XÁC SUẤT THỐNG KÊ

- CƠ SỞ II TRƯỜNG ĐH NGOẠI THƯƠNG ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNBỘ MÔN CƠ SỞ CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT & THỐNG KÊ TOÁN Học kỳ II Năm học Khóa: 57CLC Mã lớp: 154 Thời gian: 90 phút Mã đề: 01Họ và tên Mã số sinh viên.
- Nhà máy có hai phân xưởng, sản lượng của phân xưởng I gấp 4 lần sản lượng của phân xưởng II.
- Tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng I, II lần lượt là 5% và 8%.
- Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy, tính: a) Xác suất chọn được sản phẩm tốt và do phân xưởng I sản xuất.
- b) Xác suất chọn được phế phẩm.
- c) Giả sử chọn được sản phẩm tốt, tính xác suất sản phẩm này do phân xưởng I sản xuất.
- Tuổi thọ của máy giặt Samsung là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung bình 48 tháng.
- Thời gian nhà sản xuất bảo hành sản phẩm sau khi bán ra là 24 tháng.
- Giả sử có 5,499% sản phẩm bị trả lại (hỏng) trong thời gian bảo hành.
- a) Tính độ lệch chuẩn của tuổi thọ sản phẩm này.
- b) Xác suất một chiếc máy giặt có tuổi thọ trên 36 tháng.
- Tính xác suất có tối đa 2 máy hỏng trong thời gian bảo hành.
- Điều tra 25 sinh viên đang sử dụng điện thoại di động về số tiền phải trả trong 1 tháng thấy số tiền trung bình phải trả là 120 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của mẫu hiệu chỉnh là 35 ngàn đồng.
- Giả sử số tiền phải trả trong một tháng có phân phối chuẩn.
- a) Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số tiền trung bình một sinh viên phải trả? b) Với độ chính xác là 18 ngàn đồng thì độ tin cậy của ước lượng là bao nhiêu? Câu 4 (1 điểm).
- Mức hao phí dầu của xe khách Huyndai 45 chỗ chạy từ Sài Gòn đến Đà Lạt là một biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với kỳ vọng là 99 lít.
- Đoạn đường trên mới được sửa chữa lại, người ta cho rằng mức hao phí xăng trung bình giảm xuống.
- Quan sát 28 ô tô cùng loại thu được kết quả sau: Mức hao phí (lít Số ô tô Với mức ý nghĩa.
- Tỉ lệ phế phẩm do một máy tự động sản xuất là 5%.
- Kiểm tra ngẫu nhiên 300 sản phẩm thấy có 24 sản phẩm là phế phẩm.
- Từ đó có ý kiến cho rằng tỷ lệ phế phẩm do máy đó sản xuất có chiều hướng tăng lên.
- Hãy kết luận ý kiến trên với mức ý nghĩa 5%.Câu 6 (1 điểm).
- Một nghiên cứu được thực hiện đối với 55 người khu vực A và 66 ngườicủa khu vực B của ngân hàng Vietcombank xem thu nhập hàng năm (tính bằng triệuđồng) của nhân viên viên hai khu vực này có thực sự khác nhau hay không.
- s 22  653 .Vậy với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng thu nhập trung bình của nhân viên ở hai khu vựclà khác nhau hay không? Giả sử thu nhập hàng năm của nhân viên hai khu vực này cóphân phối chuẩn.
- Giá trị tích phân Laplace .
- Các giá trị tới hạn của phân phối Chuẩn tắc Z Z Z Z Các giá trị tới hạn của phân phối Student t .
- Các kết quả cần làm tròn đến 4 chữ số thập phân - Sinh viên không nhất thiết phải sử dụng hết các giá trị trong bảng trên.
- DUYỆT ĐỀ THI GIẢNG VIÊN RA ĐỀ TRƯỞNG BỘ MÔN CS-CB ThS Nguyễn Trần Sỹ Nguyễn Văn Tiến CƠ SỞ II TRƯỜNG ĐH NGOẠI THƯƠNG ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN CƠ SỞ CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT & THỐNG KÊ TOÁN Học kỳ II Năm học Khóa: 57CLC Mã lớp: 154 Thời gian: 90 phút Mã đề: 01 Họ và tên Mã số sinh viên.
- Đáp án: Gọi H1, H2 là biến cố sản phẩm được chọn do phân xưởng 1, 2 sản xuất.
- 1 F: biến cố sản phẩm là phế phẩm.
- 0,5 Ta có: P H1  0, 8.
- P F H1  0, 05.
- a) P H1F  P H1 P F H b) P F  P H1 P F H1  P H 2 P F H 2  0, 056.
- 2 a) Tính độ lệch chuẩn của tuổi thọ sản phẩm này.
- Gọi X là tuổi thọ máy giặt Samsung.
- Ta có: X ~ N 48.
- a) Ta có: P X .
- 0,5 c) Gọi Y là số máy hỏng trong thời gian bảo hành.
- Ta có: Y ~ B 10.
- a) Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số tiền trung bình một sinh viên phải trả? b) Với độ chính xác là 18 ngàn đồng thì độ tin cậy của ước lượng là bao nhiêu? Giải.
- Gọi  là số tiền trung bình một sinh viên phải trả trong tháng.
- a) Khoảng ước lượng.
- n S 35 0,5 Ta có.
- n 25 Vậy khoảng ước lượng.
- S 35 0,5 b) Ta có.
- Mức hao phí dầu của xe khách Huyndai 45 chỗ chạy từ Sài Gòn đến ĐàLạt là một biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với kỳ vọng là 99 lít.
- Đoạn đường trên mớiđược sửa chữa lại, người ta cho rằng mức hao phí xăng trung bình giảm xuống.
- Quan sát28 ô tô cùng loại thu được kết quả sau: Mức hao phí Số ô tô 4 10 9 3 2Với mức ý nghĩa.
- 0,025 hãy kết luận về điều nghi ngờ nói trên.Giải.Từ mẫu thu được ta có: n  28.
- 99 Bài toán kiểm định.
- 0 (mức ý nghĩa.
- 99 Tiêu chuẩn kiểm định: Z  X  99  n  t n 1.
- SMiền bác bỏ: W.
- Z Giá trị kiểm định: Zqs.
- Vậy bác bỏ H0, điều nghi ngờ trên chấp nhận được ở mức ý nghĩa 2,5%.Câu 5.
- Kiểm tra ngẫu nhiên 300 sảnphẩm thấy có 24 sản phẩm là phế phẩm.
- Từ đó có ý kiến cho rằng tỷ lệ phế phẩm do máyđó sản xuất có chiều hướng tăng lên.
- Hãy kết luận ý kiến trên với mức ý nghĩa.
- 0,05.Giải.Gọi p là tỷ lẹ phế phẩm hiện tại của nhà máy.
- 0,5 H : p  0, 05 Bài toán kiểm định.
- 0, 05 ) H1 : p  0, 05 Tiêu chuẩn kiểm định: Z  F  0, 05 n  N 0, 1.
- 0, 05.0, 95Miền bác bỏ: W.
- 0,5Giá trị kiểm định: Zqs WVậy bác bỏ H0, tỷ lệ phế phẩm ở nhà máy tăng lên với mức ý nghĩa 5%.Câu 6 (1 điểm).
- s 22  653 .Vậy với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng thu nhập trung bình của nhân viên ở hai khuvực là khác nhau hay không? Giả sử thu nhập hàng năm của nhân viên hai khu vực nàycó phân phối chuẩn.GiảiGọi X1, X 2, S12, S 22 lần lượt là trung bình mẫu và phương sai mẫu về thu nhập của nhân 0,5viên hai khu vực,Gọi 1, 2 lần lượt là thu nhập trung bình hàng năm của nhân viên hai khu vực.
- 2 Bài toán kiểm định.
- 0 1 (mức ý nghĩa.
- 0, 05 ) H Tiêu chuẩn kiểm định: Z  X  X.
- N S 2 1 S 2 2  n1 n2 0,5 Miền bác bỏ: W.
