Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
CÁCăV NăĐ ăC NăBI T
1.ăĐ năv ătrongăh ăSIăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăă 2.ăCácăti păđ
Tênăđ iăl ng
Đ năv
Ti păđ uăng
Tênăg i Kýăhi u
Tênăg i Kíăhi u
Chiều dài
mét
M
pico
p
Khối lượng
kilogam Kg
nano
n
Th i gian
giây
S
micro
Cư ng độ dòng điện
ampe
A
mili
m
Nhiệt độ
độ
K
centi
c
Lượng chất
mol
mol
deci
d
Góc
radian
rad
kilo
k
Năng lượng
joule
J
Mega
M
Công suất
watt
W
Giga
G
3.ăM tăs ăđonăv ăth
STT
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
uăng
Ghi
chú
10-12
10-9
10-6
10-3
10-2
102
103
106
109
ngădùngătrongăv tălý
Tênăđ iăl
ng
Diện tích
Thể tích
Vận tốc
Gia tốc
Tốc độ góc (tần số góc)
Gia tốc góc
Lực
Momen lực
Momen quán tính
Momen động lượng
Công, nhiệt; năng lượng
Chu kỳ
Tần số
Cư ng độ âm
Mức cư ng độ âm
Đonăv
Tênăg i
Mét vuông
Mét khối
Mét / giây
Mét / giây bình
Rad trên giây
Rad trên giây2
Niutơn
Niuton.met
Kg.met2
Kg.m2trên giây
Jun
Woát
Héc
Oát/met vuông
Ben
Kýăhi u
m2
m3
m/s
m/s2
rad/s
rad/s2
N
N.m
kg.m2
kg.m2/s
J
W
Hz
W/m2
B
1
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
4. Ki năth cătoánăc ăb n:
a.ăĐ oăhƠm c aăm tăs ăhƠmăc ăb năs ăd ngătrongăV tăLí:
HƠmăs
Đ oăhƠm
y = sinx
y’ = cosx
y = cosx
y’ = - sinx
b.ăCácăcôngăth căl
2sin2a = 1 – cos2a
ngăgiácăc ăb n:
- cos = cos( + )
2cos2a = 1 + cos2a
sina + cosa =
2 sin(a
sina = cos(a -
2 sin(a )
4
3
sin3a 3sin a 4sin a
sina - cosa =
2
2
)
)
- cosa = cos(a + )
)
4
- sina = cos(a +
2 sin(a )
4
3
cos3a 4cos a 3cos a
cosa - sina =
c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:
a k 2
sin sin a
a k 2
cos cos a a k 2
d. Bất đẳng thức Cô-si: a b 2 a.b ; (a, b 0, dấu “=” khi a = b)
b
x y S
2
a
e. Định lý Viet:
x, y là nghiệm của X – SX + P = 0
c
x. y P
a
Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin thì x =
0
Đổi x0 ra rad: x
b
;
2a
180
2
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
g. Các giá trị gần đúng:
2 10; 314 100 ; 0,318
+S
+ N uăxă≪ 1 thì (1 ± x)x = 1 ± nx;
1
0,636
;
; 0,159
1 x1
1 x1 x 2 ;
1 x2
< 100 ( nhỏ): tan ≈ sin ≈
1
;
2
(1 1 )(1 2 ) 1 1 2
1
x
1 x ;
(1 x) 1 ;
2 1 x
+N u
2
rad
h. Công thức hình học
; cosα = 1 -
2
2
Trong một tam giác ABC có ba cạnh là a, b, c (đối diện 3 góc A; B;C )
ta có :
+ a2 = b2 + c2 + 2 a.b.cos A ; (tương tự cho các cạnh còn lại)
a
b
c
+
sin A sin B sin C
----------
3
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Ch
ng I: DAO Đ NG C
I-Đ IC
H C
NG V DAO Đ NG ĐI U HOÀ
Tμ chu kỳ; fμ tần số; xμ li độ; vμ vận tốc; aμ gia tốc; gμ gia tốc trọng
trư ng; Aμ biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; μ tốc
độ góc;
1. Ph ngătrìnhădaoăđ ng
x Acost
1
2
- Chu kỳμ T
(s)
- Tần sốμ f
(Hz)
T 2
- NÕu vËt thùc hiÖn ®- îc N dao ®éng trong thêi gian t th×:
t
N
T và f .
N
t
2. Ph ngătrìnhăv năt c
v x' A sint
- x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đạiμ v max A
- x A (biên) thì v 0
3. Ph ngătrìnhăgiaăt c
a v ' 2 A cos t 2 x
- x = A thì amax 2 A
- x = 0 thì
a0
v sớm pha
Ghi chú: Liên hệ về pha:
a sớm pha
2
hơn x;
hơn v;
a ngược pha với x.
2
4. H ăth căđ căl păth iăgianăgi aăx,ăvăvƠăa
- Giữa x và vμ A 2 x 2
v2
2
2
2
- Giữa v và aμ vmax A v
2
- Giữa a và x:
a 2 x
a2
2
4
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
5. Cácăliênăh ăkhác
- Tốc độ gócμ
a max
v max
- Tính biên độ
A
2
v
a
vmax
L S
max max
amax
2 4n
2
2v 2 a 2
v2
2W
x2 2
k
2
6. Tìmăphaăbanăđ u
v<0
φ = + π/2
v<0
φ = + 2π/3
v<0
φ = + π/3
v<0
φ = + π/4
v<0
φ = + 3π/4
v<0
φ = + π/6
v<0
φ = + 5π/6
v=0
φ=±π
A
v=0
φ=0
A
3 A 2
2
2
A
2
O
A
2
v>0
φ = -5π/6
2 A 3
2
2
A
v>0
φ = - 3π/4
v>0
φ = - 2π/3
A
3
2
A
v>0
φ = - π/6
v>0
φ = - π/4
v>0
φ = - π/2
v>0
φ = - π/3
5
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
6. Th iăgianăng nănh tăđểăv tăđiăt :
+ x1 đ năx2 (gi ăs ă x1 x2 ):
x
cos1 1
2 1
A
t
với
cos x2
2
A
x
x
+ x1 đ năx2 (gi ăs ă 1
2 ):
0 1 , 2 .
x
cos1 1
2 1
A , 0
t
với
1
2
x
cos 2
2
A
7. V năt cătrungăbìnhă- t căđ ătrungăbình
S
- Tốc độ trung bình v
t
- Độ d i ∆x trong n chu kỳ bằng 0;
quãng đư ng vật đi được trong n chu kỳ bằng S 4nA .
x
- Vận tốc trung bình v
.
t
8. Tínhăquưngăđ
ngăv tăđiăđ
cătrongăth iăgianăt
+ S ăđ ă1:
x
A
2
-A
0(VTCB)
T/4
A
2
T/12
A 2
2
A 3
2
T/6
T/8
T/8
T/6
+ S ăđ ă2:
+A
T/12
x
0 (VTCB)
A 2
2
A
2
T/12
T/24
+A
A 3
2
T/24
T/12
6
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
* Côngăth căgi iănhanh tìmăquưngăđ
ngăđi (dùng máy tính)
x1 (bất kì)
x
+A
0
t1 =
x
1
ar sin 1
A
t1 =
x
1
ar cos 1
A
* Ph ngăphápăchungătìmăquưngăđ ngăđi trong khoảng th i gian nào đó
ta cần xác địnhμ
- Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó;
- Chia th i gian ∆t thành các khoảng nhỏμ nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6;
T/12 … với n là số nguyên;
- Tìm quãng đư ng s1; s2; s3; … tương úng với các quãng th i gian nêu
trên và cộng lại
Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng th i
T
gian t với 0 t
2
Nguyên tắc:
+ Vật đi được quãng đư ng
dài nh t khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị đối nhau
-A - x0
Quãng đường dài nhất: Smax 2 A sin
+ Vật đi được quãng đư ng
ng n nh t khi li độ điểm đầu và điểm
cuối có giá trị bằng nhau
t
O
x0 +A
smax
2
-A - x0
O
smin
x0
+A
Smin
t
Quãng đường ngắn nhất: Smin 2 A 1 cos
2
7
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
T
T
T
thì ta tách t n t n N * và 0 t :
2
2
2
t
+ Quãng đường lớn nhất: Smax 2nA 2 A sin
2
t
+ Quãng đường nhỏ nhất: Smin 2nA 2 A 1 cos
2
S
+ Tốc độ trung bình lớn nhất trong th i gian tμ vtbmax max
t
S
+ Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong th i gian tμ vtb min min
t
Trường hợp t
+ S đ quan h gi a li đ và v n t c
v vmax
v vmax
3
2
v vmax
2
2
v
v max
2
v0
x
0 (VTCB)
A
2
A 2
2
A 3
2
+A
II - CON L C LÒ XO
l μ độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng;
kμ độ cứng của lò xo (N/m); l0 μ chiều dài tự nhiên của lò xo
1. Côngăth căc ăb n
k
g
- Tần số góc:
;
m
l
mg
g
2;
+ Con lắc lò xo treo thẳng đứngμ l
k
không ma sát:
+ Đặt con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc
8
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
mg sin
k
- ¸p dông c«ng thøc vÒ chu kú vµ tÇn sè:
l
2
m
2
2
T
k
1
1
1
k
f T 2 m 2
2. ChiÒu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lß xo
+ dao ®éng th¼ng ®øng:
l min l0 l A
l l
A max min
2
l max l0 l A
+ dao ®éng phương ngang:
lmin l0 A
lmax l 0 A
3.GhÐp lß xo.
1 1
1
1
...
- GhÐp nèi tiÕp:
k k1 k 2
kn
l
g
g
l
- GhÐp song song: k k1 k 2 ... k n
- Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m vào lần lượt 2 lò xo k1 và k2 thì:
T T 2 T 2
1
2
+ Khi ghép k1 nối tiếp k2: 1
1
1
2 2 2
f1
f2
f
f f 2 f 2
1
2
+ Khi ghép k1 song song k2: 1
1
1
2 2 2
T1 T2
T
- Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m1 và m2 lần lượt vào lò xo k thìμ
2
2
+ Khi treo vật m m1 m2 thì: T T1 T2
2
2
+ Khi treo vật m m1 m2 thì: T T1 T2
4. C tălòăxo
- C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi
l 0 thµnh nhiÒu ®o¹n cã
m1 m2
chiÒu dµi l1 , l 2 , ..., l n cã ®é cøng
9
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
t- ¬ng øng k1 , k 2 , ..., k n liªn hÖ nhau theo hÖ thøc:
kl0 k1l1 k 2 l 2 ... k n l n .
