Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 CÁCăV NăĐ ăC NăBI T 1.ăĐ năv ătrongăh ăSIăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăăă 2.ăCácăti păđ Tênăđ iăl ng Đ năv Ti păđ uăng Tênăg i Kýăhi u Tênăg i Kíăhi u Chiều dài mét M pico p Khối lượng kilogam Kg nano n Th i gian giây S micro Cư ng độ dòng điện ampe A mili m Nhiệt độ độ K centi c Lượng chất mol mol deci d Góc radian rad kilo k Năng lượng joule J Mega M Công suất watt W Giga G 3.ăM tăs ăđonăv ăth STT 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 uăng Ghi chú 10-12 10-9 10-6 10-3 10-2 102 103 106 109 ngădùngătrongăv tălý Tênăđ iăl ng Diện tích Thể tích Vận tốc Gia tốc Tốc độ góc (tần số góc) Gia tốc góc Lực Momen lực Momen quán tính Momen động lượng Công, nhiệt; năng lượng Chu kỳ Tần số Cư ng độ âm Mức cư ng độ âm Đonăv Tênăg i Mét vuông Mét khối Mét / giây Mét / giây bình Rad trên giây Rad trên giây2 Niutơn Niuton.met Kg.met2 Kg.m2trên giây Jun Woát Héc Oát/met vuông Ben Kýăhi u m2 m3 m/s m/s2 rad/s rad/s2 N N.m kg.m2 kg.m2/s J W Hz W/m2 B 1 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 4. Ki năth cătoánăc ăb n: a.ăĐ oăhƠm c aăm tăs ăhƠmăc ăb năs ăd ngătrongăV tăLí: HƠmăs Đ oăhƠm y = sinx y’ = cosx y = cosx y’ = - sinx b.ăCácăcôngăth căl 2sin2a = 1 – cos2a ngăgiácăc ăb n: - cos = cos( + ) 2cos2a = 1 + cos2a sina + cosa = 2 sin(a   sina = cos(a - 2 sin(a  ) 4 3 sin3a  3sin a  4sin a sina - cosa =  2  2 ) ) - cosa = cos(a +  ) )  4 - sina = cos(a +  2 sin(a  ) 4 3 cos3a  4cos a  3cos a cosa - sina = c. Giải phương trình lượng giác cơ bản:   a  k 2 sin   sin a       a  k 2 cos   cos a    a  k 2 d. Bất đẳng thức Cô-si: a  b  2 a.b ; (a, b  0, dấu “=” khi a = b) b x y  S    2 a e. Định lý Viet:   x, y là nghiệm của X – SX + P = 0 c  x. y  P   a Chú ý: y = ax2 + bx + c; để ymin thì x = 0 Đổi x0 ra rad: x  b ; 2a 180 2 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 g. Các giá trị gần đúng:  2  10; 314  100  ; 0,318  +S + N uăxă≪ 1 thì (1 ± x)x = 1 ± nx;  1 0,636  ; ; 0,159  1  x1  1  x1 x 2 ; 1  x2 < 100 ( nhỏ): tan ≈ sin ≈ 1 ; 2 (1   1 )(1   2 )  1   1   2 1 x 1 x ; (1  x) 1  ; 2 1 x +N u  2 rad h. Công thức hình học ; cosα = 1 - 2 2 Trong một tam giác ABC có ba cạnh là a, b, c (đối diện 3 góc A; B;C ) ta có : + a2 = b2 + c2 + 2 a.b.cos A ; (tương tự cho các cạnh còn lại) a b c +   sin A sin B sin C ---------- 3 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Ch ng I: DAO Đ NG C I-Đ IC H C NG V DAO Đ NG ĐI U HOÀ Tμ chu kỳ; fμ tần số; xμ li độ; vμ vận tốc; aμ gia tốc; gμ gia tốc trọng trư ng; Aμ biên độ dao động; (t + ): pha dao động; : pha ban đầu; μ tốc độ góc; 1. Ph ngătrìnhădaoăđ ng x  Acost    1  2 - Chu kỳμ T  (s) - Tần sốμ f   (Hz) T 2  - NÕu vËt thùc hiÖn ®- îc N dao ®éng trong thêi gian t th×: t N  T  và f  . N t  2. Ph ngătrìnhăv năt c v  x'  A sint    - x = 0 (VTCB) thì vận tốc cực đạiμ v max  A - x  A (biên) thì v  0 3. Ph ngătrìnhăgiaăt c a  v '   2 A cos t      2 x - x = A thì amax   2 A - x = 0 thì a0  v sớm pha Ghi chú: Liên hệ về pha:  a sớm pha   2 hơn x; hơn v;  a ngược pha với x. 2 4. H ăth căđ căl păth iăgianăgi aăx,ăvăvƠăa - Giữa x và vμ A 2  x 2  v2 2 2 2 - Giữa v và aμ vmax   A  v  2 - Giữa a và x: a   2 x a2 2 4 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 5. Cácăliênăh ăkhác - Tốc độ gócμ   a max v max - Tính biên độ A 2 v a vmax L S   max  max    amax 2 4n 2  2v 2  a 2 v2 2W  x2  2  k  2 6. Tìmăphaăbanăđ u v<0 φ = + π/2 v<0 φ = + 2π/3 v<0 φ = + π/3 v<0 φ = + π/4 v<0 φ = + 3π/4 v<0 φ = + π/6 v<0 φ = + 5π/6 v=0 φ=±π A v=0 φ=0 A 3 A 2 2 2  A 2 O A 2 v>0 φ = -5π/6 2 A 3 2 2 A v>0 φ = - 3π/4 v>0 φ = - 2π/3 A 3 2 A v>0 φ = - π/6 v>0 φ = - π/4 v>0 φ = - π/2 v>0 φ = - π/3 5 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 6. Th iăgianăng nănh tăđểăv tăđiăt : + x1 đ năx2 (gi ăs ă x1  x2 ): x  cos1  1    2  1  A t   với    cos  x2 2  A x  x + x1 đ năx2 (gi ăs ă 1 2 ): 0  1 ,  2    . x  cos1  1    2  1  A    ,   0 t   với    1 2   x cos  2 2  A 7. V năt cătrungăbìnhă- t căđ ătrungăbình S - Tốc độ trung bình v  t - Độ d i ∆x trong n chu kỳ bằng 0; quãng đư ng vật đi được trong n chu kỳ bằng S  4nA . x - Vận tốc trung bình v  . t 8. Tínhăquưngăđ ngăv tăđiăđ cătrongăth iăgianăt + S ăđ ă1: x A  2 -A 0(VTCB) T/4 A 2 T/12 A 2 2 A 3 2 T/6 T/8 T/8 T/6 + S ăđ ă2: +A T/12 x 0 (VTCB) A 2 2 A 2 T/12 T/24 +A A 3 2 T/24 T/12 6 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 * Côngăth căgi iănhanh tìmăquưngăđ ngăđi (dùng máy tính) x1 (bất kì) x +A 0 t1 =  x 1 ar sin 1  A t1 =  x 1 ar cos 1  A * Ph ngăphápăchungătìmăquưngăđ ngăđi trong khoảng th i gian nào đó ta cần xác địnhμ - Vị trí vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó; - Chia th i gian ∆t thành các khoảng nhỏμ nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6; T/12 … với n là số nguyên; - Tìm quãng đư ng s1; s2; s3; … tương úng với các quãng th i gian nêu trên và cộng lại  Tính quãng đường ngắn nhất và bé nhất vật đi được trong khoảng th i T gian t với 0  t  2 Nguyên tắc: + Vật đi được quãng đư ng dài nh t khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị đối nhau -A - x0 Quãng đường dài nhất: Smax  2 A sin + Vật đi được quãng đư ng ng n nh t khi li độ điểm đầu và điểm cuối có giá trị bằng nhau t O x0 +A smax 2 -A - x0 O smin x0 +A Smin t   Quãng đường ngắn nhất: Smin  2 A 1  cos  2   7 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 T T T  thì ta tách t  n  t  n  N * và 0  t   : 2 2 2  t + Quãng đường lớn nhất: Smax  2nA  2 A sin 2 t   + Quãng đường nhỏ nhất: Smin  2nA  2 A 1  cos  2   S + Tốc độ trung bình lớn nhất trong th i gian tμ vtbmax  max t S + Tốc độ trung bình nhỏ nhất trong th i gian tμ vtb min  min t  Trường hợp t  + S đ quan h gi a li đ và v n t c v  vmax v  vmax 3 2 v  vmax 2 2 v v max 2 v0 x 0 (VTCB) A 2 A 2 2 A 3 2 +A II - CON L C LÒ XO l μ độ biến dạng của lò xo khi vật cân bằng; kμ độ cứng của lò xo (N/m); l0 μ chiều dài tự nhiên của lò xo 1. Côngăth căc ăb n k g  - Tần số góc:   ; m l mg g  2; + Con lắc lò xo treo thẳng đứngμ l  k   không ma sát: + Đặt con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc 8 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 mg sin  k - ¸p dông c«ng thøc vÒ chu kú vµ tÇn sè: l   2 m  2  2 T   k   1 1 1 k   f  T  2 m  2  2. ChiÒu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lß xo + dao ®éng th¼ng ®øng: l min  l0  l   A l l  A  max min  2 l max  l0  l   A + dao ®éng phương ngang: lmin  l0  A  lmax  l 0  A 3.GhÐp lß xo. 1 1 1 1   ...  - GhÐp nèi tiÕp:  k k1 k 2 kn l g g l - GhÐp song song: k  k1  k 2  ...  