- Z  1, 96 Giá trị kiểm định: Zqs  X  X.
- 2, 934296 W 1 2  S12 S 22  n1 n 2Vậy bác bỏ H0.
- Có thể nói thu nhập trung bình hai khu vực là khác nhau ở mức ý nghĩa5%.CƠ SỞ II TRƯỜNG ĐH NGOẠI THƯƠNG ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN CƠ SỞ CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT & THỐNG KÊ TOÁN Học kỳ II Năm học Khóa: 57CLC Mã lớp: 154 Thời gian: 90 phút Mã đề: 02Họ và tên Mã số sinh viên.
- Tỉ lệ phế phẩm của phân xưởng I, II lần lượt là 8% và 5%.
- Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm của nhà máy, tính: a) Xác suất chọn được phế phẩm và do phân xưởng II sản xuất.
- c) Giả sử chọn được sản phẩm tốt, tính xác suất sản phẩm này do phân xưởng II sản xuất.
- b) Xác suất một chiếc máy giặt có tuổi thọ trên 60 tháng.
- Điều tra 49 sinh viên đang sử dụng điện thoại di động về số tiền phải trả trong 1 tháng thấy số tiền trung bình phải trả là 120 ngàn đồng, độ lệch chuẩn của mẫu hiệu chỉnh là 35 ngàn đồng.
- Mức hao phí dầu của xe khách Huyndai 45 chỗ chạy từ Sài Gòn đến Đà Lạt là một biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với kỳ vọng là 96 lít.
- Kiểm tra ngẫu nhiên 400 sản phẩm thấy có 28 sản phẩm là phế phẩm.
- 0,01.Câu 6 (1 điểm).
- Các giá trị tới hạn của phân phối Chuẩn tắc Z Z Z Z Z Z Z Các giá trị tới hạn của phân phối Student t .
- DUYỆT ĐỀ THI GIẢNG VIÊN RA ĐỀ TRƯỞNG BỘ MÔN CS-CB ThS Nguyễn Trần Sỹ Nguyễn Văn Tiến CƠ SỞ II TRƯỜNG ĐH NGOẠI THƯƠNG ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN CƠ SỞ CƠ BẢN LÝ THUYẾT XÁC SUẤT & THỐNG KÊ TOÁN Học kỳ II Năm học Khóa: 57CLC Mã lớp: 154 Thời gian: 90 phút Mã đề: 02 Họ và tên Mã số sinh viên.
- Gọi H1, H2 là biến cố sản phẩm được chọn do phân xưởng 1, 2 sản xuất.
- 2 b) Xác suất một chiếc máy giặt có tuổi thọ trên 60 tháng.
- Ta có: Y ~ B 20.
- 2 n S 35 0,5 Ta có.
- n 49 Vậy khoảng ước lượng.
- Mức hao phí dầu của xe khách Huyndai 45 chỗ chạy từ Sài Gòn đến ĐàLạt là một biến ngẫu nhiên có phân bố chuẩn với kỳ vọng là 96 lít.
- 96 Bài toán kiểm định.
- 96 Tiêu chuẩn kiểm định: Z  X  96 n  t n 1.
- Vậy chưa đủ cơ sở bác bỏ H0, điều nghi ngờ trên không chấp nhận được ở mức ý nghĩa2,5%.Câu 5.
- Kiểm tra ngẫu nhiên 400 sảnphẩm thấy có 28 sản phẩm là phế phẩm.
- 0,01.Giải.Gọi p là tỷ lẹ phế phẩm hiện tại của nhà máy.
- 0, 01 ) H1 : p  0, 05 Tiêu chuẩn kiểm định: Z  F  0, 05 n  N 0, 1.
- 0,5Giá trị kiểm định: Zqs WVậy chưa đủ cơ sở bác bỏ H0, tỷ lệ phế phẩm ở nhà máy không tăng lên với mức ý nghĩa5%.Câu 6 (1 điểm).
- Có thể nói thu nhập trung bình hai khu vực là khác nhau ở mức ý nghĩa5%.

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt