Academia.eduAcademia.edu
a) Có hai trường hợp:  - Trường hợp 1: Hai điểm A, B nằm cùng phía với điểm M  ↑MA = 2.↑MB (↑ là ký hiệu vectơ)  ⇒ A là ảnh của B qua phép vị tự tâm M, tỉ số 2.  Gọi (C2') là ảnh đường tròn (C2) qua phép vị tự tâm M, tỉ số 2.  Điểm B thuộc (C2) ⇒ Điểm A thuộc (C2')  (C2') có tâm I2' và bán kính R2' = 2.R2 = 6  Với ↑MI2' = 2.↑MI2, ta tìm được I2'(-5;0)  (C2'): (x + 5)² + y² = 36 ⇔ x² + y² + 10x - 11 = 0  A thuộc (C1) và thuộc (C2') nên nó là giao điểm khác M của (C1) và (C2')  ⇒ Đường thẳng cần tìm chính là trục đẳng phương của (C1) và (C2')  (x² + y² - 2x - 2y +1) - (x² + y² + 10x - 11) = 0  ⇔ 6x + y + 6 = 0  - Trường hợp 2: Hai điểm A và B nằm về hai phía với điểm M  ↑MA = -2.↑MB  ⇒ A là ảnh của B qua phép vị tự tâm M, tỉ số -2.  Gọi (C2'') là ảnh đường tròn (C2) qua phép vị tự tâm M, tỉ số -2.  Điểm B thuộc (C2) ⇒ Điểm A thuộc (C2'')  (C2'') có tâm I2'' và bán kính R2'' = 2.R2 = 6  Với ↑MI2'' = -2.↑MI2, ta tìm được I2''(4;0)  (C2''): (x - 4)² + y² = 36 ⇔ x² + y² - 8x - 20 = 0  A thuộc (C1) và thuộc (C2'') nên nó là giao điểm khác M của (C1) và (C2'')  ⇒ Đường thẳng cần tìm chính là trục đẳng phương của (C1) và (C2'')  (x² + y² - 2x - 2y +1) - (x² + y² - 8x - 20) = 0  ⇔ 6x - 2y + 21 = 0  Có hai đường thẳng thoả mãn yêu cầu bài toán:  6x + y + 6 = 0  6x - 2y + 21 = 0a