- CHƢƠNG I: CẤU TRÚC TINH THỂ 1.1 Khái niệm mạng tinh thể ...7. - 1.1.1 Mạng tinh thể lý tƣởng. - 1.6.1 Chỉ số Phƣơng tinh thể. - 1.7 Tính đối xứng của mạng tinh thể và sự phân loại các hệ tinh thể...18. - 2.2 Bản chất của lực tƣng tác giữa các nguyên tử trong tinh thể. - 2.5 Dao động của mạng tinh thể ba chiều phức tạp. - 3.2 Phƣơng trình Schr dinger cho tinh thể. - 3.3 Chuyển động của electron trong trƣờng tuần hòan của mạng tinh thể...47. - 3.7.1 Phƣơng trình chuyển động của electron trong tinh thể. - Ta nói chất rắn có cấu trúc mạng tinh thể.. - tạo nên mạng tinh thể.. - Trên hình 1.2 chỉ mạng tinh thể 2 chiều. - Các nguyên tử trong loại tinh thể này có liên kết cộng hoá trị. - Các hợp chất này có cấu trúc tinh thể như ZnS. - Dạng liên kết trong tinh thể kim loại là một dạng liên kết đặc biệt. - Các electron này có thể dịch chuyển tự do trong toàn bộ mạng tinh thể (khí electron tự do). - Trong tinh thể kim loại, các nguyên tử liên kết nhau do tương tác giữa các ion dương với khí electron tự do. - Đây là loại tinh thể có liên kết Van Der Waals. - Như vậy sai hỏng chủ yếu trong tinh thể là sai hỏng tĩnh. - Những nguyên tử tạp chất gây ra biến dạng của mạng tinh thể ở xung quanh chúng. - Sai hỏng điểm có thể khuếch tán trong tinh thể bằng những bước nhảy. - Chỉ số mặt phẳng tinh thể được gọi là chỉ số Miller. - Ta có thể phân thành 7 hệ tinh thể ứng với 7 loại ô sơ cấp khác nhau. - Hình 1.7.2: 7 Hệ tinh thể và 14 mạng Bravais. - Chứng tỏ rằng trong mạng tinh thể không có trục đối xứng bậc 5.. - Vì vậy, bài toán dao động của mạng tinh thể là một phần quan trọng của vật lý chất rắn.. - Các nguyên tử trong mạng tinh thể chỉ đứng yên khi ở nhiệt độ không tuyệt đối. - Ngoài ra, ở nhiệt độ đủ cao thì dao động của nguyên tử trong mạng tinh thể tuân theo những quy luật của cơ học cổ điển. - Đối với mạng tinh thể một chiều đang xét thì các nguyên tử ở cách nhau một khoảng là a sóng truyền có dạng. - có dạng như trường hợp tinh thể một chiều đơn giản. - Điều này có nghĩa là trong mạng tinh thể không có dao động ứng với tần số trong khoảng đó. - Xét một tinh thể có s nguyên tử trong một ô sơ cấp. - được gọi là phần tử ma trận động lực của tinh thể. - Năng lượng toàn phần của nguyên tử trong miền cơ bản của tinh thể là. - Từ biểu thức này ta thấy rằng năng lượng dao động của nguyên tử trong tinh thể bằng tổng năng lượng dao động của các dao động điều hòa độc lập có động năng | a j ( q. - Như vậy, ta có thể quan niệm năng lượng dao động của tinh thể theo hai cách khác nhau:. - Năng lượng của toàn phần của tinh thể có thể viết dưới dạng:. - Như vậy năng lượng toàn phần của tinh thể là E. - Như vậy năng lượng của tinh thể bao gồm tổng các đại lượng. - mà ta gọi là năng lượng của một chuẩn hạt tương ứng với dao động của mạng tinh thể. - Như vậy năng lượng trung bình của toàn bộ tinh thể là. - Trong mạng tinh thể thực tế vectơ q. - Như vậy năng lượng của tinh thể đơn giản có N nguyên tử (j = 3) là. - Vì vậy nhiệt dung riêng của tinh thể ở miền nhiệt độ cao là C V = 3Nk.. - Khi tinh thể ở một nhiệt độ nhất định thì nhiệt độ Debye có một giá trị xác định. - Hơn nữa nhiệt độ Debye biến thiên theo nhiệt độ của tinh thể (tuy không lớn lắm).. - 2.3 Xác định nhiệt dung tinh thể một chiều nếu dao động của nguyên tử là phi điều hòa với thế năng có dạng: U(x. - Hàm sóng của tinh thể phụ thuộc vào tọa độ r. - E là năng lượng của tinh thể. - Nếu giải được phương trình (3.2.1.a) ta sẽ tìm được hàm sóng và năng lượng của tinh thể từ đó xác định được cấu trúc vùng của tinh thể. - Như vậy, Hamiltonian (3.2.1b) trở thành Hamiltonian của hệ electron trong tinh thể. - Như vậy, năng lượng và hàm sóng của electron trong tinh thể là nghiệm của phương trình. - (i) Nếu electron trong tinh thể là hoàn toàn