Thiết lập chế độ sấy vi sóng tối ưu cho màng gấc bằng phương pháp tối ưu hóa đa mục tiêu trên cơ sở thuật toán vượt khe

- NGUYỄN TUẤN LINH THIẾT LẬP CHẾ ĐỘ SẤY VI SÓNG TỐI ƯU CHO MÀNG GẤC BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU TRÊN CƠ SỞ THUẬT TOÁN VƯỢT KHE LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC KỸ THUẬT NHIỆT Hà Nội – 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI.
- NGUYỄN TUẤN LINH THIẾT LẬP CHẾ ĐỘ SẤY VI SÓNG TỐI ƯU CHO MÀNG GẤC BẰNG PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU TRÊN CƠ SỞ THUẬT TOÁN VƯỢT KHE LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC KỸ THUẬT NHIỆT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 2.
- Kỹ thuật sấy vi sóng.
- 21 CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT TỐI ƯU HÓA VÀ PHÁT TRIỂN TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU TRÊN CƠ SỞ THUẬT TOÁN VƯỢT KHE.
- 23 2.1 Khái niệm về bài toán tối ưu hóa và ý nghĩa của nó.
- 23 2.2 Phương pháp giải bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu.
- 27 2.2 Khái quát về bước chuyển động trong quá trình tối ưu hóa lặp.
- 41 2.5 Sơ đồ nguyên lý thuật toán tối ưu hóa vượt khe.
- 46 CHƯƠNG 3: BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU XÁC ĐỊNH CHẾ ĐỘ SẤY TỐI ƯU.
- 58 3.4 Chuẩn hóa các hàm mục tiêu.
- 68 3.6 Thiết lập hàm mục tiêu tương đương vô điều kiện.
- Sơ đồ thuật toán tối ưu hóa vượt khe.
- Hơn nữa, cho đến nay, các kết quả nghiên cứu về tối ưu hóa đa mục tiêu có ràng buộc cho quá trình sấy vi sóng được công bố trong nước là rất ít.
- Với những phân tích trên đây, mục tiêu nghiên cứu của đề tài đặt ra là xây dựng phương pháp và giải quyết bài toàn thiết lập chế độ sấy vi sóng tối ưu cho màng gấc nhằm cực đại hóa hàm lượng lycopene và β-carotene thu được trên sản phẩm sau sấy.
- Nội dung nghiên cứu dựa trên cơ sở phát triển áp dụng lý thuyết tối ưu hóa đa mục tiêu có ràng buộc bằng thuật toán vượt khe.
- Đề tài “Thiết lập chế độ sấy vi sóng tối ưu cho màng gấc bằng phương pháp tối ưu hóa đa mục tiêu trên cơ sở thuật toán vượt khe” nhằm xác định trị số tối ưu của các thông số chế độ cơ bản trên thiết bị sấy vi sóng là công suất riêng phần và tốc độ gió tác động đến quá trình sấy màng gấc để đảm bảo hàm lượng lycopene và β-carotene của sản phẩm sau sấy đạt mức tốt nhất, ứng dụng cho thiết kế và vận hành thiết bị sấy vi sóng.
- 23 CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT TỐI ƯU HÓA VÀ PHÁT TRIỂN TỐI ƯU HÓA ĐA MỤC TIÊU TRÊN CƠ SỞ THUẬT TOÁN VƯỢT KHE 2.1 Khái niệm về bài toán tối ưu hóa và ý nghĩa của nó Như chúng ta đã biết thì trong mọi quá trình lập dự án, thiết kế hay vận hành và điều khiển một hệ thống, chúng ta thường muốn tìm ra phương án tối ưu nhất.
- Ngành khoa học nghiên cứu bài toán tìm cực trị, cụ thể thường là cực tiểu, được gọi là Tối ưu hoá hay Quy hoạch toán học.
- (2.1) trong đó nxxx=x – véctơ tối ưu hoá.
- )(xf – hàm tối ưu hóa hay thường gọi là hàm mục tiêu.
- Nếu tồn tại bất cứ điều kiện nào đối với miền biến thiên của các biến số thì ta có bài toán tối ưu hoá có ràng buộc.
- Bài toán tối ưu hoá có điều kiện (ràng buộc) được phát biểu như sau: nEf→xx min)((2.2) với các điều kiện: migi,1,0)( =x, qjhj,1,0)( ==x, trong đó, )(xf – hàm mục tiêu.
- Như vậy, mọi bài toán kỹ thuật có thể đưa về bài toán tối ưu hoá tương đương.
- Tuy nhiên trong thực tiễn bài toán tối ưu hoá quan trọng nhất là bài toán tối ưu hoá đa mục tiêu mà các mục tiêu này có xu hướng trái ngược nhau.
