Trường ĐH Bách Khoa Hà Nội Viện Điện tử - Viễn thông Bài thi cuối kỳ: Xử lý tín hiệu số Được sử dụng tài liệu Ngày thi: 22/12/2012 Thời gian: 90 phút Trưởng nhóm môn học: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Bộ môn: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Họ tên sinh viên: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mã số sinh viên: . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp: . . . . . . . . . . . . . . . . . Số phách: Điểm: Mã số đề: ET4020-000101 Số phách: 1. Cho hai dãy x(n), h(n) chiều dài hữu hạn N = 5 x(n) = {j, 3, −j, 1, 2}, h(n) = {−1, 1, j, 2, −j} I. Hãy tìm y(n) = x(n)(∗)5 h(n). ......................................................................................................... ......................................................................................................... II. Cho x1 (n) = {3, −j, 1, 2, j, 3, −j, 1, 2, j}, h1(n) = {−1, 1, j, 2, −j, −1, 1, j, 2, −j}. Tìm y1 (n) = x1 (n)(∗)10 h1 (n). ......................................................................................................... ......................................................................................................... ......................................................................................................... 2. Cho dãy x(n) chiều dài hữu hạn N = 6 x(n) = {2j, 0, −1, 2, −j, 1} I. X(k) là DFT 6-điểm của x(n). Hãy tìm |X(k)| và arg{X(k)}. ......................................................................................................... ......................................................................................................... ......................................................................................................... II. Với x1 (n) = {2j, 1, −j, 2, −1, 0, 2j, 1, −j, 2, −1, 0}, hãy tìm X1 (k)12 là DFT 12-điểm của x1 (n). ......................................................................................................... ......................................................................................................... ......................................................................................................... 3. Giả sử cần thiết kế bộ lọc (thông thấp) IIR thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật sau: δ1 = 0.003, δ2 = 0.02, ωp = 0.4π, ωs = 0.5π Nếu sử dụng phương pháp biến đổi song tuyến với chu kỳ lấy mẫu T = 2 [ms] thì các chỉ tiêu kỹ thuật của bộ lọc tương tự cần thiết kế sẽ là gì? .............................................................................................................. .............................................................................................................. ............................................................................................................. 4. Cho sơ đồ hệ thống LTI như hình 1. −1 D x(n) b 2.5 D D 0.5 D b D 2 y(n) D −0.5 Hình 1: Sơ đồ thực hiện hệ thống LTI I. Hãy tìm hàm truyền đạt H(z) của hệ thống ......................................................................................................... ......................................................................................................... II. Hãy viết phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng mô tả cho hệ thống ......................................................................................................... ......................................................................................................... III. Hãy tìm các điểm cực zpk và các điểm không z0r ......................................................................................................... ......................................................................................................... IV. Hệ thống có ổn định không? A Có B Không 5. Thiết kế bộ lọc thông thấp FIR pha tuyến tính với tần số cắt ωc = M = 5. π 6, sử dụng cửa sổ Hamming với chiều dài I. Hãy tìm đáp ứng xung của bộ lọc ......................................................................................................... ......................................................................................................... II. Vẽ sơ đồ thực hiện bộ lọc sao cho ít phức tạp nhất