- Phần thứ nhất PHƯƠNG PHÁP TƯƠNG TỰ TRONG CÁC BÀI TOÁN HỆ THẤU KÍNH- GƯƠNG. - Vũ Đức Thọ- Hiệu trưởng THPT Chuyên Lê Hồng Phong Cơ sở cơ bản của phương pháp này là ta có thể thay thế một hệ Thấu kính- Gương đồng trục bằng một gương phẳng hoặc gương cầu tương đương bằng cách tìm những điểm và những mặt phẳng đặc biệt đặc trưng cho hệ mà với những điểm và những mặt phẳng này ta thu được kết quả tương tự như những kết quả đã thu được với một gương. - Bài toán 1: Một quang hệ gồm một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f và một gương phẳng được đặt sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với gương, mặt phản xạ hướng về phía thấu kính. - Khoảng cách giữa thấu kính và gương là l. - Chứng tỏ rằng quang hệ trên tương đương với một gương cầu. - Nêu cách xác định vị trí của tiêu điểm, đỉnh của gương cầu đó. - Khoảng cách l cần phải thoả mãn điều kiện gì để quang hệ trên tương đương với một gương cầu lồi hoặc tương đương với một gương cầu lõm?. - Như vậy tiêu điểm vật F có đặc tính là tâm của một gương cầu . - Như vậy điểm O có đặc tính là đỉnh của một gương cầu. - Vậy: Hệ Thấu kính – Gương ở trên có thể thay bằng một gương cầu tương đương có tâm C. - Bài toán về hệ thấu kính- gương được đưa về bài toán gương cầu tương đương. - Xác định đỉnh O: Vì O2 ở sau O1 nên O2 sẽ là ảnh thật của O qua thấu kính. - Vị trí của O đối với thấu kính xác định bởi:. - (1) Ta có. - (2) Tiêu cự của gương xác định bởi:. - (3) Chú ý: ta cũng có thể xác định vị trí tiêu điểm của gương tương đương theo định nghĩa: chùm sáng song song sau khi qua hệ sẽ đồng quy tại một điểm, điểm đó chính là tiêu điểm của hệ. - Để hệ có thể thay thế bằng gương cầu lồi thì đỉnh O phải nằm phía trước của tâm F (so với chiều truyền tia sáng). - Như vậy O phải là vật thật của thấu kính L và cho ảnh thật tại O2. - Ta có. - Tiêu cự của gương cầu tương đương bằng - Để hệ có thể thay thế bằng gương cầu lõm thì đỉnh O phải nằm phía sau của tâm F (so với chiều truyền tia sáng). - Như vậy O phải là vật ảo của thấu kính L và cho ảnh thật tại O2. - Tiêu cự của gương cầu lõm tương đương bằng. - Bài toán 2: Đặt một vật AB vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ tiêu cự f. - Sau thấu kính đặt một gương phẳng có mặt phản xạ hướng về phía thấu kính, vuông góc với trục chính của thấu kính, cách thấu kính 30cm, người ta thấy rằng có hai vị trí của vật cho ảnh ở vị trí của vật. - Hai vị trí này cách nhau 40cm. - Xác định tiêu cự thấu kính. - Bài giải Tương tự như bài toán trên, ta sẽ thay hệ bằng một gương cầu tương đương có tiêu cự. - Tâm C và đỉnh O các thấu kính những đoạn. - Hai vị trí của vật mà cho ảnh trùng vị trí vật tương ứng với vật đặt tại tâm C và đỉnh O Trường hợp. - loại Vậy Bài toán 3: Quang hệ đồng trục gồm một thấu kính phân kì O1 tiêu cự. - và một gương phẳng O2 đặt cách nhau. - Xác định vị trí đặt vật trước hệ để ảnh cuối cùng nhỏ hơn vật 7 lần . - Bài giải: Tương tự như bài toán trên, ta sẽ thay hệ bằng một gương cầu tương đương có tiêu cự. - hệ được thay bằng gương