k n - Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m vào lần lượt 2 lò xo k1 và k2 thì: T  T 2  T 2 1 2  + Khi ghép k1 nối tiếp k2:  1 1 1  2  2  2 f1 f2 f f  f 2  f 2 1 2 + Khi ghép k1 song song k2:  1 1 1  2  2  2 T1 T2 T - Gọi T1 và T2 là chu kỳ khi treo m1 và m2 lần lượt vào lò xo k thìμ 2 2 + Khi treo vật m  m1  m2 thì: T  T1  T2 2 2 + Khi treo vật m  m1  m2 thì: T  T1  T2 4. C tălòăxo - C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi l 0 thµnh nhiÒu ®o¹n cã m1  m2  chiÒu dµi l1 , l 2 , ..., l n cã ®é cøng 9 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 t- ¬ng øng k1 , k 2 , ..., k n liªn hÖ nhau theo hÖ thøc: kl0  k1l1  k 2 l 2  ...  k n l n . - Nếu c¾t lò xo thµnh n ®o¹n b»ng nhau (các lò xo có cïng ®é cøng k’): k '  nk hay: T  T '  n   f ' f n  5. L căđƠnăh iă- l căh iăph c N iă dung G căt i L căh iăphuc Vị trí cân bằng B năch t Fhp  P  Fdh - Gây ra chuyển động ụănghĩaă của vật và tác - Giúp vật tr về d ng VTCB C căđ i C cătiểu V ătríă b tăkì Fmax = kA Fmin = 0 F= k x Lò xo nằmă ngang L căđƠnăh i Lò xo thẳngăđ ng A ≥ ∆l A < ∆l Vị trí lò xo chưa biến dạng Fđh = k . (độ biến dạng) - Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ - Còn gọi là lực kéo (hay lực đẩy) của lò xo lên vật (hoặc điểm treo) Fmax = kA Fmin = 0 Fmax = k(∆l + A) Fmin = 0 F= k x Fmin = k(∆l – A) F = k(∆l + x) III - CON L C Đ N 1. Công th căc ăb n Dưới đây là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động. H ădaoăđ ng C uătrúc VTCB Conăl călòăxo Hòn bi m gắn vào lò xo (k). - Con lắc lò xo ngangμ lò Conăl căđ n Hòn bi (m) treo vào đầu sợi dây (l). Dây treo thẳng đứng 10 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 L cătácăd ng xo không giãn - Con lắc lò xo thẳng đứng mg nó dãn l  k Lực đàn hồi của lò xoμ F = - kx x là li độ dài  k g = m l Ph ngătrìnhă x = Acos(ωt + φ) daoăđ ng. 1 1 W  kA2  m 2 A2 2 2 C ănĕng T năs ăgóc Trọng lực của hòn bi và lực căng của dây treoμ g F  m s s là li độ cung l  g l s = s0cos(ωt + φ) Hoặc α = α0cos(ωt + φ) W  mgl (1  cos  0 )  1 g 2 m s0 2 l - Chu kỳ dao động của con lắc đơn có chiều dài l1 và l2 lần lượt là T1 và T2 thì: 2 2 + Chu kỳ của con lắc có chiều dài l  l1  l2 : T  T1  T2 2 2 + Chu kỳ của con lắc có chiều dài l  l1  l2 : T  T1  T2 l1  l 2  . - Liên hệ giữa li độ dài và li độ gócμ s   l - Hệ thức độc lập th i gian của con lắc đơnμ v2 v 2 2 2 2 2 2 2 0    a = -  s = -  αl; S0  s  ( ) gl  2. L căh iăph c s F  mg sin   mg  mg  m 2 s l 3. V năt că- l căcĕng + Khi con lắc vị trí li độ góc  vận tốc và lực căng tương ứng của vậtμ v  gl  2   2  0 v  2 gl  cos   cos  0    Khi nhỏμ   0 3   Tc  mg  3cos   2 cos  0  Tc  mg 1   02   2  2    11 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 v  0 v  0  + Khi vật biênμ  ; khi  0 nhỏμ    02  T mg   T mg cos  1   0  c  c 2    v   0 gl v  2 gl 1  cos  0  ; khi  0 nhỏμ  + Khi vật qua VTCBμ  2 Tc  mg  3  2cos  0  Tc  mg 1   0   4. Bi năthiênăchuăkỳăc aăconăl căđ năph ăthu c:ănhi tăđ ,ăđ ăsơuăvƠăđ ă cao.ăTh iăgianănhanhăch măc aăđ ngăh ăv năhƠnhăbằngăconăl căđ n a.Côngăth căc ăb n * Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là T0 (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau khi thay đổi là T (chu kỳ chạy sai). T  T  T0 μ độ biến thiên chu kỳ. + T  0 đồng hồ chạy chậm lại; + T  0 đồng hồ chạy nhanh lên. * Th i gian nhanh chậm trong th i gian N (1 ngày đêm N  24h  86400s ) sẽ bằngμ T N   T  N T T0 b. Cácătr ngăh păth ngăgặp  T 1  T  2 t Khiănhi tăđ ăthayăđ i t t1 đến t 2 :  0 ( t  t2  t1 )   1  N t  2  T h T  R  0 Khi đ aăconăl căt ăđ ăcaoă h1 đ năđ ăcaoă h2 :  ( h  h2  h1 ) h    N  R Khi đem vật lên cao h  0 , khi đem vật xuống độ cao thấp hơn h  0 . Ban đầu vật mặt đất thì h1  0 và h  h 12 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056  T h  T  2R  0 Khiăđ aăconăl căt ăđ ăsơuă h1 đ năđ ăsơuă h2 :  ( h  h2  h1 )   N h  2R Khi đem vật xuống sâu h  h2  h1  0 , khi đem vật lên cao hơn ban đầu h  0 . Ban đầu vật mặt đất thì h1  0 và h  h c.ăCácătr ngăh păđặcăbi t - Khi đưa con lắc mặt đất (nhiệt độ t1 ) lên độ cao h (nhiệt độ t 2 ): h T 1  t  T0 2 R Nếu đồng hồ vẫn chạy đúng so với dưới mặt đất thìμ T 1 h  t   0 T0 2 R - Khi đưa con lắc từ trái đất lên mặt trăng (coi chiều dài l không đổi) thìμ TTĐ RTĐ M MT  TMT RMT M TĐ - Khi cả l và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì T 1 l 1 g  .  T0 2 l0 2 g 0 - Khi cả nhiệt độ và g thay đổi một lượng rất nhỏ thì T 1 l 1 g  .  T0 2 l0 2 g 0 5. Conăl căđ năch uătácăd ngăc aăl căph ăkhôngăđ i  * L căph ă f gặpătrongănhi uăbƠiătoánălƠ: + Lực quán tính Fq  ma , độ lớnμ Fq  ma , (a là gia tốc của hệ quy   chiếu) + Lực điện trường F  qE , độ lớnμ F  q E , q là điện tích của vật, E là cư ng độ điện trư ng nơi đặt con lắc ( V / m )   + Lực đẩy Acsimet FA   Vg , độ lớnμ FA  Vg . 13 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056  là khối lượng riêng của môi tru ng vật dao động, V là thể tích vật chiếm chỗ Chu kỳ dao động trong trư ng hợp này sẽ làμ T   2 l , g g ' là gia tốc trọng trư ng hiệu dụng. * Tính g': + Trường hợp f  P : g '  g     Lực quán tínhμ g '  g  a  Lực điện trư ngμ g '  g  f m qE m   f + Trường hợp f  P : g '  g  m  Lực quán tínhμ g '  g  a  Lực điện trư ngμ g '  g  qE m Vg  Lực đẩy Acsimétμ g '  g  m   + Trường hợp f  P : g '   f  g2   m 2 2 2  Lực quán tínhμ g '  g  a  Lực điện trư ngμ g '   qE  g2    m 2   Chú ý: + Trư ng hợp f  P thì góc lệch  của sợi dây so với phương f thẳng đứng được tính: tan   P + Khi con lắc đơn gắn trên xe và chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc  không ma sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây lệch góc    (sợi dây vuông góc với mặt phẳng nghiêng) so với phương thẳng đứng và chu kỳ dao động của nó làμ 14 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 T '  2 l g cos V - NĔNG L NG DAO Đ NG 1 2 1 mv  m 2 A2 sin 2 t    2 2 1 1 - Thế năngμ Wt  kx 2  m 2 A2 cos2 t    2 2 - Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ dao động điều hoà (T’ = T/2). - Khoảng th i gian giữa 2 lần động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là T/4. -Động năngμ Wd  Wđ = 0 Wtmax Wđ = 3 W t  -A Wđmax Wt = 0 Wđ = W t Wt = 3 W đ cos 0 A 2 T/4 A 2 T/12 Với T/8 A 2 2 A 3 2 +A T/6 T/8 2 W = Wtmax = Wđmax = 1/2kA T/6 T/12 1. Conăl c lò xo (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB) 1 2 1 2 - Động năngμ Wđ  mv ; Thế năngμ Wt  kx 2 2 1 1 - Cơ năngμ W  Wđ  Wt  kA2  m 2 A2 2 2 A + Vị trí của vật khi Wđ  nWt : x   n 1 15 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Vận tốc của vật lúc Wt  nWđ : v    n 1   A n 1 1 k A2  x 2 2 W A2  x 2 + Tỉ số động năng và thế năngμ đ  Wt x2 2. Conăăl căđ n (Chän gèc thÕ n¨ng t¹i VTCB) 1 - Động năngμ Wđ  mv 2 ; Thế năngμ Wt  mgl 1 cos  2 - Cơ năngμ W  Wđ  Wt  mgl1 - cos 0  + Động năng khi vật li độ xμ Wđ  vmax  Khi góc  0 bé thì: Wt  + Vị trí của vật khi 1 mgl 2 ; 2 Wđ  nWt : S   S0 và    vmax  n 1 + Vận tốc của vật lúc Wt  nWđ : v   1 W  mgl 02 2 S 0 0 n 1 n 1 n 1 + Động năng của vật khi nó li độ  : 1 1 Wđ  mgl  02   2  m 2 S 02  S 2 2 2 Wđ  02   2 S 02  S 2   + Tỉ số động năng và thế năngμ Wt S2 2     VI - T NG H P DAO Đ NG 1. Ph ngăphápăgiản ®å Frexnel - Bài toán: Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phươngμ  x1  A1 cos t  1   x  A cos t      x2  A2 cos t  2  16 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056  A  A 2  A 2  2 A A cos    1 2 1 2 1 2  Với  A1 sin  1  A2 sin  2 tan   A1 cos 1  A2 cos 2  - Nếu biết một dao động thành phần x1  A1 cost  1  và dao động tổng hợp x  A cost    thì dao động thành phần còn lại là x2  A2 cost   2  được xác địnhμ  A22  A 2  A12  2 AA1 cos  1   A sin   A1 sin 1  tan  2  A cos  A cos 1 1  (với 1     2 ) - Nếu 2 dao động thành phần vuông pha thìμ A  A12  A22 2. Tìmădaoăđ ngăt ngăh păxácăđ nhăAăvƠăă bằngăcáchădùngămáyă tính th căhi năphépăăc ng:ă + Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữμ CMPLX. -Chọn đơn vị đo góc là độ bấmμ SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D (hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấmμ SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R ) -Nhập A1 SHIFT (-) φ1, + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 nhấn = hiển thị kết quả. (Nếu hiển thị số phức dạngμ a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiểnăth ăk tă qu :ăA) + Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữμ CMPLX. Nhập A1 SHIFT (-) φ1 + Nhập A2 SHIFT (-) φ2 = Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả làμ A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ + L uăýăCh ăđ ăhiểnăth ămƠnăhìnhăk tăqu : 17 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vôătỉ, muốn kết quả dưới dạng th păphơn ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiểnăth . VII - DAO Đ NG T T D N - Tìm tổng quãng đường S mà vật đi được cho đến khi dừng lạiμ 1 2 kA  FC S 2 4 FC , FC là lực cản - Độ giảm biên độ sau 1 dao động: A  4FC2  k m 4N Nếu Fc là lực ma sát thì : A  k A1 k . A1 - Số dao động thực hiện được: N '   A 4 FC Nếu Fc là lực ma sát thìμ N '  kA1 4N - Thời gian từ lúc bị ma sát đến khi dừng lại ∆t = N’. T - Số lần qua VTCB của vật: khi n  N '  n,25 (n nguyên) thì số lần qua VTCB sẽ là 2n; khi n,25  N '  n,75 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+1; khi n,75  N '  n  1 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+2. - Vị trí của vật có vận tốc cực đại: mg k - Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x0 : Fc = Fhp => .m.g = K.x0 => x 0  v0  (A  x0 ). VIII - DAO Đ NG C NG B C. C NG H NG - Khi vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kỳ) dao động của vật bằng tần số (chu kỳ) của ngoại lực. 18 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Hiện tượng cộng hư ng xảy ra khi tần số (chu kỳ) của ngoại lực bằng tần số (chu kỳ) dao động riêng của hệ. l Chú ý: Chu kỳ kích thích T  ; l là khoảng cách ngắn nhất giữa 2 mối v ray tàu hỏa hoặc 2 ổ gà trên đư ng …; Vận tốc của xe để con lắc đặt trên xe có cộng hư ngμ l v   lf 0 T0 IX ậ CON L CTRÙNG PHÙNG - Để xác định chu kỳ của 1 con lắc lò xo (hoặc con lắc đơn) ngư i ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của 1 con lắc khác T  T0  . - Hai con lắc này gọi là trùng phùng khi chúng đồng th i đi qua 1 vị trí xác định theo cùng một chiều TT0 - Th i gian giữa hai lần trùng phùngμ   T  T0 Chú ý: + Nếu T  T0    n  1T0  nT + Nếu T  T0    n  1T  nT0 CH (với n N * ) NG II: SÓNG C I-Đ IC NG V SÓNG C Tμ chu kỳ sóng; vμ vận tốc truyền sóng;  : bước sóng 1.ăCácăcôngăth căc ăb n - Liên hệ giữa  , v và T (f): v   T H C H C f - Quãng đường sóng truyền đi được trong th i gian tμ S  vt   T t 19 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Vận tốc truyền sóng biết quãng đư ng sóng truyền được trong th i gian t S là S: v  t d  - Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là d thì: n 1 t T - n ngọn sóng đi qua trước mặt trong th i gian t thìμ n 1 t - Phao nhô cao n lần trong th i gian t thìμ T  n 1 2.ăPh ngătrìnhăsóng - Sóng truyền từ N qua O và đến M, giả sử biểu thức Sóng tại O có dạngμ u 0  A cos(t   ) , thì: u M  A cos(t    2x  2x' ) u N  A cos(t     ) - Độ lệch pha của 2 điểm trên phương truyền sóng cách nhau một đoạn d:    k 2 hay   2  d d  k  2 điểm đó dao động cùng pha    2k  1 hay d  2k  1   2 điểm đó dao động ngược pha 2 - Độ lệch pha của cùng một điểm tại các th i điểm khác nhauμ    t 2  t1  - Cho phương trình sóng là u  A cos(t  kx) sóng này truyền với vận tốc: v  k Chú ý: Có những bài toán cần lập phương trình sóng tại 1 điểm theo điều kiện ban đầu mà họ chọn thì ta lập phương trình sóng giống như phần lập phương trình dao động điều hòa. 20 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 II ậ GIAO THOA SÓNG Gợn lõm Gợn lồi M d1 d2 O A B /2 1. Ph CĐ bậc 0 (k=0) CT thứ 1 (k=0) CĐ bậc 1 k=1 CT thứ 2 ( k=1) ngătrìnhăsóngăt ngăh păt iăm tăđiểm * Tr ng h p t ng quát: Phương trình sóng tại 2 nguồn u1  Acos(2 ft  1 ) và u2  Acos(2 ft  2 ) Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d u1M  Acos(2 ft  2 1  1 ) và u2 M  Acos(2 ft  2 2  2 )   Phương trình sóng tại M:   d  d   d  d    uM  2 A cos[ 2 1  ] cos 2 ft   1 2  1 2    2  2    Biên độ dao động tại M: 21 AM  2 A cos[ d 2  d1    ] 2 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 với  = 2 - 1 2.Tìmăs ăđiểmădaoăđ ngăc căđ i,ăs ăđiểmădaoăđ ngăc cătiểuăgi aăhaiă ngu n:ă Công thức tổng quát  l  (k  Z) k   2  2 l 1  l 1  k   (k  Z) * Số cực tiểuμ     2 2  2 2 Taăxétăcácătr ngăh păsauăđơy: a. Haiăngu nădaoăđ ngăcùngăpha:ă = =2k l l * Số Cực đạiμ   k  (k  Z)   l 1 l 1 * Số Cực tiểuμ    k   (k  Z)  2  2 l l Hay   k  0,5   (k  Z)   b. Haiăngu nădaoăđ ngăng căpha:ă ==(2k+1) l 1 l 1 * Số Cực đạiμ    k    (k  Z)  2  2 l l (k  Z) Hay   k  0,5   * Số cực đạiμ  l   * Số Cực tiểuμ   l k   l (k  Z) c. Haiăngu nădaoăđ ngăvuôngăpha:ă =(2k+1)/2 (Số cực đại= Số cực tiểu) l 1 l 1 (k  Z) * Số Cực đạiμ    k     4  4 l 1 l 1 (k  Z) * Số Cực tiểuμ    k     4  4 l l (k  Z) Hay   k  0, 25     22 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Nhận xétμ số điểm cực đại và cực tiểu trên đoạn AB là bằng nhau nên có thể dùng 1 công thức là đủ 3. Tìmăs ăc căđ iă,ăc cătiểuă ăngoƠiăđo năthẳngăn iă2ăngu n d 2'  d1'  k d 2  d1  (giả sử d 2  d1  d  d1' ) - Xác định số điểm (số đư ng) cực tiểu trên đoạn AB (cùng phía so với đư ng thẳng 0102) là số nghiệm k nguyên thỏa mãn biểu thứcμ d 2'  d1' ' 2 d  d1 1 1 k 2   2  2 ' ' (giả sử d 2  d1  d 2  d1 ) Chú ý: Với bài toán tìm số đư ng dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N. Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN. + Hai nguồn dao động cùng phaμ  Cực đạiμ dM < k < dN  Cực tiểuμ dM < (k+0,5) < dN + Hai nguồn dao động ngược phaμ  Cực đạiμdM < (k+0,5) < dN  Cực tiểuμ dM < k < dN Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đư ng cần tìm. + Hai nguồn dao động vuông phaμ  III ậ SÓNG D NG 1- Biênăđ ăc aăsóngătớiăvƠăsóngăph năx là A thì biên độ dao động của bụng sóng a =2A. - Bề rộng của bụng sóng làμ L = 4A. - Vận tốc cực đại của một điểm bụng sóng trên dâyμ vmax = 2A - Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d làμ 23 uM  Acos(2 ft  2 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 u 'M  Acos(2 ft  2  - Phương trình sóng dừng tại Mμ uM  uM  u 'M d ) và  d  )   d  d  )cos(2 ft  )  2 Asin(2 )cos(2 ft  )  2  2 2 Chú ý:  Khoảng th i gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là T/2.  Khoảng cách giữa 2 nút liền kề bằng khoảng cách 2 bụng liền kề  và bằng .  Khoảng cách giữa 2 nút hoÆc 2 bụng k  . 2 2 2 - Đi uăki năđểăcóăsóngăd ngătrênăs iădơyăđƠnăh i: uM  2 Acos(2 lk + Có 2 đầu cố định: Số nút trên dây là k  1 ; số bụng trên dây là k  2 ( k  N* ) + Có một đầu cố định, một đầu tự do: l  2k  1  (kN ) 4 Số nút trên dây là k  1 ; số bụng trên dây là k  1 3. Chi uă dƠiă bóă sóngă c ă vƠă th iă giană daoă đ ng c a các ph n t tr ng a 2 u a 3 a 2 2 2 a Hình bó sóng môi  0  12  8  6  4  3 3 8 5 12 2 T/12 Thời gian T/8 T/6 T/4 T/2 24 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 IV ậ SÓNG ÂM 1.ăĐ iăc ngăv ăsóngăơm - Vì sóng âm cũng là sóng cơ nên các công thức của sóng cơ có thể áp dụng cho sóng âm. - Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ của môi trư ng. Biểu thức vận tốc trong không khí phụ thuộc nhiệt độμ v  v0 1  t v0 là vận tốc truyền âm 0 0 C ; v là vận tốc truyền âm t0C;   2.ăCácăbƠiătoánăv ăđ ătoăc aăơm - Mức cư ng độ âm kí hiệu là L, đơn vị là ben (B) : - Nếu dùng đơn vị đêxiben thì : L  dB   10 lg I ; I0 1 -1 K 273 L  B   lg 1B  10dB I I0 Với I là cư ng độ âm (đơn vị W/m2 , I0 là cư ng độ âm chuẩn, I 0  10-12 W/m 2 . 3.ăCácăbƠiătoánăv ăcôngăsu tăc aăngu năơm P  IS  4r 2 .I - Công suất của nguồn âm đẳng hướngμ (S là diện tích của mặt cầu có bán kính r bằng khoảng cách giữa tâm nguồn âm đến vị trí ta đang xét, I là cư ng độ âm tại điểm ta xét) - I A , I B là cư ng độ âm của các điểm A, B cách nguồn âm những khoảng rA, rB thì: I A rB2  I B rA2 I1 A12  - Mối liên hệ giữa cư ng độ âm và biên độ của sóng âmμ I 2 A22 - Khi cư ng độ âm tăng (giảm) k lần thì mức cư ng độ âm tăng (giảm) N  lg k (B) và N  10 lg k (dB). + Trư ng hợp k  10n  N  n (B) hoặc N  10n (dB) 4. Giao thoa sóng âm Giao thoa sóng – sóng dừng áp dụng cho: + DơyăđƠnăcóă2ăđ uăc ăđ nh: 25 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Âm cơ bảnμ f 0  v (còn gọi là họa âm bậc 1) 2l hoạ âm bậc 2 là μ f2 = 2f0; bậc n: f n  n. họa âm bậc 3 là μ f3 = 3f0 … + ngăsáo: Hở một đầuμ âm cơ bản f 0  v 2l v (còn gọi là họa âm bậc 1); 4l hoạ âm bậc 3 là f3 = 3f0; f5 = 5f0 … bậc n: f n  2n  1 Hở 2 đầuμ âm cơ bản f 0  v . 4l v ; 2l hoạ âm f1 = 2f0; f1 = 3f0 ; f… bậc n: f n  n. v . 2l Chú ý: Đối với ống sáo h 1 đầu, đầu kín sẽ là 1 nút, đầu h sẽ là bụng sóng nếu âm nghe to nhất và sẽ là nút nếu âm nghe bé nhất CH NG III: DÒNG ĐI N XOAY CHI U I. Đ I C NG V ĐI N XOAY CHI U 1.ăSu tăđi năđ ngăxoayăchi u - Chu k× vµ tÇn sè quay cña khung: T  2  ; f  1   T 2 - BiÓu thøc cña tõ th«ng qua khung d©y:   NBS cost      0 cost    0  NBS : Từ thông cực đại gửi qua khung dây. - BiÓu thøc cña suÊt ®iÖn ®éng xuất hiện trong khung dây dẫn:     NBS sint     E0 sint    e t víi E 0  NBS   0 : Suất điện động cực đại xuất hiện trong khung. 2.ăĐi năápă(hi uăđi năth )ăxoayăchi u + Các máy đo điện chỉ các giá trị hiệu dụng và U  U 0 I0 I 2 2 26 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Th iăgianăđènăsángăvƠăt t Thời gian đèn tắt lượt đi - U0 Thời gian đèn sáng trong ½ T Ugh 0 Ugh Thời gian đèn tắt lượt về + U0 u = U0cos(ωt + φ) Thời gian đèn sáng trong ½ T 3.ăCácăcôngăth căkhác 2 - TÝnh nhiÖt l-îng tỏa ra trên điện tr thuần theo c«ng thøc: Q  I Rt l R ; - Điện trở S - Một khối chất có khối lượng m, nhiệt dung riêng là c J  nhận nhiệt  kg.K  lượng Q để tăng nhiệt độ từ t1 đến t 2 , thì: Q  mct 2  t1  - Điện lượng chuyển qua tiết diện của dây dẫn trong khoảng th i gian t từ t1 đến t 2 : q   dq   idt t2 t2 t1 t1 5.ăDòngăđi năxoayăchi uătrongăm chăchỉăcóăđi nătr ăthu năR;ăchỉăcóăcu nă dơyăthu năc măLăvƠăchỉăcóăt ăđi năC 1. Cácăcôngăth căc ăb n Chỉăcó R ChỉăcóăL ChỉăcóăC Đ nhălu tă U 0C  I 0 Z C , U 0R  I 0 R , U 0L  I 0 Z L , Ôm U C  IZ C U L  IZ L U R  IR R Tr ăkháng 1 ZL  L ZC  C Đ ăl chăphaă φu – φi = 0 φu – φi = + π/2 φu – φi = - π/2 (u và i) Liênăh ăgi aă u i u2 i2 u2 i2   0   1  1 u và i: U0 I0 U 02 I 02 U 02 I 02 27 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 II. M CH R, L, C M C N I TI P.C NG H Các mặt M chăRLC M chăRL M chăRC NG ĐI N M chăLC D ngă m ch Vectơ quay Tổng trở Góc lệch pha Định luật Ôm Công suất Điện năng R 2  Z L2 Z = R 2  (Z L  Z C ) 2 Z= tan  tan  Z L - ZC R U 0L - U 0C tan  U 0R U L - UC + tan  UR ZL >ZC: cảm kháng ZL< ZC dungkháng. ZL=ZC:cộng hưởng I0  U0 U ; I Z Z tan  ZL R Z= R 2  Z C2 tan  - ZL  ZC ZC R U 0L U L U U  tan  - 0C  - C U 0R U R U 0R U R Mạch có tính cảm kháng:  > 0 Mạch có tính dung kháng:  <0 I0  I0  U0 U ; I Z Z Z= U0 U ; I Z Z P = UIcos  P = UIcos  P = UIcos  P = RI2 P = RI2 P = RI2 W=Pt W=Pt W=Pt tg    I0  U0 U ; I Z Z P=0 W=0 28 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 2. C ngăh ngăđi n. Nếu giữ nguyên giá trị của điện áp hiệu dụng U giữa hai đầu mạch và 1 , thì trong mạch xảy thay đổi tần số góc  sao cho Z L  Z C hay L  C ra hiện tượng đặc biệt, đó là hiện tượng cộng hư ng. Khi đóμ + Tổng tr của mạch đạt giá trị nhỏ nhất Z min  R . U + Cư ng độ dòng điện qua mạch đạt giá trị cực đại I max  . R + Các điện áp tức th i hai đầu tụ điện và hai đầu cuộn cảm có biên độ bằng nhau nhưng ngược pha nên triệt tiêu lẫn nhau, điện áp hai đầu điện tr bằng điện áp hai đầu đoạn mạch. Điều kiện để xảy ra cộng hư ng là : 1 1 . L  0 C LC 3. Đi uăki năđểăhaiăđ iăl ngăth aămưnăh ăth căv ăpha + Khi hiÖu ®iÖn thÕ cïng pha víi dßng ®iÖn (céng h- ëng): Z  ZC tan   L  0 hay Z L  Z C R + Khi hai hiÖu ®iÖn thÕ u1 và u2 cïng pha: 1   2  tan 1  tan  2 . Sau ®ã lËp biÓu thøc cña tan 1 vµ tan  2 thÕ vµo vµ c©n b»ng biÓu thøc ta sÏ t×m ®- îc mèi liªn hÖ. + Hai hiÖu ®iÖn thÕ cã pha vu«ng gãc: 1   2    tan 1 . tan  2  1 . 2 Sau ®ã lËp biÓu thøc cña tan 1 vµ tan  2 thÕ vµo vµ c©n b»ng biÓu thøc ta còng sÏ t×m ®- îc mèi liªn hÖ. Tr-êng hîp tæng qu¸t hai ®¹i l- îng thoả m·n mét hÖ thøc nµo ®ã ta sö dông phương pháp giản đồ vectơ là tốt nhất hoÆc dùng c«ng thøc hµm sè tan ®Ó gi¶i to¸n: tan 1  tan  2 tan 1   2   1  tan 1 . tan  2 29 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 4. M Tă S ă CỌNGă TH Că ÁPă D NGă NHANHă CHOă D NGă CÂUă H IăTR CăNGHI Mă(d ngăh iăđáp) Cácăd ngăsauăđơyăápăd ngăchoăđo năm chăxoayăchi uăLăậ R ậ Căm că n iăti p L C R A B M N D ngă1: H iă Điều kiện để có cộng hư ng điện mạch RLC và các hệ quả Đáp: Điều kiện ZL = Zc → LCω2 = 1 U R U2 cosφ = 1 ; P = Pmax = R ng 2: Cho R biến đổi H i R để Pmax, tính Pmax, hệ số công suất cosφ lúc đó? U2 2 Đáp : R = │ZL - ZC│, PMax = , cosφ = 2R 2 ngă3: Cho R biến đổi nối tiếp cuộn dây có r H i R để công suất trên R cực đại Đáp : R2 = r2 + (ZL - ZC)2 ngă4: Cho R biến đổi , nếu với 2 giá trị R1 , R2 mà P1 = P2 H i R để PMax Đáp R = │ZL - ZC│= R1R 2 ngă5: Cho C1, C2 mà I1 = I2 (P1 = P2) H i C để PMax (cộng hư ng điện) Z + ZC2 Đáp Zc = ZL = C1 2 ngă6: Cho L1, L2 mà I1 = I2 (P1 = P2) H i L để PMax (cộng hư ng điện) Z + ZL2 Đáp ZL = ZC = L1 2 ngă7: H iă với giá trị nào của C thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện UCmax R 2 + Z2L Đáp ZC = , Khi đó ZL Khi đó Z = Zmin = R ; I = Imax= D D D D D D 30 U CMax  U R 2  Z L2 và R Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 2 2 2 2 2 2 UCM ax  U  U R  U L ; U CMax  U LU CMax  U  0 D ngă8: H iă với giá trị nào của L thì điện áp hiệu dụng trên tụ điện ULmax R 2 + ZC2 Đáp ZL = , Khi đó ZC U LMax  U R 2  ZC2 2 2 2 2 2 2 và U LMax  U  U R  U C ; U LMax  U CU LMax  U  0 R π (vuông pha nhau) 2 Đáp Áp dụng công thức tan φ1.tanφ2 = -1 D ngă10: H iăăkhi cho dòng điện không đổi trong mạch RLC thì tác dụng của R, ZL, ZC? Đáp : I = U/R ZL = 0 ZC =  D ngă11: Hỏi Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax Đáp khi :   12  tần số f  f1 f 2 D ngă9: H iă điều kiện để φ1, φ2 lệch pha nhau D ngă12μ Giá trị ω = ? thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Đáp : khi   1 (cộng hư ng) LC D ngă13: H i: Hai giá trị của  : P1  P2 Đáp 12  02 D ngă14: H i Hai giá trị của L μ PL1  PL2 L1  L2  C02 D ngă15: H i Hai giá trị của C μ PC1  PC2 Đáp 2 1 1 2   C1 C2 L02 D ngă16: H i Hai giá trị của R μ PR1  PR2 Đáp U2 Đáp R1R2 = ( Z L  ZC ) và R1 + R2= P D ngă17:ăăH iăkhi điều chinh L để URC không phụ thuộc vào R thì Đáp: Khi đó ZL = 2 ZC 2 31 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 5.ăCôngăsu tăc aăm chăđi năxoayăchi u.ăH ăs ăcôngăsu t. - C«ng thøc tÝnh c«ng suÊt của mạch điện xoay chiều bất kỳ: P  UI cos ; cos là hệ số công suất. I 2R U R2 U RI . R U R - HÖ sè c«ng suÊt cña ®o¹n m¹ch nèi tiÕp RLC: cos  R  U Z 2 Pco I R ; - Đối với động cơ điệnμ P UI cos - Riêng víi m¹ch nèi tiÕp RLC: P trong đó R là điện tr thuần của động cơ, cos là hệ số công suất của động cơ, I là cư ng độ dòng điện chạy qua động cơ, U là điện áp đặt vào hai đầu động cơ và Pci là công suất có ích của động cơ. - Hiệu suất của động cơ điệnμ H Pci UIcos Chó ý: + §Ó t×m c«ng suÊt hoÆc hÖ sè c«ng suÊt cña mét ®o¹n m¹ch nµo ®ã th× c¸c ®¹i l- îng trong biÓu thøc tÝnh ph¶i cã trong ®o¹n m¹ch ®ã. + Trong mạch điện xoay chiều công suất chỉ được tiêu thụ trên điện tr thuần. III. MÁY PHÁT ĐI N XOAY CHI U 1.ăMáyăphátăđi năxoayăchi uăm tăpha - Tần số dòng điện xoay chiều do máy phát phát xoay chiều một pha phát ra: f  np trong đóμ p số cặp cực từ, n số vòng quay của roto trong một giây. 2.ăMáyăphátăđi năxoayăchi uăbaăpha a.ăNgu năm cătheoăkiểu: I d  I p  + hình tam giác: + hình sao:  I 0  0  U d  3U p b.ăPh iăh păm căngu năvƠăt i ► Nguồn và tải đều mắc hình saoμ Áp dụng cho nguồn Aμ  I d  3I p  Ud  U p 32 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056  I p  I d  U d  U p 3 Áp dụng cho tải Bμ  I p'  I d  ' U d  U p 3 ► Nguồn và tải đều mắc tam giácμ Áp dụng cho nguồn Aμ  I d  I p 3  U d  U p Áp dụng cho tải Bμ  I d  I p' 3  ' U d  U p ► Nguồn mắc hình sao và tải mắc tam giácμ Áp dụng cho nguồn Aμ  I p  I d  U d  U p 3 Áp dụng cho tải Bμ  I d  I p' 3  ' U d  U p ► Nguồn mắc tam giác và tải mắc hình saoμ Áp dụng cho nguồn Aμ  I d  I p 3  U d  U p Áp dụng cho tải Bμ  I d  I p'  ' U d  U p 3 33 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 IV. MÁY BI N ÁP VÀ TRUY N T I ĐI N NĔNG 1.ăMáyăbi năáp a. Gäi N1 vµ N 2 lµ sè vßng d©y cña cuén s¬ cÊp vµ thø cÊp; i1 , i2 vµ e1 , e2 lµ c- êng ®é vµ suÊt ®iÖn ®éngtøc thêi cña m¹ch s¬ cÊp vµ thø cÊp; r1 , r2 vµ u1 , u2 lµ®iÖn trë cña cuén d©y s¬ cÊp vµ thø cÊp vµ hiÖu ®iÖnthÕ tøc thêi ë hai ®Çu m¹ch s¬ cÊp vµ thø cÊp. Ta cã c¸c liªn hÖ: e N  1  1 k e2 N 2 (k gọi là hệ số của MBA)  ë cuén s¬ cÊp: u1  e1  i1r1  ë cuén thø cÊp: u2  e2  i2 r2 b. NÕu ®iÖn trë c¸c cuén d©y kh«ng ®¸ng kể: Gäi U1 vµ U 2 lµ ®iÖn ¸p hiÖu dông xuÊt hiÖn ë hai ®Çu cña cuén s¬ cÊp vµ thø cÊp; I 1 vµ I 2 lµ c- êng ®é hiÖu dông dßng ®iÖn cña m¹ch s¬ cÊp vµ thø cÊp khi m¹ch kÝn. H lµ hiÖu suÊt cña MBA. U1 N1  Ta cã c¸c liªn hÖ: U 2 N2 + N 2  N1 thì U 2  U1 , ta gọi MBA là máy tăng thế. + N 2  N1 thì U 2  U1 , ta gọi MBA là máy hạ thế. - Hiệu suất của máy biến áp : H  U 2 I 2 cos 2 U 1 I1 cos1 với cos1 và cos 2 là hệ số công suất của mạch sơ cấp và thứ cấp. - Nếu mạch sơ cấp và thứ cấp có u và i cùng pha thì: U I U I H  2 2 hay 1  2 ; U 2 I 1 .H U1I1 Khi H  100% th× U 2  N 2  I1 U1 N1 I 2 c.ăN uăđi nătr ăcu năs ăc păvƠăth ăc păl năl đi năhaiăđ uăcu năth ăc păcóăđi nătr ăR: tălƠăr1 và r2,ăvƠăm chă 34 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Quy ướcμ N1 =k N2 - Điện áp hai đầu cuộn thứ cấp U2 = U1 - Hiệu suất máy biến ápμ H = k.R k (R + r2 ) + r1 2 k 2 .R k 2 (R + r2 ) + r1 2. TruyÒn t¶i ®iÖn n¨ng P, U μ là công suất và điện áp nơi truyền đi, P' , U ' : là công suất và điện áp nhận được nơi tiêu thụ; Iμ là cư ng độ dòng điện trên dây, Rμ là điện tr tổng cộng của dây dẫn truyền tải. + §é gi¶m thÕ trªn d©y dÉn: U  U  U '  IR + C«ng suÊt hao phÝ trªn ®-êng d©y: P  P  P'  I 2 R  P2 .R U 2 cos2  + HiÖu suÊt t¶i ®iÖn: H '  P' P  P  , P P Chó ý: + Chó ý ph©n biÖt hiÖu suÊt cña MBA H  vµ hiÖu suÊt t¶i ®iÖn H ' . + Khi cÇn truyÒn t¶i ®iÖn ë kho¶ng c¸ch l th× ta ph¶i cÇn sîi d©y dÉn cã chiÒu dµi 2l . CH NG IV: DAO Đ NG SÓNG ĐI N T i, I0μ cư ng độ tức th i và cư ng độ cực đại trong mạch; q, Q0μ điện tích tức th i và điện tích cực đại trên tụ điện; u, U0μ điện áp tức th i và điện ápcực đại trên tụ điện. 35 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 1. Đ iăc ngă:ăChuăkỳ,ăt năs ăc aăm chădaoăđ ng I 1 ;  0 - TÇn sè gãc:   Q0 LC Q 2  2 LC  2 0 - Chu kú dao ®éng riªng: T   I0 - TÇn sè riªng: f  1   2 2 LC Chó ý: NÕu m¹ch dao ®éng cã tõ 2 tô trë lªn th× ta coi bé tô lµ mét tô cã ®iÖn dung C t- ¬ng ®- ¬ng ®- îc tÝnh nh- sau: n 1 1 1 1 1    ...   C  C1 , C 2 ,..., C n  + GhÐp nèi tiÕp: C C1 C 2 C n i 1 C i + GhÐp song song: C  C1  C 2  ...  C n   C i n i 1 C  C1 , C2 ,..., Cn  - Gọi T1 và T2 là chu kỳ dao động điện từ khi mắc cuộn thuần cảm L lần lượt với tụ C1 và C2 thì: + Khi mắc L với C1 nối tiếp C2:  f 2  f12  f 22  1 1 1 T 2  T 2  T 2 1 2  + Khi mắc L với C1 song song C2: T 2  T12  T22  1 1  1 f2  f2  f2 1 2  2.ăNĕngăl ngăc aăm chădaoăđ ng  N¨ng l-îng ®iÖn tr-êng:  2 1 1 q2 Q0 1 cos2 t  L I 02  i 2  Wtt  Cu2  2 2 C 2C 2  N¨ng l-îng tõ tr-êng: 1 1 1 Wdt  Li 2  LI 02 sin2 t  C U 02  u 2 2 2 2    36 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056  N¨ng l-îng ®iÖn tõ: 1 2 1 2 1 Q0 1 1 W  Wdt  Wtt  CU 02  LI 02  Li  Cu  2 2 2 C 2 2 2 - Liên hệ giữa điện tích cực đại và điện áp cực đạiμ Q0  CU 0 - Liên hệ giữa điện tích cực đại và dòng điện cực đạiμ I 0  Q0 - Biểu thức độc lập th i gian giữa điện tích và dòng điệnμ Q02  q 2  3.ăQuáătrìnhăbi năđ iănĕngăl i2 2 ngăm chădaoăđ ng Nếu mạch dao động có chu kỳ T và tần số f thì Năng lượng điện trường và và năng lượng từ trường ( Wd , Wt ) dao động với tần số f’= 2f, chu kỳ T’= T 2 Wtmin = 0 Wđmax -U0 Wtt = 3 Wđt U0  2 T/4 Wtmax Wđ = 0 Wđt = Wtt Wđt = 3 Wtt u 0 U0 2 T/12 T/8 U0 2 2 U0 3 2 +U0 T/6 T/8 T/6 T/12 Ghi chú: - Hai lần liên tiếp Wđt = Wtt là T/4 - Khi q cực đại thì u cực đại còn khi đó i cực tiểu (bằng 0) và ngược lại. 4. Thu và phátăsóngăđi năt - Khung dao ®éng cã thÓ ph¸t vµ thu c¸c sãng ®iÖn tõ cã b- íc sãng:   c.T  2c LC ; c là tốc độ truyền sóng điện từ trong chân không ( c  3.108 m / s ) 37 - Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1  L2 L1  L2  thì mạch chọn sóng có thể chọn được sóng có bước sóngμ 2c L1C    2c L2 C Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Nếu mạch dao động có C thay đổi từ C1  C 2 C1  C2  thì mạch chọn sóng có thể chọn được sóng có bước sóngμ 2c LC1    2c LC 2 - Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1  L2 L1  L2  và có C thay đổi từ C1  C 2 C1  C2  thì mạch chọn sóng có thể chọn được sóng có bước sóngμ 2c L1C1    2c L2 C2  Gọi 1 và  2 là bước sóng mạch dao động hoạt động khi dùng cuộn thuần cảm L mắc với C1 và C2 thì bước sóng mạch dao động hoạt động khi mắc L vớiμ 2  12  22  + C1 // C2 : 1 1  1 f2  f2  f2 1 2   f 2  f12  f 22  + C1 nối tiếp C2 : 1 1 1  2  2  2 1 2  - Nếu mạch dao động có C thay đổi từ C1  C 2 C1  C2  thì mạch hoạt động với bước sóng trong khoảng 1  2 1  2  thì: 12 22 L 4 2 c 2 C2 4 2 c 2 C1 - Nếu mạch dao động có L thay đổi từ L1  L2 L1  L2  thì mạch hoạt động với bước sóng trong khoảng 1  2 1  2  thì: 12 C  22 4 2 c 2 L2 4 2 c 2 L1 Chú ý: Hai công thức cuối vẫn áp được cho trư ng hợp L và C là hằng số còn bước sóng biến thiên 1  2 . 38 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 5. M chădaoăđ ngăt tăd n - Khung d©y cã ®iÖn trë ho¹t ®éng nên có sự  I 2R   2C 2U 02 2 R U 02 RC 2L §ã còng lµ c«ng suÊt to¶ nhiÖt cña ®iÖn trë. 2 - N¨ng l-îng cÇn cung cÊp trong kho¶ng thêi gian t: A  Q  I Rt 6. D iăsóngăđi năt N iă SÓNG dung DÀI B ớcă > 1000 m sóng - Có năng lựơng nhỏ, - không truyền được Đặcă đi xa trên điểm mặt đất. - ít bị nước hấp thụ ngă d ng SÓNG TRUNG 1.000 m ậ 100 m - Có năng lương khá lớn, - Truyền đi được trên mặt đất. - Bị tầng điện ly hấp thụ vào ban ngày và phản xạ vào ban đêm Dùng để Dùng để thông thông tin tin vào ban dưới nước đêm CH SịNGăNG N SịNGăC Că NG N 100 m ậ 10 m 10 m ậ 0,01m - Có năng lượng lớn, - Truyền đi được mọi địa điểm trên mặt đất - Có khả năng phản xạ nhiều lần giữa tầng điện ly và mặt đất - Có năng lương rất lớn lớn - Truyền được đi được trên mặt đất - Không bị tầng điện ly hấp thụ hoặc phản xạ và có khả năng truyền đi rất xa theo một đư ng thẳng Dùng để thông tin trong vũ trụ. Dùng để thông tin trên mặt đất NG V: SÓNG ÁNH SÁNG 1. Tán s c ánh sáng a. Đ iăvớiălĕngăkính sin i  n sin r sin i '  n sin r '  - Công thức lăng kính:  r  r '  A  D  i  i' A 39 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 víi i, i’ lµ gãc tíi vµ gãc lã; A lµ gãc chiÕt quang; D lµ gãc lÖch t¹o bëi tia tíi vµ tia lã. - Tr-êng hîp gãc nhá: D = (n - 1)A - Gãc lÖch cùc tiÓu. + Khi cã gãc lÖch cùc tiÓu, ®- êng ®i cña tia s¸ng ®èi xøng qua mÆt ph©n gi¸c cña gãc chiÕt quang. + KÝ hiÖu gãc lÖch cùc tiÓu lµ Dm , gãc tíi øng víi gãc lÖch cùc tiÓu lµ i m , ta cã: A  r '  r  2   Dm  2im  A  D A A sin m  n sin 2 2  - Góc lệch giữa 2 tia sáng đơn sắc qua lăng kính (chiết suất đối với lăng D  n1  n2 A kính lần lượt là n1 và n2 n1  n2  ): - Bề rộng quang phổ liên tục trên màn chắn đặt phía sau lăng kính cách lăng kính một khoảng lμ l  nt  nđ lA (với nt và nđ là chiết suất của ánh sáng tím và ánh sáng đỏ đối với lăng kính và A tính bằng radian) b. Tánăs căt ămôiătr ngănƠyăsangămôiătr ngăkhác * Nếu dùng ánh sáng đơn sắc thì: + Màu đơn sắc không thay đổi (vì f không đổi) + Bước sóng đơn sắc thay đổi Vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong môi trư ng có chiết suất nμ  c ' ; v ; n n trong đó c và  là vận tốc và bước sóng của ánh sáng trong chân không. sin i n 2   n 21 + Dùng định luật khúc xạ để tìm góc khúc xạ sin r n1 + Nếu ánh sáng từ môi trư ng chiết quang lớn sang môi trư ng chiết n sin i gh  2 quang nhỏ phải x¸c ®Þnh i gh : n1 * Nếu dùng ánh sáng trắng thì: + Có hiện tượng tán sắc và xuất hiện chum quang phổ liên tục. 40 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Các tia đơn sắc đều bị lệch - Tia đỏ lệch ít so với tia tới; - Tia tím lệch nhiều so với tia tới. c. Thangăsóngăđi năt 10-11m 0,4 m 10-8 m 0,75 m (m) 0,001m f (Hz) Tia gama Tia tử ngoại Tia X Ánh sáng trắng Tia hồng ngoại Sóng vô tuyến 2. Giao thoa ánh sáng Gäi kho¶ng c¸ch gi÷a hai khe S1S2 lµ a, kho¶ng c¸ch tõ mÆt ph¼ng chøa 2 khe vµ mµn ch¾n lµ D,  lµ b- íc sãng cña ¸nh s¸ng. 1. Các công th căc ăb n - Hiệu đường đi của một điểm có tọa độ x trên mànμ ax d 2  d1  D D - Vị trí v©n s¸ng: x  k  ki a Vân sáng bậc n ứng với k  n xsk  xs k 1 i hoÆc xtk  2 2a 2  k  0 vân tối bậc n ứng với k  n  1 ;  k  0 vân tối thứ n ứng với k  n ; ví dụμ vân tối thứ 5 ứng với k  5 hoặc k=4. - Vị trí v©n tèi: x  2k  1 - Kho¶ng v©n: i  D  2k  1 D a - Bước sóng của ánh sáng:   ia D 41 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Tần số của bức xạ: f   c - Khoảng cách giữa n vân sáng liên tiếp là d thì: i  - Khoảng cách giữa 2 vân sáng bậc k bằngμ 2ki d n 1 2. S ăvơnăsáng,ăt iătrênămƠn Tính số vân sáng tối trên đoạn AB có tọa độ xA và xB b tăkỳăxA< xB + Số vân sáng trên đoạn AB là số nghiệm k (nguyên) thỏa mãn hệ thứcμ xA  ki  xB + Số vân tối trên đoạn AB là số nghiệm k nguyên thỏa mãn hệ thứcμ 1 xA  (k  )i  xB 2 k  Z  L uăý: Tọa độ xA xB có thề > 0 hoăc âm tùy vị trí A và B trên trục tọa độ 3. D chăchuyểnăc aăh ăvơn Gọiμ D là khoảng cách từ 2 khe tới màn D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe + Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều, khoảng vân i vẫn không đổi và độ d i của hệ vân là: D x0 d , d là độ dịch D1 chuyển của nguồn sáng. + Khi nguồn S dứng yên và hai khe dịch chuyển theo phương song song với màn thì hệ vân dịch chuyển cùng chiều, khoảng vân i vẫn không đổi và độ d i của hệ vân làμ  D x0  1  d , d là độ dịch chuyển của hai khe S1 và S2.  D1  42 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 4.ăB căx ătrùngănhau (s ăd ngă2,3,4ăb căx ) a. Vân sáng trùng màu vân sáng trung tâm k1 trung tâm x1 = x2 v k1 1D a  k2 2 D k1 k2 a  2 1  p n 2 2,3,… Ghi chú: * Vị trí hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau x≡ = x 1 = pn hoặc x≡ = x 2 = qn * Nếu sử dụng ba đơn sắc cần lập ba tỉ lệ + k1 k2  2 1 k1 ; k3  3 1 và k2 k3  3 2 + Lập bảng giá trị k1; k2; k3 và tìm những vị trí trùng nhau ba bức xạ b. Các vân tối của hai bức xạ trùng nhau x Tk1  xTk2  (2k1  1). 1D  (2k2  1). 2 D 1 2 2a 2a k p n  1)   2 1 ( 2  2k  1  2 p 1 ;  1    2k 2  1 1 q 2k2  1  q(2n  1) 1D k Vị trí trùngμ x   xT11  p(2n  1). 2a c. Vân sáng của bức xạ trùng vân tối của bức xạ kia Giả sửμ x Sk  xTk 1  k1i1  (2k 2  1). 