- Quãng đường = Vận tốc . - Thời gian.. - Vận tốc tỷ lệ nghịch với thời gian và tỷ lệ thuận với quãng đường đi được.. - Khi đi xuôi dòng: Vận tốc ca nô = Vận tốc riêng + Vận tốc dòng nước.. - Khi đi ngược dòng: Vận tốc ca nô = Vận tốc riêng - Vận tốc dòng nước.. - Vận tốc của dòng nước là vận tốc của một vật trôi tự nhiên theo dòng nước (vận tốc riêng của vật đó bằng 0).. - Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4km/h so với lúc đi, nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. - Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.. - Gọi vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B là x (km/h, x >. - Thời gian xe đi từ A đến B là 24. - Đi từ B về A, người đó đi với vận tốc x + 4 (km/h). - Thời gian xe đi từ B về A là 24. - Do thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút nên ta có phương trình:. - Giải phương trình:. - Đối chiếu với điều kiện ta có vận tốc của xe đạp đi từ A đến B là 12km/h.. - Biết rằng vận tốc ô tô và xe máy không thay đổi trong suốt chặng đường. - Tính vận tốc của xe máy và ô tô.. - Gọi vận tốc xe máy là x (km/h). - Gọi vận tốc ô tô là y (km/h). - Thời gian xe máy dự định đi từ A đến B là: 210. - Thời gian ô tô dự định đi từ B đến A là: 210. - Từ phương trình (1). - Vậy vận tốc xe máy là 30 km/h. - Vận tốc ô tô là 40 km/h.. - 4 xe bị hỏng phải dừng lại 10 phút để sửa rồi đi tiếp với vận tốc kém vận tốc lúc đầu 10km/h. - Giả sử vận tốc xe máy trên 3. - 4 quãng đường đầu không đổi và vận tốc. - Gọi vận tốc trên 3. - Thì vận tốc trên 1. - Thời gian trên 3. - Thời gian đi trên 1. - Do đó thời gian đi trên 3. - Ví dụ 4: Một ca nô xuôi dòng 78km và ngược dòng 44 km mất 5 giờ với vận tốc dự định. - nếu ca nô xuôi 13 km và ngược dong 11 km với cùng vận tốc dự định đó thì mất 1 giờ. - Tính vận tốc riêng của ca nô và vận tốc dòng nước.. - Lời giải Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h, x >. - Và vận tốc của dòng nước là y (km/h, y >. - Ca nô xuôi dòng đi với vận tốc x y + (km/h). - Ca nô đi ngược dòng với vận tốc x y − (km/h). - Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:. - Vậy vận tốc riêng của ca nô là 24 km/h và vận tốc của dòng nước là 2 km/h.. - Ví dụ 5: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định trong một thời gian dự định. - Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì thời gian rút ngắn được 2 giờ so với dự định. - Nếu ô tô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian đi tăng hơn 3 giờ so với dự định. - Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h, x >. - 3 ) và thời gian dự định đi từ A đến B là y (giờ, y >. - Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 3 km/h thì vận tốc lúc đó là x + 3 (km/h). - khi đó thời gian đi sẽ là: y − 2 (giờ).. - Ta có phương trình. - Tương tự nếu ô tô giảm vận tốc đi 3 km/h thì thời gian tăng 3 giờ nên ta có phương trình. - Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình. - Chú ý rằng: Trong bài toán này, vì các dữ kiện liên quan trực tiếp đến sự thay đổi của vận tốc và thời gian nên ta chọn là ẩn và giải như trên. - Nếu đặt độ dài quãng đường và vận tốc dự định là ẩn số ta cũng lập được hệ hai phương trình hai ẩn và vẫn giải được bài toán, tuy nhiên sẽ khó khăn hơn.. - 3 giờ nên ta có phương trình x x. - (giờ), ta có phương trình: 12 2 1. - Năng suất công việc = 1 : thời gian.. - Từ (3) và (4) ta có phương trình 1 1 5 x x + 4 24. - Một ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc 45km/h. - sau 1 giờ 30 phút thì một xe con cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đến B cùng lúc với xe tải. - vận tốc của họ hơn kém nhau 3km/h nên đến B sớm muộn hơn nhau 30 phút. - Tính vận tốc của mỗi người, biết quãng đường AB dài 30km/h.. - Tính vận tốc của ô tô và xe máy biết rằng trên đường AB hai xe đều chạy với vận tốc không đổi.. - Một xe máy đi từ A đến B trong thời gian dự định. - Nếu vận tốc tằng 20km/h thì đến sớm 1 giờ, nếu vận tốc giảm đi 10km/h thì đến muộn 1 giờ.. - Cùng một lúc, một ô tô khác đi từ B đến A với vận tốc bằng 2. - 3 vận tốc ô tô thứ nhất. - cùng một lúc với ca nô xuôi từ bến A có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h. - tính vận tốc riêng của ca nô.. - Thời gian ô tô tải đi từ A đến B là 45. - Thời gian xe con đi từ A đến B là 60. - 2 giờ nên ta có phương trình:. - Gọi vận tốc của người đi chậm là x km h x. - Vận tốc của người đi nhanh là x + 3 (giờ). - Vậy vận tốc của người đi chậm là 12km/h, vận tốc của người đi nhanh là 15km/h.. - Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h), của xe máy là y (km/h) với x y , >. - Ô tô chạy với vận tốc x km/h nên thời gian đi quãng đường AC là 4,5y x giờ, xe máy đi với vận tốc y km/h thì thời gian đi quãng đường CB là 2x. - Vậy ta có hệ phương trình:. - Vậy vận tốc của ô tô là 36km/h, vận tốc của xe máy là 24km/h.. - Gọi vận tốc của người thứ hai là x (km/h), x >. - 3 thì vận tốc của người thứ nhất là x + 15 (km/h), vận tốc của người thứ ba là x − 3 (km/h).. - Thời gian người thứ hai đi hết đường đua là y. - 5 giờ nên ta có phương trình:. - phương trình: 1. - Vậy vận tốc của người thứ hai là 75km/h, vận tốc của người thứ nhất là 90km/h, vận tốc của người thứ ba là 72km/h.. - Để tính quãng đường AB ta tính đại lượng là vận tốc dự định và thời gian dự định.. - Gọi vận tốc dự định là x giờ, thời gian dự định là y km/h ( x >. - Nếu vận tốc tăng thêm 20km/h thì đến sớm 1 giờ, quãng đường được tính bằng công thức:. - Nếu giảm vận tốc đi 10km/h thì đến muộn 1 giờ, quãng đường đi được tính bằng công thức ( x − 10. - Vậy vận tốc dự định là 40km/h, thời gian dự định là 3 giờ. - Gọi thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là x giờ ( x >. - Vận tốc xe ô tô thứ nhất là AB. - Vận tốc xe ô tô thứ hai là 2 . - Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường AB là:. - Vậy thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường AB là 8 1. - Gọi vận tốc ca nô là x (km/h), x >. - Vận tốc ca nô xuôi dòng là x + 3 (km/h).. - Vận tốc ca nô ngược dòng là x − 3 (km/h).. - Ta có phương trình . - So sánh với điều kiện thì chỉ có nghiệm x = 27 thỏa mãn, suy ra vận tốc của ca nô là 27km/h.. - Ta có hệ phương trình: