bit trọng số lớn nhất qui ước làm bit dấu và các bit còn lại được sử dụng để biểu diễn giá trị độ lớn của số. - Ví dụ một từ 8 bit được sử dụng để biểu diễn giá trị -1 sẽ có dạng nhị phân là 10000001, và giá trị +1 sẽ có dạng 00000001. - Như vậy với một từ 8 bit có thể biểu diễn được các số trong phạm vi từ -127 đến +127. - Một cách tổng quát một từ N bit sẽ biểu diễn được -2(N-1)-1 đến +2(N-1)-1. - Chú ý khi thực hiện cộng hai số có dấu. - Nếu hai số cùng dấu thì thực hiện phép cộng phần biểu diễn giá trị và sử dụng bit dấu cùng dấu với hai số đó. - Nếu hai số khác dấu thì kết quả sẽ nhận dấu của toán tử lớn hơn, và thực hiện phép trừ giữa toán tử có giá trị lớn hơn với toán tử bé hơn. - Ví dụ 1: Cộng hai số có dấu 010011112 và 001000112. - 1 1 1 1 ⇐ carries (Số nhớ Ví dụ 2: Trừ hai số có dấu 010011112 và 011000112. - Thuật toán thực hiện phép tính có dấu. - (1) Khai báo và xóa các biến lưu giá trị và dấu để chuẩn bị thực hiện phép tính. - Nếu là số âm thì thực hiện bù dấu và bù toán tử. - Nếu không thì chuyển qua thực hiện bước 3. - Nếu không thì chuyển sang thực hiện bước 4. - 2/12 Cơ bản về lập trình nhúng • (4) Thực hiện phép nhân hoặc chia với các toán tử vừa xử lý. - Nếu bằng -1 (0ffh) thì thực hiện phép tính bù hai với kết quả thu được và kết thúc. - Hiện nay người ta sử dụng hai qui ước biểu diễn số nguyên phân biệt theo thứ tự của byte trọng số trong một từ được biểu diễn. - Ví dụ: xét một số nhị phân 4byte Byte 3 Byte 2 Byte 1 Byte 0 Theo qui ước biểu diễn litte edian thì thứ tự địa chỉ lưu trong bộ nhớ sẽ là: Địa chỉ cở sở + 0 = Byte 0 Địa chỉ cơ sở + 1 = Byte 1 Địa chỉ cơ sở + 2 = Byte 2 Địa chỉ cơ sở + 3 = Byte 3 Và theo qui ước biểu diễn số big edian sẽ là: Địa chỉ cở sở + 0 = Byte 3 Địa chỉ cơ sở + 1 = Byte 2 Địa chỉ cơ sở + 2 = Byte 1 Địa chỉ cơ sở + 3 = Byte 0 Số dấu phẩy tĩnh Chúng ta có thể sử dụng một ký hiệu dấu chấm ảo để biểu diễn một số thực. - Dấu chấm ảo được sử dụng trong từ dữ liệu dùng để phân biệt và ngăn cách giữa phần biểu diễn giá trị nguyên của dữ liệu và một phần lẻ thập phân. - Ví dụ về một từ 8bit biểu diễn số dấu phảy động được chỉ ra như trong Hình 6.1. - Với cách biểu diễn này, giá trị thực của số được tính như sau: 3/12 Cơ bản về lập trình nhúng N = a4 24 + a3 23 + a2 22 + a1 21 + a0 20 + a−1 2−1 + a−2 2−2 + a Định dạng biểu diễn số dấu phảy tĩnh 8 bit Nhược điểm của phương pháp biểu diễn số dấu phảy tĩnh là vùng biểu diễn số nguyên bị hạn chế bởi dấu phảy tĩnh được gán cố định. - Điều này dễ xảy ra hiện tượng tràn số khi thực hiện các phép nhân hai số lớn. - Số dấu phẩy động Phương pháp biểu diễn số chính xác và linh hoạt được sử dụng rộng rãi hiện nay là hệ thống biểu diễn số dấu phảy động. - Đây cũng là một phương pháp biểu diễn số khoa học bao gồm 2 phần: phần biểu diễn lưu trữ số mantissa và một phần lưu trữ biểu diễn số exponent. - Ví dụ trong hệ cơ số thập phân, một số nguyên bằng 5 có thể được biểu diễn hoặc là hoặc 0.05*102 …Trong máy tính số hoặc hệ thống số nói chung, các số dấu phảy động nhị phân thường được biểu diễn dạng: N = M * 2E Trong đó. - M là phần giá trị số mantissa. - M thường là các giá trị lẻ mà phần thập phân của nó thường nằm trong khoảng 0.5 ≤ M ≤ 1. - Hình 6.2 mô tả biểu diễn một số dấu phảy động của từ 8 bit gồm 5 bit biểu diễn phần số có nghĩa mantissa, và 3 bit biểu diễn phần lũy thừa. - Vì các phần mantissa và lũy thừa đều có thể nhận các giá trị âm vì vậy các bit đầu tiên của các phần giá trị đó đều có thể được sử dụng để biểu diễn dấu khi cần thiết. - 4/12 Cơ bản về lập trình nhúng Biểu diễn dấu phảy động 8bit Trong một số VXL, VĐK do độ rộng từ nhị phân nhỏ nên có thể sử dụng 2 từ để biểu diễn một số dấu phảy động. - Một từ sẽ dùng để biểu diễn giá trị mantissa, và một phần biểu diễn giá trị exponent. - Nếu phần mantissa được chuẩn hóa thành một số lẻ có giá trị trong khoảng 0.5 ≤ M ≤ 1 thì bit đầu tiên sau bit dấu thường là một và sẽ có một dấu phảy nhị phân ẩn ngay sau bit dấu. - Phần biểu diễn exponent E sẽ quyết định vị trí của dấu phảy động sẽ dịch sang trái (E>0) hay sang phải (E