1  1 2 2  k1 i p  2  2  2k 2  1 2i1 21 q i2 2 k 2  1  q(2n  1)   2 k1  p(2n  1)  Vị trí trùngμ x   xk  p(2n  1).i1 1 1 5. Giao thoa vớiăánhăsángătr ngă §èi víi ¸nh s¸ng tr ngă    0,38  m  0, 76  m  . - BÒ réng v©n s¸ng (quang phổ) bËc k: kD đ  t   k iđ  it  . xk  a 43 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã v©n s¸ng t¹i ®iÓm ®ang xÐt: k . D xa x   , a kD k ®- îc x¸c ®Þnh tõ bÊt ph- ¬ng tr×nh: 0,38  m  xa  0, 76  m kD - ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã v©n tèi t¹i ®iÓm ®ang xÐt: D 2 xa   x   2k  1 , 2a  2k  1 D k ®- îc x¸c ®Þnh tõ bÊt ph- ¬ng tr×nh 0,38  m  2 xa  0, 76  m  2k  1 D Lưu ýμ Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ thành phần có trong nguồn sáng. CH NG VI: L NG T ÁNH SÁNG  0 μ giới hạn quang điện, f 0 μ tần số giới hạn quang điện,  μ bước sóng ánh sáng, f μ tần số của ánh sáng, Aμ Công thoát, v 0 max μ vận tốc ban đầu cực đại, I bh μ cư ng độ dòng quang điện bảo hòa, U h μ điện áp(hiệu điện thế) hãm, h μ hằng số Flăng ( h  6,625.10 34 Js ) , c μ vận tốc ánh sáng trong chân không ( c  3.108 m / s ), e μ điện tích của electron ( e  1,6.10 19 C ) 1. Các công th c v hi n t + Năng lượng của photon:   hf   hc + Động lượng của photon: p  m ph c  ng quang đi n  m ph c 2  h   , c mph là khối lượng tương đối tính của photon. hc + Giíi h¹n quang ®iÖn: 0  A 1 2 + Ph-¬ng tr×nh Anhxtanh: hf  A  mv0 max , 2 44 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 khối lượng của electron m  9,1.1031 kg . + Bức xạ đơn sắc (bước sóng  ) được phát ra và năng lượng của mỗi xung là E thì số photon phát ra trong mỗi giây bằngμ + Vận tốc ban đầu cực đại: v0 max 1 1  2hc     0   m n  E  E E  hf hc 1 2 mv0 max  e Vmax 2 ( Vmax là điện thế cực đại của vật dẫn khi bị chiếu sáng) + Nếu điện trường cản là đều có cư ng độ E và electron bay dọc theo đư ng sức điện thìμ 1 2 mv0 max  e Ed max 2 ( d max là quãng đư ng tối đa mà electron có thể r i xa được Catot). Chú ý: + Nếu chiếu vào Catôt đồng thời 2 bức xạ 1 ,  2 thì hiện tượng quang điện xảy ra đối với bức xạ có bước sóng bé hơn  0  f  f 0  . Nếu cả 2 bức xạ cùng gây ra hiện tượng quang điện thì ta tính toán với bức xạ có bước sóng bé hơn. + Ban nâng cao - §iÖn ¸p h·m triệt tiêu dòng quang điện 1 2 mvomax  eU h 2 - Cư ng độ dòng quang điện bão hòaμ I = ne (nμ số electron về anot trong 1 s) - Tốc độ electron khi về đến anod Dùng định lý động năng WđA - Wđomax= eUAK + Vật dẫn được chiếu sáng: 2. Chuyển đ ng c a electron trong tr a. Chuyểnăđ ngăc aăelectronătrongăđi nătr ng đi n t ng 45 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + §iÖn ¸p U t¨ng tèc cho electron: eU  1 1 me v 2  me v02 2 2 ( v0 và v lần lượt là vận tốc đầu và vận tốc sau khi tăng tốc của e). + Trong ®iÖn tr- êng ®Òu: Fd   e E Độ lớnμ Fđ  e E Cóă3ătr ngăh p: E μ chuyển động chậm dần đều với gia tốc a  eE m eE - Nếu v0 E μ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a  m - Nếu v0  E μ chuyển động cong quỹ đạo Parabol + Theo phương x’xμ thẳng đềuμ x = v0t eE + Theo phương y’y nhanh dần đều với gia tốc a  m b. Chuyểnăđ ngăc aăelectronătrongăt ătr ng + Trong tõ tr- êng ®Òu: Bá qua träng lùc ta chØ xÐt lùc Lorenx¬:   v2 f  e vB sin  = ma = m   v, B R + NÕu vËn tèc ban ®Çu vu«ng gãc víi c¶m øng tõ: £lectron chuyÓn ®éng trßn ®Òu víi b¸n kÝnh mv 0 max m.v R ; bán kính cực đạiμ Rmax  eB eB + NÕu vËn tèc ban ®Çu xiªn gãc  víi c¶m øng tõ: £lectron chuyÓn mv0 max ®éng theo vßng xo¾n èc với bán kính ống vòng ốcμ R  e B sin  - Nếu v0   3. Công su t c a ngu n sáng - dòng quang đi n - hi u su t l ng t a. C«ng suÊt cña nguån s¸ng. P  n .  IS  n   P  I P  bh hc H e 46 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 n lµ sè photon cña nguån s¸ng ph¸t ra trong mçi gi©y;  lµ l- îng tö n¨ng l- îng (photon); ( I là cư ng độ của chùm sáng, H là hiệu suất lượng tử) b. C-êng ®é dßng ®iÖn. I I N q  ne e  Hn e  ne  bh  e t t N là số electron đến được Anôt trong th i gian t giây, ne lµ sè ªlectron ®Õn An«t trong mçi gi©y. e lµ ®iÖn tÝch nguyªn tè e  1, 6.1019 C c. HiÖu suÊt l-îng tö. H  n '  I bh  n P e n ' lµ sè ªlectron bøt ra khái Kat«t kim lo¹i trong mçi gi©y. n lµ sè photon ®Ëp vµo Kat«t trong mçi gi©y. Chú ý: Khi dòng quang điện bão hoà thì n’ = ne 4. Chu kỳ, t n s , b ớc sóng tia X ng R n Ghen phát ra - Gäi n¨ng l- îng cña 1 electron trong chùm tia Catot có được khi đến đối âm cực là W đ , khi chïm nµy ®Ëp vµo ®èi ©m cùc nã sÏ chia lµm 2 phÇn: + NhiÖt l- îng táa ra (Qi) lµm nãng ®èi ©m cùc vµ + phÇn cßn l¹i ®- îc gi¶i phãng d- íi d¹ng n¨ng l- îng photon cña tia X (bøc x¹ R¬n-ghen). Wđ  Qi   Trong ®ã:    hf  h  Wđ   c (là năng lượng photon của tia Rơnghen) mv 2 mv 2  eU  0 2 2 là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực) U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt v0 là vận tốc của electron khi r i catốt (thư ng v0 = 0) m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron 47 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Cư ng độ dòng điện qua ống Rơn-ghen: I  n e , (n là số e đập vào đối Catot trong 1s).  Tr ngăh păb quaănhi tăl ngăt aăraătrênăđ iăơmăc c: c Ta cã: W đ   nghÜa lµ h  Wđ Hay    hc Wđ - èng R¬n Ghen sÏ ph¸t bøc x¹ cã b- íc sãng nhá nhÊt nÕu toµn bé n¨ng l- îng cña chïm tia Katot chuyÓn hoµn toµn thµnh n¨ng l- îng cña bøc x¹ R¬n Ghen. B­íc sãng nhá nhÊt ®­îc tÝnh b»ng biÓu thøc trªn khi dÊu ‘=’ x¶y ra : hc min  Wđ  Tr ngăh pătoƠnăb ănĕngăl ngăc aăelectronăbi n thƠnhănhi tă l ng: - Nhiệt lượng tỏa ra trên đối Catot trong th i gian tμ W = Q RI2t = mc∆t ∆tμ độ tăng nhiệt độ của đối âm cực (anot) cμ nhiệt dung riêng của kim loại anot. mμ khối lượng anot  Tr ngăh păt ngăquát:  Wđ  Qi  - Hiệu suất của ống Rơnghenμ H  Wđ Wđ 5. Mẫu nguyên t Bo + Khi nguyªn tö ®ang ë møc n¨ng l- îng cao chuyển xuèng møc n¨ng l- îng thÊp th× ph¸t ra photon, ng- îc l¹i chuyÓn tõ møc n¨ng l- îng thÊp chuyển lªn møc n¨ng l- îng cao nguyªn tö sÏ hÊp thu photon Ecao  Ethâp  hf + Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrôμ rn  n 2 r0 Với r0  5,3.1011 m μ là bán kính Bo ( quỹ đạo K) 48 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrôμ Thí dụ ε31 = ε32 + ε21 1 1 1   và f 31  f 32  f 21 31 32 21 + Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô: 13,6 En (eV ) Với n  N*μ lượng tử số. 2 n + Năng lượng ion hóa hydro (từ trạng thái cơ bản) Wcung cấp = E∞ - E1  Chú ý: Khi nguyên tử trạng thái kích thích n (trạng thái thứ n) có thể phát ra số bức xạ điện từ tối đa cho b i công thức: nn  1 N  Cn2  ; trong đó C n2 là tổ hợp chập 2 của n. 2 P O N n=6 n=5 n=4 M n=3 Paschen L H H H H n=2 Balmer K n=1 Lymann + Cácădưyăquangăph (ban nâng cao) . n1  1; n2  2, 3, 4, ... d·y Laiman (tö ngo¹i)  n1  2; n2  3, 4, 5, ... d·y Banme (nh×n thÊy)  n1  3; n2  4, 5, 6,... d·y Pasen (hång ngo¹i). 49 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 CH NG VII: H T NHÂN NGUYÊN T I-Đ IC NG V H T NHÂN NGUYÊN T 1.