Professional Documents
Culture Documents
com
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc
trung bình 30km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 3giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
............................................................................................... ...............................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
...............................................................................................................................................................................
.......................................................................
www.thuvienhoclieu.com 1
www.thuvienhoclieu.com
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỄM TRA 1 TIẾT
MÔN : TOÁN - LỚP 8
Đề số : 1
I/ TRẮC NGHIỆM : 3 điểm
(Đúng mỗi câu cho 0,5điểm)
Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án B C B B C D
II/ PHẦN TỰ LUẬN : 7điểm
Bài 1 : x 2x - 6 x
a) 7 + 2x = 32 – 3x (0,25đ) b) + = 2- (0,25đ)
� 2 x + 3x = 32 - 7 (0,25đ) 3 6 3
� 5 x = 25 � 2 x + 2 x - 6 = 12 - 2 x
� x=5 (0,25đ) � 2 x + 2 x + 2 x = 12 + 6 (0,25đ)
x -1 1 2x -1 � 6 x = 18
c) + = 2 (1)
x x +1 x + x � x=3 (0,25đ)
ĐKXĐ : x 0 ; x -1 (0,25đ) x +1 x + 3 x + 5 x + 7
Quy đồng và khử mẫu hai vế: d) + = + (0,25đ)
65 63 61 59
( x - 1)( x + 1) x 2x -1
+ = (1)
x( x + 1) x ( x + 1) x( x + 1) x + 66 x + 66 x + 66 x + 66
� + = + (0,25đ)
Suy ra (x-1)(x+1) + x = 2x-1 (0,25đ) 65 63 61 59
x2 – 1 + x = 2x - 1 1 1 1 1
x2 +x -2x = -1+1 � ( x + 66 ) + - - =0 (0,25đ)
65 63 61 59
x2-x =0 x(x-1) � 1 1 1 1 �
x = 0 hoặc x = 1 (0,25đ) � x + 66 = 0� v� + - - �0�
x = 0 (không tmđk); x = 1 (tmđk) � 65 63 61 59 �
Vậy pt (1) có một nghiệm x = 1 (0,25đ) � x = -66 (0,25đ)
Ghi chú : Nếu HS có cách giải khác đúng thì GV vận dụng cho điểm nhưng không vượt quá số điểm tối đa
của mỗi câu .
www.thuvienhoclieu.com 2
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com 3
www.thuvienhoclieu.com
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
........................................................................................................................................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT
MÔN: ĐẠI SỐ 8
ĐỀ SỐ 2
I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
1 2 3 4 5 6
D B C C B A
( Mỗi câu đúng được 0,5 điểm)
II/ TỰ LUẬN: (7 điểm)
Baøi 1 Giải các phương trình 0,5ñ
1/ 4x - 12 = 0 0,5ñ
� 4x = 12
� x=3 0,5ñ
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 3}
0,5ñ
2/ x(x+1) – (x+2)(x – 3) = 7
� x2 + x – x2 + 3x – 2x + 6= 7
� 2x = 1 0,5đ
1
� x= 0,5ñ
2
�1 �
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = � �
�2 0,25ñ
x-3 x2
3/ = 2 (ÑKXÑ : x ��1 )
x +1 x -1
0,25ñ
Qui đồng và khử mẫu phương trình ta được:
(x – 3)(x – 1) = x2
� x2 - 4x + 3 = x2 0,25ñ
3
�x=
4 0,25ñ
�4 �
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = � �
�3
Baøi 2 1 5
15phútt= (h) ; 2giờø 30phút = (h)
4 2
Goïi x(km) laø quaõng ñöôøng AB (x>0) 0,25ñ
0,25ñ
www.thuvienhoclieu.com 4
www.thuvienhoclieu.com
x
Thôøi gian ñi : ( h)
50 0,25ñ
x
Thôøi gian veà : ( h) 0,5ñ
40
0,5ñ
Theo ñaàu baøi ta coù phöông trìnhx x: 1 5
+ + = 0,25ñ
50 40 4 2
Giaûi ra ta ñöôïc: x = 50
Ñaùp soá: Quaõng ñöôøng AB laø 50 km.
Bài 3 x - 3 x - 2 x - 2012 x - 2011
Giải phương trình : 2011 + 2012 = 2
+
3
�x - 3 � �x - 2 � �x - 2012 � �x - 2011 � 0,25đ
� � - 1�+ � - 1�= � - 1�+ � - 1�
�2011 � �2012 � � 2 �� 3 �
x - 2014 x - 2014 x - 2014 x - 2014
� + = +
2011 2012 2 3 0,25đ
x - 2014 x - 2014 x - 2014 x - 2014
� + - - =0
2011 2012 2 3
�1 1 1 1�
� ( x - 2014 ) � + - - �= 0
�2011 2012 2 3 �
0,25đ
�1 1 1 1�
� x – 2014 = 0 vì � + - - ��0
�2011 2012 2 3 �
� x = 2014 0,25đ
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 2014}
A.
www.thuvienhoclieu.com 6
www.thuvienhoclieu.com
B. Trắc nghiệm: (4 điểm) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1:(NB) Số nào sau đây là nghiệm của phương trình 2x5 – 5x2 + 3 = 0 ?