- Nếu c¾t lò xo thµnh n ®o¹n b»ng nhau (các lò xo có cïng ®é cøng k’):
k ' nk hay:
T
T '
n
f ' f n
5. L căđƠnăh iă- l căh iăph c
N iă
dung
G căt i
L căh iăphuc
Vị trí cân bằng
B năch t
Fhp P Fdh
- Gây ra chuyển động
ụănghĩaă
của vật
và tác
- Giúp vật tr về
d ng
VTCB
C căđ i
C cătiểu
V ătríă
b tăkì
Fmax = kA
Fmin = 0
F= k x
Lò xo nằmă
ngang
L căđƠnăh i
Lò xo thẳngăđ ng
A ≥ ∆l
A < ∆l
Vị trí lò xo chưa biến dạng
Fđh = k . (độ biến dạng)
- Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ
- Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò
xo lên vật (hoặc điểm treo)
Fmax = kA
Fmin = 0
Fmax = k(∆l + A)
Fmin = 0
F= k x
Fmin = k(∆l –
A)
F = k(∆l + x)
III - CON L C Đ N
1. Công th căc ăb n
Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động.
H ădaoăđ ng
C uătrúc
VTCB
Conăl călòăxo
Hòn bi m gắn vào lò xo (k).
- Con lắc lò xo ngangμ lò
Conăl căđ n
Hòn bi (m) treo vào đầu sợi
dây (l).
Dây treo thẳng đứng
10
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
L cătácăd ng
xo không giãn
- Con lắc lò xo thẳng đứng
mg
nó dãn l
k
Lực đàn hồi của lò xoμ
F = - kx
x là li độ dài
k
g
=
m
l
Ph ngătrìnhă x = Acos(ωt + φ)
daoăđ ng.
1
1
W kA2 m 2 A2
2
2
C ănĕng
T năs ăgóc
Trọng lực của hòn bi và lực
căng của dây treoμ
g
F m s s là li độ cung
l
g
l
s = s0cos(ωt + φ)
Hoặc α = α0cos(ωt + φ)
W mgl (1 cos 0 )
1 g 2
m s0
2 l
- Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 lần lượt là T1 và T2
thì:
2
2
+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l l1 l2 : T T1 T2
2
2
+ Chu kỳ của con lắc có chiều dài l l1 l2 : T T1 T2 l1 l 2 .
- Liên hệ giữa li độ dài và li độ gócμ s l
- Hệ thức độc lập th i gian của con lắc đơnμ
v2
v 2
2
2
2
2
2
2
0
a = - s = - αl; S0 s ( )
gl
2. L căh iăph c
s
F mg sin mg mg m 2 s
l
3. V năt că- l căcĕng
+ Khi con lắc vị trí li độ góc vận tốc và lực căng tương ứng của vậtμ
v gl 2 2
0
v 2 gl cos cos 0
Khi
nhỏμ
0
3
Tc mg 3cos 2 cos 0
Tc mg 1 02 2
2
11
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
v 0
v 0
+ Khi vật biênμ
; khi 0 nhỏμ
02
T
mg
T
mg
cos
1
0
c
c
2
v 0 gl
v 2 gl 1 cos 0
; khi 0 nhỏμ
+ Khi vật qua VTCBμ
2
Tc mg 3 2cos 0
Tc mg 1 0
4. Bi năthiênăchuăkỳăc aăconăl căđ năph ăthu c:ănhi tăđ ,ăđ ăsơuăvƠăđ ă
cao.ăTh iăgianănhanhăch măc aăđ ngăh ăv năhƠnhăbằngăconăl căđ n
a.Côngăth căc ăb n
* Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là T0 (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau
khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai).
T T T0 μ độ biến thiên chu kỳ.
+ T 0 đồng hồ chạy chậm lại;
+ T 0 đồng hồ chạy nhanh lên.
* Th i gian nhanh chậm trong th i gian N (1 ngày đêm
N 24h 86400s ) sẽ bằngμ
T
N
T N
T
T0
b. Cácătr ngăh păth ngăgặp
T 1
T 2 t
Khiănhi tăđ ăthayăđ i t t1 đến t 2 : 0
( t t2 t1 )
1 N t
2
T h
T R
0
Khi đ aăconăl căt ăđ ăcaoă h1 đ năđ ăcaoă h2 :
( h h2 h1 )
h
N
R
Khi đem vật lên cao h 0 , khi đem vật xuống độ cao thấp hơn
h 0 . Ban đầu vật mặt đất thì h1 0 và h h
12
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
T h
T 2R
0
Khiăđ aăconăl căt ăđ ăsơuă h1 đ năđ ăsơuă h2 :
( h h2 h1 )
N h
2R
Khi đem vật xuống sâu h h2 h1 0 , khi đem vật lên cao hơn ban
đầu h 0 . Ban đầu vật mặt đất thì h1 0 và h h
c.ăCácătr ngăh păđặcăbi t
- Khi đưa con lắc mặt đất (nhiệt độ t1 ) lên độ cao h (nhiệt độ t 2 ):
h
T 1
t
T0 2
R
Nếu đồng hồ vẫn chạy đúng so với dưới mặt đất thìμ
T 1
h
t 0
T0 2
R
- Khi đưa con lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài l không đổi) thìμ
TTĐ RTĐ M MT
TMT RMT M TĐ
- Khi cả l và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì
T 1 l 1 g
.
T0
2 l0 2 g 0
- Khi cả nhiệt độ và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì
T 1 l 1 g
.
T0
2 l0 2 g 0
5. Conăl căđ năch uătácăd ngăc aăl căph ăkhôngăđ i
* L căph ă f gặpătrongănhi uăbƠiătoánălƠ:
+ Lực quán tính Fq ma , độ lớnμ Fq ma , (a là gia tốc của hệ quy
chiếu)
+ Lực điện trường F qE , độ lớnμ F q E ,
q là điện tích của vật, E là cư ng độ điện trư ng nơi đặt con lắc ( V / m )
+ Lực đẩy Acsimet FA Vg , độ lớnμ FA Vg .
13
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
là khối lượng riêng của môi tru ng vật dao động, V là thể tích vật
chiếm chỗ
Chu kỳ dao động trong trư ng hợp này sẽ làμ
T 2
l
,
g
g ' là gia tốc trọng trư ng hiệu dụng.
* Tính g':
+ Trường hợp f P : g ' g
Lực quán tínhμ g ' g a
Lực điện trư ngμ g ' g
f
m
qE
m
f
+ Trường hợp f P : g ' g
m
Lực quán tínhμ g ' g a
Lực điện trư ngμ g ' g
qE
m
Vg
Lực đẩy Acsimétμ g ' g
m
+ Trường hợp f P : g '
f
g2
m
2
2
2
Lực quán tínhμ g ' g a
Lực điện trư ngμ g '
qE
g2
m
2
Chú ý: + Trư ng hợp f P thì góc lệch của sợi dây so với phương
f
thẳng đứng được tính: tan
P
+ Khi con lắc đơn gắn trên xe và chuyển động trên mặt phẳng
nghiêng góc không ma sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây lệch
góc (sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương
thẳng đứng và chu kỳ dao động của nó làμ
14
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
T ' 2
l
g cos
V - NĔNG L
NG DAO Đ NG
1 2 1
mv m 2 A2 sin 2 t
2
2
1
1
- Thế năngμ Wt kx 2 m 2 A2 cos2 t
2
2
- Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ
dao động điều hoà (T’ = T/2).
- Khoảng th i gian giữa 2 lần động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là
T/4.
-Động năngμ Wd
Wđ = 0
Wtmax
Wđ = 3 W t
-A
Wđmax
Wt = 0
Wđ = W t
Wt = 3 W đ
cos
0
A
2
T/4
A
2
T/12
Với
T/8
A 2
2
A 3
2
+A
T/6
T/8
2
W = Wtmax = Wđmax = 1/2kA
T/6
T/12
1. Conăl c lò xo (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB)
1 2
1 2
- Động năngμ Wđ mv ; Thế năngμ Wt kx
2
2
1
1
- Cơ năngμ W Wđ Wt kA2 m 2 A2
2
2
A
+ Vị trí của vật khi Wđ nWt : x
n 1
15
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ Vận tốc của vật lúc Wt nWđ : v
n 1
A
n 1
1
k A2 x 2
2
W
A2 x 2
+ Tỉ số động năng và thế năngμ đ
Wt
x2
2. Conăăl căđ n (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB)
1
- Động năngμ Wđ mv 2 ; Thế năngμ Wt mgl 1 cos
2
- Cơ năngμ W Wđ Wt mgl1 - cos 0
+ Động năng khi vật
li độ xμ Wđ
vmax
Khi góc 0 bé thì: Wt
+ Vị trí của vật khi
1
mgl 2 ;
2
Wđ nWt : S
S0
và
vmax
n 1
+ Vận tốc của vật lúc
Wt nWđ : v
1
W mgl 02
2
S 0
0
n 1
n 1
n 1
+ Động năng của vật khi nó li độ :
1
1
Wđ mgl 02 2 m 2 S 02 S 2
2
2
Wđ 02 2 S 02 S 2
+ Tỉ số động năng và thế năngμ
Wt
S2
2
VI - T NG H P DAO Đ NG
1. Ph ngăphápăgiản ®å Frexnel
- Bài toán: Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phươngμ
x1 A1 cos t 1
x A cos t
x2 A2 cos t 2
16
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
A A 2 A 2 2 A A cos
1
2
1 2
1
2
Với
A1 sin 1 A2 sin 2
tan
A1 cos 1 A2 cos 2
- Nếu biết một dao động thành phần x1 A1 cost 1 và dao động
tổng hợp x A cost thì dao động thành phần còn lại là
x2 A2 cost 2 được xác địnhμ
A22 A 2 A12 2 AA1 cos 1
A sin A1 sin 1
tan 2 A cos A cos
1
1
(với 1 2 )
- Nếu 2 dao động thành phần vuông pha thìμ A
A12 A22
2. Tìmădaoăđ ngăt ngăh păxácăđ nhăAăvƠăă bằngăcáchădùngămáyă
tính th căhi năphépăăc ng:ă
+ Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữμ
CMPLX.
