Professional Documents
Culture Documents
com/baitap123
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TOÁN
(Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1.
Chọn A.
Câu 2.
2
1
x2 x 1
lim lim
x x 3 x 3
1
x
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Chọn B.
Câu 3.
2
Số tập con gồm 2 phần tử của M là C10 .
Chọn C.
Câu 4.
1
Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V Bh .
3
Chọn A.
Câu 5.
Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên các khoảng 2; 0 và 2; .
Chọn A.
Câu 6.
b
Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo thành là: V f 2 x dx
a
Chọn A.
Câu 7.
Quan sát bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt tiểu tại điểm x 0 và đạt cực đại tại điểm x 2 .
Chọn D.
Câu 8.
Chọn C.
Câu 9.
3x 1 dx x 3 x C
2
Ta có:
Chọn D.
Câu 10.
Khi chiếu điểm A 3; 1;1 lên mặt phẳng Oyz thì tung độ và cao độ giữ nguyên, hoành độ bằng 0 .
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Vậy N 0; 1;1 .
Chọn B.
Câu 11.
Quan sát đồ thị hàm số ta thấy đây là dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương với hệ số a âm.
Chọn A.
Câu 12.
Chọn A.
Câu 13.
TXĐ: D R
Ta có: 22x 2x 6 2x x 6 x 6 .
Chọn B.
Câu 14.
Vậy l 3a .
Chọn B.
Câu 15.
x y z
Phương trình đoạn chắn của mặt phẳng đi qua các điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 , P 0;0; 2 là: 1.
2 1 2
Chọn D.
Câu 16:
Phương pháp:
+) Đồ thị hàm số bậc nhất trên bậc nhất luôn có tiệm cận đứng.
+) Đường thẳng x a được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nếu lim f x .
x a
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Cách giải:
x 2 3x 2 x 2 x 1
+) Đáp án A: y x 2 đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.
x 1 x 1
x
+) Đáp án D: Có lim x 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
x 1 x 1
Chọn D.
Câu 17:
Phương pháp:
Số nghiệm của phương trình f x 2 0 f x 2 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường
thẳng y 2 .
Cách giải:
Số nghiệm của phương trình f x 2 0 f x 2 là số giao điểm của đồ thị hàm số y f x và đường
thẳng y 2 .
Theo BBT ta thấy đường thẳng y 2 cắt đồ thị hàm số y f x tại 3 điểm phân biệt.
Chọn B
Câu 18:
Phương pháp:
+) Tính giá trị của hàm số tại các đầu mút của đoạn [-2; 3] và các nghiệm của phương trình y ' 0.
Cách giải:
x 0
Ta có: f ' x 4x 8x f ' x 0 4x 8x 0 x 2 .
3 3
x 2
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
f 2 5
f 2 1
f 0 5 Max f x 50.
2; 3
f 2 1
f 3 50
Chọn A.
Câu 19:
2
dx 5
x 3 ln x 3
2
Ta có: 0
ln 5 ln 3 ln .
0 3
Chọn C.
Câu 20:
Phương pháp:
Cách giải:
2 2 2i 1 2
z1 i
1 1 3
Phương trình có hai nghiệm phân biệt: 4 2 2 z1 z 2 .
2 2 2i 1 2 4 2 2
z2 i
4 2 2
3
z1 z 2 2. 3.
2
Chọn D.
Câu 21:
Phương pháp:
+) Khoảng cách giữa hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó.
Cách giải:
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Ta có: ABCD / / A’B’C’D’ d BD; A 'C' d ABCD ; A ' B 'C 'D ' a.
Chọn B.
Câu 22:
Phương pháp:
Áp dụng công thức lãi suất kép: T P 1 r với P là số tiền ban đầu, n là thời gian gửi, r là lãi suất và T là số
n
Cách giải:
Chọn A
Câu 23:
Chọn ngẫu nhiên 2 quả cầu từ 11 quả cầu nên ta có: n C11
2
55.
Chọn C
Câu 24:
Ta có: AB 3; 1; 1.
