- Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 3 6 x 2 9 x. - 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. - 2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị. - C của hàm số. - Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2 cos 2 x 2 3 sin cos x x. - 1 3 sin x 3 cos x. - 2) Giải hệ phương trình. - có SB SC SD AB BC CD DA 2 , và góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAD bằng 90 .Tính thể tích khối chóp 0 S ABCD. - S 2 : x 2 y 2 10 x 10 y 30 0 cắt nhau tại hai điểm A 3;1. - Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt. - 2;3 viết phương trình mặt phẳng. - 2 điểm)1)Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ,lập phương trình chính tắc của elip. - Viết phương trình đường thẳng. - cắt đường thẳng. - Giải bất phương trình: log 5 x 2 3 x 1. - hàm số trở thành : y x 3 6 x 2 9 x 1,0. - Tập xác định: Hàm số có tập xác định D. - 3 x 2 4 x 3 Ta có 0 1. - 3 hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3. - Phương trình tiếp tuyến tại M là. - Ta có VTPT của. - theo đề bài ta có. - x 0 0 ta có tiếp tuyến. - x 0 4 ta có tiếp tuyến. - Phương trình đã cho tương đương với phương trình:. - từ phương trình. - 1 ta có. - xét hàm số : f t. - Vậy hàm số f t. - mà phương trình (3). - thoả mãn đ/k Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x y. - AC BD O AB BC CD DA. - BDC đều cạnh 2 AC 2 3 SA AC 2 SC 2 2 2 Vậy. - do đó T b c 2 2 b 2 bc c 2. - ta có 3 2 3 0 9. - Do đó T b c bc. - Đặt t bc , điều kiện 0 9 t 4. - Xét hàm số f t. - 0 bán kính R 1 10. - S 2 : x 2 y 2 10 x 10 y 30 0 có tâm I 2 5;5 bán kính R 2 2 5. - đường thẳng. - Ta có. - Mặt phẳng. - 5 x 5 x * Xét hàm số : f t. - log 5 t t với mọi t 0. - vậy hàm số f t. - ta có f x 2 3 x 1. - Ta có thể sử dụng bất đẳng thức côsi cho VT VT 1 và đánh giá VP VP 1