-Chọn đơn vị đo góc là độ bấmμ SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
(hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấmμ SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị
chữ R )
-Nhập A1 SHIFT (-) φ1, + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 nhấn = hiển thị kết
quả.
(Nếu hiển thị số phức dạngμ a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiểnăth ăk tă
qu :ăA)
+ Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữμ
CMPLX.
Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả làμ A. SHIFT = hiển thị kết
quả là: φ
+ L uăýăCh ăđ ăhiểnăth ămƠnăhìnhăk tăqu :
17
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vôătỉ, muốn
kết quả dưới dạng th păphơn ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD )
để chuyển đổi kết quả Hiểnăth .
VII - DAO Đ NG T T D N
- Tìm tổng quãng đường S mà vật đi được cho đến khi dừng lạiμ
1 2
kA FC S
2
4 FC
, FC là lực cản
- Độ giảm biên độ sau 1 dao động: A 4FC2
k
m
4N
Nếu Fc là lực ma sát thì : A
k
A1
k . A1
- Số dao động thực hiện được: N '
A 4 FC
Nếu Fc là lực ma sát thìμ N '
kA1
4N
- Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại
∆t = N’. T
- Số lần qua VTCB của vật: khi n N ' n,25 (n nguyên) thì số lần qua
VTCB sẽ là 2n; khi
n,25 N ' n,75 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+1; khi
n,75 N ' n 1 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+2.
- Vị trí của vật có vận tốc cực đại:
mg
k
- Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x0 :
Fc = Fhp
=>
.m.g = K.x0
=> x 0
v0 (A x0 ).
VIII - DAO Đ NG C
NG B C. C NG H
NG
- Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kỳ) dao động của vật bằng
tần số (chu kỳ) của ngoại lực.
18
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
- Hiện tượng cộng hư ng xảy ra khi tần số (chu kỳ) của ngoại lực bằng tần
số (chu kỳ) dao động riêng của hệ.
l
Chú ý: Chu kỳ kích thích T ; l là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 mối
v
ray tàu hỏa hoặc 2 ổ gà trên đư ng …; Vận tốc của xe để con lắc đặt trên
xe có cộng hư ngμ
l
v lf 0
T0
IX ậ CON L CTRÙNG PHÙNG
- Để xác định chu kỳ của 1 con lắc lò xo (hoặc con lắc đơn) ngư i ta so
sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của 1 con lắc khác T T0 .
- Hai con lắc này gọi là trùng phùng khi chúng đồng th i đi qua 1 vị trí
xác định theo cùng một chiều
TT0
- Th i gian giữa hai lần trùng phùngμ
T T0
Chú ý: + Nếu T T0 n 1T0 nT
+ Nếu T T0 n 1T nT0
CH
(với n N * )
NG II: SÓNG C
I-Đ IC
NG V SÓNG C
Tμ chu kỳ sóng; vμ vận tốc truyền sóng; : bước sóng
1.ăCácăcôngăth căc ăb n
- Liên hệ giữa , v và T (f): v
T
H C
H C
f
- Quãng đường sóng truyền đi được trong th i gian tμ S vt
T
t
19
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
- Vận tốc truyền sóng biết quãng đư ng sóng truyền được trong th i gian t
S
là S: v
t
d
- Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là d thì:
n 1
t
T
- n ngọn sóng đi qua trước mặt trong th i gian t thìμ
n 1
t
- Phao nhô cao n lần trong th i gian t thìμ T
n 1
2.ăPh ngătrìnhăsóng
- Sóng truyền từ N qua O và đến M, giả sử biểu thức Sóng tại O có dạngμ
u 0 A cos(t ) , thì:
u M A cos(t
2x
2x'
)
u N A cos(t
)
- Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d:
k 2 hay
2
d
d k 2 điểm đó dao động cùng pha
2k 1 hay d 2k 1
2 điểm đó dao động ngược pha
2
- Độ lệch pha của cùng một điểm tại các th i điểm khác nhauμ
t 2 t1
- Cho phương trình sóng là u A cos(t kx) sóng này truyền với vận
tốc:
v
k
Chú ý: Có những bài toán cần lập phương trình sóng tại 1 điểm theo điều
kiện ban đầu mà họ chọn thì ta lập phương trình sóng giống như phần lập
phương trình dao động điều hòa.
20
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
II ậ GIAO THOA SÓNG
Gợn lõm
Gợn lồi
M
d1
d2
O
A
B
/2
1. Ph
CĐ bậc 0
(k=0)
CT thứ 1
(k=0)
CĐ bậc 1
k=1
CT thứ 2
( k=1)
ngătrìnhăsóngăt ngăh păt iăm tăđiểm
* Tr ng h p t ng quát:
Phương trình sóng tại 2 nguồn
u1 Acos(2 ft 1 ) và u2 Acos(2 ft 2 )
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
d
d
u1M Acos(2 ft 2 1 1 ) và u2 M Acos(2 ft 2 2 2 )
Phương trình sóng tại M:
d d
d d
uM 2 A cos[ 2 1
] cos 2 ft 1 2 1 2
2
2
Biên độ dao động tại M:
21
AM 2 A cos[
d 2 d1
]
2
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
với = 2 - 1
2.Tìmăs ăđiểmădaoăđ ngăc căđ i,ăs ăđiểmădaoăđ ngăc cătiểuăgi aăhaiă
ngu n:ă
Công thức tổng quát
l
(k Z)
k
2
2
l 1
l 1
k
(k Z)
* Số cực tiểuμ
2 2
2 2
Taăxétăcácătr ngăh păsauăđơy:
a. Haiăngu nădaoăđ ngăcùngăpha:ă = =2k
l
l
* Số Cực đạiμ k
(k Z)
l 1
l 1
* Số Cực tiểuμ k (k Z)
2
2
l
l
Hay k 0,5
(k Z)
b. Haiăngu nădaoăđ ngăng căpha:ă ==(2k+1)
l 1
l 1
* Số Cực đạiμ k
(k Z)
2
2
l
l
(k Z)
Hay k 0,5
* Số cực đạiμ
l
* Số Cực tiểuμ
l
k
l
(k Z)
c. Haiăngu nădaoăđ ngăvuôngăpha:ă =(2k+1)/2
(Số cực đại= Số cực tiểu)
l 1
l 1
(k Z)
* Số Cực đạiμ k
4
4
l 1
l 1
(k Z)
* Số Cực tiểuμ k
4
4
l
l
(k Z)
Hay k 0, 25
22
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Nhận xétμ số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên có
thể dùng 1 công thức là đủ
3. Tìmăs ăc căđ iă,ăc cătiểuă ăngoƠiăđo năthẳngăn iă2ăngu n
d 2' d1'
k
d 2 d1
(giả sử d 2 d1 d d1' )
- Xác định số điểm (số đư ng) cực
tiểu trên đoạn AB (cùng phía so với đư ng
thẳng 0102) là số nghiệm k nguyên thỏa
mãn biểu thứcμ
d 2' d1'
'
2
d d1 1
1
k 2
2
2
'
'
(giả sử d 2 d1 d 2 d1 )
Chú ý: Với bài toán tìm số đư ng dao động cực
đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách
hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.
Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.
+ Hai nguồn dao động cùng phaμ
Cực đạiμ dM < k < dN
Cực tiểuμ dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngược phaμ
Cực đạiμdM < (k+0,5) < dN
Cực tiểuμ dM < k < dN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đư ng cần tìm.
+ Hai nguồn dao động vuông phaμ
III ậ SÓNG D NG
1- Biênăđ ăc aăsóngătớiăvƠăsóngăph năx là A thì biên độ dao động của
bụng sóng a =2A.
- Bề rộng của bụng sóng làμ
L = 4A.
- Vận tốc cực đại của một điểm bụng sóng trên dâyμ vmax = 2A
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d làμ
23
uM Acos(2 ft 2
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
u 'M Acos(2 ft 2
- Phương trình sóng dừng tại Mμ uM uM u 'M
d
) và
d
)
d
d
)cos(2 ft ) 2 Asin(2 )cos(2 ft )
2
2
2
Chú ý: Khoảng th i gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là T/2.
Khoảng cách giữa 2 nút liền kề bằng khoảng cách 2 bụng liền kề
và bằng . Khoảng cách giữa 2 nút hoÆc 2 bụng k .
2
2
2 - Đi uăki năđểăcóăsóngăd ngătrênăs iădơyăđƠnăh i:
uM 2 Acos(2
lk
+ Có 2 đầu cố định:
Số nút trên dây là k 1 ; số bụng trên dây là k
2
( k N* )
+ Có một đầu cố định, một đầu tự do: l 2k 1
(kN )
4
Số nút trên dây là k 1 ; số bụng trên dây là k 1
3. Chi uă dƠiă bóă sóngă c ă vƠă th iă giană daoă đ ng c a các ph n t
tr ng
a
2
u a 3
a
2
2
2
a
Hình
bó
sóng
môi
0
12
8
6
4
3
3
8
5
12
2
T/12
Thời
gian
T/8
T/6
T/4
T/2
24
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
IV ậ SÓNG ÂM
1.ăĐ iăc ngăv ăsóngăơm
- Vì sóng âm cũng là sóng cơ nên các công thức của sóng cơ có thể áp
dụng cho sóng âm.
- Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi
trư ng. Biểu thức vận tốc trong không khí phụ thuộc nhiệt độμ
v v0 1 t
v0 là vận tốc truyền âm
0 0 C ; v là vận tốc truyền âm t0C;
2.ăCácăbƠiătoánăv ăđ ătoăc aăơm
- Mức cư ng độ âm kí hiệu là L, đơn vị là ben (B) :
- Nếu dùng đơn vị đêxiben thì : L dB 10 lg
I
;
I0
1 -1
K
273
L B lg
1B 10dB
I
I0
Với I là cư ng độ âm (đơn vị W/m2 , I0 là cư ng độ âm chuẩn,
I 0 10-12 W/m 2 .
3.ăCácăbƠiătoánăv ăcôngăsu tăc aăngu năơm
P IS 4r 2 .I
- Công suất của nguồn âm đẳng hướngμ
(S là diện tích của mặt cầu có bán kính r bằng khoảng cách giữa tâm
nguồn âm đến vị trí ta đang xét, I là cư ng độ âm tại điểm ta xét)
- I A , I B là cư ng độ âm của các điểm A, B cách nguồn âm những khoảng
rA, rB thì:
I A rB2
I B rA2
I1 A12
- Mối liên hệ giữa cư ng độ âm và biên độ của sóng âmμ
I 2 A22
- Khi cư ng độ âm tăng (giảm) k lần thì mức cư ng độ âm tăng (giảm)
N lg k (B) và N 10 lg k (dB).
+ Trư ng hợp k 10n N n (B) hoặc N 10n (dB)
4. Giao thoa sóng âm
Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho:
+ DơyăđƠnăcóă2ăđ uăc ăđ nh:
25
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Âm cơ bảnμ f 0
v
(còn gọi là họa âm bậc 1)
2l
hoạ âm bậc 2 là μ f2 = 2f0;
bậc n: f n n.
họa âm bậc 3 là μ f3 = 3f0 …
+
ngăsáo:
Hở một đầuμ âm cơ bản f 0
v
2l
v
(còn gọi là họa âm bậc 1);
4l
hoạ âm bậc 3 là f3 = 3f0; f5 = 5f0 … bậc n: f n 2n 1
Hở 2 đầuμ âm cơ bản f 0
v
.
4l
v
;
2l
hoạ âm f1 = 2f0; f1 = 3f0 ; f… bậc n: f n n. v .
2l
Chú ý: Đối với ống sáo h 1 đầu, đầu kín sẽ là 1 nút, đầu h sẽ là bụng
sóng nếu âm nghe to nhất và sẽ là nút nếu âm nghe bé nhất
CH
NG III: DÒNG ĐI N XOAY CHI U
I. Đ I C
NG V ĐI N XOAY CHI U
1.ăSu tăđi năđ ngăxoayăchi u
- Chu k× vµ tÇn sè quay cña khung: T
2
;
f
1
T 2
- BiÓu thøc cña tõ th«ng qua khung d©y:
NBS cost 0 cost
0 NBS : Từ thông cực đại gửi qua khung dây.
- BiÓu thøc cña suÊt ®iÖn ®éng xuất hiện trong khung dây dẫn:
NBS sint E0 sint
e
t
víi E 0 NBS 0 : Suất điện động cực đại xuất hiện trong khung.
2.ăĐi năápă(hi uăđi năth )ăxoayăchi u
+ Các máy đo điện chỉ các giá trị hiệu dụng
và U U 0
I0
I
2
2
26
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ Th iăgianăđènăsángăvƠăt t
Thời gian đèn tắt lượt đi
- U0
Thời gian
đèn sáng
trong ½ T
Ugh
0
Ugh
Thời gian đèn tắt lượt về
+ U0
u = U0cos(ωt + φ)
Thời gian
đèn sáng
trong ½ T
3.ăCácăcôngăth căkhác
2
- TÝnh nhiÖt l-îng tỏa ra trên điện tr thuần theo c«ng thøc: Q I Rt
l
R ;
- Điện trở
S
- Một khối chất có khối lượng m, nhiệt dung riêng là c J nhận nhiệt
kg.K
lượng Q để tăng nhiệt độ từ t1 đến t 2 , thì: Q mct 2 t1
- Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng th i gian t
từ t1 đến t 2 :
q dq idt
t2
t2
t1
t1
5.ăDòngăđi năxoayăchi uătrongăm chăchỉăcóăđi nătr ăthu năR;ăchỉăcóăcu nă
dơyăthu năc măLăvƠăchỉăcóăt ăđi năC
1. Cácăcôngăth căc ăb n
Chỉăcó R
ChỉăcóăL
ChỉăcóăC
Đ nhălu tă
U 0C I 0 Z C ,
U 0R I 0 R ,
U 0L I 0 Z L ,
Ôm
U C IZ C
U L IZ L
U R IR
R
Tr ăkháng
1
ZL L
ZC
C
Đ ăl chăphaă
φu – φi = 0
φu – φi = + π/2 φu – φi = - π/2
(u và i)
Liênăh ăgi aă u
i
u2 i2
u2 i2
0
1
1
u và i:
U0 I0
U 02 I 02
U 02 I 02
27
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
II. M CH R, L, C M C N I TI P.C NG H
Các
mặt
M chăRLC
M chăRL
M chăRC
NG ĐI N
M chăLC
D ngă
m ch
Vectơ
quay
Tổng
trở
Góc
lệch
pha
Định
luật Ôm
Công
suất
Điện
năng
R 2 Z L2
Z = R 2 (Z L Z C ) 2
Z=
tan
tan
Z L - ZC
R
U 0L - U 0C
tan
U 0R
U L - UC +
tan
UR
ZL >ZC: cảm kháng
ZL< ZC dungkháng.
ZL=ZC:cộng hưởng
I0
U0
U
; I
Z
Z
tan
ZL
R
Z=
R 2 Z C2
tan -
ZL ZC
ZC
R
U 0L U L
U
U
tan - 0C - C
U 0R U R
U 0R U R
Mạch có tính
cảm kháng: >
0
Mạch có tính
dung kháng:
<0
I0
I0
U0
U
; I
Z
Z
Z=
U0
U
; I
Z
Z
P = UIcos
P = UIcos
P = UIcos
P = RI2
P = RI2
P = RI2
W=Pt
W=Pt
W=Pt
tg
I0
U0
U
; I
Z
Z
P=0
W=0
28
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
2. C ngăh ngăđi n.
Nếu giữ nguyên giá trị của điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu mạch và
1
, thì trong mạch xảy
thay đổi tần số góc sao cho Z L Z C hay L
C
ra hiện tượng đặc biệt, đó là hiện tượng cộng hư ng. Khi đóμ
+ Tổng tr của mạch đạt giá trị nhỏ nhất Z min R .
U
+ Cư ng độ dòng điện qua mạch đạt giá trị cực đại I max .
R
+ Các điện áp tức th i hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có biên
độ bằng nhau nhưng ngược pha nên triệt tiêu lẫn nhau, điện áp hai đầu điện
tr bằng điện áp hai đầu đoạn mạch.
Điều kiện để xảy ra cộng hư ng là :
1
1
.
L
0
C
LC
3. Đi uăki năđểăhaiăđ iăl ngăth aămưnăh ăth căv ăpha
+ Khi hiÖu ®iÖn thÕ cïng pha víi dßng ®iÖn (céng h- ëng):
Z ZC
tan L
0 hay Z L Z C
R
+ Khi hai hiÖu ®iÖn thÕ u1 và u2 cïng pha: 1 2 tan 1 tan 2 .
Sau ®ã lËp biÓu thøc cña tan 1 vµ tan 2 thÕ vµo vµ c©n b»ng biÓu
thøc ta sÏ t×m ®- îc mèi liªn hÖ.
+ Hai hiÖu ®iÖn thÕ cã pha vu«ng gãc:
1 2
tan 1 . tan 2 1 .
2
Sau ®ã lËp biÓu thøc cña tan 1 vµ tan 2 thÕ vµo vµ c©n b»ng biÓu thøc
ta còng sÏ t×m ®- îc mèi liªn hÖ.
Tr-êng hîp tæng qu¸t hai ®¹i l- îng thoả m·n mét hÖ thøc nµo ®ã ta sö
dông phương pháp giản đồ vectơ là tốt nhất hoÆc dùng c«ng thøc hµm sè
tan ®Ó gi¶i to¸n:
tan 1 tan 2
tan 1 2
1 tan 1 . tan 2
29
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
4. M Tă S ă CỌNGă TH Că ÁPă D NGă NHANHă CHOă D NGă CÂUă
H IăTR CăNGHI Mă(d ngăh iăđáp)
Cácăd ngăsauăđơyăápăd ngăchoăđo năm chăxoayăchi uăLăậ R ậ Căm că
n iăti p
L
C
R
A
B
M
N
D ngă1: H iă Điều kiện để có cộng hư ng điện mạch RLC và các hệ quả
Đáp: Điều kiện ZL = Zc → LCω2 = 1
U
R
U2
cosφ = 1 ; P = Pmax =
R
ng 2: Cho R biến đổi
H i R để Pmax, tính Pmax, hệ số công suất cosφ lúc đó?
U2
2
Đáp : R = │ZL - ZC│, PMax =
, cosφ =
2R
2
ngă3: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r
H i R để công suất trên R cực đại
Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)2
ngă4: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R1 , R2 mà P1 = P2
H i R để PMax
Đáp R = │ZL - ZC│= R1R 2
ngă5: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
H i C để PMax (cộng hư ng điện)
Z + ZC2
Đáp Zc = ZL = C1
2
ngă6: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2)
H i L để PMax (cộng hư ng điện)
Z + ZL2
Đáp ZL = ZC = L1
2
ngă7: H iă với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UCmax
R 2 + Z2L
Đáp ZC =
, Khi đó
ZL
Khi đó Z = Zmin = R ; I = Imax=
D
D
D
D
D
D
30
U CMax
U R 2 Z L2
và
R
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
2
2
2
2
2
2
UCM
ax U U R U L ; U CMax U LU CMax U 0
D ngă8: H iă với giá trị nào của L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện ULmax
R 2 + ZC2
Đáp ZL =
, Khi đó
ZC
U LMax
U R 2 ZC2
2
2
2
2
2
2
và U LMax U U R U C ; U LMax U CU LMax U 0
R
π
(vuông pha nhau)
2
Đáp Áp dụng công thức tan φ1.tanφ2 = -1
D ngă10: H iăăkhi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng
của R, ZL, ZC?
Đáp : I = U/R ZL = 0 ZC =
D ngă11: Hỏi Với = 1 hoặc = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng
một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax
Đáp khi : 12 tần số f f1 f 2
D ngă9: H iă điều kiện để φ1, φ2 lệch pha nhau
D ngă12μ Giá trị ω = ? thì IMax URmax; PMax còn ULCMin
Đáp : khi
1
(cộng hư ng)
LC
D ngă13: H i: Hai giá trị của : P1 P2
Đáp
12 02
D ngă14: H i Hai giá trị của L μ PL1 PL2
L1 L2
C02
D ngă15: H i Hai giá trị của C μ PC1 PC2
Đáp
2
1
1
2
C1 C2 L02
D ngă16: H i Hai giá trị của R μ PR1 PR2
Đáp
U2
Đáp R1R2 = ( Z L ZC ) và R1 + R2=
P
D ngă17:ăăH iăkhi điều chinh L để URC không phụ thuộc vào R thì
Đáp: Khi đó ZL = 2 ZC
2
31
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
5.ăCôngăsu tăc aăm chăđi năxoayăchi u.ăH ăs ăcôngăsu t.
- C«ng thøc tÝnh c«ng suÊt của mạch điện xoay chiều bất kỳ:
P UI cos ; cos là hệ số công suất.
I 2R
U R2
U RI .
R
U
R
- HÖ sè c«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch nèi tiÕp RLC: cos R
U
Z
2
Pco I R ;
- Đối với động cơ điệnμ P UI cos
- Riêng víi m¹ch nèi tiÕp RLC:
P
trong đó R là điện tr thuần của động cơ, cos là hệ số công suất
của động cơ, I là cư ng độ dòng điện chạy qua động cơ, U là điện áp
đặt vào hai đầu động cơ và Pci là công suất có ích của động cơ.
-
Hiệu suất của động cơ điệnμ
H
Pci
UIcos
Chó ý: + §Ó t×m c«ng suÊt hoÆc hÖ sè c«ng suÊt cña mét ®o¹n m¹ch nµo
®ã th× c¸c ®¹i l- îng trong biÓu thøc tÝnh ph¶i cã trong ®o¹n m¹ch ®ã.
+ Trong mạch điện xoay chiều công suất chỉ được tiêu thụ trên
điện tr thuần.
III. MÁY PHÁT ĐI N XOAY CHI U
1.ăMáyăphátăđi năxoayăchi uăm tăpha
- Tần số dòng điện xoay chiều do máy phát phát xoay chiều một pha phát ra:
f np trong đóμ p số cặp cực từ, n số vòng quay của roto trong một giây.
2.ăMáyăphátăđi năxoayăchi uăbaăpha
a.ăNgu năm cătheoăkiểu:
I d I p
+ hình tam giác:
+ hình sao: I 0 0
U d 3U p
b.ăPh iăh păm căngu năvƠăt i
► Nguồn và tải đều mắc hình saoμ
Áp dụng cho nguồn Aμ
I d 3I p
Ud U p
32
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
I p I d
U d U p 3
Áp dụng cho tải Bμ
I p' I d
'
U d U p 3
► Nguồn và tải đều mắc tam giácμ
Áp dụng cho nguồn Aμ
I d I p 3
U d U p
Áp dụng cho tải Bμ
I d I p' 3
'
U d U p
► Nguồn mắc hình sao và tải mắc tam giácμ
Áp dụng cho nguồn Aμ
I p I d
U d U p 3
Áp dụng cho tải Bμ
I d I p' 3
'
U d U p
► Nguồn mắc tam giác và
tải mắc hình saoμ
Áp dụng cho nguồn Aμ
I d I p 3
U d U p
Áp dụng cho tải Bμ
I d I p'
'
U d U p 3
33
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
IV. MÁY BI N ÁP VÀ TRUY N T I ĐI N NĔNG
1.ăMáyăbi năáp
a. Gäi N1 vµ N 2 lµ sè vßng d©y cña cuén s¬ cÊp vµ thø
cÊp; i1 , i2 vµ e1 , e2 lµ c- êng ®é vµ suÊt ®iÖn ®éngtøc thêi
cña m¹ch s¬ cÊp vµ thø cÊp; r1 , r2 vµ u1 , u2 lµ®iÖn trë cña
cuén d©y s¬ cÊp vµ thø cÊp vµ hiÖu ®iÖnthÕ tøc thêi ë hai ®Çu m¹ch s¬ cÊp vµ
thø cÊp. Ta cã c¸c liªn hÖ:
e
N
1 1 k
e2 N 2
(k gọi là hệ số của MBA)
ë cuén s¬ cÊp: u1 e1 i1r1
ë cuén thø cÊp: u2 e2 i2 r2
b. NÕu ®iÖn trë c¸c cuén d©y kh«ng ®¸ng kể:
Gäi U1 vµ U 2 lµ ®iÖn ¸p hiÖu dông xuÊt hiÖn ë hai ®Çu cña cuén s¬
cÊp vµ thø cÊp; I 1 vµ I 2 lµ c- êng ®é hiÖu dông dßng ®iÖn cña m¹ch s¬
cÊp vµ thø cÊp khi m¹ch kÝn. H lµ hiÖu suÊt cña MBA.
U1 N1
Ta cã c¸c liªn hÖ:
U 2 N2
+ N 2 N1 thì U 2 U1 , ta gọi MBA là máy tăng thế.
+ N 2 N1 thì U 2 U1 , ta gọi MBA là máy hạ thế.
- Hiệu suất của máy biến áp : H
U 2 I 2 cos 2
U 1 I1 cos1
với cos1 và cos 2 là hệ số công suất của mạch sơ cấp và thứ cấp.
- Nếu mạch sơ cấp và thứ cấp có u và i cùng pha thì:
U
I
U I
H 2 2 hay 1 2 ;
U 2 I 1 .H
U1I1
Khi H 100% th× U 2 N 2 I1
U1 N1 I 2
c.ăN uăđi nătr ăcu năs ăc păvƠăth ăc păl năl
đi năhaiăđ uăcu năth ăc păcóăđi nătr ăR:
tălƠăr1 và r2,ăvƠăm chă
34
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Quy ướcμ
N1
=k
N2
- Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp U2 = U1
- Hiệu suất máy biến ápμ H =
k.R
k (R + r2 ) + r1
2
k 2 .R
k 2 (R + r2 ) + r1
2. TruyÒn t¶i ®iÖn n¨ng
P, U μ là công suất và điện áp
nơi truyền đi, P' , U ' : là công
suất và điện áp nhận được nơi
tiêu thụ; Iμ là cư ng độ dòng
điện trên dây, Rμ là điện tr
tổng cộng của dây dẫn truyền
tải.
+ §é gi¶m thÕ trªn d©y dÉn: U U U ' IR
+ C«ng suÊt hao phÝ trªn ®-êng d©y:
P P P' I 2 R
P2
.R
U 2 cos2
+ HiÖu suÊt t¶i ®iÖn: H '
P' P P
,
P
P
Chó ý:
+ Chó ý ph©n biÖt hiÖu suÊt cña MBA H vµ hiÖu suÊt t¶i ®iÖn H ' .
+ Khi cÇn truyÒn t¶i ®iÖn ë kho¶ng c¸ch l th× ta ph¶i cÇn sîi d©y dÉn
cã chiÒu dµi 2l .
CH
NG IV: DAO Đ NG
SÓNG ĐI N T
i, I0μ cư ng độ tức th i và cư ng độ cực đại trong mạch; q, Q0μ điện tích
tức th i và điện tích cực đại trên tụ điện; u, U0μ điện áp tức th i và điện
ápcực đại trên tụ điện.
35
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
1. Đ iăc
ngă:ăChuăkỳ,ăt năs ăc aăm chădaoăđ ng
I
1
; 0
- TÇn sè gãc:
Q0
LC
Q
2
2 LC 2 0
- Chu kú dao ®éng riªng: T
I0
- TÇn sè riªng: f
1
2 2 LC
Chó ý: NÕu m¹ch dao ®éng cã tõ 2 tô trë lªn th× ta coi bé tô lµ mét tô cã
®iÖn dung C t- ¬ng ®- ¬ng ®- îc tÝnh nh- sau:
n
1
1
1
1
1
...
C C1 , C 2 ,..., C n
+ GhÐp nèi tiÕp:
C C1 C 2
C n i 1 C i
+ GhÐp song song: C C1 C 2 ... C n C i
n
i 1
C C1 , C2 ,..., Cn
- Gọi T1 và T2 là chu kỳ dao động điện từ khi mắc cuộn thuần cảm L lần
lượt với tụ C1 và C2 thì:
+ Khi mắc L với C1 nối tiếp C2:
f 2 f12 f 22
1
1
1
T 2 T 2 T 2
1
2
+ Khi mắc L với C1 song song C2:
T 2 T12 T22
1
1
1
f2 f2 f2
1
2
2.ăNĕngăl
ngăc aăm chădaoăđ ng
N¨ng l-îng ®iÖn tr-êng:
2
1
1 q2 Q0
1
cos2 t L I 02 i 2
Wtt Cu2
2
2 C 2C
2
N¨ng l-îng tõ tr-êng:
1
1
1
Wdt Li 2 LI 02 sin2 t C U 02 u 2
2
2
2
36
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
N¨ng l-îng ®iÖn tõ:
1 2 1 2 1 Q0
1
1
W Wdt Wtt CU 02 LI 02 Li Cu
2
2
2 C
2
2
2
- Liên hệ giữa điện tích cực đại và điện áp cực đạiμ Q0 CU 0
- Liên hệ giữa điện tích cực đại và dòng điện cực đạiμ I 0 Q0
- Biểu thức độc lập th i gian giữa điện tích và dòng điệnμ Q02 q 2
3.ăQuáătrìnhăbi năđ iănĕngăl
i2
2
ngăm chădaoăđ ng
Nếu mạch dao động có chu kỳ T và tần số f thì Năng lượng điện trường
và và năng lượng từ trường ( Wd , Wt ) dao động với tần số f’= 2f, chu kỳ
T’= T
2
Wtmin = 0
Wđmax
-U0
Wtt = 3 Wđt
U0
2
T/4
Wtmax
Wđ = 0
Wđt = Wtt
Wđt = 3 Wtt
u
0
U0
2
T/12
T/8
U0 2
2
U0 3
2
+U0
T/6
T/8
T/6
T/12
Ghi chú:
- Hai lần liên tiếp Wđt = Wtt là T/4
- Khi q cực đại thì u cực đại còn khi đó i cực tiểu (bằng 0) và ngược lại.
4. Thu và phátăsóngăđi năt
- Khung dao ®éng cã thÓ ph¸t vµ thu c¸c sãng ®iÖn tõ cã b- íc sãng:
c.T 2c LC ;
c là tốc độ truyền sóng điện từ trong chân không ( c 3.108 m / s )
37
- Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1 L2 L1 L2 thì mạch chọn
sóng có thể chọn được sóng có bước sóngμ
2c L1C 2c L2 C
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
- Nếu mạch dao động có C thay đổi từ C1 C 2 C1 C2 thì mạch chọn
sóng có thể chọn được sóng có bước sóngμ
2c LC1 2c LC 2
- Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1 L2 L1 L2 và có C thay
đổi từ C1 C 2 C1 C2 thì mạch chọn sóng có thể chọn được sóng có
bước sóngμ
2c L1C1 2c L2 C2
Gọi 1 và 2 là bước sóng mạch dao động hoạt động
khi dùng cuộn thuần cảm L mắc với C1 và C2 thì bước sóng
mạch dao động hoạt động khi mắc L vớiμ
2 12 22
+ C1 // C2 :
1
1
1
f2 f2 f2
1
2
f 2 f12 f 22
+ C1 nối tiếp C2 :
1
1
1
2 2 2
1
2
- Nếu mạch dao động có C thay đổi từ C1 C 2
C1 C2 thì mạch hoạt động với bước sóng trong khoảng
1 2 1 2 thì:
12
22
L
4 2 c 2 C2
4 2 c 2 C1
- Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1 L2 L1 L2 thì mạch hoạt
động với bước sóng trong khoảng 1 2 1 2 thì:
12
C
22
4 2 c 2 L2
4 2 c 2 L1
Chú ý: Hai công thức cuối vẫn áp được cho trư ng hợp L và C là hằng số
còn bước sóng biến thiên 1 2 .
38
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
5. M chădaoăđ ngăt tăd n
- Khung d©y cã ®iÖn trë ho¹t ®éng nên có sự
I 2R
2C 2U 02
2
R
U 02 RC
2L
§ã còng lµ c«ng suÊt to¶ nhiÖt cña ®iÖn trë.
2
- N¨ng l-îng cÇn cung cÊp trong kho¶ng thêi gian t: A Q I Rt
6. D iăsóngăđi năt
N iă
SÓNG
dung
DÀI
B ớcă
> 1000 m
sóng
- Có năng
lựơng nhỏ,
- không
truyền được
Đặcă đi xa trên
điểm mặt đất.
- ít bị nước
hấp thụ
ngă
d ng
SÓNG
TRUNG
1.000 m ậ
100 m
- Có năng
lương khá lớn,
- Truyền đi
được trên mặt
đất.
- Bị tầng điện
ly hấp thụ vào
ban ngày và
phản xạ vào
ban đêm
Dùng để
Dùng để thông
thông tin
tin vào ban
dưới nước đêm
CH
SịNGăNG N
SịNGăC Că
NG N
100 m ậ 10 m
10 m ậ 0,01m
- Có năng lượng
lớn,
- Truyền đi được
mọi địa điểm trên
mặt đất
- Có khả năng
phản xạ nhiều lần
giữa tầng điện ly
và mặt đất
- Có năng lương rất
lớn lớn
- Truyền được đi
được trên mặt đất
- Không bị tầng
điện ly hấp thụ hoặc
phản xạ và có khả
năng truyền đi rất xa
theo một đư ng
thẳng
Dùng để thông tin
trong vũ trụ.
Dùng để thông
tin trên mặt đất
NG V: SÓNG ÁNH SÁNG
1. Tán s c ánh sáng
a. Đ iăvớiălĕngăkính
sin i n sin r
sin i ' n sin r '
- Công thức lăng kính:
r r ' A
D i i' A
39
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
víi i, i’ lµ gãc tíi vµ gãc lã; A lµ gãc chiÕt quang; D lµ gãc lÖch t¹o bëi
tia tíi vµ tia lã.
- Tr-êng hîp gãc nhá: D = (n - 1)A
- Gãc lÖch cùc tiÓu.
+ Khi cã gãc lÖch cùc tiÓu, ®- êng ®i cña tia s¸ng ®èi xøng qua mÆt ph©n
gi¸c cña gãc chiÕt quang.
+ KÝ hiÖu gãc lÖch cùc tiÓu lµ Dm , gãc tíi øng víi gãc lÖch cùc tiÓu lµ
i m , ta cã:
A
r ' r 2
Dm 2im A
D A
A
sin m
n sin
2
2
- Góc lệch giữa 2 tia sáng đơn sắc qua lăng kính (chiết suất đối với lăng
D n1 n2 A
kính lần lượt là n1 và n2 n1 n2 ):
- Bề rộng quang phổ liên tục trên màn chắn đặt phía sau lăng kính cách
lăng kính một khoảng lμ
l nt nđ lA
(với nt và nđ là chiết suất của ánh sáng tím và ánh sáng đỏ đối với lăng
kính và A tính bằng radian)
b. Tánăs căt ămôiătr
ngănƠyăsangămôiătr
ngăkhác
* Nếu dùng ánh sáng đơn sắc thì:
+ Màu đơn sắc không thay đổi (vì f không đổi)
+ Bước sóng đơn sắc thay đổi
Vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong môi trư ng có chiết suất nμ
c
' ;
v ;
n
n
trong đó c và là vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong chân không.
sin i n 2
n 21
+ Dùng định luật khúc xạ để tìm góc khúc xạ
sin r n1
+ Nếu ánh sáng từ môi trư ng chiết quang lớn sang môi trư ng chiết
n
sin i gh 2
quang nhỏ phải x¸c ®Þnh i gh :
n1
* Nếu dùng ánh sáng trắng thì:
+ Có hiện tượng tán sắc và xuất hiện chum quang phổ liên tục.
40
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ Các tia đơn sắc đều bị lệch
- Tia đỏ lệch ít so với tia tới;
- Tia tím lệch nhiều so với tia tới.
c. Thangăsóngăđi năt
10-11m
0,4
m
10-8 m
0,75
m
(m)
0,001m
f (Hz)
Tia
gama
Tia tử
ngoại
Tia
X
Ánh
sáng
trắng
Tia
hồng
ngoại
Sóng
vô
tuyến
2. Giao thoa ánh sáng
Gäi kho¶ng c¸ch gi÷a hai khe S1S2 lµ
a, kho¶ng c¸ch tõ mÆt ph¼ng chøa 2
khe vµ mµn ch¾n lµ D, lµ b- íc
sãng cña ¸nh s¸ng.
1. Các công th căc ăb n
- Hiệu đường đi của một điểm có
tọa độ x trên mànμ
ax
d 2 d1
D
D
- Vị trí v©n s¸ng: x k
ki
a
Vân sáng bậc n ứng với k n
xsk xs k 1
i
hoÆc xtk
2
2a
2
k 0 vân tối bậc n ứng với k n 1 ;
k 0 vân tối thứ n ứng với k n ;
ví dụμ vân tối thứ 5 ứng với k 5 hoặc k=4.
- Vị trí v©n tèi: x 2k 1
- Kho¶ng v©n: i
D
2k 1
D
a
- Bước sóng của ánh sáng:
ia
D
41
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
- Tần số của bức xạ: f
c
- Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp là d thì: i
- Khoảng cách giữa 2 vân sáng bậc k bằngμ 2ki
d
n 1
2. S ăvơnăsáng,ăt iătrênămƠn
Tính số vân sáng tối trên đoạn AB có tọa độ xA và xB b tăkỳăxA< xB
+ Số vân sáng trên đoạn AB là số nghiệm k (nguyên) thỏa mãn hệ thứcμ
xA ki xB
+ Số vân tối trên đoạn AB là số nghiệm k nguyên thỏa mãn hệ thứcμ
1
xA (k )i xB
2
k Z
L uăý: Tọa độ xA xB có thề > 0 hoăc âm tùy vị trí A và B trên trục tọa độ
3. D chăchuyểnăc aăh ăvơn
Gọiμ D là khoảng cách từ 2 khe tới màn
D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe
+ Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ
vân di chuyển ngược chiều, khoảng vân i vẫn không đổi và độ d i của hệ
vân là:
D
x0
d , d là độ dịch
D1
chuyển của nguồn sáng.
+ Khi nguồn S dứng yên và
hai khe dịch chuyển theo phương
song song với màn thì hệ vân dịch chuyển cùng chiều, khoảng vân i vẫn
không đổi và độ d i của hệ vân làμ
D
x0 1 d , d là độ dịch chuyển của hai khe S1 và S2.
D1
42
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
4.ăB căx ătrùngănhau (s ăd ngă2,3,4ăb căx )
a. Vân sáng trùng màu vân sáng trung tâm
k1
trung tâm x1 = x2
v
k1
1D
a
k2
2 D
k1
k2
a
2
1
p
n
2
2,3,…
Ghi chú:
* Vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau
x≡ = x 1 = pn hoặc x≡ = x 2 = qn
* Nếu sử dụng ba đơn sắc cần lập ba tỉ lệ
+
k1
k2
2
1
k1
;
k3
3
1
và
k2
k3
3
2
+ Lập bảng giá trị k1; k2; k3 và tìm những vị trí trùng nhau ba bức xạ
b. Các vân tối của hai bức xạ trùng nhau
x Tk1 xTk2 (2k1 1). 1D (2k2 1). 2 D
1
2
2a
2a
k
p
n 1)
2
1
(
2
2k 1 2 p
1
;
1
2k 2 1 1 q
2k2 1 q(2n 1)
1D
k
Vị trí trùngμ x
xT11 p(2n 1).
2a
c. Vân sáng của bức xạ trùng vân tối của bức xạ kia
Giả sửμ x Sk xTk 1 k1i1 (2k 2 1).