Mặt phẳng (P) vuông góc với AB nên nhận vecto AB làm vecto pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB là:
3 x 1 y 2 z 1 0
3x y z 6 0
Chọn B.
Câu 25:
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
1
OG SO.
3
1 a 2 a2 a 2 a 2
Ta có: BO BD SO SB2 OB2 a 2 OG .
2 2 2 2 6
OG a 2 2 1
tan MBD . .
OB 6 a 2 3
Chọn D.
Câu 26:
Điều kiện: n N* ; n 2.
n! n!
55
1!. n 1! 2!. n 2 !
n n 1! n n 1 n 2 !
55
n 1! 2 n 2 !
2n n n 1 110
n 2 n 110 0
n 10 tm
n 11 ktm .
10
2
x .2 . x 2
10 10
10 k
Ta có khai triển: x 3 2 C10k 3k 10 k
C10k 10 k
2 .x 5k 20 .
x k 0 k 0
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Chọn D.
Câu 27:
Điều kiện: x 0.
2
log 3 x.log 9 x.log 27 x.log 81 x
3
2
log 3 x.log 32 x.log 33 x.log 34 x
3
1 1 1 2
. . log 3 x
4
2 3 4 3
log 3 x 16
4
x1 32 9 tm
log 3 x 2
3
log x 2 x 32 1 tm
2
9
1 82
x1 x 2 9 .
9 9
Chọn A.
Câu 28.
Phương pháp:
Dựng đường thẳng d qua M và song song với AB, khi đó OM; AB OM;d
Cách giải:
OM; AB OM; MN .
Đặt OA OB OC 1 ta có:
2
Tam giác OAB vuông cân tại O nên AB 2 MN .
2
2
Tam giác OAC vuông cân tại O nên AC 2 ON .
2
2
Tam giác OBC vuông cân tại O nên BC 2 OM .
2
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Chọn C.
Câu 29.
Phương pháp:
+) Thử trực tiếp các đáp án bằng cách thay điểm A, B ở trên vào phương trình đường thẳng ở từng đáp án và rút
ra kết luận.
Cách giải:
x x 0 y y0 z z 0
Khi đó phương trình đường thẳng có dạng
1 2 3
Gọi
A d1 A 3 t;3 2t; 2 t
B d 2 B 5 3t '; 1 2t '; 2 t '
Đáp án A:
3 t 1 3 2t 1 2 t 2 t 4 2t 2 t
A 12 6t 4 2t t 2 A 1; 1;0
1 2 3 1 2 3
5 3t ' 1 1 2t ' 1 2 t ' 4 3t ' t ' 2
B t' t ' 1 B 2;1;3
1 2 3 1 3
x 1 y 1 z
Vậy đáp án A có đường thẳng vuông góc với mp(P) và cắt d1 tại A 1; 1;0 , cắt d2 tại
1 2 3
B 2;1;3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn A.
Câu 30.
Phương pháp:
Để hàm số đồng biến trên 0; y ' 0 x 0; , cô lập m, đưa bất đẳng thức về dạng
Cách giải:
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
1
y x 3 mx
5x 5
Ta có:
1
5
x
1
x
1
y ' 3x 2 m . 5x 6 3x 2 m 6 0 x 0; m 3x 2 6 f x x 0;
m min f x
0;
1 1
f x 3x 2 6 x 2 x 2 x 2 6 4 4 1 4 min f x 4
x x 0;
m 4 m 4
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn B.
Câu 31.
Ta có:
x 1(TM)
3x 2 4 x 2 3x 4 x 2 4 0 x 2 1 x 2 4 0
x 1(L)
Do đó:
1
1 2 2 2
3 3 3
S 3x dx
2
4 x dx
2
x 4 x 2 dx 4 x 2 dx
0 1
3 0 1
3 1
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
2
Tính I 4 x 2 dx .