cầu lồi. - Vị trí đỉnh O xác định bởi:. - đỉnh O nằm sau thấu kính. - Vị trí tâm C. - Vì gương cầu lồi, vật thật luôn cho ảnh ảo nên theo giả thiết ta có k = 1/7 Đặt. - ta có. - Vậy AB cách thấu kính O1A = f/3. - Bài toán 4: Một hệ gồm TKPK tiêu cự f. - 20cm đặt cùng trục chính với một gương cầu lõm . - Người ta thấy đặt vật ở bất kì vị trí nào trước thấu hính ảnh cuối cùng cũng là một ảnh ảo bằng vật. - Xác định vị trí tâm C của gương 2. - Dịch chuyển gương ra xa thấu kính thêm một đoạn 4cm. - Tìm vị trí đặt vật sao cho ảnh cuối cùng là ảnh thật bằng vật. - Lúc đó , nếu đặt vật tại tiêu diện ảnh của thấu kính thì sẽ thấy ảnh cuối cùng là ảnh ảo lớn gấp 2,5 lần vật. - Xác định khoảng cách giữa TK và G và tiêu cự gương. - Trên trục chính của hệ ta luôn tìm được một điểm C1 mà ảnh của nó qua thấu kính là tâm C của gương. - Điểm C1 có đặc tính của tâm của một gương cầu tương đương. - Đồng thời trên trục chính ta cũng tìm được một điểm O mà ảnh của nó qua thấu kính là điểm O2 (đỉnh của gương cầu). - Điểm O khi đó có đặc tính là đỉnh của một gương cầu. - Để O sau khi qua thấu kính phân kì cho ảnh thật tại O2 thì O phải là vật ảo và nằm trong khoảng thấu kính và gương. - Như vậy hệ thấu kính – gương trong trường hợp này được thay thế bằng một gương cầu tương đương có tâm tại C1 và có đỉnh tại O. - Để ảnh cuối cùng luôn là ảnh ảo bằng vật thì gương được thay thế là gương phẳng. - Khi đó C trùng với tiêu điểm ảnh F’ của thấu kính (tức là cách thấu kính 20cm).. - Khi dịch chuyển gương ra xa thấu kính 4cm thì tâm C cách thấu kính 16 cm. - Vì C là ảnh ảo của C1 qua thấu kính . - Ta có:. - Vì tâm C1 ở trước gương nên hệ khi đó được thay thế bằng một gương cầu lõm.. - Để ảnh cuối cùng là ảnh thật bằng vật thì AB phải đặt tại tâm C1 của gương tương đương , tức là cách thấu kính 80cm. - Vì O là vị trí vật đối với thấu kính, sau khi qua thấu kính cho ảnh thật tại O2. - là tiêu cự của gương cầu tương đương. - Vì vật đặt tại tiêu diện ảnh của thấu kính nên là vật thật sau khi gương cho ảnh ảo sẽ cùng chiều vật. - (2) Ta có:. - Cuối cùng để tính tiêu cự của gương cầu lõm ban đầu ta căn cứ vào hình vẽ:. - II- BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 5: Một quang hệ đồng trục gồm một thấu kính hội tụ tiêu cự 20cm đăt đồng trục với một gương phẳng mặt phản xạ của gương quay về thấu kính và cách thấu kính 50cm. - Một vật sáng AB đặt trước thấu kính, cách thấu kính d1 1. - Xác định vị trí, tính chất , độ phóng đại của ảnh qua hệ. - Đặt vật sát thấu kính rồi tịnh tiến vật xa hệ. - Xác định vị trí đặt vật để ảnh qua hệ có vị trí trùng vật. - Gương có tiêu cự f2=-20cm. - Khi dịch chuyển thấu kính trong khoảng giữa điểm sáng và gương ta chỉ tìm được một vị trí của thấu kính cho ảnh của S trùng với S. - Tìm tiêu cự của thấu kính? Vẽ ảnh? Bài 7: Một thấu kính phân kì có f1. - 60cm đặt cùng trục với gương cầu lõm. - Gương đặt đúng tiêu diện của thấu kính. - Người ta thấy đặt vật ở bất kì vị trí nào trước thấu kính ảnh cuối cùng cũng là ảnh thật. - Xác định tiêu cự của gương.