1
1
2
2
k1
i
p
2 2
2k 2 1 2i1 21 q
i2
2
k
2
1 q(2n 1)
2
k1 p(2n 1)
Vị trí trùngμ x xk p(2n 1).i1
1
1
5. Giao thoa vớiăánhăsángătr ngă
§èi víi ¸nh s¸ng tr ngă 0,38 m 0, 76 m .
- BÒ réng v©n s¸ng (quang phổ) bËc k:
kD
đ t k iđ it .
xk
a
43
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
- ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã v©n s¸ng t¹i ®iÓm ®ang xÐt:
k . D
xa
x
,
a
kD
k ®- îc x¸c ®Þnh tõ bÊt ph- ¬ng tr×nh: 0,38 m
xa
0, 76 m
kD
- ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã v©n tèi t¹i ®iÓm ®ang xÐt:
D
2 xa
x 2k 1
,
2a
2k 1 D
k ®- îc x¸c ®Þnh tõ bÊt ph- ¬ng tr×nh 0,38 m
2 xa
0, 76 m
2k 1 D
Lưu ýμ Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau
của tất cả các vân sáng của các bức xạ thành phần có trong nguồn sáng.
CH
NG VI: L
NG T
ÁNH SÁNG
0 μ giới hạn quang điện, f 0 μ tần số giới hạn quang điện, μ bước sóng
ánh sáng, f μ tần số của ánh sáng, Aμ Công thoát, v 0 max μ vận tốc ban đầu
cực đại, I bh μ cư ng độ dòng quang điện bảo hòa, U h μ điện áp(hiệu điện thế)
hãm, h μ hằng số Flăng ( h 6,625.10 34 Js ) , c μ vận tốc ánh sáng trong
chân không ( c 3.108 m / s ), e μ điện tích của electron ( e 1,6.10 19 C )
1. Các công th c v hi n t
+ Năng lượng của photon: hf
hc
+ Động lượng của photon: p m ph c
ng quang đi n
m ph c 2
h
,
c
mph là khối lượng tương đối tính của photon.
hc
+ Giíi h¹n quang ®iÖn: 0
A
1 2
+ Ph-¬ng tr×nh Anhxtanh: hf A mv0 max ,
2
44
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
khối lượng của electron m 9,1.1031 kg .
+ Bức xạ đơn sắc (bước sóng ) được phát ra và năng lượng của mỗi
xung là E thì số photon phát ra trong mỗi giây bằngμ
+ Vận tốc ban đầu cực đại: v0 max
1 1
2hc
0
m
n
E
E E
hf
hc
1 2
mv0 max e Vmax
2
( Vmax là điện thế cực đại của vật dẫn khi bị chiếu sáng)
+ Nếu điện trường cản là đều có cư ng độ E và electron bay dọc theo
đư ng sức điện thìμ
1 2
mv0 max e Ed max
2
( d max là quãng đư ng tối đa mà electron có thể r i xa được Catot).
Chú ý:
+ Nếu chiếu vào Catôt đồng thời 2 bức xạ 1 , 2 thì hiện tượng
quang điện xảy ra đối với bức xạ có bước sóng bé hơn 0 f f 0 . Nếu cả
2 bức xạ cùng gây ra hiện tượng quang điện thì ta tính toán với bức xạ có
bước sóng bé hơn.
+ Ban nâng cao
- §iÖn ¸p h·m triệt tiêu dòng quang điện
1 2
mvomax eU h
2
- Cư ng độ dòng quang điện bão hòaμ
I = ne (nμ số electron về anot trong 1 s)
- Tốc độ electron khi về đến anod
Dùng định lý động năng WđA - Wđomax= eUAK
+ Vật dẫn được chiếu sáng:
2. Chuyển đ ng c a electron trong tr
a. Chuyểnăđ ngăc aăelectronătrongăđi nătr
ng đi n t
ng
45
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ §iÖn ¸p U t¨ng tèc cho electron: eU
1
1
me v 2 me v02
2
2
( v0 và v lần lượt là vận tốc đầu và vận tốc sau khi tăng tốc của e).
+ Trong ®iÖn tr- êng ®Òu: Fd e E
Độ lớnμ Fđ e E
Cóă3ătr
ngăh p:
E μ chuyển động chậm dần đều với gia tốc a
eE
m
eE
- Nếu v0
E μ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a
m
- Nếu v0 E μ chuyển động cong quỹ đạo Parabol
+ Theo phương x’xμ thẳng đềuμ
x = v0t
eE
+ Theo phương y’y nhanh dần đều với gia tốc a
m
b. Chuyểnăđ ngăc aăelectronătrongăt ătr ng
+ Trong tõ tr- êng ®Òu: Bá qua träng lùc ta chØ xÐt lùc Lorenx¬:
v2
f e vB sin = ma = m
v, B
R
+ NÕu vËn tèc ban ®Çu vu«ng gãc víi c¶m øng tõ: £lectron chuyÓn ®éng
trßn ®Òu víi b¸n kÝnh
mv 0 max
m.v
R
; bán kính cực đạiμ Rmax
eB
eB
+ NÕu vËn tèc ban ®Çu xiªn gãc víi c¶m øng tõ: £lectron chuyÓn
mv0 max
®éng theo vßng xo¾n èc với bán kính ống vòng ốcμ R
e B sin
- Nếu v0
3. Công su t c a ngu n sáng - dòng quang đi n
- hi u su t l ng t
a. C«ng suÊt cña nguån s¸ng.
P n . IS n
P
I
P
bh
hc H e
46
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
n lµ sè photon cña nguån s¸ng ph¸t ra trong mçi gi©y; lµ l- îng tö
n¨ng l- îng (photon); ( I là cư ng độ của chùm sáng, H là hiệu suất
lượng tử)
b. C-êng ®é dßng ®iÖn.
I
I
N
q
ne e Hn e ne bh
e
t
t
N là số electron đến được Anôt trong th i gian t giây, ne lµ sè
ªlectron ®Õn An«t trong mçi gi©y.
e lµ ®iÖn tÝch nguyªn tè e 1, 6.1019 C
c. HiÖu suÊt l-îng tö. H
n ' I bh
n P e
n ' lµ sè ªlectron bøt ra khái Kat«t kim lo¹i trong mçi gi©y.
n lµ sè photon ®Ëp vµo Kat«t trong mçi gi©y.
Chú ý: Khi dòng quang điện bão hoà thì n’ = ne
4. Chu kỳ, t n s , b ớc sóng tia X ng R n Ghen phát ra
- Gäi n¨ng l- îng cña 1 electron trong chùm tia Catot có được khi đến đối
âm cực là W đ , khi chïm nµy ®Ëp vµo ®èi ©m cùc nã sÏ chia lµm 2 phÇn:
+ NhiÖt l- îng táa ra (Qi) lµm nãng ®èi ©m cùc vµ
+ phÇn cßn l¹i ®- îc gi¶i phãng d- íi d¹ng n¨ng l- îng photon cña tia X
(bøc x¹ R¬n-ghen).
Wđ Qi
Trong ®ã:
hf h
Wđ
c
(là năng lượng photon của tia Rơnghen)
mv 2
mv 2
eU 0
2
2
là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)
U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt
v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt
v0 là vận tốc của electron khi r i catốt (thư ng v0 = 0)
m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron
47
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
- Cư ng độ dòng điện qua ống Rơn-ghen: I n e ,
(n là số e đập vào đối Catot trong 1s).
Tr ngăh păb quaănhi tăl ngăt aăraătrênăđ iăơmăc c:
c
Ta cã: W đ nghÜa lµ h Wđ
Hay
hc
Wđ
- èng R¬n Ghen sÏ ph¸t bøc x¹ cã b- íc sãng nhá nhÊt nÕu toµn bé n¨ng
l- îng cña chïm tia Katot chuyÓn hoµn toµn thµnh n¨ng l- îng cña bøc x¹
R¬n Ghen. Bíc sãng nhá nhÊt ®îc tÝnh b»ng biÓu thøc trªn khi dÊu ‘=’ x¶y
ra :
hc
min
Wđ
Tr ngăh pătoƠnăb ănĕngăl ngăc aăelectronăbi n thƠnhănhi tă
l ng:
- Nhiệt lượng tỏa ra trên đối Catot trong th i gian tμ
W = Q
RI2t = mc∆t
∆tμ độ tăng nhiệt độ của đối âm cực (anot)
cμ nhiệt dung riêng của kim loại anot.
mμ khối lượng anot
Tr ngăh păt ngăquát:
Wđ Qi
- Hiệu suất của ống Rơnghenμ H
Wđ
Wđ
5. Mẫu nguyên t Bo
+ Khi nguyªn tö ®ang ë møc n¨ng l- îng cao chuyển xuèng møc n¨ng
l- îng thÊp th× ph¸t ra photon, ng- îc l¹i chuyÓn tõ møc n¨ng l- îng thÊp
chuyển lªn møc n¨ng l- îng cao nguyªn tö sÏ hÊp thu photon
Ecao Ethâp hf
+ Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrôμ
rn n 2 r0
Với r0 5,3.1011 m μ là bán kính Bo ( quỹ đạo K)
48
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ
của nguyên từ hiđrôμ
Thí dụ
ε31 = ε32 + ε21
1
1
1
và f 31 f 32 f 21
31
32
21
+ Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:
13,6
En
(eV ) Với n N*μ lượng tử số.
2
n
+ Năng lượng ion hóa hydro (từ trạng thái cơ bản)
Wcung cấp = E∞ - E1
Chú ý: Khi nguyên tử trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n)
có thể phát ra số bức xạ điện từ tối đa cho b i công thức:
nn 1
N Cn2
; trong đó C n2 là tổ hợp chập 2 của n.
2
P
O
N
n=6
n=5
n=4
M
n=3
Paschen
L
H
H
H
H
n=2
Balmer
K
n=1
Lymann
+ Cácădưyăquangăph (ban nâng cao)
. n1 1; n2 2, 3, 4, ... d·y Laiman (tö ngo¹i)
n1 2; n2 3, 4, 5, ... d·y Banme (nh×n thÊy)
n1 3; n2 4, 5, 6,... d·y Pasen (hång ngo¹i).