A. -1 B. 1 C. 2 D. -2
Câu 2(TH) Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình 2x – 6 = 0
A. x = 3 B. x = -3 C. x = 2 D. x = -2
Câu 3: (NB) Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn.
A. x2 + 2x + 1 = 0 B. 2x + y = 0 C. 3x – 5 = 0 D. 0x + 2 = 0
1
Câu 4:(TH) Nhân hai vế của phương trình x = -1 với 2 ta được phương trình nào sau đây?
2
A. x = 2 B. x = 1 C. x = -1 D. x = -2
Câu 5:(VD) Phương trình 3x – 6 = 0 có nghiệm duy nhất
A. x = 2 B. x = -2 C. x = 3 D. x = -3
x-2
Câu 6: (NB)Điều kiện xác định của phương trình = 4 là:
x -5
A. x 2 B. x 5 C. x -2 D. x -5
Câu 7: (NB)Để giải phương trình (x – 2)(2x + 4) = 0 ta giải các phương trình nào sau đây?
A. x + 2 = 0 và 2x + 4 = 0 B. x + 2 = 0 và 2x – 4 = 0
C. x = 2 = 0 và 2x – 4 = 0 D. x – 2 = 0 và 2x + 4 = 0
Câu 8:(TH) Tập nghiệm của phương trình 2x – 7 = 5 – 4x là
A. S = { -2} B. S = { -1} C. S = { 2} D. S = { 1}
B. Tự luận: (6 điểm)
Câu 9: (3,75 đ) Giải các phương trình sau đây
2x x2 - x + 8
a/ 5x + 10 = 3x + 4 ; b/ x(x – 2) – 3x + 6 = 0 ; c/ =
x + 1 (x + 1)(x - 4)
Câu 10: (2,25đ) Giải bài toán sau đây bằng cách lập phương trình
Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và Bcách nhau 180 đi ngược chiều nhau. Sau 2 giờ
thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B 10 km/giờ.
www.thuvienhoclieu.com 8
www.thuvienhoclieu.com
a) x(x – 4) – 3x + 12 = 0 2x - 3 1- x 2x - 1 x + 3
b) +2= c) + =3
4 6 x x -1
Bài 2: (3 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong 1 giờ rồi quay
về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
www.thuvienhoclieu.com 9
www.thuvienhoclieu.com
www.thuvienhoclieu.com 10
1
Bài 3: (2 điểm) Học kì một, số học sinh giỏi của lớp 8A bằng số học sinh cả lớp. Sang học kì II, có
6
2
thêm 2 bạn phấn đấu trở thành học sinh giỏi nữa, do đó số học sinh giỏi bằng số học sinh cả lớp. Hỏi lớp
9
8A có bao nhiêu học sinh?
Bài 4: (2 điểm) Lúc 8 giờ, một xe máy khởi hành từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 35km/h.
Sau đó 24 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ B đi đến A với vận tốc 45km/h.
Biết quãng đường AB dài 90km. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ?
Câu 2: (3 điểm): Bạn Sơn đi xe đạp từ nhà đến thành phố Hà Nội với vận tốc trung bình là 15 km/h. Lúc về
Sơn đi với vận tốc trung bình là 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút. Tính độ dài
quãng đường từ nhà bạn Sơn đến thành phố Hà Nội
Câu 3: (2 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = a 4 - 2a 3 + 3a 2 - 4a + 5 .
Bài 1: (3 điểm)
1. Thế nào là phương trình tương đương ?
2. Xét các cặp phương trình sau có tương đương với nhau không ? Giải thích
a) x2 – 9 = 0 (1) và (x – 3)(4x + 12 ) = 0 (2).
1 1
b) 2x – 10 = 0 (3) và x + = + 5 (4)
x-5 x-5
Bài 2: (4 điểm) Giải các phương trình sau
2 x - 10 2 - 3x
a) = 5+
4 6
b) (x – 3 )(3 – 4x) + (x 2 – 6x + 9 ) = 0
c) + =
x - 15
d) + + + + = 15
17
Bài 3: (3 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình .
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Đến B người đó làm việc trong 3 giờ rồi quay về A
với vận tốc 30km/h . Biết thời gian tổng cộng hết 6 giờ 30 phút . Tính quãng đường AB .