- ĐỀ VÀ HDG HỌC SINH GIỎI 12 VĨNH PHÚC 2018-2019. - Cho hàm số y = x 4 − 14 x 2 + 20 x + 4 có đồ thị. - Viết phương trình tiếp tuyến của. - tiếp tuyến song song với đường thẳng. - Giải phương trình ( 2cos x − 1 2sin. - Tìm tất cả các giái trị thực của tham số m để hàm số y = 4 3 x 3 + 3 2 ( m + 1 ) x 2 + 3 mx m − 2 đồng. - Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x 3 − 3 x 2. - Câu 6: Xếp mười học sinh gồm bốn học sinh lớp 12 , ba học sinh lớp 11 và ba học sinh lớp 10 ngồi vào một hàng ngang gồm 10 ghế được đánh số từ 1 đến 10 . - Tính xác suất để không có hai học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau.. - Chứng minh tam giác OMN là tam giác tù và khoảng cách từ O đến đường thẳng MN không đổi khi M N , khi di động trên Ax By. - 3;3 là trọng tâm tam giác ABD . - Lời giải Tập xác định R. - Ta có y. - C mà tiếp tuyến song song với đường thẳng. - Khi đó ta có:. - Với a = 1 ta có M ( 1. - 3 ta có M ( 3. - phương trình tiếp tuyến tại M là:. - Với a = 2 ta có M. - 4 , phương trình tiếp tuyến tại M là:. - Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm lần lượt có phương trình là:. - Lời giải Ta có. - Lời giải +Tập xác định: D = ℝ. - y ' 4 = x 2 + 3 ( m + 1 ) x + 3 m .Hàm số đồng biến trên khoảng. - +Xét hàm số. - .Ta có. - Lời giải. - Hàm số y = x 3 − 3 x 2. - m 2 có đúng năm điểm cực trị khi và chỉ khi hàm số. - m cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình. - Ta có. - Xét hàm số f x. - x 3 3 x 2 ta có f. - Từ bảng biến thiên ta có phương trình. - Lời giải + Có 10! cách xếp bất kỳ 10 học sinh.. - Có 6! cách xếp 6 học sinh lớp 11 và lớp 10. - 6 học sinh đó tạo thành 7 chỗ trống (tính cả vị trí hai đầu). - Chọn 4 vị trí và xếp 4 học sinh lớp 12 có A 7 4 cách.. - Suy ra có A 7 4 .6! cách xếp 10 học sinh sao cho không có hai học sinh lớp 12 ngồi cạnh nhau.. - AM BN. - Xét tam giác OMN . - AB AM BN AB. - Như vậy tam giác OMN là tam giác tù.. - Lời giải A. - Kết hợp giả thiết và áp dụng định lí Mê-nê-la-uýt trong các tam giác sau ta có:. - Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có:. - Do vậy ta có: 7. - Lời giải Cách 1:. - Vì AG ⊥ BE và BG ⊥ AE nên G là trực tâm tam giác ABE ⇒ GE ⊥ AB , GE AD. - Ta có: AC = 3 AG 5 6. - Ta có: 2 2 5. - Xét tam giác ABM ta có: BH BM. - Xét tam giác IGE có:. - Xét tam giác ABE có: AE 2 = AB 2 + BE 2 − 2 AB BE . - Ta có:. - Từ điều kiện ta có:. - Coi P là hàm số theo biến t