tự do thì V( r. - Năng lượng của electron tự do trong tinh thể có dạng. - 0 thì electron chuyển động trong tinh thể chịu tác dụng của trường tuần hoàn của mạng. - Điều kiện tuần hòan (3.3.1) dẫn đến những tính chất xác định của hàm sóng và phổ năng lượng của electron trong tinh thể.. - ta có thể xác định được trạng thái của electron trong tinh thể.. - theo (3.3.10) nghĩa là xác định được trạng thái của electron trong tinh thể ứng với vectơ sóng k. - trong mạng tinh thể một chiều có hằng số mạng là a. - (i) Khi electron chuyển động tự do trong tinh thể thì [ Pˆ , H ˆ. - Trong lúc đó khi tính đến tương tác của trường mạng tinh thể thì [ Pˆ , H ˆ. - Ta biết rằng để tìm năng lượng của electron trong tinh thể ta phải giải phương trình Schrödinger. - là thế năng tương tác của electron với trường tuần hoàn của mạng tinh thể.. - và năng lượng E (0. - Năng lượng 0 0 0. - Phương trình (3.4.11) chính là điều kiện phản xạ (phương trình Laue) của electron trong tinh thể. - Nói cách khác tại biên của vùng Brillouin thì một mức năng lượng của electron trong tinh thể bị tách thành hai mức.. - Đồ thị phổ năng lượng của electron trong tinh thể khi xem thế năng của trường tuần hoàn có giá trị bé được mô tả ở hình (3.4.1). - Hay như ta thường nói năng lượng của electron trong tinh thể có cấu trúc vùng.. - Để tìm năng lượng của electron trong tinh thể ta phải xuất phát từ hàm sóng của electron trong nguyên tử cô lập.. - Trong mẫu tinh thể có N nguyên tử thì trạng thái năng lượng E n 0. - Do đó hàm sóng của electron trong tinh thể trong phép gần đúng bậc không có dạng:. - Như vậy khi chuyển từ nguyên tử cô lập sang nguyên tử trong tinh thể thì năng lượng của electron dịch chuyển một đoạn C = <W>. - Như vậy năng lượng của electron trong tinh thể là. - Do các nút trong tinh thể là đồng nhất nên A(n. - Nếu tinh thể là vô hạn thì năng lượng trong vùng sẽ biến thiên liên tục. - 1) Phổ năng lượng của electron trong tinh thể gồm một dãy các vùng. - khoảng cách giữa các mức con tỉ lệ nghịch với số nguyên tử trong tinh thể.. - Trạng thái của electron trong tinh thể được xác định bởi hàm Bloch k. - Như vậy chuyển động của electron trong tinh thể tuân theo định luật II Newton nếu thay xung lượng bằng chuẩn xung lượng.. - Ta tìm gia tốc chuyển động của electron trong tinh thể khi có trường ngoài. - Phương trình chuyển động của electron trong tinh thể khi chịu tác dụng của trường ngoài bây giờ có thể viết:. - i là lực tác dụng của trường mạng tinh thể lên electron. - Theo kết quả của phép gần đúng electron liên kết mạnh, biểu thức năng lượng của electron trong tinh thể phụ thuộc vào vectơ sóng k theo quy luật (3.5. - Năng lượng của electron trong tinh thể là một hàm của vectơ sóng k. - Trong trường hợp tinh thể dị hướng, năng lượng là một hàm của các thành phần của vectơ sóng, có dạng: E. - Các electron này có thể dịch chuyển khắp mạng tinh thể và như vậy chúng được coi như những electron tự do. - Electron ở trạng thái cân bằng nhiệt với tinh thể. - Mức năng lượng E 1. - Các hiện tượng này cũng có thể được gây ra do sự chênh lệch nhiệt độ giữa các phần khác nhau trong tinh thể. - Hàm phân bố trạng thái electron trong tinh thể phụ thuộc vào toạ độ r. - là tenxơ độ dẫn điện của tinh thể chất rắn. - có cấu trúc tinh thể. - Chúng có cấu trúc tinh thể loại kim cương. - Liên kết giữa các nguyên tử Si trong mạng tinh thể (có cấu trúc kim cương) là liên kết cộng hoá trị. - trong đó C là một hằng số có liên quan đến tính đàn hồi của mạng tinh thể.. - Trong trường hợp đầu, năng lượng kích thích được truyền cho mạng tinh thể hoặc được bức xạ dưới dạng lượng tử ánh sáng (sự phát huỳnh quang). - Năng lượng này được lấy từ dao động của mạng tinh thể. - Năng lượng Fermi . - Thời gian gian hồi phục, 85 Tinh thể ion, 10