- Ví dụ như một thiết bị trao đổi nhiệt vừa phải nhỏ gọn vừa phải có diện tích trao đổi nhiệt lớn, trở lực qua thiết bị phải nhỏ… Trên cơ sở đó hình thành lớp bài toán tối ưu hoá đa mục tiêu.
- Về ý nghĩa của bài toán tối ưu hoá, chúng ta có thể thấy, tối ưu hoá là một trong những vấn đề có tính kinh điển của toán học, có ảnh hưởng sâu rộng tới các lĩnh vực khoa học – công nghệ và kinh tế - xã hội.
- Những bài toán tối ưu hóa trong lĩnh vực nhiệt có thể kể như sau.
- Giải hệ phương trình hay bất phương trình bằng phương pháp tối ưu hoá.
- Xấp xỉ tối ưu một đại lượng vật lý nhiệt bởi một hàm toán học.
- Tối ưu hoá chất lượng quá trình điều khiển.
- 26 - Tối ưu hóa chế độ cháy của lò hơi.
- Như vậy, tùy mức độ thể hiện mờ hay tỏ nhưng luôn luôn có sự hiện diện của bài toán tối ưu đa mục tiêu.
- Về hình thức, bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu viết dưới dạng: nEkf→xx min.
- k =1,2,…,K, (2.3) với điều kiện: Iihi,1,0)( ==x, (2.4) Jjgj,1,0)( =x, (2.5) trong đó, )(xkf – chỉ tiêu tối ưu thứ k.
- K – số mục tiêu mong muốn đạt tối ưu.
- 27 2.2 Phương pháp giải bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu.
- Lý thuyết tối ưu hóa đa mục tiêu là một lĩnh vực toán học được phát triển từ khá lâu với nhiều kết quả phong phú, ví dụ xem trong [ЛавреитьевО.И.-1986, Kalyanmoy Deb-2001, B.M.Trí-2005].
- Sau đó, đưa bài toán tối ưu hóa có ràng buộc về một hàm mục tiêu vô điều kiện tương đương để tìm lời giải lời giải thỏa hiệp.
- Quá trình giải bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu bao gồm4 bước chính sau: 1-Chuẩn hoá các hàm mục tiêu, nhằm đưa chúng về dạng phi thứ nguyên.
- 4-Cực tiểu hóa hàm mục tiêu tương đương bằng thuật toán tối ưu hóa vô điều kiện.
- Điểm cực tiểu của hàm mục tiêu tương đương chính là lời giải của bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu ban đầu.
- Tính chất và điểm tối ưu của hàm mục tiêu sẽ không thay đổi nếu ta dùng phép biến đổi tuyến tính như sau: 28 minmaxmin)()(kkkkkffffH−−=xx, (2.6) trong đó maxmin,kkff – cận dưới và cận trên của chỉ tiêu tối ưu thứ k.
- Trong các bài toán tối ưu hóa thực tế, người đặt hàng thường đòi hỏi đi đến lời giải cuối cùng và cụ thể đo đếm được.
- Mặt khác, trong bài toán tổng thể của hệ thống lớn thì mỗi bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu cũng chỉ là một bài toán con nên cần đơn giản hóa và rút ngắn thời gian tìm lời giải.
- Bài toán tối ưu hoá tương ứng, sau khi thống nhất các mục tiêu, có dạng: nEcomf→xx min.
- Bài toán có dạng một bài toán tối ưu hóa phi tuyến tổng quát.
- Bước 4.Cực tiểu hóa hàm mục tiêu tương đương.
- Với tất cả những đặc điểm phức tạp như trên, công cụ hiệu quả nhất hiện nay để giải bài toán tối ưu hóa vô điều kiện (2.15) là sử dụng thuật toán Vượt khe hướng chiếu Affine [Mạnh-1992-99].
- 2.2 Khái quát về bước chuyển động trong quá trình tối ưu hóa lặp.
- Chúng ta đã xét khái quát các thuật toán kinh điển giải bài toán tối ưu vô điều kiện.
- Nguyên lý chung của các thuật toán này là thực hiện liên tiếp các bước lặp, đưa quĩ đạo tìm kiếm tiến dần đến nghiệm tối ưu.
- Như vậy, mỗi thuật toán tối ưu hoá đều bao hàm hai yếu tố cơ bản, đó là hướng chuyển động và bước chuyển động.
- Hai yếu tố này, nói chung có ý nghĩa tương đương nhau trong việc đảm bảo sự hội tụ cũng như tốc độ hội tụ của một quá trình tối ưu hoá lặp.
- Hiện nay đã có tới hàng trăm thuật toán tối ưu hoá được đề xuất nhưng chúng chủ yếu khác nhau về phương thức xác định hướng chuyển động.
- ,...2,1,0=k (2.17) Đây là một điều kiện yếu, không đủ để đảm bảo sự hội tụ và, hơn nữa, càng không có tác dụng tăng tốc độ hội tụ của hầu hết các thuật toán tối ưu hoá.
- Điều kiện (2.18) đủ để đảm bảo tính đơn điệu và sự hội tụ lý thuyết của quá trình tối ưu hoá, khi hướng tìm kiếm là véctơ đối gradien của hàm mục tiêu.
- Theo qui tắc chọn bước (2.18), điểm tìm kiếm chưa đạt tới cực tiểu của hàm mục tiêu theo hướng chuyển động trên mỗi bước lặp tối ưu hoá.
- Điều đó thường dẫn đến đến một quĩ đạo tối ưu hóa nằm bên sườn giảm và không đạt tới lòng khe.
- Qui tắc kiểu này áp dụng chủ yếu trong các thuật toán tối ưu hoá hàm không trơn và các hàm xác định ngẫu nhiên.
- Độ dài bước ở đây xác định theo điều kiện Đvorexkyi dưới nhiều dạng khác nhau sao cho đảm bảo sự hội tụ của thuật toán tối ưu hóa theo nghĩa xác xuất: 0lim kkkkkk.
- Về sau thuật toán xấp xỉ ngẫu nhiên được ứng dụng trong các bài toán nhận dạng và tối ưu hoá hệ điều khiển thích nghi và mạng nơron .
- Nhờ tính vạn năng cao, qui tắc điều chỉnh bước nói trên được áp dụng trong các thuật toán tối ưu hoá hàm không trơn, mang lại hiệu quả hội tụ nhất định.
- Phương trình lặp tối ưu hoá hàm không trơn có hình thức giống như đối với hàm trơn, nhưng gradien được thay bởi gradien trơn hoá, tức gradien xác định tại kx~.
- Lưu ý rằng qui tắc là cơ sở để xây dựng các thuật toán tối ưu hoá hàm không trơn, đảm bảo sự hội tụ tiệm cận.
- Theo qui tắc vượt khe, thì độ dài chuyển động trên mỗi bước lặp tối ưu hóa luôn luôn lớn hơn độ dài “bước triệt để”.
- Qui tắc điều chỉnh bước vượt khe tạo cho thuật toán khả năng nghiên cứu tổng thể vùng khe của hàm mục tiêu và trên cơ sở đó cho phép hình thành quĩ đạo chuyển động hiệu quả nhất đến điểm tối ưu.
- 37 Trong các bài toán thực tế, đặc biệt trong kỹ thuật và công nghệ, các hàm cực tiểu hoá có thể trơn hoặc không trơn tại một số tập điểm giới hạn nào đó, hoặc xác định ngẫu nhiên trong miền hẹp ở lân cận tối ưu.
- Qui tắc “vượt khe” cho phép xây dựng các thuật toán tối ưu hoá hiệu quả nhất đối với các loại hàm mục tiêu khe kể trên.
- Nguyên lý tối ưu hóa vượt khe sẽ được trình bầy chi tiết ở phần dưới.
- Hầu hết các thuật toán tối ưu hoá hàm trơn đều đảm bảo điều kiện này.
- 0 h(0) 39 Từ đó, nguyên lý tối ưu hóa vượt khe được phát biểu như sau: Nguyên lý tối ưu hóa vượt khe: Điểm đầu và điểm cuốicủa mỗi bước lặptối ưu hóa luôn luôn nằm về hai phía của điểm cực tiểu theo hướng của hàm mục tiêu.
- Đối với các hàm khe, theo nguyên lý trên quĩ đạo tối ưu hóa xảy ra tựa như liên tiếp vượt qua lòng khe.
- Phương thức chuyển động như vậy tạo ra khả năng khảo sát địa hình vùng khe của hàm mục tiêu và cho phép xây dựng chiến lược tìm tối ưu hiệu quả nhất.
- (2.26) Để đảm bảo hiệu quả hội tụ tốt của thuật toán tối ưu hóa cần bổ sung điều kiện hhλhhbv.
- Do vậy, chỉ cần cho A=0,1 đối với mỗi lần khởi tạo thuật toán tối ưu hóa và đối với mọi bài toán.
- 2.5 Sơ đồ nguyên lý thuật toán tối ưu hóa vượt khe.
- Sự kết hợp qui tắc điều chỉnh bước theo nguyên lý vượt khe với hướng chuyển động xác định theo cách nào đó đều tạo thành một thuật toán tối ưu hoá kiểu vượt khe.
- Chúng tạo thành một lớp các thuật toán vượt khe và có tên gọi chung là phương pháp tối ưu hoá vượt khe.