49
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
CH
NG VII: H T NHÂN NGUYÊN T
I-Đ IC
NG V H T NHÂN NGUYÊN T
1.ăC uăt oăc aăh tănhơnănguyênăt
- Hạt nhân nguyên tử là phần còn lại của nguyên tử sau khi loại bỏ electron,
hạt nhân nguyên tử X kí hiệu làμ ZA X , XA , A X .
Trong đó: Z là nguyên tử số hay số proton trong hạt nhân.
N μ Số nơtron A Z N μ Số khối.
- Kích thước (bán kính) của hạt nhânμ R 1,2.10 15. A 3 m ; với A là số khối
của hạt nhân.
2. Đ năv ăkh iăl ngănguyênăt
- Đơn vị khối lượng nguyên tử là đơn vị Cacbon (kí hiệu là u)
1u 1,66055.1027 kg
- Ngoài ra theo hệ thức giữa năng lượng và khối lượng của Anhxtanh, khối
eV
MeV
lượng còn có thể đo bằng đơn vị 2 hoặc
;
c2
c
1u 931,5 MeV / c 2
1
3.ăNĕngăl ngăliênăk tăậ nĕngăl ngăliênăk tăriêng
Hạt nhân ZA X có khối lượng m được cấu tạo b i Z proton và N
notron. Các phép đo chính xác cho thấy khối lượng m của hạt nhân
A
Z
X bao
gi cũng bé hơn tổng khối lượng của các nuclon tạo thành hạt nhân
A
Z
X:
m Zmp Nmm m . m được gọi là độ hụt khối của hạt nhân.
Wlk m.c 2
- Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng:
Wlk
Wlkr
A
Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững.
- Năng lượng nghỉ: E mc 2 , với m là khối lượng nghỉ của hạt nhân
4. Côngăth căEinsteinăgi aănĕngăl
ngăvƠăkh iăl
ng
50
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Năng lượng hạt = Năng lượng nghỉ + Động năng của hạt
E = E0 + Wđ = mc2 + ½ mv2
5. M tăvƠiăbài toánămớiăv ăh tănhơn
+ Mật độ khối lượng (khối lượng riêng)hạt nhân
m
D X Với m X và Vμ khối lượng và thể tích hạt nhân
V
+ Mật độ điện tích hạt nhân
Q
Với Q là điện tích (chỉ gồm các prôtôn
q
V
V=
4
R 3 là thể tích hạt nhân
3
II - PHÓNG X
1. M tăs ăcôngăth căc ăb n
- Số hạt nhân còn lại: N N 0 .2
- Khối lượng còn lại: m m0 2
t
T
t
T
N 0 .e t
m0 e t
Với T là chu kỳ phóng xạ, là hằng số phóng xạ
t
- Số hạt nhân bị phân rã: N N 0 1 e t N 0 1 2 T
khi t T : N N 0 t
- Phần trăm số nguyên tử bị phân rã:
N
N0
t
- Khối lượng bị phân rã: m m0 1 2 T
- Phần trăm khối lượng bị phân rã:
m
1 2
t
T
m0
- Số hạt sinh ra bằng số hạt phóng xạ mất đi
t
T
1 e t
m0 1 e t
1 2
ln 2
T
1 e t
51
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
- Tính tuổi của mẫu chất phóng xạ: t
- Khi có cân bằng phóng xạ:
N
.A
- Khối lượng: m
NA
1N1 2 N2
1
ln
N0 1 H 0
ln
N
H
2. Cácăd ngăđặcăbi t
+ Cho 1 lượng đồng vị phóng xạ X có chu kỳ phóng xạ là T, độ phóng
xạ ban đầu là H0 vào thể tích V của chất lỏng, sau th i gian t 0 lấy ra thể
tích v chất lỏng thì độ phóng xạ là H. Thể tích chất lỏng bằngμ
H 0v
H 0v
V
t
t 0
0
He
H .2 T
+ Phóng xạ tại hai thời điểm: Gọi N là số xung phóng xạ phát ra trong
th i gian t1 , N ' là số xung phóng xạ phát ra trong th i gian t 2 kể từ th i
điểm sau th i điểm ban đầu một khoảng th i gian t 0 , thì:
1 e t1
N
e t 0 .
N '
1 e t2
N
e t0
+ Nếu t1 t 2 :
N '
t
N
e t0 . 1
+ Nếu t1 , t 2 T :
N '
t2
Chú ý: Tuổi của miếng gỗ được xác định từ th i điểm chặt (chết) đến
th i điểm ta xét.
Nếu khoảng th i gian khảo sát rất nhỏ so với chu kỳ bán rã
( t T ) thì ta vận dụng hệ thức gần đúng e x 1 x (khi x 1). đây
ta có: e t 1 t vì t T nên
N N 0 1 e t N 0 t
Ph năriêngăban nâng cao
+ Độ phóng xạ th i điểm t (đơn vị Becơren – Bq):
H N .N0et H 0 2
t
T
H 0 e t
H 0 N 0
52
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
+ Liên hệ giữa khối lượng và độ phóng xạ: m
AH
N A
+ Lưu ýμ Khi tính độ phóng xạ H, H0 thì chu kỳ phóng xạ T tính bằng đơn
vị giây(s).
III - PH N
NG H T NHÂN
ngătrìnhăph nă ng:ăă Z 1 A
A
Ph
1
A2
Z2
B
A3
Z3
C
A4
Z4
D
1. Các đ nhălu tăb oătoƠn.
+ Định luật bảo toàn số khốiμ A1 A2 A3 A4 .
+ Bảo toàn điện tíchμ Z1 Z 2 Z 3 Z 4
+ Định luật bảo toàn động lượngμ PA PB PC PD
+ Định luật bảo toàn năng lượng toàn phầnμ Nĕng l ngăt ngăc ng
trong phản ứng hạt nhân là không đổi.
Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân không có định luật bảo toàn khối lượng .
2. Xác đ nhănĕng l
ng,ăto ăhayăthu bao nhiêu?
Trong phản ứng hạt nhân
A1
Z1
A
A2
Z2
B
A3
Z3
C
A4
Z4
D
Các hạt nhân A, B, C, D có:
Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4.
Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4
Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4
a. Độ hụt khối phản ứng: m mC + mD - mA - mB
b. Công thức tính năng lượng của phản ứng hạt nhân:
W = (Mtrước – Msau) c2
Biết năng lượng liên kết
W = Esau - Etrước
Biết độ hụt khối các hạt W = (msau - mtrước)c2
Biết động năng các hạt
W = Wsau - Wtrước
Biết các khối lượng
N u
Chú ý: p, n và electron có độ hụt khối bằng 0.
53
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
c. Đểăbi t ph nă ngăt aăhayăthuănĕngăl ng:
Gọi tổng khối lượng của các hạt nhân vế phải là m0,
Nếu: m0 m Phản ứng toả năng lượng
vế tạo thành là m.
Năng lượng tỏa ra của 1 phản ứngμ W ' m0 mc 2
Năng lượng tỏa ra thường ở dạng động năng các hạt.
Cácăh tăsinhăraăkhiăđó b năhonăcácăh tăbanăđ u
m0 m Phản ứng thu năng lượng
+ Năng lượng cần cung cấp tối thiểu để phản ứng xảy ra
(chính là năng lượng thu vào của phản ứng)μ Wmin m m0 c 2
Năng lượng thu vào thường dưới dạng
động năng các hạt
hoặc bức xạ
Cácăh tăsinhăraăkhiăđóăkhôngăb năhonăcácăh tăbanăđ u
+ Nếu động năng của các hạt ban đầu là W Wmin thì:
W m m0 c 2 W '
( W ' là động năng của các hạt sinh ra)
3. Tính đ ngănĕngăvƠăv năt căcácăh t c aăph năh tănhơn,ăs ăd ngă
các cách sau:
Dùng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:
m m0 c 2 W W '
2
(Sử dụng độ hụt khối của các hạt nhânμ m0 mc )
Kết hợp với định luật bảo toàn động lượng:
PA PB PC PD
P
A
PB
P
2
C
PD
2
Dùng phương pháp giải toán vecto và hình hoc
Từ đó suy ra đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp b i chiều chuyển động của
các hạt so với một phương nào đó…
Cácătr
ngăh păđặcăbi t khiăsoăsánhăđ ngănĕngăcácăh tăsinhăra:
W X ' mY '
- Nếu các hạt nhân ban đầu đứng yên thì:
WY ' m X '
- Nếu các hạt sinh ra có cùng vận tốc thì:
WX ' m X '
WY ' mY '
54
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056
Chú ý: Công thức giữa động lượng và động năngμ p2 = 2m Wđ
Nhiệt tỏa ra khi đốt m kg chất đốt có năng suất tỏa nhiệt là L bằngμ
Q Lm , Lμ năng suất toả nhiệt (J/kg).
1KWh 3.600.000J
* Cácătr ngăh păđặcăbi tăth ngăgặp
+ Trước hết ta có định luật bảo toàn năng lượng
A+B
C+D
WC + WD = (mtrước - msau)c2 + WA (giả sử hạt B đứng yên) (1)
+ Hai hạt sinh ra có vận tốc vuông góc nhau
pC pD p p p
2
A
2
C
2
D
pA
pC
mCWC + mDWD = mAWA (2)
T ừ (1) và (2) ta giải và tìm được WC và WD
pD
+ Một trong hai hạt sinh ra vuông góc với hạt A
pC pA pD2 pA2 pC2
pD
mDWD - mCWC = mAWA
(2)
Từ (1) và (2) ta giải và tìm được WC và WD
pA
pC
+ Hai hạt sinh ra giống hệt nhau và vec tơ p các hạt đối xứng và hợp
pA với các góc
bằng nhau
mW
pA
cos2 A A
2mC WC
2 pC
Nh đó ta tìm WC và WD.
Ta có cos
pC
pA
pD
+ Phóng xạ sinh ra hai hạt chuyển động ngược chiều nhau
pC pD 0 pC pD
Độ lớn pC = pD
mCWC = mDWD
- Cho phương trình phóng xạ: ZA X ZA'' Y Z
55