- Bài 1: Hai hạt chuyển động với vận tốc không đổi v 1 và v 2. - Bài 2: Một chiếc tàu đi dọc theo xích đạo theo hướng đông với vận tốc v 0 = 30km/h. - Một luồng gió thổi đến theo hướng đông nam, theo phương hợp với xích đạo một góc φ = 60 o , với vận tốc v = 15km/h. - Đối với hệ quy chiếu gắn với tàu, hãy xác định vận tốc v’ của luồng gió đối với tàu và góc φ’ của hướng gió đối với xích đạo.. - Tính u để hai người đến B cùng một thời điểm, biết vận tốc dòng chảy là v 0 = 2,0km/h, vận tốc của người bơi đối với nước là v. - Gọi v 0 là vận tốc dòng nước, v’ là vận tốc của ca-nô đối với nước. - Ban đầu hai hạt ở cùng một điểm và có các vận tốc v 1 = 3,0m/s, v 2 = 4,0m/s đều nằm ngang theo hai chiều ngược nhau. - Hãy xác định khoảng cách giữa hai hạt tại thời điểm các vec-tơ vận tốc của chúng vuông góc nhau.. - Giải: Vận tốc hai hạt trở nên vuông góc với nhau sau thời gian t.. - Vận tốc của chúng:. - Vận tốc lúc gặp tàu hỏa là V = 4,0m/s.. - Đối với hai biến cố xảy ra tại cùng một điểm trong hệ quy chiếu K, chuyển động với vận tốc không đổi V đối với trái đất, khoảng cách di chuyển bởi hệ quy chiếu trong thời gian T phải bằng khoảng cách trên.. - b) Tại thời điểm bu-lông rơi khỏi thang máy, nó có vận tốc:. - Bài 10: Hai hạt 1 và 2 chuyển động đều với vận tốc v 1 và v 2 dọc theo hai đường thẳng vuông góc nhau và hướng về giao điểm O của hai đường ấy. - Khi này hạt 1 chuyển động tương đối trong hệ quy chiếu này với vận tốc tương đối và quỹ đạo của nó là đường thẳng BP. - Vận tốc của nó chạy trên cánh đồng nhỏ hơn μ lần so với vận tốc của nó chạy trên đường cái. - Bài 12: Một vật chuyển động dọc theo trục x với vận tốc mà hình chiếu của v x phụ thuộc thời gian theo đồ thụ vẽ trong hình bên. - a) vận tốc trung bình v , v. - b) độ lớn của vận tốc trung bình v , v 2 / R. - a) các vec-tơ vận tốc v. - gia tốc w. - Vận tốc của hạt biến thiên theo thời gian bằng quy luật v. - là vận tốc ban đầu (v 0 = 10,0cm/s), τ = 5,0s.. - Bài 16: Một hạt chuyển động theo chiều dương của trục x với vận tốc sao cho v a x , trong đó a là một hằng số dương, biết tại thời điểm t = 0 hạt ở vị trí x = 0, hãy xác định:. - a) vận tốc và gia tốc của hạt theo thời gian, v = a 2 t/2. - b) vận tốc trung bình của hạt trong khoảng thời gian từ vị trí x = 0 đến vị trí x. - hay Vận tốc trung bình của hạt. - Bài 17: Một điểm chuyển động chậm dần trên một đường thẳng với gia tốc có độ lớn w phụ thuộc vào vận tốc theo quy luật w a v , trong đó a là hằng số dương, tại thời điểm ban đầu vận tốc của hạt là v 0 . - b) vận tốc v. - d) vec-tơ vận tốc trung bình trong t giây đầu tiên và độ lớn của vec-tơ đó.. - d) Vec-tơ vận tốc trung bình. - b) vận tốc v và gia tốc w của điểm đó theo t;. - c) thời điểm t 0 tại đó vec-tơ vận tốc và gia tốc hợp một góc π/4.. - b) góc giữa vec-tơ vận tốc và gia tốc của điểm đó.. - Do đó , tức là góc giữa vec-tơ vận tốc và gia tốc là π/2.. - Hãy xác định vận tốc của hạt tại gốc tọa độ.. - Do đó, vận tốc của hạt tại gốc (sử dụng 3 và 4). - Bài 22: Một vật được ném xiên góc với đường nằm ngang với vận tốc đầu v 0 . - b) vec-tơ vận tốc trung bình v. - Giải: Vì vật chịu tác dục của trọng lực nên có gia tốc g, vec-tơ vận tốc và vec-tơ dịch chuyển của nó là. - Đặt giá trị này vào (4), vận tốc trung bình trên thời gian bay là. - Bài 23: Một vật được ném lên với vận tốc đầu v 0 , hợp với phương ngang một góc α. - Giải: Vật chuyển động trong không khí với vận tốc v 0 tại góc ném α từ mặt nằm ngang tại điểm P trên bề mặt Trái Đất ở cùng mức ngang. - Bài 24: Hai viên đạn lần lượt được bắn lên bởi một súng đại bác với vận tốc v 0 = 250m/s. - Vận tốc lên không đổi và bằng v 0 . - Gió truyền cho khí cầu một thành phần vận tốc v x = ay trong đó a là một hằng số và y là độ cao. - Bài 26: Một hạt chuyển động trong mặt phẳng xy với vận tốc v. - Giải: a) Vec-tơ vận tốc của hạt . - là vec-tơ đơn vị, có phương trùng với phương của vec-tơ vận tốc tại điểm xét. - Hãy xác định vận tốc của hạt theo x, biết tại x = 0 vận tốc đó bằng 0.. - Bài 28: Một chất điểm chuyển động trên một đường tròn với vận tốc v = at với a = 0,5m/s 2 . - Giải: Vận tốc của hạt v = at. - Tại thời điểm ban đầu t = 0, vận tốc của chất điểm là v 0 . - a) vận tốc của diểm theo thời gian và quãng đường s;. - b) gia tốc toàn phần theo vận tốc và quãng đường đi.. - Vận tốc của điểm đó phụ thuộc quãng đường s theo quy luật v a s , trong đó a là hằng số. - Tính góc α của vec-tơ gia tốc toàn phần và vec-tơ vận tốc theo s.. - Vì w t là hằng số dương, tốc độ của hạt tăng theo thời gian vec-tơ gia tốc tiếp tuyến và vec-tơ vận tốc trùng hướng với nhau. - Bài 33: Một hạt chuyển động trên một quỹ đạo phẳng y(x) với vận tốc v có độ lớn không đổi. - mà hàm ý rằng vec-tơ là vuông góc với vec-tơ vận tốc theo phương tiếp tuyến.. - Bài 34: Một hạt chuyển động trên một đường tròn bán kính R = 50cm sao cho bán kính vec-tơ r của hạt đối với điểm O quay đều với vận tốc góc ω = 0,40rad/s. - Hãy xác định độ lớn vận tốc của hạt và độ lớn cùng với hướng của vec-tơ gia tốc toàn phần của nó.. - Cách khác: Từ hình vẽ, vận tốc góc của điểm A, với tâm tại C trở thành:. - Do đó ta có thể tìm vận tốc và gia tốc của hạt chuyển động tròn với bán kính R với vận tốc góc không đổi 2 ω:. - Hãy xác định gia tốc toàn phần của điểm A trên vành bánh xe tại lúc t = 2,5s, biết rằng lúc đó vận tốc dài của điểm A là v = 0,65m/s.. - a) Giá trị trung bình của vận tốc góc và gia tốc góc trong khoảng thời gian từ lúc t = 0 đến lúc dừng lại;. - Vận tốc góc cho . - Hỏi trong khoảng thời gian bao lâu kể từ lúc chuyển động, vec-tơ gia tốc toàn phần của một điểm bất kì của vật rắn làm một góc α = 60 o với véc-tơ vận tốc của nó.. - Bài 38: Một vật rắn quay chậm dần xung quanh một trục cố định với gia tốc góc β ~√ω, với ω là vận tốc góc của nó. - Tại thời điểm đầu người ta truyền cho vật rắn vận tốc góc ω 0 . - Tính vận tốc góc trung bình của vật rắn trong khoảng thời gian chuyển động.91. - Vận tốc góc trung bình. - Bài 39: Một vặt rắn quay xung quanh trục cố định, vận tốc góc của nó là hàm của góc quay φ sao cho ω = ω 0 – aφ với ω 0 , a là những hằng số dương. - b) vận tốc góc.. - Hỏi vận tốc góc của vật rắn phụ thuộc vào góc φ như thế nào?. - a) với vận tốc v không đổi, trong khi đĩa bắt đầu quay ngược chiều kim đồng hồ với gia tốc góc không đổi β (vận tốc góc ban đầu bằng không);. - b) với một gia tốc không đổi w (và vận tốc ban đầu bằng không), trong khi đĩa quay ngược chiều kim đồng hồ vơi vận tốc góc không đổi ω.. - Do đó, véc-tơ vận tốc ủ điểm P bất kì của vật rắn có thể được biểu diễn như: (1) Dữa trên biểu thức (1) cho tâm đĩa (C) của đĩa (2). - Sử dụng giá trị của ω trong (3), ta có (hypebol) b) Vì tâm C chuyển động với gia tốc w, với vận tốc ban đầu bằng không. - bánh xe lăn không trượt trên một mặt phẳng ngang với vận tốc v = 1,00m/s. - Nếu ω là vận tốc góc của bánh xe thì . - a) vận tốc của những điểm A, B và O;. - Bài 45: Hai vật rắn quay xung quanh những trục giao nhau cố định và vuông góc với nhau với vận tốc góc không đổi và . - Tìm mối liên hệ giữa vận tốc góc và gia tốc góc của vật.. - Giải: Vận tốc góc tương đối của vật 1 đối với vật 2 là . - vì vận tốc là tương đối tính. - Vì S’ quay với vận tốc góc . - Tuy nhiên vì vật thứ nhất quay với vận tốc góc không đổi trong không gian, do đó. - Lưu ý rằng, đối với véc-tơ bất kì , mối quan hệ trong không gian hệ (k) và một hệ (k’) quay với vận tốc góc là. - Bài 46: Một vật rắn quay với vận tốc góc với a = 0,50 rad/s 2 , b = 0,060 rad/s 3 . - a) Mô-đun của véc-tơ vận tốc góc và gia tốc góc tại thời điểm t = 10,0s;. - b) góc giữa véc-tơ vận tốc góc và gia tốc góc tại thời điểm đó.. - Vận tốc của điểm C bằng v = 10,0cm/s. - a) mô-đun của véc-tơ vận tốc của hình nón và góc hợp bởi véc-tơ đó với. - Vận tốc góc tổng hợp của hình nón:. - Véc-tơ quay quanh trục OO’với vận tốc góc mà có độ lớn tăng dần. - Bài 48: Một vật rắn quay với vận tốc góc không đổi quanh một trục thẳng đứng AB. - Hãy xác định vận tốc góc và gia tốc góc của vật sau thời gian t = 3,5s.. - Giải: Trục AB có vận tốc góc (1).. - Vận tốc góc của vật Và gia tốc góc: