Timgiasuhanoi.

com - Trung tâm Gia sư tại Hà Nội - 0987 109 591

TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG NĂM HỌC 2018 - 2019

NỘI DUNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ 1

MÔN: TOÁN 7
I. LÝ THUYẾT
1.Đại số: trả lời các câu hỏi ôn tập chương 1 SGK trang 46 và ôn tập chương II
SGK
2. Hình học: trả lời các câu hỏi ôn tập chương 1 trang 102 SGK và câu 1, 2, 3( ôn
tập chương II – trang 76 SGK )
II. PHẦN BÀI TẬP( HOẶC: ĐỀ BÀI THAM KHẢO)
Bài 1. Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
2 2 2

1)  -  . + .  -  2)  -  -  -  +  -  3)  -1  :
1 4 7 1 1 1 5 3 7 5 3 1 25
 3  11 11  3   2 3  3 2  3 2 4 6 144
3
  -1 
2
1
23 41

4) 4.   + -1 + 6)   :  
-1 1 9 1 1
: 25 5) 6 - 3.   +  : 0, ( 9 )
2 2 4  3 4   9  3

1 3 1 3 2 -19 14 -25 19 3 420 - 220 + 620

7) 19 : - 33 : - - 8) . + . +4 9) 20 20 20
3 7 3 7 7 3 4 3 4 4 6 -3 +9

Bài 2: Tìm x biết:

15 1  x  5 2 1 25
2) x - - 0, (3) = 3) ( x +1) =
2
1) - :  - 0,5  =
8 8 4  4 3 3 144
3 3

4)  x -  =   6) ( 3x + 2 ) . ( 5 - x 2 ) = 0
2 8
5) 2,3x - 405 = 3x-1
 9  27  
3 1 1
7) 2x +1 = 3- x 8) x- = 9) 2x - x = 0
4 2 3
1 2 - 3x 2 2x + 3 4x + 5
10) 1 : 0,8 = 0, 75x : ( -1,5 ) 11) = -1 12) =
3 x-2 5 5x + 2 10x + 2
Bài 3: Tìm x, y, z biết
x y z
1) = = và -3x +10y - 2z = 236 2) 3x = 4y = 5z và x- (y+z) = -21
8 -7 12
x y y z x -1 y - 2 z - 3
3) = ; = 4) = = , 2x + 3y - z = 50
5 6 8 7 2 3 4
3 4 6
5) x = y = z và x+y+z = -45
4 5 7
Timgiasuhanoi.com - Trung tâm Gia sư tại Hà Nội - 0987 109 591

Bài 4. So sánh
43
1) 0,135 và 0,(135) 2) 2300 và 3200 3) 2,1(467) và
20

4) 37 + 10 và 9
Bài 5: Tìm các số nguyên n sao cho mỗi biểu thức sau là số nguyên:
3n + 2 3n +1
P= Q=
n -1 3n -1
a c
Bài 6: Cho tỉ lệ thức = . Chứng minh rằng ta có các tỉ lệ thức sau
b d

2a + 3b 2c + 3d ab a 2 - b 2
a) = b) =
2a - 3b 2c - 3d cd c 2 - d 2
a +5 a +6 a 5
Bài 7: Cho = ( a  5;a  6 ) . Chứng minh rằng: =
a -5 a -6 b 6
Bài 8: 1) Cho y tỉ lệ thuận với x và khi x = 6 thì y = 2
a) Hãy biểu diễn y theo x ?
b) Tìm y khi x = 15; Tìm x khi y = -6 ?
2) Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết khi x = 8 thì y = 15
a) Hãy biểu diễn y theo x
b) Tính y khi x = -10
c) Tính x khi y = 2
Bài 9: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ. Hỏi nếu tăng thêm 2 người
(Với năng suất như nhau) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu?
Bài 10: Ba đội máy cày, cày cánh đồng cùng diện tích. Đội 1 cày xong trong 3 ngày,
đội 2 cày xong trong 5 ngày, đội 3 cày xong trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu
máy. Biết đội thứ 3 ít hơn đội 2 là 1 máy? (năng suất các máy như nhau)
Bài 11: Một lớp học có 35 học sinh giỏi, khá và trung bình.Số học sinh giỏi và khá tỉ
lệ với 2 và 3. Số học sinh khá và trung bình tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh giỏi, khá
và trung bình.
Bài 12: Một cửa hàng bán 3 hộp bút bi, bút chì, bút dạ tổng cộng là 240 chiếc. Sau khi
1 3 5
bán số bút bi, số bút chì, số bút dạ thì số lượng bút trong 3 hộp đều bằng nhau.
2 4 6
Hỏi mỗi hộp bút khi chưa bán có bao nhiêu chiếc?
Timgiasuhanoi.com - Trung tâm Gia sư tại Hà Nội - 0987 109 591

Bài 13: Ba lớp 7 có tất cả 153 học sinh. Số học sinh. Số học sinh lớp 7B bằng 8/9 số
học sinh lớp 7A, số học sinh lớp 7C bằng 17/16 số học sinh lớp 7B. Tính số học sinh
mỗi lớp.
Bài 14: Hai ô tô cùng đi từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất là 60 km/h, của xe thứ
hai là 40 km/h, nên thời gian đi của xe thứ nhất ít hơn xe thứ hai là 30 phút.Tính quãng
đường AB.
Bài 15: Cho ∆ABC có AB<AC, phân giác AD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE
= AB, Chứng minh:
a) ABD = AED
b) Trên tia đối tia BA lấy điểm F sao cho BF = EC, C/m: ∆BDF = ∆EDC.
c) E, D, C thẳng hàng
d) AD là đường trung trực của BE
e) BE // FC
Bài 16: Cho đoạn thẳng AB = 3 cm. Vẽ hai đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán
kính 4cm cắt nhau tại hai điểm M và N.
a) C/m: MN là tia phân giác góc AMB
b) Gọi giao điểm của MN và AB là I, C/m: MN là trung trực của AB
c) Lấy điểm K trên đoạn MB, trên tia đối của tia IK lấy H, IK = IH.
C/m: A, H, N thẳng hàng
Bài 17: Cho ∆ ABC có AB = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB.
a) C/m: ∆ ABM = ∆ ACN
b) Gọi O là giao điểm của BM và CN. C/m: ∆ BOC có 2 góc bằng nhau
c) Lấy E, F sao cho M là trung điểm của BE, N là trung điểm của CF
d) C/m: MN//BC và MN//EF
Bài 18: Cho tia Ot là tia phân giác của góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm E, trên tia
Oy lấy điểm F sao cho OE = OF. Trên tia Ot lấy điểm H sao cho OH > OE
a) C/m: ∆ OEH = ∆ OFH
b) Tia EH cắt tia Oy tại M. Tia FH cắt tia Ox tại N
C/m: ∆ OEH = ∆ OFN
Timgiasuhanoi.com - Trung tâm Gia sư tại Hà Nội - 0987 109 591

c) C/m: EF vuông góc với OH

d) Gọi K là trung điểm của MN, C/m K thuộc tia Ot
Bài 19: Cho góc nhọn xOy. Lấy A ∈ Ox, B ∈ Oy sao cho OA = OB. Qua A vẽ tia Am
vuông góc với Ox, tia Am cắt tia Oy tại C. Qua B vẽ tia Bn vuông góc với Oy, tia Bn
cắt Ox tại D.
a) C/m: OC = OD
b) Gọi I là giao điểm của AC và BD, C/m: ∆ AID = ∆ BIC
c) C/m: OI là phân giác của góc xOy
d) Gọi K là trung điểm của CD, C/m: O, I, K thẳng hàng
Bài 20: Gọi O là trung điểm của các đoạn thẳng AB và CD
a) C/m: AC//BD và AC = BD
b) C/m: ∆DBC = ∆CAD
c) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và AD. C/m: O là trung điểm của IK
Bài 21: Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có
bờ chứa AB vẽ hai tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Một đường thẳng d đi qua I cắt
Ax ở C, cắt By ở D
a) C/m: AC = BD
b) C/m: AD // BC
c) Lấy E ∈ AD, F ∈ BC sao cho AE = BF. C/m: E, I, F thẳng hàng
II. ĐỀ THAM KHẢO
A. TRẮC NGHIỆM (2,5 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Các mệnh đề sau đúng (Đ) hay sai (S)? Điền dấu “X” vào ô con chọn:
STT Các khẳng định Đ S
1 0,123 <0,(123)
2 Nếu x = y thì x = y hoặc x = -y

3 Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong
của tam giác đos
Timgiasuhanoi.com - Trung tâm Gia sư tại Hà Nội - 0987 109 591

4 Nếu một góc nhọn và cạnh huyền của tam giác vuông này
lần lượt bằng một góc nhọn và cạnh huyền của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

Bài 2: (1,5 điểm). Điền kết quả đúng vào “...”

1) Biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = -6 thì y = 24
Hệ số tỉ lệ của y đối với x là:.......
2) Cho ∆ ABC có góc BAC = 900 góc ABC = 600 BD là giân giác của góc ABC
(D ∈ AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Khi đó, ta chứng minh được các
kết quả sau:
B
a) Số đo của góc ABD = ...........?
b) ∆ ABD = ∆.......... E

c) DE vuông góc với........

d) BD là đường trung trực của đoạn thẳng... A C
TỰ LUẬN (7,5 điểm) D

Bài 3: (1 điểm) Tính hợp lý (nếu có thể)

2 5 2 5 3
a) A = 20 : − 35 : − −
5 6 3 6 4

4 9 −1
2

b) B = − .   +
4
5 5  3  25

Bài 4: (1 điểm) Tìm x biết:

3 1 3
a) + : ( 2 x − 1) =
8 8 4
x +1 2
b) = (x ≠ 2)
x−2 5
Bài 5: (1,5 điểm) Ba tổ sản xuất làm ba khối lượng công việc như nhau, năng suaatslao
động của tất cả các công nhân là như nhau. Biết rằng tổ I hoàn thành công việc trong 4
ngày, tổ II hoàn thành công việc trong 5 ngày, Tổ III hoàn thành công việc trong 6
ngày. Tổ I và tổ III có tổng cộng 50 công nhân. Hỏi mỗi tổ có bao nhiêu công nhân?
Bài 6: (3,5 điểm)
Timgiasuhanoi.com - Trung tâm Gia sư tại Hà Nội - 0987 109 591

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A
vẽ tia Cx song song với AB. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD = AB
a) Chứng minh: ∆ ABC = ∆ DCB
b) Chứng minh: AC song song với BD
c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC), từ D kẻ DK vuông góc với BC
(K ∈ BC) chứng minh: AH = DK.
d) Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: I là trung điểm của AD
Bài 7: (0,5 điểm) cho 4 số thực a, b, c, d khác 0 khỏa mãn
2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d
a + b + c + d ≠ 0 và = = =
a b c d
a +b b+c c+d d+a
Tính giá trị của biểu thức M = = = =
c+d d+a a +b b+c
Bài 8: (điểm thưởng)

Cho biểu thức: A = 20 + 20 + 20 + ... + 20 + 20 (2017 dấu căn bậc hai)

Chứng minh: A < 5