- HỆ PHƯƠNG TRÌNH. - HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI BẰNG PHÉP THẾ.. - Giải hệ phương trình. - Hệ phương trình đã cho tương đương với. - Biết rằng hệ phương trình. - Nếu a 0 , phương trình. - 7 0 , phương trình. - Với a 0 , hệ phương trình tương đương với x y b. - Cho hệ phương trình. - Giải hệ phương trình khi m 1. - Thế xy ở (2) vào (1) ta được phương trình. - Vậy hệ phương trình đã cho cĩ nghiệm 17 4. - Thế vào phương trình (2) ta được y 1 2 y 2 y 1. - Vậy hệ phương trình đã cho cĩ nghiệm 4. - Khi đĩ, hệ phương trình đã cho thành. - HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐỐI XỨNG KIỂU 1 1. - Hệ phương trình tương đương với. - Với x 0, y 0 , hệ phương trình đã cho tương đương với. - Giải hệ phương trình khi k=0.. - Điều kiện của hệ phương trình. - phương trình cĩ đến ba nghiệm.. - Tìm m để hệ phương trình sau cĩ nghiệm. - Tìm m để hệ phương trình sau đây cĩ nghiệm. - Hệ phương trình thành. - Giải phương trình. - Trừ từng vế hai phương trình ta được. - 2 , thay vào phương trình (1) ta cĩ 4 x x 3 y. - Vậy hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất. - Tĩm lại, hệ phương trình đã cho cĩ nghiệm duy nhất 7;7. - Tìm m để hệ phương trình cĩ nghiệm duy nhất.. - x y 2 Từ đĩ, phương trình. - Tìm m để hệ phương trình sau cĩ nghiệm duy nhất. - Trừ từng vế hai phương trình (1) cho phương trình (2) ta được. - 0 m 16 thì phương trình (3) vơ nghiệm, hệ (A) cĩ nghiệm duy nhất.. - Với X Y , thay vào phương trình (1) ta được. - HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP HAI ẨN 1. - Tĩm lại, hệ phương trình cĩ hai nghiệm. - Với y 0 , phương trình thay vào hệ đã cho. - y Thay vào phương trình (2) ta được. - Giải hệ phương trình sau. - Từ phương trình (1) suy ra x y 0, y 0.. - t x y , thay vào phương trình (2) ta được. - x 7 y , thay vào phương trình (1) được. - Tĩm lại, hệ phương trình đã cho cĩ nghiệm 3. - Khi đĩ, phương trình (1) trở thành. - Trừ từng vế hai phương trình ta được x y m (3).. - Đặt x ty , hệ phương trình trở thành. - Chia từng vế hai phương trình ta được. - Vậy hệ phương trình đã cho luơn cĩ nghiệm.. - MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH. - Biến đổi một phương trình.. - Vậy hệ phương trình cĩ các nghiệm là 0. - Thay vào phương trình (2) ta được. - x , thay vào phương trình (2) ta được:. - Nếu y 2 x , thay vào phương trình (2), ta cĩ:. - Ví dụ 7 Giải hệ phương trình. - Với y 0, hệ phương trình trở thành. - là các nghiệm của phương trình t 2 2 t. - để được phương trình mới.. - x y , thay vào phương trình (1) ta được. - Từ phương trình (2) cho ta 5 x. - Suy ra phương trình (3) vơ nghiệm.. - Vậy hệ phương trình cĩ các nghiệm. - 35 , thế vào phương trình (1) ta được. - Hệ phương trình trở thành. - Giải hệ phương trình:. - Khi đĩ hệ phương trình trở thành. - Với b a , thay vào phương trình (1) ta được 2 1. - Phương trình này vơ nghiệm.. - Vậy hệ phương trình cĩ hai nghiệm 3. - Đặt t 2 x 1, t 0 , hệ phương trình trở thành. - Thế (1) vào (2) ta được phương trình. - Vậy hệ phương trình đã cho cĩ các nghiệm là 1. - Ta cĩ hệ phương trình đã cho tương đương với:. - Hệ phương trình. - (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy hệ phương trình đã cho cĩ nghiệm:. - Xét x 0 khơng thoả mãn hệ phương trình.. - Hệ phương trình đã cho trở thành. - Khi đĩ, hệ phương trình trở thành:. - t Khi đĩ phương trình. - Phương trình f x. - x 0 cĩ m nghiệm thì phương trình. - Phương trình. - x y , thế vào phương trình (2) ta được. - Thay vào phương trình (1) ta được. - Phương trình (3) viết thành. - Phương trình (3. - Thế vào phương trình (2) ta được. - Phương trình (3) tương đương với. - Phương trình vơ nghiệm.. - y thay vào phương trình (4) ta được. - Chỉ ra phương trình f. - 2 và phương trình f. - Từ đĩ phương trình f x. - 1 0 nên phương trình (3) cĩ hai nghiệm 0 1 x x. - t 0 , phương trình (3) thành 4 t 4 t 0 4. - Vậy phương trình f. - t 0 cĩ nghiệm duy nhất suy ra phương trình f x. - Chứng minh rằng hệ phương trình. - Phương trình (1) thành. - Nên phương trình (3) cĩ nghiệm thuộc 1