1
1
x 1 sin t 2 t 6
Đổi cận
x 2 sin t 1 t
2
2 /2 /2 /2
I 4 x 2 dx
1
/6
4 4sin 2 t.2cos tdt
/6
4 cos 2 tdt 2 cos 2t 1 dt
/6
/2 /2 2 3
sin 2t /6 2t /6
3 2
3 2 3 4 3
Suy ra S .
3 3 2 6
Chọn B.
Câu 32.
2 2
dx dx
Tính I .
1 x 1 x x x 1 1 x x 1 x x 1
1 1 x x 1 tdx dx 2dt
Đặt t x x 1 dt dx dx
2 x 2 x 1 2 x x 1 2 x x 1 x x 1 t
2 3 2 3
2dt 2 1 1
Suy ra I t 2
t 1
2
2 3
32 12 2
2 1
1 2 2
Do đó a 32; b 12;c 2 a b c 46 .
Chọn D.
Câu 33.
a 6 4 6
Tứ diện đều cạnh a có chiều cao h h .
3 3
a 3 4 3
Tam giác BCD đều nên bán kính đường tròn nội tiếp tam giác r .
6 6
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
4 3 4 6 16 2
Diện tích xung quanh hình trụ S 2rh 2. . .
6 3 3
Chọn A.
Câu 34.
2x x
4 4
Xét phương trình 16x 2.12x m 2 .9x 0 2. m 2 0
3 3
x
4
Đặt t 0 ta được t 2 2t m 2 0 m 2 2t t 2 * .
3
x
4
Để phương trình đã cho có nghiệm dương x 0 thì phương trình * có nghiệm t 1 .
3
Xét hàm f t 2 2t t 2 , t 1; có: f ' t 2 2t 0, t 1 nên hàm số nghịch biến trên 1; .
Suy ra f t f 1 3 m 3 .
Chọn B.
Câu 35.
Ta có: 3
m 3 3 m 3sin x sin x m 3 3 m 3sin x sin 3 x .
Đặt 3
m 3sin x u m 3sin x u 3 thì phương trình trên trở thành m 3u sin 3 x
m 3v u
3
3 v u v u v 2 uv u 2 0 v u 3 v 2 uv u 2 0
m 3u v
3
Suy ra 3
m 3sin x sin x m sin 3 x 3sin x .
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Chọn A.
Câu 36.
Phương pháp:
+) Xét các trường hợp dấu của các điểm cực trị.
Cách giải :
BBT :
m 2 0
TH2 : 2 m 0 max y 2 m 3 m 1 tm
m 0 0;2
m 0
TH3 : 0 m 2 max y 2 m 3 m 1 tm
2 m 0 0;2
Chọn B.
Câu 37.
Phương pháp :
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Cách giải :
1 2
Ta có : f x f ' x dx 2 dx ln 2x 1 C ln 2x 1 C
2x 1 2
1
f ( x ) ln(2 x 1) C1 khi x (1)
2
f ( x) ln(1 2 x) C khi x 1 (2)
2
2
1
ln(2 x 1) 2 khi x 2
Vậy f ( x) .
ln(1 2 x) 1 khi x 1
2
Chọn C.
Câu 38.
Phương pháp :
A 0
+) Sử dụng định nghĩa hai số phức bằng nhau suy ra , giải hệ phương trình tìm a, b.
B 0
Cách giải :
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
z 2 i z 1 i 0
a bi 2 i a 2 b 2 1 i 0
a 2 a 2 b2 b 1 a 2 b2 i 0
a 2 a 2 b 2 0
a b 1 0 b a 1
b 1 a 2 b 2 0
a 2 a 2 a 1 0
2
a 2 2a 2 2a 1
a 2
2
a 4a 4 2a 2a 1
2
a 3
a 2
a 2 b 4
2 a 3 tm
a 1
a 2a 3 0 a 1 tm
b 0
a 3
Vì z 1 z 3 4i P a b 3 4 7
b 4
Chọn D.
Câu 39.
x 1
Từ đồ thị suy ra f '( x) 0 x 1 .
x 4
Đặt t 2 x , ta có : g ( x) f (2 x) f (t ) .
t 2 x 4 x 2
g '( x) 0 f '(t ) 0
t 1 2 x 1 x 3
f '(t) 0 .
1 t 4 1 2 x 4 2 x 1
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Chọn C.
Câu 40.
Phương pháp :
+) Giả sử tiếp tuyến đi qua A a;1 là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x x 0 , viết phương trình tiếp tuyến tại
1 x0 2
điểm có hoành độ x x 0 là : y x x0 d
x 0 1 2 x0 1
+) A d Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d, tìm điều kiện để phương trình đó có duy nhất
nghiệm x 0
Cách giải :
1
TXĐ : x R \ 1 ; y '
x 12
Giả sử tiếp tuyến đi qua A a;1 là tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x x 0 , khi đó phương trình tiếp tuyến có
1 x0 2
dạng : y x x0 d
x 0 1 2 x0 1
1 x0 2
1 a x0
x 0 1 2 x0 1
a x 0 x 02 3x 0 2 x 02 2x 0 1
2x 02 6x 0 3 a 0 *
Để chỉ có 1 tiếp tuyến duy nhất đi qua A thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất hoặc có 2 nghiệm phân biệt
trong đó có 1 nghiệm bằng 1.
' 0 3 2 a 0 3
a 5
' 0 3 2a 0 2 S .
2
f(1) 0 a 1 a 1
Chọn C.
Câu 41:
x y z
Phương trình mặt phẳng P có dạng 1, với A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c .
a b c
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
1 1 2
Ta có OA OB OC a b c và M P 1 .
a b c
a b c a b c
Suy ra và , mà a b c không thỏa mãn điều kiện .
a b c a b c
Chọn A.
Câu 42:
Đặt t 2 log u1 2log u10 0 log u1 2log u10 t 2 2, khi đó giả thiết trở thành:
..
log u1 2log u10 1 log u1 1 2log u10 log 10u1 log u10 10u1 u10 1 .
2 2
Mà un 1 2un
un là cấp số nhân với công bội q 2 u10 29 u1 2.
2n.10
Từ 1 , 2 suy ra 10u1 2 u1
2 10 n 1 10
9
2 u 10u1 u1 18 un 2 . 18 19 .
18 2
1
2 2 2
Chọn B.
Câu 43.
Phương pháp :
+) Từ BBT của đồ thị hàm số f x 3x 4 4x 3 12x 2 m suy ra BBT của đồ thị hàm số
y 3x 4 4x 3 12x 2 m .
+) Dựa vào đồ thị của hàm số y 3x 4 4x 3 12x 2 m , tìm điều kiện để nó có 7 cực trị.
Cách giải :
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
x 0
4 3 2 2
2
Xét hàm số y 3x 4x 12x m có y ' 12x 12x 24x 0 12x x x 2 0 x 1
3
x 2
+) Lấy đối xúng phần đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox qua trục Ox.
f 0 0 m 0
f 1 0 5 m 0 0 m 5
32 m 0
f 2 0
m Z m 1; 2;3; 4
Vậy có 4 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Chọn D.
Câu 44:
Ta có OA; OB k 1; 2;2 Vectơ chỉ phương của đường thẳng d là u 1; 2; 2 .
Chú ý: Với I là tâm đường tròn nội tiếp ABC , ta có đẳng thức vectơ sau:
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Khi đó, xét tam giác ABO Tâm nội tiếp của tam giác là I 0;1;1 .
x 1 y 3 z 1
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là d :
1 2 2
Chọn A.
Câu 45:
1
Khi đó VABCDSEF VADF .BCE VS .DCEF AB.S ADF .SM .SDCEF
3 E F
1 1 2 5
VABCDSEF 1. . . 2 .
2 3 2 6
Chọn D.
Câu 46:
MA2 MB 2 AB 2
Gọi E 0;1 là trung điểm của AB ME 2 .
2 4
2 5
2 2
Do đó P 2 4.MI 2 AB 2 mà ME CE 3 5 suy ra P 2 4. 3 5 200.
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
MA MB
Vậy P 10 2. Dấu " " xảy ra khi và chỉ khi M 6; 4 a b 10.
M C
Chọn A.
Câu 47:
C'
1800 ABC ; ABC MNBC ; ABC
A' N
4
Và MNBC ; ABC SP;AP SPA arctan , với S là điểm đối A
C
3
P
xứng với A qua A, thì SA 2 AA 4.
B
2 4 13
Suy ra cos ABC ; MNP cos 1800 arctan arctan .
3 3 65
Chọn B.
Câu 48:
P Q
B C
M N
Ta có AB AC 13; BC 4, d ( A; BC ) 3 . Chú ý R1 2R2 2R3 nên các khoảng cách từ điểm A đến ( P) sẽ
gấp đôi các khoảng cách từ các điểm B , C đến ( P) . Gọi M , N là điểm đối xứng của A qua B , C và P , Q là
điểm trên cạnh AB, AC sao cho AP 2 BP, AQ 2QC . Bài toán quy về tìm các mặt phẳng ( P) chính là các
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
mặt phẳng đi qua MN , MQ, NP, PQ sao cho d A; ( P ) 2 là xong, đây là mấu chốt hình học của bài toán. Bây
giờ ta xét các trường hợp cụ thể.
Trường hợp 1: d A; PQ 2 nên chỉ có duy nhất một mặt phẳng ( P) qua PQ sao cho d A; ( P ) 2 .
d A; MN , d ( A; MQ), d A; NP đều lớn hơn 2 nên mỗi trường hợp sẽ có đúng hai mặt phẳng qua các
cạnh MN , MQ, NP sao cho khoảng cách từ A đến nó bằng 2.
Câu 49.
Phương pháp:
+) Xếp số học sinh lớp 12C trước, tạo ra các khoảng trống, sau đó xếp các học sinh lớp 12A và 12B vào các vị
trí trống đó.
+) Tính số phần tử của không gian mẫu và số kết quả thuận lợi của biến cố, sau đó tính xác suất của biến cố.
Cách giải:
Số cách xếp 10 học sinh thành 1 hành ngang là 10! (cách) 10!
TH1: C C C C C (quy ước vị trí của – là vị trí trống), đổi chỗ 5 học sinh đó cho nhau ta có 5! Cách xếp.
Xếp 5 học sinh còn lại vào 5 vị trí trống ta có 5! cách xếp. Vậy trường hợp này có 5!.5! cách.
Ta có 2 vị trí trống liền nhau, chọn 1 học sinh lớp 12A và 1 học sinh lớp 12B để xếp vào 2 vị trí trống đó, 2 học
sinh này có thể đổi chỗ cho nhau nên có C12 .C13.2! 2.3.2 12 cách. Xếp 3 học sinh còn lại vào 3 chỗ trống có
3! Cách.
TH4: C C C C C
TH5: C C C C C
TH6: C C C C
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
Gọi T là biến cố “Xếp 10 học sinh thành hàng ngang sao cho không có học sinh nào cùng lớp đứng cạnh nhau”
A 63360
63360 11
Vậy xác suất của biến cố T là P T
10! 630
Chọn A.
Câu 50:
Ta có:
1
1 1 1 x3 1 1 1
x 2 f ( x)dx f ( x)d x3 f ( x) x3 f '( x)dx .
3 0 0 3 3 0 3 0
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi f '( x) kx3 , kết hợp f (1) 0 để có:
7
f ( x) (1 x 4 ), x .
4
7
Từ đó ta được I .
5
Chọn A.
Cách 2:
f '(x)
1
dx 7
2
Mặt khác, ta có (**).
0
7 x4
Từ (*) và (**), suy ra tồn tại f '( x) 7 x3 f ( x) 7 x3 dx C.
4
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com
Website: http://www.baitap123.com | Fanpage: https://www.facebook.com/baitap123
7 x4 7
Mà f (1) 0 f ( x) .
4 4
1 1 7 x4 7 7
Khi đó
0
f ( x)dx
0
4
dx .
4 5
TỔNG HỢP CÁC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - Website: http://www.baitap123.com