- Chúng thuộc loại thuật toán tối ưu hoá vô điều kiện và có lôgíc như sơ đồ hình 2.7 Hình 2.7.
- Mỗi bước (k+1) của quá trình tối ưu hoá theo phương pháp vượt khe bao gồm hai giai đoạn chính.
- 46 Cần nhấn mạnh rằng chiến lược tìm kiếm tối ưu theo nguyên lý vượt khe tạo khả năng nghiên cứu hình dáng khe của hàm mục tiêu trong quá trình tìm tối ưu.
- Thuật toán có được khả năng thích nghi và xác định chiến lược hiệu quả nhất, tiến nhanh đến điểm tối ưu mà không bị tắc ở lòng khe.
- Quá trình tối ưu hóa lặp theo thuật toán VAF xảy ra như sau.
- Trên cơ sở tư tưởng đó một phương pháp rất hiệu quả và vạn năng được xây dựng để tối ưu hoá các loại hàm dạng khe nói chung.
- 48 Quá trình tối ưu hoá theo VAF viết cho bước thứ k+1 có phương trình lặp như sau kkvkkksxx, (2.31) trong đó vk 1.
- Với các hệ số vượt chọn bằng 0, thuật toán vượt khe hướng chiếu Afine hội tụ đến đến điểm tối ưu chính xác của hàm lồi toàn phương sau không quá n bước, trong đó n là số biến tối ưu hoá.
- Với các hệ số vượt khe chọn bằng 0, thuật toán vượt khe hướng chiếu Afine hội tụ đến điểm tối ưu chính xác của hàm lồi tuyến tính từng phần sau hữu hạn bước lặp.
- Định lý thứ nhất nói về tính ổn định đối với sai số tính toán trên máy tính và hiệu quả cao của thuật toán tại lân cận nghiệm tối ưu của hàm mục tiêu trơn.
- Vì thế, thuật toán VAF có thể cạnh tranh với những thuật toán tối ưu hoá hàm trơn mạnh nhất hiện nay, như các thuật toán tựa Newton của Davidon-Fletcher-Pawell và của Broiden-Fletcher-Shanno.
- Cần nhấn mạnh rằng các thuật toán tối ưu hoá theo nguyên tắc lặp không nhạy cảm đối với hiện tượng bài toán không chỉnh.
- Định lý thứ ba cũng nói về tính hiệu quả cao của thuật toán VAF trong áp dụng để tối ưu hoá những hàm gần tuyến hoặc hàm tuyến tính từng phần (nhận được khi chuyển tương đương từ bài toán qui hoạch phi tuyến trên cơ sở hàm phạt không trơn).
- Điều này ảnh hưởng đến nghiệm tối ưu tìm được trong bài toán nhưng không ảnh hưởng tới kết quả tổng quan và ý nghĩa phương pháp nghiên cứu mang lại.
- Cực tiểu hóa hàm mục tiêu tương đương Sử dụng thuật toán vượt khe hướng chiều Affine được lập trình trên Pascal để giải bài toán Hình 3.12: Lập trình giải bài toàn tối ưu hóa tìm được bằng thuật toán vượt khe hướng chiều Affine Lựa chọn hệ số phạt 1,000,000P =Chạy chương trình và đạt được kết quả như sau: 72 Hình 3.13: Kết quả Sau 64 bước, chương trình tìm được giá trị cực tiểu 12.
- 3.8 Kết luận Như vậy, tổng hợp các kết quả nghiên cứu trên rút ra chế độ công nghệ sấy vi sóng tối ưu áp dụng cho màng gấc như sau: Vận tốc gió: 1.1.
- Đã thiết lập bài toán tối ưu hóa quá trình sấy của thiết bị sấy vi sóng theo cách xây dựng mục tiêu thống nhất bằng phương pháp trọng số.
- Đồng thời, đưa bài toán về dạng hạm mục tiêu vô điều kiện tương đương cho phép áp dụng thuật toán vượt khe để xác định chế độ công nghệ tối ưu.
- Đưa ra quy trình giải bài toán tối ưu hóa đa mục tiêu có ràng buộc với quá trình sấy vi sóng.
- Kết quả của luận văn khẳng định sự thành công của việc phát triển áp dụng lý thuyết tối ưu hóa vượt khe vào giải quyết bài toán tối ưu hóa quá trình sấy trên thiết bị sấy vi sóng.
- Các bài toán nhiệt tối ưu hóa phi tuyến và phương pháp “vượt khe”.
- Tổ hợp phần mềm POWER – tối ưu hóa chế độ vận hành các tổ máy năng lượng trong nhà máy điện

Xem thử không khả dụng, vui lòng xem tại trang nguồn
hoặc xem Tóm tắt