ăC uăt oăc aăh tănhơnănguyênăt - Hạt nhân nguyên tử là phần còn lại của nguyên tử sau khi loại bỏ electron, hạt nhân nguyên tử X kí hiệu làμ ZA X , XA , A X . Trong đó: Z là nguyên tử số hay số proton trong hạt nhân. N μ Số nơtron A  Z  N μ Số khối. - Kích thước (bán kính) của hạt nhânμ R  1,2.10 15. A 3 m ; với A là số khối của hạt nhân. 2. Đ năv ăkh iăl ngănguyênăt - Đơn vị khối lượng nguyên tử là đơn vị Cacbon (kí hiệu là u) 1u  1,66055.1027 kg - Ngoài ra theo hệ thức giữa năng lượng và khối lượng của Anhxtanh, khối eV MeV lượng còn có thể đo bằng đơn vị 2 hoặc ; c2 c 1u  931,5 MeV / c 2 1 3.ăNĕngăl ngăliênăk tăậ nĕngăl ngăliênăk tăriêng Hạt nhân ZA X có khối lượng m được cấu tạo b i Z proton và N notron. Các phép đo chính xác cho thấy khối lượng m của hạt nhân A Z X bao gi cũng bé hơn tổng khối lượng của các nuclon tạo thành hạt nhân A Z X: m  Zmp  Nmm  m . m được gọi là độ hụt khối của hạt nhân. Wlk  m.c 2  - Năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng:  Wlk Wlkr    A  Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. - Năng lượng nghỉ: E  mc 2 , với m là khối lượng nghỉ của hạt nhân 4. Côngăth căEinsteinăgi aănĕngăl ngăvƠăkh iăl ng 50 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Năng lượng hạt = Năng lượng nghỉ + Động năng của hạt E = E0 + Wđ = mc2 + ½ mv2 5. M tăvƠiăbài toánămớiăv ăh tănhơn + Mật độ khối lượng (khối lượng riêng)hạt nhân m D  X Với m X và Vμ khối lượng và thể tích hạt nhân V + Mật độ điện tích hạt nhân Q Với Q là điện tích (chỉ gồm các prôtôn q V V= 4  R 3 là thể tích hạt nhân 3 II - PHÓNG X 1. M tăs ăcôngăth căc ăb n - Số hạt nhân còn lại: N  N 0 .2 - Khối lượng còn lại: m  m0 2   t T t T  N 0 .e  t  m0 e   t Với T là chu kỳ phóng xạ,  là hằng số phóng xạ     t   - Số hạt nhân bị phân rã: N  N 0 1  e  t  N 0 1  2 T   khi t  T : N  N 0 t - Phần trăm số nguyên tử bị phân rã: N N0 t   - Khối lượng bị phân rã: m  m0 1  2 T  - Phần trăm khối lượng bị phân rã: m  1 2   t T m0 - Số hạt sinh ra bằng số hạt phóng xạ mất đi  t T      1  e  t    m0 1  e  t    1 2 ln 2 T   1  e  t 51 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 - Tính tuổi của mẫu chất phóng xạ: t  - Khi có cân bằng phóng xạ: N .A - Khối lượng: m  NA  1N1  2 N2 1 ln N0 1 H 0  ln N  H 2. Cácăd ngăđặcăbi t + Cho 1 lượng đồng vị phóng xạ X có chu kỳ phóng xạ là T, độ phóng xạ ban đầu là H0 vào thể tích V của chất lỏng, sau th i gian t 0 lấy ra thể tích v chất lỏng thì độ phóng xạ là H. Thể tích chất lỏng bằngμ H 0v H 0v V  t  t 0  0 He H .2 T + Phóng xạ tại hai thời điểm: Gọi N là số xung phóng xạ phát ra trong th i gian t1 , N ' là số xung phóng xạ phát ra trong th i gian t 2 kể từ th i điểm sau th i điểm ban đầu một khoảng th i gian t 0 , thì: 1  e  t1 N  e t 0 . N ' 1  e t2 N  e t0 + Nếu t1  t 2 : N ' t N  e t0 . 1 + Nếu t1 , t 2  T : N ' t2 Chú ý:  Tuổi của miếng gỗ được xác định từ th i điểm chặt (chết) đến th i điểm ta xét.  Nếu khoảng th i gian khảo sát rất nhỏ so với chu kỳ bán rã ( t  T ) thì ta vận dụng hệ thức gần đúng e x 1  x (khi x  1). đây ta có: e t  1  t vì t  T nên N  N 0 1  e  t  N 0 t   Ph năriêngăban nâng cao + Độ phóng xạ th i điểm t (đơn vị Becơren – Bq): H   N  .N0et  H 0 2  t T  H 0 e  t H 0  N 0 52 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 + Liên hệ giữa khối lượng và độ phóng xạ: m  AH N A + Lưu ýμ Khi tính độ phóng xạ H, H0 thì chu kỳ phóng xạ T tính bằng đơn vị giây(s). III - PH N NG H T NHÂN ngătrìnhăph nă ng:ăă Z 1 A  A Ph 1 A2 Z2 B  A3 Z3 C  A4 Z4 D 1. Các đ nhălu tăb oătoƠn. + Định luật bảo toàn số khốiμ A1  A2  A3  A4 . + Bảo toàn điện tíchμ Z1  Z 2  Z 3  Z 4 + Định luật bảo toàn động lượngμ PA  PB  PC  PD + Định luật bảo toàn năng lượng toàn phầnμ Nĕng l ngăt ngăc ng trong phản ứng hạt nhân là không đổi. Chú ý: Trong phản ứng hạt nhân không có định luật bảo toàn khối lượng . 2. Xác đ nhănĕng l ng,ăto ăhayăthu bao nhiêu? Trong phản ứng hạt nhân A1 Z1 A A2 Z2 B  A3 Z3 C  A4 Z4 D Các hạt nhân A, B, C, D có: Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4. Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4 Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4 a. Độ hụt khối phản ứng: m  mC + mD - mA - mB b. Công thức tính năng lượng của phản ứng hạt nhân: W = (Mtrước – Msau) c2 Biết năng lượng liên kết W = Esau - Etrước Biết độ hụt khối các hạt W = (msau - mtrước)c2 Biết động năng các hạt W = Wsau - Wtrước Biết các khối lượng N u Chú ý: p, n và electron có độ hụt khối bằng 0. 53 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 c. Đểăbi t ph nă ngăt aăhayăthuănĕngăl ng: Gọi tổng khối lượng của các hạt nhân vế phải là m0, Nếu:  m0  m Phản ứng toả năng lượng vế tạo thành là m. Năng lượng tỏa ra của 1 phản ứngμ W '  m0  mc 2 Năng lượng tỏa ra thường ở dạng động năng các hạt. Cácăh tăsinhăraăkhiăđó b năhonăcácăh tăbanăđ u  m0  m Phản ứng thu năng lượng + Năng lượng cần cung cấp tối thiểu để phản ứng xảy ra (chính là năng lượng thu vào của phản ứng)μ Wmin  m  m0 c 2 Năng lượng thu vào thường dưới dạng động năng các hạt hoặc bức xạ Cácăh tăsinhăraăkhiăđóăkhôngăb năhonăcácăh tăbanăđ u + Nếu động năng của các hạt ban đầu là W  Wmin thì: W  m  m0 c 2  W ' ( W ' là động năng của các hạt sinh ra) 3. Tính đ ngănĕngăvƠăv năt căcácăh t c aăph năh tănhơn,ăs ăd ngă các cách sau:  Dùng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: m  m0 c 2  W  W ' 2 (Sử dụng độ hụt khối của các hạt nhânμ m0  mc )  Kết hợp với định luật bảo toàn động lượng: PA  PB  PC  PD P A  PB   P 2 C  PD  2 Dùng phương pháp giải toán vecto và hình hoc Từ đó suy ra đại lượng cần tìm ví dụ góc hợp b i chiều chuyển động của các hạt so với một phương nào đó… Cácătr ngăh păđặcăbi t khiăsoăsánhăđ ngănĕngăcácăh tăsinhăra: W X ' mY '  - Nếu các hạt nhân ban đầu đứng yên thì: WY ' m X ' - Nếu các hạt sinh ra có cùng vận tốc thì: WX ' m X '  WY ' mY ' 54 Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056 Chú ý: Công thức giữa động lượng và động năngμ p2 = 2m Wđ  Nhiệt tỏa ra khi đốt m kg chất đốt có năng suất tỏa nhiệt là L bằngμ Q  Lm , Lμ năng suất toả nhiệt (J/kg).  1KWh  3.600.000J * Cácătr ngăh păđặcăbi tăth ngăgặp + Trước hết ta có định luật bảo toàn năng lượng A+B C+D WC + WD = (mtrước - msau)c2 + WA (giả sử hạt B đứng yên) (1) + Hai hạt sinh ra có vận tốc vuông góc nhau pC  pD  p  p  p 2 A 2 C 2 D pA pC mCWC + mDWD = mAWA (2) T ừ (1) và (2) ta giải và tìm được WC và WD pD + Một trong hai hạt sinh ra vuông góc với hạt A pC  pA  pD2  pA2  pC2 pD mDWD - mCWC = mAWA (2) Từ (1) và (2) ta giải và tìm được WC và WD pA pC + Hai hạt sinh ra giống hệt nhau và vec tơ p các hạt đối xứng và hợp pA với các góc bằng nhau mW pA cos2   A A 2mC WC 2 pC Nh đó ta tìm WC và WD. Ta có cos   pC pA pD + Phóng xạ sinh ra hai hạt chuyển động ngược chiều nhau pC  pD  0  pC   pD Độ lớn pC = pD mCWC = mDWD - Cho phương trình phóng xạ: ZA X  ZA'' Y  Z 55